一种晶圆质子辐照过程中次级中子辐射场快速计算方法

技术领域

本发明涉及半导体领域，具体是一种晶圆质子辐照过程中次级中子辐射场快速计算方法。

背景技术

晶圆质子辐照是半导体芯片领域一道重要工艺。基于此，自研了辐照加速器，对芯片进行辐照，但其辐射影响不可忽略。在加工中，辐射由加速器产生，可能会对设备、人员等造成不可逆的辐射伤害，因此，需要对其的辐射影响进行辐射屏蔽计算。

辐射屏蔽计算是核技术发展中不可或缺的一部分，它利用数学模型来预测和评估屏蔽材料对有害辐射的防护效果。通过完善的辐射屏蔽计算工作，可以为屏蔽设计提供依据和优化方案，从而保证核能技术的安全使用，减少辐射对人员和环境的危害，提高核设施的可靠性和寿命。

目前主流的辐射屏蔽计算方法主要有以下三类：蒙特卡罗方法、离散纵坐标方法和点核积分方法。这些方法都在核技术发展中起到了重要作用，并为屏蔽设计提供了依据和优化方案。

首先，离散纵坐标法是一种确定论方法，它利用有限差分近似来计算中子或光子通量的空间分布。在该方法中，通常将空间划分成许多小单元，并使用有限差分近似来计算中子或者光子通量的空间分布。同时，该方法也将需要计算中子、光子通量的整个能量区间划分为多个能量组，用多群公式来处理中子、光子反应截面的能量依赖性，并用勒让德展开来描述微分散射截面。

其次，点核积分方法虽然是一种确定论的方法，但是具有明显的经验性。这种方法将放射源离散为若干点核(视为点源)，然后计算每一个点核在剂量点的剂量率值，最后将所有点核的剂量率值求和得到剂量点处总的剂量率。

至于蒙特卡罗方法，这是一种基于概率论的方法，通常利用随机数来解决一些数值计算问题。在屏蔽计算中，蒙特卡罗方法可以将玻尔兹曼输运方程解为弗雷德霍姆积分方程，用于在低能区域(<<20MeV)中用核数据计算粒子碰撞概率。

晶圆质子辐照的辐射场计算，既是评估设备辐射影响的重要途经，更是对人员安全的重要保障。在计算中鉴于质子的穿透能力较弱，通常是对质子与晶圆碰撞产生的次级粒子影响进行计算，包括次级中子与次级伽马粒子，计算粒子在空间中的剂量影响。在传统的计算中，对于此类次级辐射场屏蔽计算多使用蒙特卡罗方法进行直接计算，而蒙特卡罗方法限于其方法特点常常需要大量的时间进行模拟计算，对每一个粒子与材料可能发生的反应都进行估算、模拟。

另一方面，辐照产生的辐射源项包括来自(p,n)反应生成的次级中子，这部分中子的产额往往较低，利用蒙特卡罗方法直接模拟，效率将更进一步降低。此外，在进行屏蔽计算时，需要考虑屏蔽墙外的辐射剂量，蒙特卡罗方法对于深穿透问题存在效率低下的问题，往往需要大量的时间才能模拟足够的散射、穿透的中子对屏蔽墙外造成的影响。在这三重影响的叠加下，使得传统的次生中子辐射场计算需要大量算力和时间。而其他如离散纵标法、点核积分法在计算次级中子的辐射场时又由于其方法限制，难以进行直接计算。

综合上述描述，对于一些需要快速评估辐射情况的场景，利用传统方法快速获得中子辐射场信息存在困难。

发明内容

发明目的：提供一种晶圆质子辐照过程中次级中子辐射场快速计算方法，以解决现有技术存在的上述问题。

技术方案：一种晶圆质子辐照过程中次级中子辐射场快速计算方法，包括：

步骤1、建立蒙特卡罗程序源项计算区域，利用蒙特卡罗程序建立质子束轰击晶圆的几何模型，以模拟质子加速器辐照过程；

步骤2、利用程序建立球形探测器包覆晶圆，记录次级中子的能谱、粒子数以及方向信息，并将其作为后续计算的源项，进行下一步计算；

步骤3、利用中子分出截面法根据已有的源项信息，计算空间内以及屏蔽墙外的剂量影响。

本发明通过两种方法进行耦合，可以显著提高辐射场的计算速度，部分场景计算速度提升超过百倍；

通过中子的分出截面法的耦合计算，减少了蒙特卡罗数据库的使用，避免了蒙特卡罗方法的高难度建模要求，降低了使用门槛；

利用蒙特卡罗方法计算了晶圆质子辐照引起的次级中子源项，将中子分出截面法应用到次级辐射计算中，对比传统方法，本发明有广阔的适用范围。

在进一步实施例中，所述步骤2还包括：

步骤21、将记录的次级粒子信息，作为下一步计算源项的理论依据来自Boltzmann方程，该方程中描述了对于一个封闭曲面，其曲面等效源强可由：

进行计算计算；

式中，

S

r

步骤22、等效面源上的输入及射出的粒子可视为仅有流入的部分，考虑的因素包括：

1、根据方法区域划分原则，点核积分计算的区域并没有产生粒子的源项；

2、来自反射面的后向散射粒子的贡献与距离的平方成反比减少，那么点核积分计算的区域往蒙特卡罗方法计算区域的粒子流量忽略，则这个曲面上的等效源强，理解为仅有输入的粒子数目，公式变化为：

