基于量子生成对抗网络的量子态去噪系统

技术领域

本发明属于量子信息的技术领域，具体涉及一种基于量子生成对抗网络的量子态去噪系统。

背景技术

在量子信息和量子计算领域，当使用量子比特进行计算时，量子比特会与环境进行交互，例如对量子进行测量、量子信道对量子比特进行传输时，会产生一定的量子噪声，量子噪声会对量子比特产生影响，使得量子比特从纯态变为带噪声的混合态，从而影响计算结果。

现有技术在大部分情况下，对量子系统的研究是基于无噪声的，无噪声的量子系统可简单视为封闭量子系统内部的动力学过程；当理想化地把量子系统当成封闭系统去研究时，通常能得到优越的效果，但现实却是，这种理想化的优越性通常只存在于理论层面；在中等级别带噪声量子时代(NISQ era)的量子系统是含有噪声的，无法把量子系统简单看成是理想的封闭系统，必须考虑量子系统与噪声系统的交互；由于量子系统与外部系统交互的情况不少见且鉴于量子系统的特殊性，即使是最常见的量子测量操作都会被视为量子系统与外界的交互过程，因此含噪声的量子系统可简单的视为封闭量子系统与外部系统的交互过程；由此，量子噪声的演化过程，可以分成两部分，分别为描述封闭量子系统动力学过程(哈密顿量或量子比特的表示均可)、量子系统与外部环境交互的过程，整个系统描述如下式所示：

在上式中，ρ表示量子系统，ρ

主要的量子噪声信道包括比特翻转信道、相位翻转信道、去极化信道、幅值阻尼信道、相位阻尼信道。现有技术中不出存在针对去极化信道的量子噪声进行量子态去噪；其中相关的去极化信道运算元，以概率p被完全混态

在上式中，ρ表示某一量子纯态，X表示泡利算符X，Y表示泡利算符Y，Z表示泡利算符Z。

由于量子计算机都是具有量子噪声的，并且量子噪声的存在会导致在设计量子比特时不可构建深度过深的量子比特，否则会因为量子噪声以及量子退相干特性的缘故，导致量子比特的演化结果与实际相差甚远，所以在构建量子模型时对量子态噪声的考虑非常必要。

在现有的量子去噪模型和方法中，主要通过量子物理学方法或其他类型的量子模型，例如变分量子特征解算器的变分去噪、量子自编码器去噪量子态。但是，现有技术都不具备较好的鲁棒性，去噪性能不够理想难以获得去噪的最优解。此外，现有技术主要通过量子物理学方法进行去噪，不具备较好的学习能力和泛化能力。

发明内容

为了克服现有技术存在的缺陷与不足，本发明的目的在于提供一种基于量子生成对抗网络的量子态去噪系统，通过量子比特构建的生成对抗网络模型(QGAN)实现带噪声量子态的去噪，从而获取保真度较高的量子态。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于量子生成对抗网络的量子态去噪系统，包括量子生成对抗网络；

所述量子生成对抗网络包括量子生成器、量子判别器；

所述量子生成器与所述量子判别器连接；

量子生成器、量子判别器均由设定的量子电路组成；

量子生成器用于对输入的量子态进行去噪；

量子生成器的输出与量子判别器的输入连接；

量子判别器用于判断量子态是否带噪声。

优选地，量子生成器由量子电路构成，包括若干哈达玛门、若干带参数的量子旋转门RX、若干带参数的量子旋转门RY、若干受控非门、若干量子比特；

所述若干哈达玛门、若干带参数的量子旋转门RX、若干带参数的量子旋转门RY、若干受控非门，在相应的若干量子比特对应的线路上根据设定的顺序依次连接。

进一步地，量子生成器的量子电路中，若干量子比特对应的线路依次并行排列。

进一步地，量子生成器设有Q0、Q1、Q2、Q3四个量子比特，每个量子比特对应的线路上设定的依次连接关系如下：

在量子生成器的Q0量子比特对应的线路上，输入为第一哈达玛门，第一哈达玛门与第一量子旋转门RX连接，第一量子旋转门RX连接第一量子旋转门RY，第一量子旋转门RY连接第一受控非门的目标量子位，第一受控非门的目标量子位连接第四受控非门的控制量子位，第四受控非门的控制量子位连接第二量子旋转门RX，第二量子旋转门RX连接第二量子旋转门RY，第二量子旋转门RY连接第五受控非门的目标量子位，第五受控非门的目标量子位连接第八受控非门的控制量子位；

