一种基于GSA-PCA-GPR的智能轮胎侧偏角预测方法

技术领域

本发明涉及一种智能轮胎侧偏角预测方法，尤其涉及一种基于GSA-PCA-GPR的智能轮胎侧偏角预测方法，属于车辆控制技术领域。

背景技术

几乎所有的车辆控制行为都是通过控制轮胎力完成的，因此准确获取轮胎力是保证车辆拥有良好控制效果的前提。受限于技术和成本等原因，轮胎力以及其它轮胎状态一般是通过估算获得。更确切的说，当前车辆稳定性控制系统中所需要的车辆状态参数，譬如轮胎力、车身侧偏角以及轮胎侧偏刚度等，都是通过车载传感器采集的测量参数(譬如横摆角速度、车辆纵/横向加速度以及轮速等)间接估算而来。其中估算过程采用的估算方法繁多，譬如滑模观测器、卡尔曼滤波器、拓展卡尔曼滤波器以及无迹卡尔曼滤波器等。上述观测器或多或少都会使用车辆运动学或动力学模型，而这些车辆模型通常使用的都是简化的线性或者是非线性轮胎模型。但是，当车辆以极限工况行驶时，这些简化的模型就不能准确的反映出车辆真实的运动行为。此外，估算过程还需要车身传感器采集的各类信号，但是当车辆处于极限驾驶工况时，这些传感器本身的信噪比会进一步降低，从而会导致最终估算结果精度下降。

智能轮胎技术是将传感器安装在轮胎内部，直接测量轮胎运动过程中的动态参数，并结合机器学习或理论模型实现轮胎关键状态的估算。相较于传统轮胎状态估算方法而言，该技术可以获得更精确可靠的轮胎状态参数。轮胎侧偏角是轮胎力估算过程中一个不可或缺的参数。如果能通过智能轮胎技术直接测量或间接估算出轮胎侧偏角，则可以省略轮胎力估算进程中的方向盘转角传感器以及横摆角速度传感器等车载传感器测量的数据，从而达到简化轮胎力的估算流程、提升轮胎力的估算精度和可靠性的目的，特别是极端行驶工况下的轮胎力估算精度和可靠性，有助于提升极限工况车身控制算法的控制性能。此外，现有的基于智能轮胎侧偏角估算方法中使用的传感器一般为加速度传感器，总体成本较高。同时传感器几乎都是安装在轮胎内衬层中心处，缺少对传感器安装位置的理论分析。然而传感器的安装位置势必会影响传感器的信号采集能力，从而影响基于传感器采集数据所建立的轮胎侧偏角预测算法的精度。更重要的一点是当前基于智能轮胎技术和机器学习技术的侧偏角预测方法通常无法提供侧偏角预测结果的不确定性，且需要大量的训练数据训练网络。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于GSA-PCA-GPR的智能轮胎侧偏角预测方法，考虑了PVDF传感器在轮胎内部安装位置的选择，利用较少的数据实现轮胎侧偏角的有效预测，并给出预测结果的不确定性。

技术方案：一种基于GSA-PCA-GPR的智能轮胎侧偏角预测方法，包括以下步骤：

S1、建立智能轮胎有限元模型，确定胎内PVDF传感器电压表达方程的自变量以及灵敏度指标计算仿真方案；

S2、选定计算特征值，计算单个轮胎节距横向方向上所有传感器安装位置对应的全局灵敏度指标，并选定阈值以确定PVDF传感器的安装位置；

S3、采集测试工况下PVDF传感器电压信号、选取可靠的输入特征值，并进行PCA降维和归一化处理形成训练集和测试集；

S4、根据步骤S3中得到的训练集和测试集中的数据特征选择均值函数和协方差函数以得到GPR模型，并训练模型得到最优超参数；

S5、根据联合先验的定义，结合步骤S3得到的训练数据和测试数据集建立联合先验分布；

S6、基于步骤S5得到的联合先验分布计算侧偏角预测值的后验分布，并将步骤S4得到的超参数代入得到归一化的轮胎侧偏角预测值后进行反归一化。

具体的，步骤S1中，首先建立实验轮胎和PVDF传感器的有限元模型，并通过INP文件融合法将二者的INP文件相融合，从而搭建装有PVDF传感器的智能轮胎有限元模型。通过信号响应分析确定PVDF传感器在轮胎滚动过程中电压表达方程的n个独立变量。

