一种方位角一维量测下的无源双站协同定位方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，更进一步涉及缺量观测和协同雷达数量小于3情况下的合作无源协同目标定位技术，可用于雷达仅能提供一维角度测量且可用雷达观测数量少于3条件下的空中目标高精度定位。

背景技术

被动源定位是雷达、声纳和通信应用中的一个基本问题。目前已提出多种方法来解决该问题，例如到达时间(TOA)、到达时间差(TDOA)、到达角度(AOA)以及它们的组合。然而，源位置与测量之间的关系具有非线性和非凸性，使得这个问题具有挑战性。最大似然估计器(MLE)在渐近效率上是高效的，但需要一个初始解猜测来避免数值全局搜索进行迭代实现。为了确保全局收敛，这个猜测必须在实际解的小凸邻域内。为了应对这些挑战，改进算法使用TDOAs及其导数，开发出闭式TDOA定位解决方案，在一些条件下可以达到Cramér-Rao界限。此外，通过分析平方距离差最小二乘代价函数的必要最优条件，采用广义信任区域子问题技术获得了优秀的定位解决方案。

关于使用AOA进行被动源定位的问题，目前大多数现有方法都是在二维空间中使用一维AOA即方位角度来进行测量。而在三维空间中，则采用由方位角和俯仰角组成的二维AOA来估计目标三维定位信息。对于二维AOA估计，有文献提出一种基于偏线性估计器的三维目标运动分析方法，利用方位角和俯仰角，并且在大样本条件下表现出良好的定位性能。另外，有文献提出一种混合TDOA和方位测距方案，在精度上优于单独使用TDOA，在此基础上，利用混合方位和TDOA测量并应用几何约束改进性能的算法，可应用于2D和3D情况，但需要进行线搜索，并且没有闭式解。

在实践中，由于目标在不同方向的散射特征差异较大(尤其是采用特殊材料及结构设计的目标)，导致多个协同观测的雷达站并不是都能对目标进行有效检测，极端情况下，最多可能只有两个雷达站点能够观测到。对于一些现有的无源定位方法来说，处理该问题似乎比较困难，因为它们要求至少使用3站以上的有效站点才能实现目标的精确定位。因此，研究仅使用两个站点和缺量测量下的混合定位问题是具有意义的。

在收发分置双基协同观测条件下，假定两个接收站与发射站通过导航驯服完成高精度时频同步。针对上述输入条件，本专利主要研究联合两接收站获取的TOA信息及每个站点获取的一维方位角测量信息，对目标进行高精度协同3D定位。我们提出了一种简单的方法，通过构建混合测量与未知源位置之间的新关系，从而得到了一个简单且闭式的解决方案来确定源位置。理论分析表明，在高斯噪声下当测量误差不大且偏差相对于方差可以忽略时，所提出解决方案的均方误差(MSE)可以达到CRB精度。仿真验证了所提方法的性能。该估计器在理论上可以直接扩展到超过两个站点，并保持CRB性能不变。

目前国内外对于双站无源定位，主要集中在TDOA定位、AOA定位以及TDOA-AOA联合定位等观测基础上，而在时频同步基础上，结合TOA以及维测量信息下的联合三维目标定位方法的研究未见公开，因此亟需一种能在仅有两个站点和一维角度测量能力下的三维目标定位方法。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种方位角一维量测下的无源双站协同定位方法，解决在实际工程中可观测雷达数目较少及测量信息缺失条件下的空中目标三维高精度定位问题。

本发明的技术方案是：一种方位角一维量测下的无源双站协同定位方法，包括：

建立三维空间目标的两雷达距离观测方程；

获取三维空间目标的两雷达角度观测变量；

通过构造雷达角观测向量的正交向量，对获取的角度观测变量值进行变换，在正交域得到三维空间目标的两雷达角度观测方程；

将得到的距离观测方程与得到的角度观测方程进行联立，计算得到三维空间目标位置的两雷达观测方程组；

根据得到的观测方程组，利用加权最小二乘法得到空间目标的估计位置。

所述建立三维空间目标的两雷达距离观测方程，包括：

设三维空间中未知目标真实位置为u＝[x,y,z]

r

其中i＝1,2表示第i个雷达；

在实际测量过程中，目标到达雷达的测量距离为：

式中Δn

将式(1)两边平方，同时将式(2)代入，仅保留一阶误差项，得到三维空间目标的两雷达距离观测方程：

所述获取三维空间目标的两雷达角度观测变量，包括：

每个观测站测量得到的相对于三维空间目标的角度观测变量θ

其中

所述在正交域得到三维空间目标的两雷达角度观测方程，包括：

结合方位测量角与目标及雷达站位置信息，构建角测量域下的观测向量：

(u(1:2)-s

构造方向向量[cosθ

[sinθ

将上式扩展至三维向量空间，得到如下表达式

b

式中b

在雷达测量过程中，近似有

通过将式(8)代入式(7)，得到两雷达角度观测方程：

式中

所述计算得到三维空间目标位置的两雷达观测方程组，包括：

计算得到第1个雷达和第2个雷达的距离观测方程与角度观测方程，将第1个雷达和第2个雷达的观测方程进行联立，并将三维空间内两雷达对应的距离和角度观测方程转换为矩阵形式，如下式

