可实现灵活性能交换的DFT-spread FBMC原型滤波器设计方法

技术领域

本发明涉及移动通信技术领域，适用于采用离散傅里叶(Discrete FourierTransform,DFT)扩展的滤波器组多载波(DFT-spread Filter Bank Multi-Carrier,DFT-spread FBMC)通信系统，是一种可实现灵活性能交换的原型滤波器设计方法，该方法中需迭代采用最小二乘法求解无约束优化问题，可以解决当前FBMC原型滤波器设计灵活性不足、性能交换空间有限的问题。该方法通过代价函数中加权值和滤波器长度的调节，可以设计得到不同特征的滤波器，进而可使DFT-spread FBMC系统实现不同的性能结果，以满足不同应用场景需求。

背景技术

相比于当下流行的正交频分复用(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing,OFDM)，FBMC在每个子载波上采用成形滤波器，使其在非严格正交、非理想同步的通信场景下具有相对更优的鲁棒性。此外，快速旁瓣衰减使得FBMC可以应用至频谱资源零星分散的动态多用户网络。目前，FBMC相关研究已引起全世界研究人员的关注，并发展至水下通信、物联网、通感一体等新兴应用领域。但是，常见的OQAM-FBMC同OFDM一样，存在高峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)的问题，且实值正交的特点使其兼容OFDM相关成熟技术存在困难。

在OQAM-FBMC的基础上，DFT-spread FBMC增加了频域扩展和解扩模块，能够解决高PAPR、实值正交的问题。同OQAM-FBMC，在DFT-spread FBMC中，原型滤波器起到决定性作用，滤波器不同的性能特征将影响DFT-spread FBMC的场景适用性。目前的研究中，DFT-spread FBMC沿用的是OQAM-FBMC的原型滤波器，尽管可以采用不同的优化准则，但是滤波器长度受限，只能为系统子载总数的K倍。K为整数值，常见的K为1-4。因而，原型滤波器的设计灵活性不足，性能交换空间有限，难以满足多变的场景应用需求。

发明内容

为了实现灵活的DFT-spread FBMC原型滤波器设计，折衷交换时延、复杂度、带外辐射(Out-of-band Emission,OoBE)、误码率(Bit Error Ratio,BER)、PAPR等性能以满足不同需求。本发明提供了一种迭代采用最小二乘法求解无约束优化问题的原型滤波器设计方法。该方法中，代价函数的加权值以及滤波器的长度皆可灵活调节。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种可实现灵活性能交换的原型滤波器设计方法，该方法中需迭代采用最小二乘法求解无约束优化问题。首先，基于输入的系统性能指标需求，针对原型滤波器构建加权代价函数，然后应用最小二乘(Least Square,LS)算法进行迭代求解。其中，可通过加权值和滤波器长度的调节灵活实现性能交换。具体的实现过程如附图2所示，包括以下步骤：

1)首先，针对如附图1所示的DFT-spread FBMC系统，将其传输模型构建为

2)借助Q构建完美重建误差E

3)借助目前所得原型滤波器系数向量g

4)针对二阶代价函数F

5)判断是否满足预设的迭代停止条件；若满足则迭代停止，输出所得原型滤波器，并将其应用至DFT-spread FBMC系统中；不满足预设迭代停止条件，则用所得g

进一步，在所述步骤1)中，

其中，

其中，

确定所用滤波器长度N后，经过转换，可以改写Q

其中，

本发明中，采用平方根升余弦冲激函数来得到初始原型滤波器系数g

将以上Q

在所述步骤2)中，首先针对以上表示的Q来构建完美重建误差作为代价函数的一部分。Q是否接近对角单位矩阵决定了信号是否能够在接收端完美重建。因此，完美重建误差E

本次设计中，代价函数的另一部分由滤波器带外能量构成。不同于经典的阻带能量，该带外能量的计算从子载波截止频点ω

其中，

通过引入加权值α，所得原型滤波器优化设计的代价函数表示为：

F

以上代价函数F

F

其中，

在所述步骤4)中，针对公式(8)中的二阶代价函数，采用常见的最小二乘法进行求解，可得：

g

以上所得并非最优结果，因此后续将进行迭代计算，而是否继续迭代计算则由步骤5)中的迭代停止条件决定。若前后两个滤波器系数向量结果相差足够小(||g

本发明的技术构思为：为了提高DFT-spread FBMC原型滤波器设计的灵活性以满足不同场景需求，基于系统完美重建条件以及原型滤波器带外能量构建加权代价函数以做优化，加权值可调节，并可采用灵活可变的滤波器长度。在设计实现中，将原本的四阶优化问题转变为二阶优化问题，从而迭代采用最小二乘法进行问题求解及变量更新，最终得到原型滤波器。