因此，在利用蒙特卡罗方法计算中，根据上式可知，应用该方法需要对球面探测器中子数目，能量、方位角予以记录。

在进一步实施例中，所述步骤3还包括：

步骤31、利用中子分出截面法读取蒙特卡罗方法计算的数据进行下一步辐射场计算，中子分出截面法是点核积分方法中的一种，其最主要的特点是拥有高效的计算速度，其方法原理可以由以下描述解释；

步骤32、在多层重材料和含氢材料组合的屏蔽下，各向同性点源在剂量点处的中子剂量当量率可表示为

式中，S为中子源强度，t

为中子在含氢介质中的剂量当量率减弱因子，其值由：

计算；

式中，E

步骤33、在含氢材料与其他重材料均匀混合的屏蔽体屏蔽下，各向同性点源在剂量点处的中子剂量当量率为：

式中，f

步骤34、对于多层组合屏蔽和具有任意能谱S(E

式中，

步骤35、在中子剂量计算模型中，得出关键物理量为分出截面，分出截面涉及到的物理过程包括快中子在屏蔽材料中向前穿行时，由于同屏蔽材料中的原子核发生非弹性碰撞和“大角度”弹性碰撞而能量减小，这样能量大于某一阈值的快中子在到达探测点之前就已经从原来的能群中分离了出来，所以分出截面近似等于：

Σ

式中，Σ

分出截面可通过一些依赖于总截面Σ、材料的原子序数Z或原子质量数A等的经验表达式来计算，程序经验公式为：

对于化合物及混合物，其分出截面通过：

计算；

式中，ρ为混合物密度(单位g·cm

步骤36、在最后的积分中，将剂量进行积分计算，其中涉及到体积积分及能量积分；

体积积分求法：针对辐射源项，将其表面或体积划分成NS个源项网格，对各网格取其几何中心，将网格上的源项强度集中于该几何中心上，从而形成了点源集合，再基于对伽马和中子点源的计算模型，针对某一测点，将各点源在其上的剂量累加起来，即得到源项在该测点处的注量率或剂量率；在本发明中，将晶圆质子辐照引起的中子辐照近似为各向同性的点源，因此，此发明中的放射源体积可以忽略不记。

能量积分的处理：将中子能谱离散成NG个能群，对各能群的源项分别计算其在测点处的注量率或剂量率，得到源项在测点上的注量率及剂量率，以注量率

其中，

步骤37、由于在晶圆质子辐照中，按照《放射治疗机房的辐射屏蔽规范第5部分：质子加速器放射治疗机房》(GBZT 201.5-2015)中给出的估算方法：当关注点与束流损失点的距离远大于束流损失点的几何尺寸(大于7倍)时，可将靶视为点源；

