Alpha稳定噪声环境下多分量线性调频信号参数估计方法、系统、设备及介质

技术领域

本发明属于通信技术领域，尤其涉及一种alpha稳定噪声环境下多分量线性调频信号参数估计方法、系统、设备及介质。

背景技术

线性调频(LFM)信号不仅广泛应用于声纳、通信、雷达等领域，而且在目标跟踪等方面也发挥着极其重要的作用(N.Petrov and A.G.Yarovoy,Fractional FourierTransform Receiver for Modulated Chirp Waveforms,IEEE Transactions onMicrowave Theory and Techniques.,vol.71,pp.818-826,2023.R.Amar,M.Alaee-Kerahroodi,P.Babu and B.S.M.R.,Designing Interference-Immune Doppler-TolerantWaveforms for Radar Systems,IEEE Transactions on Aerospace and ElectronicSystems.,vol.59,pp.2402-2421,2023.Z.Wei,N.Fu,S.Jiang,X.Li and L.Qiao,Parameter Measurement of LFM Signal With FRI Sampling and Nuclear NormDenoising,IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement.,vol.71,pp.1-17,2022.)。随着科学技术的发展，现代战场的电磁环境越来越复杂(X.Liu,A.Xie,F.Zhao,Q.Wu and X.Ai,Radar Pulse Signal Design and Imaging Method Based on CodedModulation,IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing.,vol.60,pp.1-13,2022.)，而复杂的电磁环境是未来信息化战争的舞台(H.-Z.Zhao,G.-H.Wei and X.-D.Pan,Evaluation Method of Noise Electromagnetic Radiation InterferenceEffect,IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility.,vol.65,pp.69-78,2023.)。此外，LFM信号是一种大时间带宽积信号，具有距离分辨率好、径向速度分辨率好、多普勒容差大等优点(M.N.Perez and R.A.Romero,SAR image formation with embeddedQPSK via LFM waveform guardbands,in 2022IEEE Radar Conference(RadarConf22).,2022,pp.1-6.N.Neuberger and R.Vehmas,Range Sidelobe Level Reduction With aTrain of Diverse LFM Pulses,IEEE Transactions on Aerospace and ElectronicSystems.,vol.58,pp.1480-1486,2022.J.H.Park and S.C.Park,Complex RangeResolution Model of Point Scatterers in LFM Chirp Pulse Radar,IEEETransactions on Instrumentation and Measurement.,vol.71,pp.1-12,2022.)，是复杂电磁环境中最重要的信号类型之一，被大量使用。同时，认知无线电(CR)在复杂的电磁环境中发挥着重要的作用，它经常接收多分量的LFM信号。因此，有必要对多分量LFM信号的参数进行估计，以帮助本发明对其进行识别、分析和处理。此外，在复杂的电磁环境中，不仅存在高斯噪声，还不可避免地存在带有尖脉冲的非高斯噪声(J.Zhang,N.Zhao,M.Liu,Y.Chen,F.Gong,Q.Yang and F.R.Yu,Transmit Antenna Number Identification for MIMOCognitive Radio Systems in the Presence of Alpha-Stable Noise,IEEETransactions on Vehicular Technology.,vol.71,pp.2798-2808,2022.)，本发明使用alpha稳定分布来描述此类噪声。

在目前的研究中，多分量线性调频信号的参数估计方法有很多，但主要集中在高斯噪声环境下。在(S.S.Moghadasian,A Fast and Accurate Method for ParameterEstimation of Multi-Component LFM Signals,IEEE Signal Processing Letters.,vol.29,pp.1719-1723,2022.)中，提出了一种基于分数阶自相关(FrAc)和分数阶傅立叶变换(FRFT)的方法。然而，目前对alpha稳定噪声下的多分量线性调频信号进行参数估计的研究很少。

通过上述分析，现有的技术存在的问题及缺陷为：

(1)现有的多分量LFM信号的参数估计大多数都集中在高斯噪声背景下，而随着电磁环境越来越复杂，非高斯噪声在现实生活中有更广泛的实际应用，但是在非高斯噪声背景下对多分量LFM信号进行参数估计的研究却很少。

