分块互质稀疏间隔双向阵列及基于双向阵列的DOA估计方法

技术领域

本发明涉及波达方向估计和稀疏阵列技术领域，具体涉及分块互质稀疏间隔双向阵列及基于双向阵列的DOA估计方法。

背景技术

在波达方向估计中，由于稀疏阵列能够使用较少的阵元实现较大的孔径，可以提高估计精度，有效降低系统成本和复杂度，因此其在雷达，通信等领域得到广泛运用。然而在信源相干的场景下，由于传统的解相干算法要求阵列排布满足范德蒙结构，而目前常见的稀疏阵列如：嵌套排布，互质排布，并不满足要求，Xu等将阵列分解成为多个间隔不等的子均匀阵列，再各自使用传统解相干方法，但此情况下由于子均匀阵列的阵列长较短，且间隔较大，因此使用了解相干技术后孔径损失极大，大大减少可解相干源的个数和估计精度。其根源在于上述阵列结构无法作为整体以较大的孔径的条件使用传统的解相干算法。如Stoica等人提出的最大似然法，Das提出的稀疏贝叶斯算法，Chen等提出的范数约束优化算法等各种可以直接适用于所有稀疏阵列的解相干算法不断被提出，然而其需要付出的时间复杂度极大，难以运用到实际的生产当中。

综上，在信源相干场景下使用稀疏阵列，要考虑付出的时间复杂度，需要舍弃高复杂度算法，综合考虑上述因素，传统的空低复杂度算法如空间平滑较为理想，为此，目前亟待从稀疏阵列的设计上入手，设计一种可保证稀疏阵列大孔径的同时可以运用低复杂度解相干算法的稀疏阵列。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供分块互质稀疏间隔双向阵列及基于双向阵列的DOA估计方法，该双向阵列利用稀疏阵列大孔径的同时可以运用低复杂度解相干算法。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种基于分块互质稀疏间隔双向阵列的DOA估计方法，所述DOA估计方法包括以下步骤：

S1、基于分块互质稀疏间隔双向阵列得到信号接收数据矩阵；

S2、将信号接收数据矩阵划分为前向数据矩阵和后向数据矩阵；

S3、分别基于前向数据矩阵和后向数据矩阵划分子矩阵并计算自协方差矩阵，并将所有的自协方差矩阵求平均得到解相干后的协方差矩阵；

S4、基于解相干后的协方差矩阵，使用MUSIC算法得到最后的波达方向估计结果。

进一步地，所述分块互质稀疏间隔双向阵列由左块、中块和右块组成，3块位于同一水平直线上，其中，左块包括P个连续等间隔距离为d设置的阵元E

进一步地，所述步骤S1过程如下：

假设相干信源的个数为K，第i个相干信源的波达方向角为θ

Y(t)＝Ax(t)+n(t) (1)

式中，Y(t)是(3P+1)×1维的矩阵，A＝[a(θ

a(θ

exp(-j(P+N)πsinθ

exp(-j(2P+2N+1)πsinθ

式中，(·)

进一步地，所述步骤S2中，

信号接收数据矩阵Y(t)的第1到P个元素，第P+1到2P个元素和第2P+2到3P+1个元素组成3P×1维的前向数据矩阵Y

Y

式中，Y(t)(a

信号接收数据矩阵Y(t)的第1到P个元素，第P+2到2P+1个元素和第2P+2到3P+1个元素组成的3P×1维的后向数据矩阵Y

Y

后向数据矩阵Y

前向数据矩阵Y

进一步地，所述步骤S3过程如下：

首先根据相干信源的个数K确定前向数据矩阵Y

将前向数据矩阵Y

Y

(5)

式中，Y

其中R

划分后向数据矩阵Y

式中，

其中

其中R

将所有的自协方差矩阵R

其中R

划分前向和后向数据矩阵的子矩阵并求得其自协方差的平均值得到解相干后的协方差矩阵，是一个恢复矩阵秩的过程，在以上参数设定下，可以保证将秩恢复到与相干信源的个数相等，以保证可以正确解相干。

进一步地，所述步骤S4过程如下：

S41、对R

其中U

S42、利用MUSIC算法的空间谱公式得到：

其中a

a

exp(-j(P+N)πsinθ),exp(-j(P+N+1)πsinθ),...,exp(-j(2P+N-W)πsinθ),

exp(-j(2P+2N+1)πsinθ),exp(-j(2P+2N+2)πsinθ),…,exp(-j(3P+2N-W+1)πsinθ)]

(13)

其中θ为搜索角度，利用MUSIC算法在θ＝[-90°，90°]范围内搜索K个极大值，即为波达方向估计结果；

在使用分块互质稀疏间隔双向阵列的情况下，由于其不是满足范德蒙结构的阵列结构，大多数的算法将无法适用，而MUSIC算法可以解决任意阵型的DOA估计问题，且复杂度较低，适用于本发明的情况。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

(1)本发明中阵列设计根据空间平滑算法所要满足的条件，并且在此基础上将其设计为稀疏阵列，相较于普通的均匀线阵，稀疏阵列有着孔径更大的优势，可以得到更高的估计精度。另外，由于使用空间平滑算法解决信源相干问题，相较于最大似然法，稀疏贝叶斯等通用解相干方法，大大降低了计算复杂度，有利于投入到实际的应用当中。