在量子生成器的Q1量子比特对应的线路上，输入为第二哈达玛门，第二哈达玛门与第三量子旋转门RX连接，第三量子旋转门RX连接第三量子旋转门RY，第三量子旋转门RY连接第一受控非门的控制量子位，第一受控非门的控制量子位连接第二受控非门的目标量子位，第二受控非门的目标量子位连接第四量子旋转门RX，第四量子旋转门RX连接第四量子旋转门RY，第四量子旋转门RY连接第五受控非门的控制量子位，第五受控非门的控制量子位连接第六受控非门的目标量子位；

在量子生成器的Q2量子比特对应的线路上，输入为第三哈达玛门，第三哈达玛门与第五量子旋转门RX连接，第五量子旋转门RX连接第五量子旋转门RY，第五量子旋转门RY连接第二受控非门的控制量子位，第二受控非门的控制量子位连接第三受控非门的目标量子位，第三受控非门的目标量子位连接第六量子旋转门RX，第六量子旋转门RX连接第六量子旋转门RY的输入，第六量子旋转门RY连接第六受控非门的控制量子位，第六受控非门的控制量子位连接第七受控非门的目标量子位；

在量子生成器的Q3量子比特对应的线路上，输入为第四哈达玛门，第四哈达玛门与第七量子旋转门RX连接，第七量子旋转门RX连接第七量子旋转门RY，第七量子旋转门RY连接第三受控非门的控制量子位，第三受控非门的控制量子位连接第四受控非门的目标量子位，第四受控非门的目标量子位连接第八量子旋转门RX，第八量子旋转门RX连接第八量子旋转门RY，第八量子旋转门RY连接第七受控非门的控制量子位，第七受控非门的控制量子位连接第八受控非门的目标量子位。

进一步地，量子判别器由量子电路构成，包括若干哈达玛门、若干受控非门、若干带参数的量子旋转门RX、若干量子比特、一个测量模块；

所述测量模块用于对相应的量子位进行测量并将结果输出为经典信息；

所述若干哈达玛门、若干受控非门、若干量子旋转门RX，在相应的若干量子比特对应的线路上根据设定的顺序依次连接；

测量模块设于量子判别器的其中一条量子比特对应的线路上，作为量子判别器的输出。

进一步地，量子判别器的量子电路中，若干量子比特对应的线路依次并行排列。

进一步地，量子判别器设有对应量子生成器中Q0、Q1、Q2、Q3的四个量子比特，每个量子比特对应的线路上设定的依次连接关系如下：

在量子判别器对应Q0的量子比特的线路上，输入为第五哈达玛门，第五哈达玛门连接第九受控非门的目标量子位，第九受控非门的目标量子位连接第十二受控非门的控制量子位，第十二受控非门的控制量子位连接第九量子旋转门RX，第九量子旋转门RX连接测量模块，测量模块用于输出量子态是否带噪声的判别结果；

在量子判别器对应Q1的量子比特的线路上，输入为第六哈达玛门，第六哈达玛门连接第九受控非门的控制量子位，第九受控非门的控制量子位连接第十受控非门的目标量子位，第十受控非门的目标量子位连接第十量子旋转门RX；

在量子判别器对应Q2的量子比特的线路上，输入为第七哈达玛门，第七哈达玛门连接第十受控非门的控制量子位，第十受控非门的控制量子位连接第十一受控非门的目标量子位，第十一受控非门的目标量子位连接第十一量子旋转门RX；

在量子判别器对应Q3的量子比特的线路上，输入为第八哈达玛门，第八哈达玛门连接第十一受控非门的控制量子位，第十一受控非门的控制量子位连接第十二受控非门的目标量子位，第十二受控非门的目标量子位连接第十二量子旋转门RX。

优选地，还包括网络训练模块；

所述网络训练模块包括量子初态制备模块、带噪声量子态制备模块、量子态数据集分类模块、优化器；

所述量子初态制备模块、所述带噪声量子态制备模块、所述量子态数据集分类模块依次连接；

量子态数据集分类模块分别与量子生成器、量子判别器连接；

所述优化器分别与量子生成器、量子判别器连接；

量子初态制备模块用于生成随机的量子态；

带噪声量子态制备模块用于从量子初态制备模块生成的随机量子态中，取部分量子态通过去极化噪声信道进行量子态的加噪声操作；

量子态数据集分类模块用于将带噪声和不带噪声的量子态进行划分，形成训练量子生成对抗网络的数据集；

优化器用于分别对量子生成器、量子判别器交替进行纳什平衡优化，对量子生成器、量子判别器进行梯度优化。

进一步地，训练量子生成对抗网络时，采用酉矩阵别分别表示量子生成器、量子判别器对应的密度矩阵；

当输入为量子纯态时，量子判别器对应的密度矩阵如下式所示：

其中，ρ

当输入为量子混态时，量子生成器和量子判别器对应的密度矩阵如下式所示：

其中，

设定训练的损失函数如下式所示：

其中，

进一步地，训练量子生成对抗网络的过程为：

将含有去极化噪声的量子态输入到量子生成器中，让量子生成器G(θ)学习带噪声的量子态；

随后分别将不带噪声的量子态、带噪声且经过量子生成器学习的量子态，随机输入到量子判别器中，让量子判别器判断此时输入的量子态是否带噪声，然后根据判断结果计算损失函数得到损失值；