因此，在本发明中，放射源体积可以忽略，则积分关系式就变为了单一的能量积分，变化为：

有益效果：本发明公开了一种晶圆质子辐照过程中次级中子辐射场快速计算方法，本发明通过两种方法进行耦合，可以显著提高辐射场的计算速度，部分场景计算速度提升超过百倍；

通过中子的分出截面法的耦合计算，减少了蒙特卡罗数据库的使用，避免了蒙特卡罗方法的高难度建模要求，降低了使用门槛；

利用蒙特卡罗方法计算了晶圆质子辐照引起的次级中子源项，将中子分出截面法应用到次级辐射计算中，对比传统方法，本发明有广阔的适用范围。

附图说明

图1为蒙特卡罗方法计算次级中子产额的示意图。

图2为计算模型的几何示意图。

图3为本发明计算的次级中子辐射场的剂量分布图。

图4为现有技术计算次级中子辐射场的剂量分布图。

附图标记为：

A、晶圆；B、混凝土墙；C、辐照房间。

具体实施方式

本申请涉及一种晶圆质子辐照过程中次级中子辐射场快速计算方法，下面通过具体实施方式进行详细解释。

在晶圆质子辐照中，鉴于质子穿透能力较弱，在进行环境评价时往往是考虑由核反应生成的中子以及光子的辐射剂量影响，但传统方法在计算次级辐射场时存在困难。

为了解决上述困难，本发明提出一种高效计算晶圆质子辐照中引起的次级中子辐射场方法，克服传统辐射场计算方法在计算效率和精准性上的不足。

为了快速评价辐射对仪器和人员的影响，该方法将蒙特卡罗方法与中子分出截面法进行结合。

本发明解决上述技术问题采用的具体实施方案及案例如下：

(1)建立蒙特卡罗模型的计算部分。

将晶圆水平放置于空间几何中心，利用球面型探测器将晶圆芯片完整包裹。模拟计算时，质子束从竖直方向直接轰击晶圆，整个次级中子数目计算模型处于真空区域以减少质子在空气中的散射、衰减以及其他材料对质子的影响。

(2)记录次级中子

晶圆四周的球面型探测器采用点阵型结构，由多个小型探测器组成，每个小型探测器独立记录射入这个小型探测器内的中子数量、能量及方向等信息，并输出。

(3)建立分出截面法模型计算部分

在本发明中，主要的辐射场计算由分出截面法进行计算，分出截面法是一种高效的辐射计算方法。在计算时，首先建立几何模型，利用编程语言FORTRAN，开发三维直角坐标系下计算几何模型，并根据算法建立实际晶圆辐照空间内的几何模型，如墙体、管道等。

(4)计算分出截面

本发明中，最主要的分出截面是分出截面法中描述中子反应过程的重要参数，其精准性直接影响分出截面法的计算精准性。本发明中，分出截面的是通过经验公式进行初步计算并利用蒙特卡罗方法迭代计算形成的。

(5)次级中子辐射场计算

在进行完前期次级中子产额计算后，所有数据会导入到分出截面法的计算中，计算将根据蒙特卡罗方法计算的中子能量，数目等信息，依据已有模型的分出截面，计算得出区域内辐射场剂量，为人员、设备的辐射影响提供参考。

下面结合具体实施案例来对本发明作进一步的描述。

传统单一的辐射计算方法，如蒙特卡罗方法、离散纵坐标法、点核积分法在辐射源项、粒子和几何环境等各方面具有不同的适用性。蒙特卡罗方法作为一种常见的辐射模拟手段，最大的优点就是可以处理复杂的几何问题，如不规则的几何形状或者是不规则的放射性源项。但利用蒙特卡罗方法来计算辐射情况，最大的问题就在于该方法需要大量的模拟时间，来获得可信任的结果。尤其是当屏蔽体厚度较厚或者空间较大的情况，蒙特卡罗方法就需要大量的时间来降低误差。这样使得该方法对一些需要快速计算的辐射场景并不适用。离散纵坐标法在计算深穿透问题上具有独特的优势，但根据许多研究人员使用情况表明，离散纵坐标法的计算结果误差取决于其参数，并且该方法的射线效应会影响计算精度。点核积分是一种传统的辐射剂量水平计算手段，被广泛应用于辐射计算过程中。该方法作为一种确定论的方法，可以对辐射场进行快速的计算，但因为该方法运用了许多经验性的参数，导致在一些复杂的使用场景，如复杂的几何模型或者是复杂的放射性源项的情况中，该方法的精确性难以得到有效保证。

本发明提出一种晶圆质子辐照过程中次级中子辐射场快速计算方法，用于解决上述问题，包括：

步骤1、建立蒙特卡罗程序源项计算区域，利用蒙特卡罗程序建立质子束轰击晶圆的几何模型，以模拟质子加速器辐照过程；

步骤2、利用程序建立球形探测器包覆晶圆，记录次级中子的能谱、粒子数以及方向信息，并将其作为后续计算的源项，进行下一步计算；

步骤3、利用中子分出截面法根据已有的源项信息，计算空间内以及屏蔽墙外的剂量影响。

本发明通过两种方法进行耦合，可以显著提高辐射场的计算速度，部分场景计算速度提升超过百倍；

通过中子的分出截面法的耦合计算，减少了蒙特卡罗数据库的使用，避免了蒙特卡罗方法的高难度建模要求，降低了使用门槛；

利用蒙特卡罗方法计算了晶圆质子辐照引起的次级中子源项，将中子分出截面法应用到次级辐射计算中，对比传统方法，本发明有广阔的适用范围。

所述步骤2还包括：

步骤21、将记录的次级粒子信息，作为下一步计算源项的理论依据来自Boltzmann方程，该方程中描述了对于一个封闭曲面，其曲面等效源强可由：

进行计算计算；

式中，

S

r

步骤22、等效面源上的输入及射出的粒子可视为仅有流入的部分，考虑的因素包括：

1、根据方法区域划分原则，点核积分计算的区域并没有产生粒子的源项；

2、来自反射面的后向散射粒子的贡献与距离的平方成反比减少，那么点核积分计算的区域往蒙特卡罗方法计算区域的粒子流量忽略，则这个曲面上的等效源强，理解为仅有输入的粒子数目，公式变化为：

