一种考虑时空相关性的风光出力序列建模方法

技术领域

本发明涉及新能源发电技术领域，特别涉及一种考虑时空相关性的风光出力序列建模方法。

背景技术

随着我国“双碳”战略目标的提出，风电和光伏作为最具发展前景的两种清洁能源得到了快速发展。但风电和光伏出力的随机性给电力系统的规划和调度运行带来巨大挑战，研究如何建立长时间尺度的风光出力序列模拟模型对电力系统的电源规划、电网规划、可再生能源消纳评估以及中长期调度计划制定等方面具有重要作用。此外，随着新能源场站的大规模集中建设，地理位置接近的风光场站由于受到相同气象条件的影响，其出力具有一定相关性。对集群的风光场站进行单独建模得到的结果无法保留场站间的时空相关性，因此有必要研究同时对风光出力序列进行建模的方法，以确保模拟得到的序列能够反映风光序列的实际相关性，为场站的规划和运行提供更可靠的结果。

经过对现有技术的文献检索发现，目前对于新能源场站出力相关性的研究在时间尺度上可以分为短期和中长期，但主要集中在考虑多风电场或多光伏电站相关性的建模，而考虑风电和光伏之间相关性的建模研究相对较少。风光发电功率时间序列模拟的MCMC方法(罗钢,石东源,陈金富,等.风光发电功率时间序列模拟的MCMC方法[J].电网技术,2014,38(2):321-327.)提出了能够对多个风光电源进行序列建模的MCMC方法，但未充分挖掘不同气象条件下的风光出力模式的差异性。A Two-Tier Wind Power Time Series ModelConsidering Day-to-Day Weather Transition and Intraday Wind PowerFluctuations(D.Li,W.Yan,W.Li,et al.A Two-Tier Wind Power Time Series ModelConsidering Day-to-Day Weather Transition and Intraday Wind PowerFluctuations[J].IEEE Transactions on Power Systems,2016,31(06):4330-4339.)建立了风电出力序列模拟的双层马尔科夫链模型，上层通过气象模式聚类建立了日间典型天气状态转移模型，但该模型未将光伏考虑在内，并且其模型需要气象数据作为输入，增加了模型的复杂度。Wind and Photovoltaic Power Time Series Data Aggregation MethodBased on an Ensemble Clustering and Markov Chain(Jingxin Jin,Lin Ye,JiachenLi,et al.Wind and Photovoltaic Power Time Series Data Aggregation MethodBased on an Ensemble Clustering and Markov Chain[J].CSEE Journal of Power andEnergy Systems,2022,8(3):757-768.)采用集成聚类得到风光的典型日出力场景，再建立马尔科夫链模型描述风光典型日场景的状态转移过程，生成指定时间长度的风光聚合状态序列，但基于典型日聚合的方法只能捕捉风光出力在日间的转移特性，而无法充分反映日内相邻时刻的转移特性。

因此针对以上不足，本发明提出一种考虑相关性的风光出力序列建模方法，该方法通过两阶段聚类不同气象类型下的风光出力模式，并建立双层马尔科夫链模型，以考虑风光出力的相关性，模拟得到更符合风光实际相关性的出力序列。

发明内容

本发明的目的是解决上述现有技术中存在的不足之处，提出一种考虑相关性的风光出力序列建模方法。首先选择能够反映光伏出力波动性的指标组成特征向量并进行聚类，得到不同气象类型下的光伏出力类别；其次对每个光伏出力类别对应的风电出力样本进行聚类划分，得到若干类风光出力模式；最后通过构建马尔可夫链模型实现相邻日间风光出力模式的状态转移模拟和日内各相邻时刻风光出力的功率状态转移模拟。

本发明至少通过如下技术方案之一实现。

一种考虑时空相关性的风光出力序列建模方法，包括以下步骤：

步骤一、将光伏历史出力序列分解为理想出力分量和随机分量两部分；

步骤二、采用两阶段聚类的方法得到不同的典型风光日出力模式；

步骤三、根据历史数据计算风光日间出力模式的状态转移概率矩阵和累积状态转移概率矩阵，建立单变量马尔科夫链模型模拟风光出力模式在相邻日间的状态转移过程；

步骤四、针对每一种风光出力模式，进一步计算风电和光伏在日内的条件状态转移概率矩阵和累积条件状态转移概率矩阵，建立多变量马尔科夫链模型模拟风光出力在日内相邻时刻的状态转移过程；