得到损失值后，优化器根据损失值对量子生成器、量子判别器交替进行梯度优化，直到整个量子生成对抗网络最终到达纳什平衡的收敛状态；

使用完成训练的量子生成对抗网络进行量子态去噪的过程为：

将量子态输入达到收敛状态后的量子生成器，由量子生成器完成对量子态的去噪。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

本发明通过量子生成对抗网络实现量子态去噪，充分利用了目前AI技术中较为充足的算力和高度发展的经典神经网络，具有强大的学习能力和泛化能力，通过生成器实现量子态的去噪，结合判别器能够对在训练时去噪的量子态和原本不带噪声的量子纯态实现分类判别任务，在训练完成后只需要量子生成器即可对量子态进行去噪而不需要量子判别器的介入，实现较好的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明基于量子生成对抗网络的量子态去噪系统的结构框架示意图；

图2为对量子生成对抗网络进行训练的过程示意图；

图3为量子生成对抗网络的框架示意图；

图4为量子生成器的结构示意图；

图5为量子判别器的结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本公开和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本公开的限制。

此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。同样，“一个”、“一”或者“该”等类似词语也不表示数量限制，而是表示存在至少一个。“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现在该词前面的元素或者物件涵盖出现在该词后面列举的元素或者物件及其等同，而不排除其他元素或者物件。“连电连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连电连接，而是可以包括电性的连电连接，不管是直电连接的还是间电连接的。

实施例

如图1至图5所示。本实施例提供一种基于量子生成对抗网络的量子态去噪系统，基于生成对抗网络的思路来构建量子态去噪的系统，包括量子生成器、量子判别器、网络训练模块；网络训练模块包括量子初态制备模块、带噪声量子态制备模块、量子态数据集分类模块、优化器；量子生成器与量子判别器组成了本实施例的量子生成对抗网络。

量子生成器用于对输入的量子态进行去噪，量子生成器的输出与量子判别器的输入连接，量子判别器用于判断输入的量子态是否带噪声。量子生成器、量子判别器均由设定的量子电路组成。

量子生成器由量子电路构成，量子生成器的量子电路包括若干哈达玛门(Hadamard，符号“H”)、若干带参数的量子旋转门RX(参数标记于“RX”的下方)、若干带参数的量子旋转门RY(参数标记于“RY”的下方)、若干受控非门(CNOT，符号由填充小圆点的控制量子位、带加号的目标量子位、两者之间的连线组成)、若干量子比特(以直线及量子比特位的标记组成图例)。

在量子生成器中，若干量子比特对应的线路依次并行排列，设有从第“Q0”位量子比特(增加比特)线路开始共有n个量子比特的对应线路，每条量子比特对应一个线路，每个量子比特对应线路上的量子元件排列均依次为哈达玛门、量子旋转门RX、量子旋转门RY、受控非门、受控非门、量子旋转门RX、量子旋转门RY、受控非门、受控非门。

结合图4所示，本实施例优选，量子生成器具有第“Q0”至第“Q3”四条量子比特的对应线路，每条量子比特对应的线路上量子元件连接关系依次如下：

在量子生成器的第“Q0”量子比特对应的线路上，量子比特的输入为第一个哈达玛门，第一个哈达玛门的输出与第一个量子旋转门RX的输入连接，第一个量子旋转门RX的输出连接第一个量子旋转门RY的输入，第一个量子旋转门RY的输出连接第一个受控非门的目标量子位，第一个受控非门的目标量子位连接第四个受控非门的控制量子位，第四个受控非门的控制量子位连接第二个量子旋转门RX的输入，第二个量子旋转门RX的输出连接第二个量子旋转门RY的输入，第二个量子旋转门RY的输出连接第五个受控非门的目标量子位，第五个受控非门的目标量子位连接第八个受控非门的控制量子位，第八个受控非门的控制量子位作为第“Q0”量子比特对应的线路的输出；