因此，在利用蒙特卡罗方法计算中，根据上式可知，应用该方法需要对球面探测器中子数目，能量、方位角予以记录。

所述步骤3还包括：

步骤31、利用中子分出截面法读取蒙特卡罗方法计算的数据进行下一步辐射场计算，中子分出截面法是点核积分方法中的一种，其最主要的特点是拥有高效的计算速度，其方法原理可以由以下描述解释；

步骤32、在多层重材料和含氢材料组合的屏蔽下，各向同性点源在剂量点处的中子剂量当量率可表示为

式中，S为中子源强度，t

为中子在含氢介质中的剂量当量率减弱因子，其值由：

计算；

式中，E

步骤33、在含氢材料与其他重材料均匀混合的屏蔽体屏蔽下，各向同性点源在剂量点处的中子剂量当量率为：

式中，f

步骤34、对于多层组合屏蔽和具有任意能谱S(E

式中，

步骤35、在中子剂量计算模型中，得出关键物理量为分出截面，分出截面涉及到的物理过程包括快中子在屏蔽材料中向前穿行时，由于同屏蔽材料中的原子核发生非弹性碰撞和“大角度”弹性碰撞而能量减小，这样能量大于某一阈值的快中子在到达探测点之前就已经从原来的能群中分离了出来，所以分出截面近似等于：

Σ

式中，Σ

分出截面可通过一些依赖于总截面Σ、材料的原子序数Z或原子质量数A等的经验表达式来计算，程序经验公式为：

对于化合物及混合物，其分出截面通过：

计算；

式中，ρ为混合物密度(单位g·cm

步骤36、在最后的积分中，将剂量进行积分计算，其中涉及到体积积分及能量积分；

体积积分求法：针对辐射源项，将其表面或体积划分成NS个源项网格，对各网格取其几何中心，将网格上的源项强度集中于该几何中心上，从而形成了点源集合，再基于对伽马和中子点源的计算模型，针对某一测点，将各点源在其上的剂量累加起来，即得到源项在该测点处的注量率或剂量率；在本发明中，将晶圆质子辐照引起的中子辐照近似为各向同性的点源，因此，此发明中的放射源体积可以忽略不记。

能量积分的处理：将中子能谱离散成NG个能群，对各能群的源项分别计算其在测点处的注量率或剂量率，得到源项在测点上的注量率及剂量率，以注量率

其中，

步骤37、由于在晶圆质子辐照中，按照《放射治疗机房的辐射屏蔽规范第5部分：质子加速器放射治疗机房》(GBZT 201.5-2015)中给出的估算方法：当关注点与束流损失点的距离远大于束流损失点的几何尺寸(大于7倍)时，可将靶视为点源；

因此，在本发明中，放射源体积可以忽略，则积分关系式就变为了单一的能量积分，变化为：

实施例

一、需解决的技术问题：

在辐照的一定场景中，为评估9MeV质子轰击晶圆产生的中子对仪器设备以及辐照厅外工作人员的剂量影响，需要快速计算该过程中的中子辐射场。

二，采用

计算中选用欧洲核子中心(CERN)开发的开源蒙特卡罗程序GEANT4(GEometry ANdTracking 4)以及完全自主开发的中子辐射场分出截面法计算程序NRFC(NeutronRadiation Field Calculation Program)。计算平台为AMD Ryzen 97945HX。

三、结果

根据本发明中的流程，分步计算剂量结果。结果表明，在相同的计算场景下，传统的蒙特卡罗计算方法，为达到精准性要求，在多线程并行情况下(30线程)，也需要20小时以上才能计算完整结果，远远达不到计划中的快速计算要求。作为对比，利用本发明中的计算方法，相同计算条件下(30线程)，仅需10分钟即可得到辐射场计算结果，极大幅度提升了计算速度。另一方面，本发明计算方法结果比传统方法偏差控制在30％以下，略大于传统方法，这在辐射防护领域是偏保守，是更可以接受的。

工作原理说明：建立蒙特卡罗程序源项计算区域，利用蒙特卡罗程序建立质子束轰击晶圆的几何模型，以模拟质子加速器辐照过程；利用程序建立球形探测器包覆晶圆，记录次级中子的能谱、粒子数以及方向信息，并将其作为后续计算的源项，进行下一步计算；利用中子分出截面法根据已有的源项信息，计算空间内以及屏蔽墙外的剂量影响。

以上结合附图详细描述了本发明的优选具体实施方式，但是，本发明并不限于上述具体实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换，这些等同变换均属于本发明的保护范围。