步骤五、采用马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo,MCMC)模拟方法，得到指定时间长度的风光出力序列。

进一步地，在光伏历史出力序列分解中，原始出力序列被分解为理想出力分量和随机分量，如下式所示：

P

式中，P

进一步地，理想归一化序列、幅值参数以及随机分量的计算包括以下步骤：

(1)、光伏理想出力是指在不考虑大气层对辐照度的削减作用时的光伏出力，其只受地球自转和公转的影响，当光伏出力曲线具有平滑变化的特点时，视其为理想出力曲线，将理想出力曲线定义为：

max{|(P

其中P

对提取出的理想出力曲线按下式进行出力和出力时段的归一化：

其中，P

(2)、幅值参数拟合

幅值参数描述当天大气层对太阳辐照度的削减效果，将取值范围为[0,1]的理想出力归一化曲线拉伸到当天光伏的实际出力范围，基于最小二乘原理，构造如下优化问题求解幅值参数：

k

(3)、计算随机分量序列

得到理想归一化曲线及幅值参数后，通过下式计算光伏出力的随机分量序列：

P

进一步地，步骤二中采用两阶段聚类得到不同类型的典型风光日出力模式包括以下步骤：

S1、选取能够反映光伏日出力序列波动特性的聚类指标，包括：原始序列的日出力均值x

(1)原始序列日出力均值

(2)随机分量峰值

(3)随机分量均值

(4)随机分量标准差

(5)随机分量波动频率

其中，P(t)和P

利用5个指标组成特征向量x＝[x

S2、将特征向量输入SOM神经网络中进行聚类，并引入DBI指标衡量不同聚类个数情况的聚类效果，选择最优的聚类个数，假设最终得到的光伏出力类别数量为P类；

S3、按照日期的对应关系将原始风电数据集划分到各光伏类别下，得到P类风电数据集，并对风电数据集作标幺化处理；

S4、采用AP聚类方法对P个风电数据集分别进行聚类，假设各类风电数据集的最佳聚类个数为w

进一步地，步骤三中通过构建日出力模式的状态转移矩阵实现单变量马尔科夫链模型模拟风光出力模式在相邻日间的状态转移过程，包括以下步骤：

1)、求日间出力模式的状态转移概率矩阵：设日出力模式状态为x∈{1,2,…,M}，共M类反映不同气象条件的风光日出力模式，记第d天的日出力模式为x

其中，元素p

式中，P

2)、计算累积状态转移概率矩阵p

p

进一步地，所述步骤四中建立双变量马尔科夫链模型模拟风光出力在日内各时刻的状态转移过程，需要对M类风光日出力模式分别建立双变量马尔科夫链状态转移模型，并且每类出力模式的构建方法都相同；双变量1阶马尔可夫链过程类比于单变量高阶马尔科夫链，在单变量高阶马尔可夫链过程中，该变量下一时刻的状态视为该变量在过去多个时刻状态已知时的条件分布，类比到双变量的1阶马尔科夫链过程，则是某变量在下一时刻的状态视为其他变量及该变量在当前时刻状态已知时的条件分布。

进一步地，双变量马尔科夫链模型的条件状态转移概率矩阵的构建过程也和单变量马尔可夫链模型类似，包括以下步骤：

(41)对风电出力样本和光伏出力样本进行归一化处理，其中风电出力样本直接除以风电装机容量进行归一化，光伏出力采用光伏随机分量取相反数，再除以光伏装机容量进行归一化；

(42)假设归一化后的风电和光伏随机分量样本的出力范围分别为

(43)按光伏是否有出力将日内划分为两个时间段，只在光伏出力不为零的时间段建立考虑风光相关性的双变量马尔科夫链状态转移模型，在光伏出力为零的时间段建立风电的单变量马尔科夫链转移模型；