进一步的，PVDF电压表达方程可以被定义为：

V

其中，V

根据日常行驶工况确定各独立变量的取值范围，并基于降维全局灵敏度计算理论确定灵敏度指标计算的通用仿真方案T，写作：

其中

基于5节点高斯数值积分法和独立变量取值范围确定独立变量的具体取值VI(i)，写作：

其中a、b表示独立变量VI(i)取值的上限值和下限值，z

具体的，步骤S2具体为：

基于PVDF传感器电压信号响应分析选定电压曲线上q个特定位置的电压值作为GSI计算特征值。此时，第j个传感器安装位置处PVDF传感器电压曲线的计算特征值矩阵VC

其中，

基于5节点拉格朗日-高斯型计算公式可以求得第一阶和第二阶原点矩的数值，可表达为：

其中，

以第j个传感器安装位置采集的电压信号曲线包含的所有计算特征点的GSI的平均值作为该位置最终的GSI，记作M_GSI。此时，第j个安装位置处轮胎侧偏角与PVDF传感器输出电压的M_GSI可表达为：

选定M_GSI阈值，筛选出符合条件的p个安装位置，实现PVDF传感器的靶向配置。

具体的，步骤S3具体为：

以步骤S2中独立变量的取值范围为标准制定c组数据采集测试工况，并提取步骤S2中提到的计算特征值作为输入特征值，此时采集的输入数据集Data_total可表示为:

Data_total＝{(vcc

其中，

采用PCA方法对输入特征矩阵VCC进行降维处理，首先采用Z-score方法对VCC进行去中心化得到输入矩阵Z，去中心化的表达式为：

其中VCC

进一步的，求得Z的相关矩阵R为：

其中，r

进一步的，以90％累积方差贡献率为阈值选定l个主成分形成降维后的c×l维的输入特征矩阵PCS。

采用线性归一化理论对输入输出数据进行处理得到归一化后的输入矩阵PCS

其中，pcs

最后，取归一化后的输入输出矩阵的70％作为训练集，定义为

具体的，步骤S4中，根据

m(x)＝E[f(x)]

其中，f(x)是潜函数，表示

进一步的，可获得侧偏角GPR模型为：

y＝f(x)+ε

其中，x为输入向量，f为函数值，y为受加性噪声污染的观测值。进一步假设噪声

其中，N为正态分布，X为输入矩阵，K(X,X)＝K

将

进一步的，通过共轭梯度法最小化负对数似然函数L(θ)＝-logp(y|X,θ)的偏导数求得超参数

其中，

具体的，步骤S5具体为：

由高斯过程对于联合先验分布的定义可知，训练集输入X对应的观测值y(X)和测试集输入X

进一步的，结合步骤S3中采集的训练集和测试集可得出联合先验分布

其中，

具体的，步骤S6具体为：

由步骤S5可以计算出预测值

其中，

进一步的，将步骤S4中解得的最优超参数解代入即可获得测试集

进一步的，通过95％置信区间量化侧偏角预测值的不确定性，其上限向量upper和下限向量lower为：

最终，通过反归一化理论解得轮胎侧偏角预测值

有益效果：本发明通过GSA理论和有限元方法分析了PVDF传感器在内衬层的安装位置与侧偏角之间的GSI，并基于此确定了PVDF传感器的安装位置，可以保证PVDF传感器在轮胎运动过程中高效的捕捉轮胎动态特征参数，提高了基于此动态特征数据开发的侧偏角预测算法的预测精度；

通过有限元软件建立了目标智能轮胎的有限元模型，大大减少了PVDF传感器内衬层靶向配置安装和轮胎侧偏角预测算法训练数据提取时需要的时间成本和资金成本；

通过PCA理论实现了对PVDF传感器采集的电压信号特征的降维，保留了涵盖关键信息的主成分，并以此为训练输入参数训练轮胎侧偏角预测模型，降低了模型复杂度以及训练时间，同时也减少了后续侧偏角预测所需要的计算时间，提高了预测效率；

基于PVDF传感器采集的电压特征信号和GPR模型建立了轮胎侧偏角预测模型，简化了传统轮胎力估算流程，减少了传统轮胎力估算方法中多传感器预测系统中传感器的数量，进而减小由于多传感器采集累积误差导致的轮胎力估算误差；