(2)现有的针对多分量LFM信号的参数估计方法的时频分辨率较低。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种alpha稳定噪声环境下多分量线性调频信号参数估计方法、系统、介质及设备；构造一种非线性变换对多分量线性调频信号进行处理；采用黄金分割分数阶傅里叶变换对多分量线性调频信号的调频斜率进行估计；采用同步提取短时分数阶傅里叶变换-霍夫对多分量线性调频信号的初始频率进行估计，具有更高的效率和更广的通用性。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种alpha稳定噪声环境下多分量线性调频信号参数估计方法，构造一种非线性变换对多分量线性调频信号进行处理；采用黄金分割分数阶傅里叶变换对多分量线性调频信号的调频斜率进行估计；采用同步提取短时分数阶傅里叶变换-霍夫对多分量线性调频信号的初始频率进行估计。

一种alpha稳定噪声环境下多分量线性调频信号参数估计方法，具体包括以下步骤：

步骤一，构造一种非线性变换对多分量线性调频信号进行处理；

步骤二，对步骤一处理后得到的多分量线性调频信号使用黄金分割分数阶傅里叶变换对多分量线性调频信号的调频斜率进行估计；

步骤三，对步骤一处理后得到的多分量线性调频信号使用同步提取短时分数阶傅里叶变换-霍夫对多分量线性调频信号的初始频率进行估计。

所述步骤一中，构造一种非线性变换对多分量线性调频信号进行处理，具体过程为：

构造的非线性变换表示为：

其中，x(t)表示s(t)经过非线性变换后的信号，s(t)表示接收到的alpha稳定噪声环境下的多分量线性调频信号，即：

其中，m表示多分量线性调频信号中信号的数量，e(t)表示alpha稳定噪声，s

s

其中，A

e(t)用特征函数表示为：

其中，

其中，σ表示位置参数，ρ表示比例系数，α

将接收到的alpha稳定噪声环境下的多分量线性调频信号修改为：

所述步骤二中，使用黄金分割分数阶傅里叶变换对多分量线性调频信号的调频斜率进行估计，具体过程为：

S21、对接收到的alpha稳定噪声环境下的多分量线性调频信号进行非线性变换得到x(t)，并令i＝0；

S22、让i＝i+1，对x(t)做分数阶傅里叶变换得到X

其中，p表示分数阶傅里叶变换的阶数，K

其中，

S23、当M小于黄金分割分数阶傅里叶变换的阈值t

S24、用二维搜索得到峰值位置对应的p

其中，u

S25、计算对应于所述p

S25.1、v表示延长范围，令a＝p

S25.2、ε表示黄金分割法的阈值，如果b-a＜ε，则得到p′

S25.3、分别对x(t)做阶数为a和b的分数阶傅里叶变换得到X

S25.4、如果f(a)＞f(b)，则令a＝x

S25.5、进入所述S25.3；

S26、得到s

k′

S27、得到s

其中，f

S28、用阶次p

所述步骤三，使用同步提取短时分数阶傅里叶变换-霍夫对多分量线性调频信号的初始频率进行估计，具体过程为：

S31、对接收到的alpha稳定噪声环境下的多分量线性调频信号进行非线性变换得到x(t)，令i＝0；

S32、令i＝i+1，如果i＞m则进入所述S37，否则用阶次p′

其中，Y(τ)表示窗函数，这里本发明将其设置为高斯窗函数，即：

因为，当α＝2nπ或α＝(2n±1)π时，k

其中，

H(v,u)＝exp(-jπ(v

令g(v)＝Y(v-τ')H(v,u)，得到：

其中，

做同步提取短时分数阶傅里叶变换时用的阶数是信号的最佳阶次，所以信号的时频分布垂直于u轴，由分数阶傅里叶变换的原则得到-cotα'

g(ξ)＝exp(-j(ξ-ω)τ')Y

其中，

H(t',u)＝exp(-jπ((τ'+t')