(44)根据各风光出力模式下的风光历史样本数据估计各变量的条件状态转移概率矩阵的各元素的概率值，假设，并以风电场为例说明双变量状态转移概率矩阵的建立过程，得到风电场的状态转移概率矩阵P

式中，p

(45)计算累积状态转移矩阵P

式中，p

进一步地，所述步骤五中采用MCMC方法进行仿真，以年度风光时序出力模拟为例，包括以下步骤：

(51)置模拟天数d＝1，抽取模拟的初始状态，包括抽取风光出力模式的初始状态和日内风电功率的初始状态；

(52)进行日内风光功率状态转移的模拟；

(53)风光出力模式的日间状态转移模拟，记第d天的风光出力模式为m，取日间出力模式状态转移矩阵P

(54)重复步骤(52)和步骤(53)，直到达到指定模拟长度。

进一步地，抽取风光出力模式的初始状态包括：

先统计各类风光出力模式出现的次数，再除以总天数得到各类出力模式出现的概率，记为P

抽取日内风电功率的初始状态包括：

根据初始状态中得到的模拟天数d＝1时的出力模式状态，统计在该模式下风电各功率状态出现的概率及累积出现概率，采用与抽取风光出力模式的初始状态相同确定风电功率的初始状态。

进一步地，进行日内风光功率状态转移的模拟，按照光伏出力是否为零将模拟时间段分为两类，其中光伏出力不为零的时间段的模拟过程包括：

(S1)随机抽取光伏理想出力分量的幅值参数和理想归一化序列，对得到的P类光伏日出力曲线簇的幅值参数进行概率密度函数拟合，并根据模拟日所属的光伏日出力类型，通过对其概率密度函数进行随机抽样的方法得到模拟日的光伏出力幅值参数，从筛选出来的理想归一化序列中随机选取一条作为模拟日的理想归一化序列；

(S2)记光伏开始出力的时刻为t

式中，值域区间[R

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明提出了一种考虑时空相关性的风光出力序列模拟方法。首先对风光历史数据进行两阶段聚类得到不同的典型风光日出力模式；然后，构建了风光出力序列模拟的双层马尔可夫链模型，上层的单变量马尔科夫链模型用于模拟相邻日间风光出力模式的状态转移，下层的双变量马尔科夫链模型用于描述日内相邻时刻风光的功率状态转移；最后，采用MCMC模拟方法得到指定时间长度的风光出力序列。通过仿真验证，所提方法得到的模拟结果能够保留历史数据的统计特性和时空相关性。可以为含风光电力系统的随机生产模拟、风光消纳评估等提供基础，具有较强的工程实用性。

附图说明

图1是本发明实施例一种考虑时空相关性的风光出力序列建模方法流程图；

图2是部分仿真序列与历史序列的对比；

图3是本发明实施例模拟得到的风电和光伏序列与历史序列的概率密度函数对比；

图4是本发明实施例模拟得到的风电和光伏序列与历史序列的自相关性对比；

图5是本发明实施例模拟得到的风电和光伏序列与历史序列的互相关性对比。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明作进一步详细的说明介绍，但本发明的实施方式不限于此。

目前现有方法多针对单风电场/光伏电站或多风电场/多光伏电站建立出力序列模拟模型，不能适用于需要同时对风电场和光伏电站出力进行建模的场景中。对于距离相近的风电场和光伏电站，由于受到相同或相似天气的影响，二者的出力之间会表现出一定的相关性，因此有必要研究同时对风光出力序列进行建模的方法，以确保模拟得到的序列能反映风光序列的实际相关性。因此本发明提出了一种能够考虑时空相关性的风光出力建模方法。首先通过两阶段聚类得到典型的风光日出力模式；其次建立单变量马尔科夫链模型模拟风光出力模式在相邻日间的状态转移；然后对每个风光出力模式建立双变量马尔科夫链模型描述风光功率在日内相邻时刻的功率状态转移；最后基于MCMC算法模拟得到指定时间长度的风光出力序列。