相比于传统轮胎侧偏角估计算法依赖于车载传感器信号而言，本发明直接在轮胎内部安装PVDF传感器监测轮胎动态特征参数，能够捕捉到更明显的轮胎动态特征；

相比于传统轮胎侧偏角估计算法而言，本发明提出的轮胎侧偏角估算算法成本低、估算流程简单、预测准确度高、稳定性好、泛化性好。此外，该侧偏角预测模型仅依靠小数据集就能够很好的完成测试数据的预测，不仅能输出侧偏角的预测值，还能量化输出预测值的不确定性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明基于GSA-PCA-GPR的智能轮胎侧偏角预测方法一种实施例流程示意图。

图2为本发明智能轮胎有限元模型的建模流程。

图3为本发明智能轮胎有限元模型验证过程中PVDF传感器的安装位置示意图。

图4为本发明不同轮胎侧偏角对PVDF传感器输出电压信号的影响。

图5为本发明不同车速对PVDF传感器输出电压信号的影响。

图6为本发明不同负载对PVDF传感器输出电压信号的影响。

图7为本发明不同滑移率对PVDF传感器输出电压信号的影响。

图8为本发明不同胎面磨损对PVDF传感器输出电压信号的影响。

图9为本发明不同胎压对PVDF传感器输出电压信号的影响。

图10为本发明全局灵敏度指标计算特征值选取示意图。

图11为本发明轮胎内衬层传感器安装位置示意图。

图12为本发明M_GSI的计算结果图(大于0.6)。

图13为本发明输入特征PCA降维结果图。

图14为本发明10折交叉验证曲线图。

图15为本发明10折交叉验证箱线图。

图16为本发明预测算法在侧偏角以台阶工况输入时的测试结果。

图17为本发明预测算法在侧偏角以瞬变工况输入时的测试结果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征之“上”或之“下”可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”包括第一特征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”包括第一特征在第二特征正下方和斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。

如图1所示，一种基于GSA-PCA-GPR的智能轮胎侧偏角预测方法，包括以下步骤：

S1、建立智能轮胎有限元模型，确定胎内PVDF传感器电压表达方程的自变量以及灵敏度指标计算仿真方案；

图2展示了本发明建立智能轮胎有限元模型的流程，需要通过智能轮胎实验测试平台验证其有效性。如图3所示，验证过程中实验设备和仿真模型中PVDF传感器分别安装在轮胎纵向对称中心线、两侧对称胎肩和两侧对称胎侧位置，并分别命名为PVDF-M、PVDF-L1、PVDF-L2、PVDF-R1以及PVDF-R2。

在计算PVDF传感器输出电压和轮胎侧偏角的GSI指标之前需要确定PVDF传感器电压表达方程的自变量，因此需要进行多工况下的PVDF传感器电压信号响应分析。考虑到轮胎是一个对称结构，因此只对PVDF-M、PVDF-L1和PVDF-L2进行电压输出响应分析。由图4～9可以看出，轮胎侧偏角、负载、胎压和车速对PVDF传感器输出电压信号影响比较大，而滑移率和胎面磨损对输出电压信号影响甚微。此外，PVDF-M、PVDF-L1和PVDF-L2就代表了安装在三个不同位置的PVDF传感器，由结果可知同一工况下它们之间的电压曲线差异很大，说明传感器的安装位置对电压输出信号的影响也很大。因此，PVDF传感器的输出电压表达方程可以表达为：

V

其中，V

其中，

表1：测试工况各独立变量取值范围

根据表1设置的工况，结合5节点高斯积分公式确定IV1、IV2、IV3和IV4的最终取值，表达式如下：

其中，a和b分别是表示的各变量对应取值范围的上下限，z

表2：5节点高斯-朗格朗日型高斯积分表

S2、选定计算特征值，计算单个轮胎节距横向方向上所有传感器安装位置对应的全局灵敏度指标，并选定阈值以确定PVDF传感器的安装位置；

轮胎滚动过程中，PVDF传感器采集的电压信号是一个时间序列的信号，即由无数个电压值点组成，无法直接用来计算GSI。因此，需要提取单个电压曲线上的几个特定的计算特征值以便进行GSI的计算。由图4可知，侧偏角的变化主要对PVDF传感器电压曲线的信号波峰值和波谷值区域产生影响。但是，由图4还可以发现，随着轮胎侧偏角的逐渐增大，电压信号曲线峰值会出现逐渐饱和的现象，暗示该位置的信号特征仅能反映出小范围内侧偏角的变化。因此，为了使得搭建的侧偏角预测算法能够有一个最大范围内的侧偏角预测能力，如图10所示(虚线方框区域)，最终计算特征值的选择区域定为电压信号曲线的波谷值区域。如图10所示，以侧偏角0°时的波谷值区域为例，首先确定波谷值g