接着得到：

此时，将信号取为纯谐波信号，得到修正后的短时傅里叶变换公式为：

SR

令v＝t，做SR

得到：

对于任意(t,ω)，只要SR

SSFT＝SR

其中，

得到：

对于多分量信号，同步提取短时分数阶傅里叶变换公式有相似的形式：

其中，

其中，

其中，Δ表示窗函数的有效频率范围；

S33、用霍夫变换检测多分量线性调频信号的所有信号来得到所有峰，霍夫变换可以将直角坐标系中的一条直线映射到极坐标系中的一个点，直角坐标系中的一条直线公式为：

ω＝Ct+Z

其中，ω表示时频域中的垂直轴，t表示时频域中的水平轴，C是直线的斜率，Z是直线的截距，将直角坐标系转换为极坐标系就是霍夫变换，其公式为：

γ＝tcosθ+ωsinθ

其中，γ表示极坐标系中原点到直线的距离，θ表示直线法线与水平轴之间的夹角；

接着，用二维搜索找到θ

S34、得到s

其中，l

S35、估计得到s

其中，u

S36、构造一个二维滤波器对同步提取短时分数阶傅里叶变换谱进行滤波，来滤除其中s

S37、得到多分量线性调频信号的初始频率{f

一种alpha稳定噪声环境下多分量线性调频信号参数估计方法的系统，其特征在于，包括：

非线性变换模块，用于在步骤一中构造一种非线性变换对多分量线性调频信号进行处理以抑制多分量线性调频信号中的alpha稳定噪声；

调频斜率估计模块，用于在步骤二中对多分量线性调频信号使用黄金分割分数阶傅里叶变换对多分量线性调频信号的调频斜率进行估计；

初始频率估计模块，用于步骤三中对多分量线性调频信号使用同步提取短时分数阶傅里叶变换-霍夫对多分量线性调频信号的初始频率进行估计。

一种alpha稳定噪声环境下多分量线性调频信号参数估计方法的设备，包括：存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，能够实现步骤一至三任意一项所述alpha稳定噪声环境下多分量线性调频信号参数估计方法。

一种接收用户输入程序的计算机存储介质，所述存储介质存储的计算机程序被处理器执行时能够基于步骤一至三任意一项所述alpha稳定噪声环境下多分量线性调频信号参数估计方法，进行alpha稳定噪声环境下的多分量线性调频信号的参数估计。

结合上述技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：

本发明构造了一种非线性变换对多分量线性调频信号进行处理；提出了黄金分割分数阶傅里叶变换对多分量线性调频信号的调频斜率进行估计；提出了同步提取短时分数阶傅里叶变换-霍夫对多分量线性调频信号的初始频率进行估计；该发明弥补了该领域的空白。

构造的非线性变换可以抑制alpha稳定噪声，并且它只改变信号的幅度而不改变信号的相位信息，对多分量LFM信号的参数估计没有影响。

提出的黄金分割分数阶傅里叶变换可以估计多分量LFM信号的调频斜率，并且该变换在保持较低复杂度的同时实现了高精度的调频斜率估计。

提出的同步提取短时分数阶傅里叶变换可以获得多分量LFM信号的时频图，同时具有良好的时频分辨率，且提出的同步提取短时分数阶傅里叶变换-霍夫可以较精确地估计多分量LFM信号的初始频率。

该领域未来的研究应侧重于开发更精确、更快速、更好地抗非高斯噪声的多分量LFM信号参数估计算法，这些算法的估计性能更好；本发明探索了优化技术和变换技术的使用可以对alpha稳定噪声下的多分量LFM信号进行参数估计。

综上，相对于现有技术，本发明的研究探讨了时频分辨率问题，强调了解决多分量LFM信号的参数估计方法的时频分辨率问题的重要性；任何涉及alpha稳定噪声环境的多分量线性调频信号参数估计任务均可使用本发明进行参数估计；黄金分割分数阶傅里叶变换的使用，相比分数阶傅里叶变换增加了估计精度，并且保持着低计算复杂度；同步提取短时分数阶傅里叶变换-霍夫的使用，相比短时傅里叶变换和短时分数阶傅里叶变换提高了时频分辨率；本发明具有更高的效率和更广的通用性。