如图1所示，本发明的一种考虑时空相关性的风光出力序列建模方法，包括如下步骤：

将光伏原始出力序列分解为理想出力分量和随机分量，如下式所示：

P

式中，P

(1)、光伏理想出力是指在不考虑大气层对辐照度的削减作用时的光伏出力，其只受地球自转和公转的影响，当光伏出力曲线具有平滑变化的特点时，可视其为理想出力曲线，从光伏历史出力序列中提取理想出力序列。理想出力序列定义为无云层遮挡条件下，呈现平滑变化的日出力序列，为了从历史样本中识别出理想出力曲线，借鉴离散变量二阶差分的定义，将满足理想出力状态的日出力序列条件表示为：

max{|(P

其中P

对提取出的理想出力曲线按下式进行出力和出力时段的归一化：

其中，P

(2)、幅值参数拟合

幅值参数描述当天大气层对太阳辐照度的削减效果，其将取值范围为[0,1]的理想出力归一化曲线拉伸到当天光伏的实际出力范围，基于最小二乘原理，构造如下优化问题求解幅值参数：

k

(3)、计算随机分量序列

得到理想归一化曲线及幅值参数后，通过下式计算光伏出力的随机分量序列：

P

2)采用两阶段聚类得到不同类型的典型风光日出力模式包括以下步骤：

21)、选取能够反映光伏日出力序列波动特性的聚类指标，包括：原始序列的日出力均值x

(1)原始序列日出力均值

(2)随机分量峰值

(3)随机分量均值

(4)随机分量标准差

(5)随机分量波动频率

其中，P(t)和P

作为一种实施例，利用5个指标组成特征向量x＝[x

22)、将特征向量输入SOM神经网络中进行聚类，并引入DBI指标衡量不同聚类个数情况的聚类效果，选择最优的聚类个数，假设最终得到的光伏出力类别数量为P类；

23)、按照日期的对应关系将原始风电数据集划分到各光伏类别下，得到P类风电数据集，并对风电数据集作标幺化处理；

24)、采用AP聚类方法对P个风电数据集分别进行聚类，假设各类风电数据集的最佳聚类个数为w

3)建立单变量马尔科夫链模型模拟风光出力模式在相邻日的状态转移过程通过构建日出力模式的状态转移矩阵来实现。包括以下步骤：

31)、求日间出力模式的状态转移概率矩阵：已知日出力模式状态为x∈{1,2,…,M}，记第d天的日出力模式为x

其中，元素p

式中，P

32)、计算累积状态转移概率矩阵矩阵p

p

4)建立双变量马尔科夫链模型模拟风光出力在日内各时刻的状态转移过程，需要对M类风光出力模式分别建立双变量马尔科夫链状态转移模型，并且每类出力模式的构建方法都相同。双变量1阶马尔可夫链过程可以类比于单变量高阶马尔科夫链。在单变量高阶马尔可夫链过程中，该变量下一时刻的状态可视为该变量在过去多个时刻状态已知时的条件分布，类比到双变量的1阶马尔科夫链过程，则是某变量在下一时刻的状态可视为其他变量及该变量在当前时刻状态已知时的条件分布。

双变量马尔科夫链模型的条件状态转移概率矩阵的构建过程也和单变量马尔可夫链模型类似，包括以下步骤：

41)、对风电出力样本和光伏出力样本进行归一化处理，其中风电出力样本直接除以风电装机容量进行归一化，光伏出力采用光伏随机分量取相反数，再除以光伏装机容量进行归一化；

42)、假设归一化后的风电和光伏随机分量样本的出力范围分别为

43)、按光伏是否有出力将日内划分为两个时间段，只在光伏出力不为零的时间段建立考虑风光相关性的双变量马尔科夫链状态转移模型，在光伏出力为零的时间段建立风电的单变量马尔科夫链转移模型；

44)、根据各风光出力模式下的风光历史样本数据估计各变量的条件状态转移概率矩阵的各元素的概率值，假设N＝3，并以风电场为例说明双变量状态转移概率矩阵的建立过程，得到风电场的状态转移概率矩阵P