本发明的有益效果主要表现在：通过代价函数加权值以及滤波器长度的调节，可以在原型滤波器设计中实现完美重建误差与带外能量间的交换；将设计所得滤波器应用于DFT-spread FBMC系统，则可实现时延、复杂度、带外辐射、BER、PAPR等性能的交换。相比原OQAM-FBMC中的滤波器设计方法更具灵活性。采用短滤波器，有利于实现更优的延迟、复杂度、PAPR性能；采用长滤波器，则有利于实现更优的子载边缘快速滚降、BER性能。

附图说明：

图1为DFT-spread FBMC系统框图

图2为迭代采用最小二乘法实现的原型滤波器设计过程

图3为设计过程中代价函数随迭代次数的变化

图4为不同加权值和长度下代价函数的性能交换

图5为设计所得原型滤波器与经典OQAM-FBMC短原型滤波器的时频域特征对比

图6为设计所得原型滤波器与经典OQAM-FBMC短原型滤波器的BER对比

图7为设计所得原型滤波器与经典OQAM-FBMC短原型滤波器的PAPR对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。所用的DFT-spread FBMC仿真系统包含32个子载波，且数据以4个符号为一帧发送。对应地，带外能量的计算中，ω

图1显示了原型滤波器设计所针对的DFT-spread FBMC系统模块。原型滤波器的作用体现在OQAM-FBMC的收发模块，两者构成了传统的OQAM-FBMC。此外，DFT模块W以及单抽头模块B的形成均与原型滤波器相关。因此，在迭代计算的实现过程中，需要在LS求解得到g

图2显示了迭代采用最小二乘算法求解无约束优化问题的原型滤波器设计过程，对应上述步骤1)到步骤5)。其中，步骤1)为给定滤波器长度、初始滤波器、加权值情况下，进行公式(4)中矩阵

图3显示了采用迭代最小二乘法迭代设计的过程中代价函数随迭代次数的数值变化，图中所设计的滤波器长度为N＝32，加权值为α＝1.0。从子图(a)中可见，随着迭代次数的增大，代价函数中本身数值就较小的完美重建误差E

图4显示了采用不同滤波器长度(N∈{19,29,35,49})和不同加权值(α∈{0.001,0.1,0.4,0.7,1,1.5,2,3,…,10})下经迭代设计后的结果，包括子图(a)中的完美重建误差E

图5-图7中，对所设计的不同长度原型滤波器同OQAM-FBMC的短原型滤波器进行了时频域特征、BER和PAPR的对比。其中，ILS-1、ILS-2、ILS-3、ILS-4这四个原型滤波器分别是长度N＝19,29,35,49以及加权值α＝0.7时的设计结果，因为在α＝0.7时E

在图5的滤波器时频特征对比中，可见设计所得原型滤波器与对比滤波器(TFL1、OPF1和CFS5)的显著差异。在子图(a)的时域脉冲响应对比中，本发明所设计的滤波器没有对比滤波器光滑，脉冲响应有几处明显的数值跳变。在子图(b)的幅度频率响应对比中，本发明所设计的滤波器相比对比滤波器有较大的旁瓣；但在接近子载波截止的边缘处，本发明所设计的ILS-2、ILS-3和ILS-5有相对更优的衰落，这对于改善系统的带外辐射是有益的。

图6中，对原型滤波器进行了DFT-spread FBMC系统的BER仿真对比，系统采用的调制为4-QAM，系统环境为高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise，AWGN)，信噪比设置有0～12dB，步距为3dB。从图中可见，长度为32的对比滤波器(TFL1、OPF1和CFS5)，三者的BER非常接近，位于ILS-2和ILS-3两者的BER之间。图中看上去差别不大，但实际有差别：ILS-3的BER结果(2.7×10

图7中，对不同的原型滤波器进行了DFT-spread FBMC系统4-QAM调制下的PAPR仿真对比。从对比可见，长度最短的ILS-1能够实现最优的PAPR性能；相比对比滤波器(TFL1、OPF1和CFS5)，PAPR性能在4-QAM和CCDF＝0.001下有近30％的改善。该最短滤波器相比对比滤波器能在系统时延、复杂度(由收发滤波器组引起)上改善近0.78倍和0.15倍。此外，长度分别小于和大于对比滤波器的ILS-2和ILS-3，两者的PAPR性能也分别优于和差于对比滤波器的PAPR。由此可见，本发明下的灵活设计能够实现DFT-spread FBMC系统不同的PAPR性能。进一步结合图6来看，可见PAPR性能好的原型滤波器其BER性能相对要差，这其中就是性能交换在起作用，正是本发明的原型滤波器设计方法通过可变长度的滤波器实现了DFT-spread FBMC系统灵活的性能交换。

本说明书的实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，仅作说明用途。本发明的保护范围不应当被视为仅限于本实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域的普通技术人员根据本发明构思所能想到的等同技术手段。