在量子生成器的第“Q1”量子比特对应的线路上，量子比特的输入为第二个哈达玛门，第二个哈达玛门的输出与第三个量子旋转门RX的输入连接，第三个量子旋转门RX的输出连接第三个量子旋转门RY的输入，第三个量子旋转门RY的输出连接第一个受控非门的控制量子位，第一个受控非门的控制量子位连接第二个受控非门的目标量子位，第二个受控非门的目标量子位连接第四个量子旋转门RX的输入，第四个量子旋转门RX的输出连接第四个量子旋转门RY的输入，第四个量子旋转门RY的输出连接第五个受控非门的控制量子位，第五个受控非门的控制量子位连接第六个受控非门的目标量子位，第六个受控非门的目标量子位作为第“Q1”量子比特对应的线路的输出；

在量子生成器的第“Q2”量子比特对应的线路上，量子比特的输入为第三个哈达玛门，第三个哈达玛门的输出与第五个量子旋转门RX的输入连接，第五个量子旋转门RX的输出连接第五个量子旋转门RY的输入，第五个量子旋转门RY的输出连接第二个受控非门的控制量子位，第二个受控非门的控制量子位连接第三个受控非门的目标量子位，第三个受控非门的目标量子位连接第六个量子旋转门RX的输入，第六个量子旋转门RX的输出连接第六个量子旋转门RY的输入，第六个量子旋转门RY的输出连接第六个受控非门的控制量子位，第六个受控非门的控制量子位连接第七个受控非门的目标量子位，第七个受控非门的目标量子位作为第“Q2”量子比特对应的线路的输出；

在量子生成器的第“Q3”量子比特对应的线路上，量子比特的输入为第四个哈达玛门，第四个哈达玛门的输出与第七个量子旋转门RX的输入连接，第七个量子旋转门RX的输出连接第七个量子旋转门RY的输入，第七个量子旋转门RY的输出连接第三个受控非门的控制量子位，第三个受控非门的控制量子位连接第四个受控非门的目标量子位，第四个受控非门的目标量子位连接第八个量子旋转门RX的输入，第八个量子旋转门RX的输出连接第八个量子旋转门RY的输入，第八个量子旋转门RY的输出连接第七个受控非门的控制量子位，第七个受控非门的控制量子位连接第八个受控非门的目标量子位，第八个受控非门的目标量子位作为第“Q3”量子比特对应的线路的输出。

量子判别器由量子电路构成，量子判别器的量子电路包括若干哈达玛门、若干受控非门、若干带参数的量子旋转门RX、若干量子比特、一个测量模块，测量模块用于对相应的量子位进行测量并将结果输出为经典信息；每个量子比特对应的线路上依次连接设置有哈达玛门、受控非门、受控非门、量子旋转门RX，并在第一个量子比特的对应线路第“Q0”的最后设置测量模块作为量子判别器的输出。

图5所示，本实施例优选，量子判别器同样具有第“Q0”至第“Q3”四各量子比特的对应线路，每个量子比特对应的线路上的量子元件连接关系依次如下：

在量子判别器的第“Q0”量子比特对应的线路上，量子比特的输入为第五个哈达玛门，第五个哈达玛门的输出连接第九个受控非门的目标量子位，第九个受控非门的目标量子位连接第十二个受控非门的控制量子位，第十二个受控非门的控制量子位连接第九个量子旋转门RX的输入，第九个量子旋转门RX的输出连接测量模块，测量模块输出判别结果；

在量子判别器的第“Q1”量子比特对应的线路上，量子比特的输入为第六个哈达玛门，第六个哈达玛门的输出连接第九个受控非门的控制量子位，第九个受控非门的控制量子位连接第十个受控非门的目标量子位，第十个受控非门的目标量子位连接第十个量子旋转门RX的输入，第十个量子旋转门RX的输出为第“Q1”量子比特对应的线路的输出；

在量子判别器的第“Q2”量子比特对应的线路上，量子比特的输入为第七个哈达玛门，第七个哈达玛门的输出连接第十个受控非门的控制量子位，第十个受控非门的控制量子位连接第十一个受控非门的目标量子位，第十一个受控非门的目标量子位连接第十一个量子旋转门RX的输入，第十一个量子旋转门RX的输出为第“Q2”量子比特对应的线路的输出；

在量子判别器的第“Q3”量子比特对应的线路上，量子比特的输入为第八个哈达玛门，第八个哈达玛门的输出连接第十一个受控非门的控制量子位，第十一个受控非门的控制量子位连接第十二个受控非门的目标量子位，第十二个受控非门的目标量子位连接第十二个量子旋转门RX的输入，第十二个量子旋转门RX的输出为第“Q3”量子比特对应的线路的输出。