式中，p

45)、计算累积状态转移矩阵P

式中，p

5)采用MCMC方法进行仿真，以年度风光时序出力模拟为例，包括以下步骤：

51)、置模拟天数d＝1，抽取模拟的初始状态，包括抽取风光出力模式的初始状态和日内风电功率的初始状态。

(1)抽取风光出力模式的初始状态

先统计各类风光出力模式出现的次数，再除以总天数得到各类出力模式出现的概率，记为P

(2)抽取日内风电功率的初始状态，根据初始状态中得到的d＝1时的出力模式状态，统计在该模式下风电各功率状态出现的概率及累积出现概率，采用与抽取风光出力模式的初始状态相同确定风电功率的初始状态。

52)、进行日内风光功率状态转移的模拟，按照光伏出力是否为零将模拟时间段分为两类。值得指出的是，尽管日内功率状态转移过程被分成了两类时间段进行模拟，但两类时间段的功率状态转移模拟的思路是相同的，故以光伏出力不为零的时间段为例说明模拟过程：

(1)随机抽取光伏理想出力分量的幅值参数和理想归一化序列，对得到的P类光伏日出力曲线簇的幅值参数进行概率密度函数拟合，并根据模拟日所属的光伏日出力类型，通过对其概率密度函数进行随机抽样的方法得到模拟日的光伏出力幅值参数，从筛选出来的理想归一化序列中随机选取一条作为模拟日的理想归一化序列；

(2)记光伏开始出力的时刻为t

式中，值域区间[R

53)、风光出力模式的日间状态转移模拟；

记第d天的风光出力模式为m，取日间出力模式状态转移矩阵P

54)、重复步骤52)和步骤53)，直到达到指定模拟长度。

作为一种具体的实施例，选取广西玉林的一风电场和光伏电站对所提出方法进行测试，基于全年15min尺度的历史出力数据进行风光出力模式聚类、构建单变量和双变量马尔科夫链模型，并模拟生成风光场站全年15min尺度的时间序列。

为了量化评估本发明模型，采用概率分布函数(probability density function,PDF)、自相关函数(autocorrelation function,ACF)和互相关函数(cross-correlationfunction,CCF)3个指标对所生成的风光出力时间序列进行评价，并与传统马尔可夫链模型进行对比。其中概率分布函数描述了风电和光伏出力序列的长期概率分布，以频数分布来近似概率；ACF描述了风电和光伏出力序列在不同时刻取值之间的相关程度，即该变量自身的时变特性。CCF用来描述风光电站之间出力的时空相关性，能够反映出风光电站出力序列的相关性随时间的变化情况。

附图2的(a)和(b)分别展示了模拟生成的风光出力序列与历史数据的对比图。附图3的(a)和(b)分别展示了模拟生成的风光出力序列与历史出力序列的概率分布对比图，结果显示模拟生成的风光出力序列与历史出力序列的概率分布比较接近，证明所提出的模型能够较好的反映出风电出力的概率分布特性。

附图4的(a)和(b)分别展示了模拟生成的风光出力序列与历史出力序列的自相关系数结果，结果显示，所生成的出力序列的自相关系数与历史出力序列的变化趋势相一致，说明本专利所提出的建模方法能够很好的刻画风光出力的时间变化特性。

附图5展示了模拟生成的风光出力序列与历史出力序列的互相关系数对比结果。其中图5的(a)是各月的风光序列之间的互相关系数，可以看出所生成的出力时间序列的互相关系数在历史出力序列的附近小范围内波动，说明本专利所提出的建模方法能够很好的刻画风光出力的时序相关性。图5的(b)所示为模拟生成的年度风光出力序列在不同滞后时间下的互相关性与历史序列的对比情况，结果显示，模拟的出力序列的滞后相关性与历史序列的变化趋势一致，表明本专利所提出的建模方法能够很好地还原风光出力序列之间的空间相关性。

以上通过说明实例，对本发明所提供的一种考虑时空相关性的风光出力序列建模方法进行了详细介绍，只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。