(2)本发明根据稀疏欠采样伪影理论，进一步优化阵列设计，将间隔距离设计互质的结构，在间隔距离互质的情况下，由不同间隔距离产生的伪影不重叠，以此最大限度地抑制了稀疏欠采样所产生的伪影，提升了波达方向估计的精度和准确度等方面的性能。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明公开的分块互质稀疏间隔双向阵列及基于双向阵列的DOA估计方法流程图；

图2是本发明实施例1中公开的分块互质稀疏间隔双向阵列图；

图3是本发明实施例1中公开的分块稀疏间隔双向阵列中菱形部分展开图；

图4是本发明实施例1中的RMSE图；

图5是本发明实施例1中的伪谱图；

图6是本发明实施例2中的RMSE图；

图7是本发明实施例2中的伪谱图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

本实施例提供一种分块互质稀疏间隔双向阵列及基于双向阵列的DOA估计方法。该方法通过分块互质稀疏间隔双向阵列得到数据接收矩阵，并将其划分为前向数据矩阵和后向数据矩阵，根据相干信源的个数进一步把前向和后向数据矩阵划分为与相干信源个数相等的子矩阵，并求得其自协方差矩阵，将所有子矩阵求平均得到解相干后的协方差矩阵，最后再通过MUSIC算法得到波达方向估计结果。相较于已有的阵列排布，能够进一步提升估计的准确度和精度，且由于使用空间平滑算法，计算复杂度较低。

S1、基于分块互质稀疏间隔双向阵列得到信号接收数据矩阵。所使用分块互质稀疏间隔双向阵列如图2所示，由左块、中块和右块组成，3块位于同一水平直线上，其中，左块包括P个连续等间隔距离为d设置的阵元E

假设相干信源的个数为K，第i个相干信源的波达方向角为θ

Y(t)＝Ax(t)+n(t) (1)

式中，Y(t)是(3P+1)×1维的矩阵，A＝[a(θ

a(θ

exp(-j(P+N)πsinθ

exp(-j(2P+2N+1)πsinθ

(·)

S2、将信号接收数据矩阵划分为前向数据矩阵和后向数据矩阵。

信号接收数据矩阵Y(t)的第1到P个元素，第P+1到2P个元素和第2P+2到3P+1个元素组成3P×1维的前向数据矩阵Y

Y

其中Y(t)(a

信号接收数据矩阵Y(t)的第1到P个元素，第P+2到2P+1个元素和第2P+2到3P+1个元素组成的3P×1维的后向数据矩阵Y

Y

S3、分别基于前向数据矩阵和后向数据矩阵划分子矩阵并计算自协方差矩阵，并将所有的自协方差矩阵求平均得到解相干后的协方差矩阵。

首先根据相干信源的个数K确定前向数据矩阵Y

将前向数据矩阵Y

Y

(5)

其中Y

其中R

划分后向数据矩阵Y

其中

其中

其中R

将所有的自协方差矩阵R

其中R

S4、基于解相干后的协方差矩阵，使用MUSIC算法得到最后的波达方向估计结果。

S41、对R

其中U

S42、利用MUSIC算法的空间谱公式得到：

其中a

a

exp(-j(P+N)πsinθ),exp(-j(P+N+1)πsinθ),…,exp(-j(2P+N-W)πsinθ),

exp(-j(2P+2N+1)πsinθ),exp(-j(2P+2N+2)πsinθ),...,exp(-j(3P+2N-W+1)πsinθ)]

(13)

其中θ为搜索角度，利用MUSIC算法在θ＝[-90°，90°]范围内搜索K个极大值，即为波达方向估计结果。

为了评估本发明的性能，在上述步骤下，基于MATLAB在信噪比SNR＝-10:2:20dB范围内进行100次的蒙特卡洛实验，其中N＝9,d＝750mm,P＝3，入射角度为[1°,8°,35°]，K＝3，快拍数L＝500，计算估计结果的RMSE在图4中给出，可以看到本发明的RMSE曲线十分贴近CRB，足以证明其高精度及高准确度，且由于使用空间平滑算法作为解相干算法，其计算复杂度较低。为了证明伪影的抑制效果，基于MATLAB画出当SNR＝10dB的伪谱如图5所示，可以看到最大峰值伪影与最小真实峰值相差约为30dB，证明伪影抑制效果好。

实施例2

本实施例具体公开一种分块互质稀疏间隔双向阵列及基于双向阵列的DOA估计方法，该方法的实施步骤具体如下：

T1、相干信源的个数设为K＝4，入射角度为[-15°,1°,8°,35°]，N＝5,d＝750mm,P＝4，快拍数L＝500，基于以上参数，参照实施例1步骤S1得到分块互质稀疏间隔双向阵列的数据接收矩阵Y(t),t＝1,2,...,L。

T2、参照实施例1步骤S2将Y(t)划分为前向数据矩阵Y

T3、参照实施例1步骤S3，分别基于前向数据矩阵Y

T4、参照实施例1步骤S4，基于解相干后的协方差矩阵R

基于以上参数和步骤，基于MATLAB在信噪比SNR＝-10:2:20dB范围内进行100次的蒙特卡洛实验，画出RMSE图如图6所示，可以看到本发明RMSE曲线仍然较为贴近CRB，证明其高精度和高准确度。基于MATLAB在SNR＝10dB时画出伪谱如图7所示，可以看到最大峰值伪影与最小真实峰值相差约为25dB，证明伪影抑制效果好。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。