附图说明

图1是本发明实施例提供的alpha稳定噪声环境下多分量线性调频信号参数估计方法、系统、介质及设备流程图。

图2是本发明实施例提供的alpha稳定噪声环境下的多分量线性调频信号参数估计系统结构示意图；

图2中：1、非线性变换模块；2、调频斜率估计模块；3、初始频率估计模块。

图3是本发明实施例提供的alpha稳定噪声环境下的多分量线性调频信号参数估计系统的用不同的方法对多分量LFM信号进行时频分析的仿真实验结果示意图；其中，图3(a)、图3(b)显示出当MSNR较低时，如果本发明使用短时傅里叶变换(STFT)和短时分数阶傅里叶变换(STFRFT)对多分量LFM信号进行时频分析，每个信号的时频特性都会被噪声淹没，使得初始频率的估计变得困难；图3(c)、图3(d)显示出使用本发明所提的估计方法估计多分量LFM信号的初始频率时，不仅可以有效地抑制噪声，而且可以保留每个信号的时频特性。

图4是本发明实施例提供的alpha稳定噪声环境下的多分量线性调频信号参数估计系统的不同特征指数下调频斜率和初始频率的估计性能的仿真实验结果示意图。

图5是本发明实施例提供的alpha稳定噪声环境下的多分量线性调频信号参数估计系统的不同调频斜率估计方法的性能比较的仿真实验结果示意图。

图6是本发明实施例提供的alpha稳定噪声环境下的多分量线性调频信号参数估计系统的不同初始频率估计方法的性能比较的仿真实验结果示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种alpha稳定噪声环境下多分量线性调频信号参数估计方法、系统、介质及设备，下面结合附图对本发明作详细的描述。

本发明提供的alpha稳定噪声环境下多分量线性调频信号参数估计方法、系统、介质及设备业内的普通技术人员还可以采用其他的步骤实施，图1的本发明提供的alpha稳定噪声环境下多分量线性调频信号参数估计方法、系统、介质及设备仅仅是一个具体实施例而已。

如图1所示，本发明实施例提供的alpha稳定噪声环境下多分量线性调频信号参数估计方法，具体步骤如下：

步骤一，构造一种非线性变换对多分量线性调频信号进行处理，具体过程为：

构造的非线性变换表示为：

其中，x(t)表示s(t)经过非线性变换后的信号，s(t)表示接收到的alpha稳定噪声环境下的多分量线性调频信号，即：

其中，m表示多分量线性调频信号中信号的数量，e(t)表示alpha稳定噪声，s

s

其中，A

e(t)用特征函数表示为：

其中，

其中，σ表示位置参数，ρ表示比例系数，α

接收到的alpha稳定噪声环境下的多分量线性调频信号修改为：

步骤二中，使用黄金分割分数阶傅里叶变换对多分量线性调频信号的调频斜率进行估计，具体过程为：

S21、对接收到的alpha稳定噪声环境下的多分量线性调频信号进行非线性变换得到x(t)，并令i＝0；

S22、让i＝i+1，对x(t)做分数阶傅里叶变换得到X

其中，p表示分数阶傅里叶变换的阶数，K

其中

S23、如果M小于黄金分割分数阶傅里叶变换的阈值t

S24、用二维搜索得到峰值位置对应的p

其中u

S25、计算对应于所述p

S25.1、v表示延长范围，令a＝p

S25.2、ε表示黄金分割法的阈值，如果b-a＜ε，则可以得到p′

S25.3、分别对x(t)做阶数为a和b的分数阶傅里叶变换得到X

S25.4、如果f(a)＞f(b)，则令a＝x

S25.5、进入所述S25.3；

S26、得到s

k′

S27、得到s

其中f

S28、用阶次p

步骤三，使用同步提取短时分数阶傅里叶变换-霍夫对多分量线性调频信号的初始频率进行估计，具体过程为：

S31、对接收到的alpha稳定噪声环境下的多分量线性调频信号进行非线性变换得到x(t)，令i＝0；

S32、令i＝i+1，如果i＞m则进入所述S37，否则用阶次p′

其中Y(τ)表示窗函数，这里本发明将其设置为高斯窗函数，即：

因为当α＝2nπ或α＝(2n±1)π时，k

其中

H(v,u)＝exp(-jπ(v

令g(v)＝Y(v-τ')H(v,u)，可以得到：

其中

因为做同步提取短时分数阶傅里叶变换时用的阶数是信号的最佳阶次，所以信号的时频分布垂直于u轴，可以由分数阶傅里叶变换的原则得到-cotα'

g(ξ)＝exp(-j(ξ-ω)τ')Y

其中

H(t',u)＝exp(-jπ((τ'+t')