式中，

Δφ为误差矩阵

Δφ＝[Δn

式中，Δn＝[Δn

P＝bikdiag{[B

其中blkdiag{}为以矩阵作为元素的对角矩阵生成函数，B

观测向量h

所述利用加权最小二乘法得到空间目标的估计位置，包括：

利用加权最小二乘法得到观测方程的中间变量

式中，加权矩阵为

W

由于加权矩阵中包括目标位置信息，在第一次计算时，该加权矩阵用单位阵替代；通过式(17)得到目标位置的初始估计值，如下式所示：

在得到第一次目标位置估计值的基础上，将该值代入式(18)得到新的加权矩阵，并通过式(17)得到迭代处理后目标的精估计值，将迭代过程重复2次，即可得到收敛的空间目标的位置。

本发明与现有技术相比有益效果为：

本发明方法属于有误差条件下缺维测量及小观测数目下的空中目标定位算法。传统的无源时差定位技术在进行空中目标三维高精度定位时，需要至少4个接收站才能实现目标的高精度定位，通过引入二维角度测量信息，可以克服二值问题，在3接收站的基础上完成目标定位。然而，在某些特定应用场景下，雷达仅具备一维高精度角测量能力，且战场环境下难以时刻保证多接收站(≥3)的协同工作能力。针对上述测量信息缺失及接收站协同数量不足问题，本发明在收发平台高精度导航驯服同步的工程基础上，提出了一种仅联合两接收站获取的时延信息及一维方位角测量信息的无源协同三维高精度定位方法。通过构建方位角观测正交空间，可建立一维量测信息、时延信息与未知源位置之间的测量方程，其次，在空间位置测量矩阵过程中引入中间变量，可直接提取目标的空间位置信息，另外，为有效克服系统测量噪声引入的定位误差问题，通过引入基于加权最小二乘的迭代方法，即可快速实现目标近闭式解来确定目标源位置。该发明在高斯噪声下，当测量误差不大且偏差相对于方差可以忽略时，其定位均方误差可以达到理论估计精度。所提发明能够克服因电子战等导致可工作雷达数目急剧减少情况下的目标定位性能，具有较大的工程应用价值。

附图说明

图1为方位一维量测下的双站协同三维空间目标观测示意图。

图2为方位角一维量测下的双站协同高精度目标定位方法处理流程。

图3为两接收站不同高度差条件下，目标定位精度随距离测量误差的统计变化图。

具体实施方式

下面对本发明实施及效果作进一步的详细描述。

如图1、2所示，本发明的使用场景为：本发明可应用于在实际工程中可观测雷达数目较少及测量信息缺失条件下的空中目标三维高精度定位问题。通过正交空间可建立缺维测量下的观测向量，并通过引入中间变量以及迭代最小二乘加权技术，可以在有误差条件下实现空间目标的三维高精度定位，提升算法对有噪声测量下的稳定性。其主要步骤如下：

步骤1获取三维空间目标的两雷达距离观测方程

三维空间中未知目标真实位置为u＝[x,y,z]

r

其中i＝1,2。在实际测量过程中，无法获取真实到达距离，仅有如下测量值可利用：

式中，Δn

将式(1)两边平方，同时将式(2)代入，仅保留一阶误差项可得雷达相对于目标的距离观测方程如下：

步骤2获取三维空间目标的两雷达角度观测变量

每个观测站测量得到的相对于空间目标的方位角θ

其中

步骤3通过构造雷达角观测向量的正交向量，对步骤2获取的角度测量值进行变换，在正交域得到三维空间目标的两雷达角度观测方程，具体过程如下：

1)结合方位测量角与目标及雷达站位置信息，构建角测量域下的观测向量：

(u(1:2)-s

2)构造方向向量[cosθ

[sinθ

3)为了与距离测量方程在维度上保持一致，将上式扩展至三维向量空间，可以进一步得到如下表达式

b

式中b

在雷达测量过程中，目标的角度误差与角分辨率和目标信噪比有关，通常情况下，角度误差较小，近似有

4)通过将式(8)代入式(7)，可得到两雷达角度观测方程如下：

式中

步骤4结合步骤1与步骤3联立可得到三维空间目标位置的两雷达观测方程组，具体过程如下：

将式(3)和(9)表示为矩阵形式，可得

式中，h

Δφ为误差矩阵

式中，Δn＝[Δn

P为误差系数矩阵

P＝bikdiag{[B

其中blkdiag{}为以矩阵作为元素的对角矩阵生成函数，B

步骤5根据步骤4获取的测量误差下的观测方程组，结合加权最小二乘技术即可得到空间目标的位置，具体过程如下：

利用加权最小二乘技术可得

式中，加权矩阵为

W

由于该加权矩阵中包含与目标位置相关的信息，因此可以用单位阵来替代。在得到第一次目标位置粗估计的基础上，将该值代入(18)得到新的加权矩阵，并通过(17)得到目标的精估计值，迭代2次即可得到收敛的目标定位结果。目标位置的估计值为

下面通过仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

图3(a)-(d)为给定空中目标位置以及两部测量雷达空间位置情况下，固定角度测量误差条件下，得到的目标位置估计误差随着距离测量方差的统计图。其中仿真试验中目标位置与两坐标雷达位置如下表1所示：

表1目标与观测雷达空间位置

可以看出所提方法在不同双站高度差条件下，空中目标定位精度在距离测量方差未超过100m

另外，根据不同双站高度差条件下的仿真结果对比可知，随着双站之间高度基线的增加，目标的定位精度改善比较明显。在距离测量误差较小条件下，目标定位精度在500m高度差和3000m高度差条件下，定位精度从10km级别改善至4km。由于参与定位的雷达接收站仅有两部，因此需要足够的高度向观测基线，以补偿因俯仰向角度测量缺失引起的高度维信息丢失问题。所提方法在距离测量方差不超过100m