由图11可知，在轮胎滚动时单个轮胎节距会重复经过接地区域，因此只需要计算单个节距横向方向上所有传感器可能安装位置的全局灵敏度指标即可。本发明通过网格量化并命名了单个轮胎节距上PVDF传感器所有可能安装的位置。下面将以安装位置1为例阐述该安装位置对应的GSI的计算流程。定义安装位置1处采集的计算特征值矩阵VC

其中，

其中，

以1个传感器安装位置采集的电压信号曲线包含的14个计算特征的GSI的平均值作为该位置最终的GSI，记作M_GSI。此时，第1个安装位置处轮胎侧偏角与输出电压的M_GSI可表达为：

其中，M_GSI

S3、采集测试工况下PVDF传感器电压信号、选取可靠的输入特征值，并进行PCA降维和归一化处理形成训练集和测试集；

以步骤S2中独立变量的取值范围为标准制定5400组数据采集测试工况，并提取步骤S2中提到的计算特征值作为输入特征值，此时采集的输入数据集Data_total可表示为:

Data_total＝{(vcc

其中，

轮胎每滚动一圈，就会产生84个输入特征值，输入参数过多会造成预测模型复杂度过高、训练时间过长等缺点。因此，采用PCA方法对输入特征矩阵VCC进行降维处理，首先采用Z-score方法对VCC进行去中心化得到输入矩阵Z，去中心化的表达式为：

其中VCC

进一步的，求得Z的相关矩阵R为：

其中，r

进一步的，如图13所示，以90％累积方差贡献率为阈值选定7个主成分形成降维后的5400×7维的输入特征矩阵PCS。

采用线性归一化理论对输入输出数据进行处理得到归一化后的输入矩阵PCS

其中，pcs

最后，取归一化后的输入输出矩阵的70％作为训练集，定义为

S4、根据步骤S3中得到的训练集和测试集中的数据特征选择均值函数和协方差函数以得到GPR模型，并训练模型得到最优超参数；

根据

m(x)＝E[f(x)] (16)

其中，f(x)是潜函数，表示

进一步的，可以获得侧偏角GPR模型为：

其中，f为函数值，y(i)为受加性噪声污染的观测值。进一步假设噪声

其中，N为正态分布，

将

进一步的，通过共轭梯度法最小化负对数似然函数

其中，

S5、根据联合先验的定义，结合步骤S3得到的训练数据和测试数据集建立联合先验分布；

由高斯过程对于联合先验分布的定义可知，训练集输入

进一步的，可得出联合先验分布

其中，

S6、基于步骤S5得到的联合先验分布计算侧偏角预测值的后验分布，并将步骤S4得到的超参数代入得到归一化的轮胎侧偏角预测值后进行反归一化。

由步骤S5可以计算出预测值

其中，

/>

进一步的，将步骤S4中解得的最优超参数解代入式(24)和(25)就可以解算出测试集

进一步的，通过95％置信区间量化侧偏角预测值的不确定性，其上限向量upper和下限向量lower为：

最终，通过反归一化公式即可获得轮胎侧偏角预测值

图14和15为本发明提出的轮胎侧偏角预测方法以平均绝对百分比误差(MeanAbsolute Percentage Error，MAPE)为评价标准对整个数据集的10折交叉验证结果。由图14可知，10次交叉验证的结果相近，MAPE均在5％以内。由图15可以直观的看出矩形的面积较小，暗示10折交叉验证MAPE的方差较小，即预测算法的预测性能稳定性较好。图16和图17为本发明提出的侧偏角预测算法在侧偏角台阶输入工况和瞬变输入工况下的预测结果，其中所用的小样本测试集均随机抽选于测试集

综上所述，本发明提供的一种基于GSA-PCA-GPR的智能轮胎侧偏角预测方法，侧偏角预测精度高、鲁棒性好，并且能为预测结果提供了不确定性量化，即95％置信区间。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。