结合图2和图3所示，在量子生成对抗网络的训练中，量子生成器G(θ)的输入为包含n个量子比特的带噪声量子混态

在网络训练模块中，量子初态制备模块、带噪声量子态制备模块、量子态数据集分类模块依次连接，优化器分别与量子生成器、量子判别器连接，量子态数据集分类模块分别与量子生成器、量子判别器连接。

量子初态制备模块用于生成随机的量子态。

带噪声量子态制备模块用于从量子初态制备模块生成的随机量子态中，取出一半的量子态通过去极化噪声信道进行量子态的加噪声操作。

量子态数据集分类模块用于将带噪声和不带噪声的量子态进行划分，形成训练量子生成对抗网络的数据集。本实施例优选，量子态数据集分类模块将全部用于训练的量子态，其中的70％设置为训练集，10％设置为验证集，剩余20％则全部为带噪声量子态设置为测试集，而训练集和验证集则均为混合了带噪声和不带噪声的量子态；全部将带噪声的量子态标签设为1，未加噪声的量子态标签设为0。

优化器用于分别对量子生成器、量子判别器交替进行纳什平衡优化，使量子生成器、量子判别器各自的网络参数在训练时实现梯度优化。

对量子生成器G(θ)的去噪效果优劣评估采用量子保真度；量子保真度为：利用迹距离来衡量两个量子态之间的距离，带噪声的量子态、不带噪声的量子纯态在数学的表示上都是采用密度矩阵表示，量子比特在数学的表示上采用带参数的2

训练时，采用酉矩阵别分别表示量子生成器G(θ)、量子判别器D(θ)对应的密度矩阵；当输入为量子纯态时，量子判别器D(θ)对应的密度矩阵，即量子态在量子判别器D(θ)中的演化结果如下式所示：

在上式中，ρ

当输入为量子混态时，量子生成器G(θ)和量子判别器D(θ)对应的密度矩阵，即量子态在量子生成器G(θ)和量子判别器D(θ)演化后的结果如下式所示：

在上式中，

由此，设定训练的损失函数如下式所示：

在上式中，

在训练时，将含有去极化噪声的量子态输入到量子生成器G(θ)中，让量子生成器G(θ)学习带噪声的量子态，随后分别将不带噪声的量子态、带噪声且经过量子生成器G(θ)学习的量子态，随机输入到量子判别器D(θ)中，让量子判别器D(θ)判断此时输入的量子态是否带噪声，然后根据判断结果计算损失函数得到损失值loss；得到损失值loss后，优化器根据损失值loss对量子生成器G(θ)、量子判别器D(θ)交替进行梯度优化，使经过去噪学习的量子态与本身就不带噪声的量子态之间的相对熵往减小的方向移动，直到整个量子生成对抗网络最终到达纳什平衡状态，即为训练达到收敛状态；最后，量子生成器G(θ)、量子判别器D(θ)采用收敛时的量子比特设置，作为最终执行量子态去噪功能的量子生成对抗网络，对新输入的量子态进行去噪处理。

对于二分类任务的生成对抗网络中，纳什平衡的背景为：从损失函数中可以知道，对量子生成网络的训练是希望其通过量子判别器的预测趋近于1，也就是正类，这样量子生成器的损失就会最小，而量子判别器的训练就是一个2分类，目标是分清楚真实数据和生成数据，也就是希望真实数据的量子判别器输出趋近于1，而生成数据的输出即趋近于0，或是负类；当整个网络训练到收敛状态时，经过量子生成器实现去噪的量子态和本来就是量子纯态的数据输入到量子判别器中时，其判断的结果都是呈现随机的状态，即无论输入为正类还是反类，都是0.5的概率判断为1或0，此时则称量子生成对抗网络到达纳什平衡，也表示量子生成器的去噪效果最优，从而实现量子态去噪。对于完成训练的量子生成对抗网络，量子生成器已经具备量子去噪能力，并不再需要量子判别器对量子态的含噪状态进行判断，此时只需要应用量子生成器，即可将新获取的带噪声量子态输入到量子生成器，量子生成器的输出即为去噪后的量子态，从而实现量子去噪操作，量子判别器也不用判断是去噪后的量子态还是原本就是不带噪声的量子态。

本实施例相比现有技术，其有益效果在于：

本实施例通过量子生成对抗网络实现量子态去噪，充分利用了目前AI技术中较为充足的算力和高度发展的经典神经网络，具有强大的学习能力和泛化能力，通过生成器实现量子态的去噪，结合判别器能够对在训练时去噪的量子态和原本不带噪声的量子纯态实现分类判别任务，在训练完成后只需要量子生成器即可对量子态进行去噪而不需要量子判别器的介入，实现较好的鲁棒性。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。