接着可以得到：

此时，将信号取为纯谐波信号，可以得到修正后的短时傅里叶变换公式为：

SR

令v＝t，做SR

因此可以得到：

因此对于任意(t,ω)，只要SR

SSFT＝SR

其中

因此可以得到：

对于多分量信号，同步提取短时分数阶傅里叶变换公式有相似的形式：

其中

其中，

其中Δ表示窗函数的有效频率范围；

S33、用霍夫变换检测多分量线性调频信号的所有信号来得到所有峰，霍夫变换可以将直角坐标系中的一条直线映射到极坐标系中的一个点，直角坐标系中的一条直线公式为：

ω＝Ct+Z

其中，ω表示时频域中的垂直轴，t表示时频域中的水平轴，C是直线的斜率，Z是直线的截距，将直角坐标系转换为极坐标系就是霍夫变换，其公式为：

γ＝tcosθ+ωsinθ

其中，γ表示极坐标系中原点到直线的距离，θ表示直线法线与水平轴之间的夹角。

接着用二维搜索找到θ

S34、得到s

其中，l

S35、估计得到s

其中，u

S36、构造一个二维滤波器对同步提取短时分数阶傅里叶变换谱进行滤波，来滤除其中s

S37、可以得到多分量线性调频信号的初始频率{f

如图2所示，本发明实施例提供的alpha稳定噪声环境下的多分量线性调频信号参数估计系统包括：

非线性变换模块1，用于构造一种非线性变换对多分量线性调频信号进行处理以抑制多分量线性调频信号中的alpha稳定噪声。

调频斜率估计模块2，用于对多分量线性调频信号使用黄金分割分数阶傅里叶变换对多分量线性调频信号的调频斜率进行估计。

初始频率估计模块3，用于对多分量线性调频信号使用同步提取短时分数阶傅里叶变换-霍夫对多分量线性调频信号的初始频率进行估计。

本发明提供的参数估计方法可用于对alpha稳定噪声环境下的多分量线性调频信号的调频斜率和初始频率进行估计。

下面结合仿真实验对本发明的技术效果作详细的描述。

为了评估本发明的性能，进行仿真验证。在仿真实验中，考虑一种alpha稳定噪声环境下的多分量线性调频信号参数估计系统，仿真实验具体设置的参数如下：采用一个多分量LFM信号，其中信号的数量为2，调频斜率分别为k

其中，

对于性能分析，使用归一化均方根误差(NRMSE)，公式为：

其中，N表示蒙特卡洛实验的次数，Z表示参数的真实值，

图3显示了用不同的方法对多分量LFM信号进行时频分析的仿真实验结果。从图3(a)和图3(b)可以看出，当MSNR较低时，如果本发明使用短时傅里叶变换(STFT)和短时分数阶傅里叶变换(STFRFT)对多分量LFM信号进行时频分析，每个信号的时频特性都会被噪声淹没，使得初始频率的估计变得困难。由图3(c)和图3(d)可知，使用本发明所提的估计方法估计多分量LFM信号的初始频率时，不仅可以有效地抑制噪声，而且可以保留每个信号的时频特性，为初始频率估计奠定了基础，因此本发明所提的估计方法可以有效地估计具有alpha稳定噪声的多分量LFM信号的初始频率，仿真实验验证了本发明所提的估计方法的有效性。图4显示了不同特征指数下调频斜率和初始频率的估计性能。从图4可以看出，当MSNR大于等于0dB时，调频速率和初始频率的估计性能稳定，不受特征指数的影响，证明本发明所提的估计方法在SαS分布中较高的MSNR下对特征指数具有鲁棒性，仿真实验验证了本发明所提的估计方法的鲁棒性。图5显示了不同调频斜率估计方法的性能比较。由图5可知，随着MSNR的增加，FRFT估计的调频斜率的NRMSE始终在8×10

应当注意，本发明的实施方式可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分可以存储在存储器中，由适当的指令执行系统，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域的普通技术人员可以理解上述的设备和方法可以使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、CD或DVD-ROM的载体介质、诸如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供了这样的代码。本发明的设备及其模块可以由诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体、或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用由各种类型的处理器执行的软件实现，也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。