一种同步磁阻电机磁路计算方法

技术领域

本发明涉及电机技术领域，特别涉及一种同步磁阻电机磁路计算方法。

背景技术

随着工业领域的高速发展，尤其是新能源电动汽车的广泛普及，世界各工业强国对电机的需求也越来越大。目前，工业应用中较为常用的电机为永磁电机和感应电机：永磁电机的功率密度、转矩密度、电机效率等电磁性能相对其他类型的电机更高，但随着世界稀有金属(尤其是高性能永磁体，如钕铁硼)材料的储量不断减少，价格不断攀升，永磁电机的成本无法控制，永磁体存在高温退磁的风险，且不能保证可持续发展；感应电机启动简单、调速范围宽、皮实耐用，但其特殊的转子结构决定了其较高的铜耗，从而导致相对较低的电机效率。基于以上背景，同步磁阻电机以其相对感应电机更高的功率密度、转矩密度、电机效率，相对永磁电机更宽的调速范围和更低的成本，逐步得到世界各国的关注。

相比于其他类型的电机，同步磁阻电机的输出转矩取决于dq轴凸极比，即dq轴间的电感比值。因为同步磁阻电机的转子上没有使用永磁体或导体，所以其凸极比的大小完全由转子结构决定。为了得到尽可能大的凸极比，同步磁阻电机一般在转子的q轴方向上开有数层弧形槽，以增大d轴电感、减小q轴电感，从而导致同步磁阻电机的转子结构往往非常复杂。但是，受限于有限元仿真的长时间与样机测试的高成本，以上两种方法均不适于同步磁阻电机的结构设计与性能优化。因此，一种快速、准确的计算同步磁阻电机磁路方法对于同步磁阻电机的初始设计、尺寸确定、结构优化等都具有重要意义。

发明内容

本发明提供一种同步磁阻电机磁路计算方法，以便解决如何快速、准确的计算同步磁阻电机磁路的技术问题。

本发明实施例提供了一种同步磁阻电机磁路计算方法，其特征在于，包括：

通过对同步磁阻电机不同层磁障结构的转子磁动势进行分析处理，得到不同层磁障结构的转子磁动势表达式，并利用所述不同层磁障结构的转子磁动势表达式，得到任意层磁障结构的转子磁动势通用方程；

利用所述任意层磁障结构的转子磁动势通用方程，计算同步磁阻电机的气隙磁密；

利用所述同步磁阻电机的气隙磁密，计算同步磁阻电机输出的电磁转矩。

优选地，所述利用所述任意层磁障结构的转子磁动势通用方程，计算同步磁阻电机的气隙磁密包括：

其中，B

优选地，所述利用所述同步磁阻电机的气隙磁密，计算同步磁阻电机输出的电磁转矩包括：

其中，τ

优选地，所述通过对同步磁阻电机不同层磁障结构的转子磁动势进行分析处理，得到不同层磁障结构的转子磁动势表达式包括：

构建一层磁障的转子单极直线化结构，并利用所述一层磁障的转子单极直线化结构，得到一层磁障的转子单极等效磁路模型；

利用所述一层磁障的转子单极直线化结构和所述一层磁障的转子单极等效磁路模型，得到所述一层磁障的转子单极直线化结构中三个区域的转子磁动势；

利用所述一层磁障的转子单极直线化结构中三个区域的转子磁动势，得到所述一层磁障的转子单极直线化结构的转子磁动势最终表达式。

优选地，所述一层磁障的转子单极直线化结构的转子磁动势最终表达式包括：

其中，θ

优选地，所述通过对同步磁阻电机不同层磁障结构的转子磁动势进行分析处理，得到不同层磁障结构的转子磁动势表达式包括：

构建二层磁障的转子单极直线化结构，并利用所述二层磁障的转子单极直线化结构，得到二层磁障的转子单极等效磁路模型；

利用所述二层磁障的转子单极直线化结构和所述二层磁障的转子单极等效磁路模型，得到所述二层磁障的转子单极直线化结构中五个区域的转子磁动势；

利用所述二层磁障的转子单极直线化结构中五个区域的转子磁动势，得到所述二层磁障的转子单极直线化结构的转子磁动势最终表达式。

优选地，所述二层磁障的转子单极直线化结构的转子磁动势最终表达式包括：

优选地，所述通过对同步磁阻电机不同层磁障结构的转子磁动势进行分析处理，得到不同层磁障结构的转子磁动势表达式包括：

构建三层磁障的转子单极直线化结构，并利用所述三层磁障的转子单极直线化结构，得到三层磁障的转子单极等效磁路模型；

利用所述三层磁障的转子单极直线化结构和所述三层磁障的转子单极等效磁路模型，得到所述三层磁障的转子单极直线化结构中七个区域的转子磁动势；

利用所述三层磁障的转子单极直线化结构中七个区域的转子磁动势，得到所述三层磁障的转子单极直线化结构的转子磁动势最终表达式。

优选地，所述三层磁障的转子单极直线化结构的转子磁动势最终表达式包括：

优选地，所述转子磁动势通用方程包括：

其中，G为因数矩阵；U

本发明的有益效果是，通过建立准确有效的同步磁阻电机的等效磁路，推导任意层磁障结构下的同步磁阻电机转子磁动势表达式，进而得到气隙磁密和电磁转矩表达式，便于同步磁阻电机设计者在初始设计阶段快速确定电机的转子结构，尤其是转子磁障的数量和尺寸。

附图说明

图1是本发明提供的一种同步磁阻电机磁路计算方法的流程图；

图2是本发明提供的替代传统定子槽的电流面示意图；

图3是本发明提供的单极下导体分布示意图；

图4是本发明提供的一层磁障的转子单极直线化结构示意图；

图5是本发明提供的一层磁障的转子单极等效磁路示意图；

图6是本发明提供的二层磁障的转子单极直线划结构示意图；

图7是本发明提供的二层磁障的转子单极等效磁路示意图；

图8是本发明提供的三层磁障的转子单极直线化结构示意图；

图9是本发明提供的三层磁障的转子单极等效磁路示意图。

具体实施方式

应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。在后续的描述中，使用用于表示元件的诸如“模块”、“部件”或“单元”的后缀仅为了有利于本发明的说明，其本身没有特有的意义。因此，“模块”、“部件”或“单元”可以混合地使用。

基于以上需求，本发明立足于同步磁阻电机结构特点，根据转子各区域等效磁阻大小，以转子某一单极结构为研究对象，构建了转子区域分区，建立了同步磁阻电机转子等效磁路模型，推导了定子与转子磁动势方程，从而得到了气隙磁密、电磁转矩等电磁性能的表达式，揭示了同步磁阻电机电磁性能与电机结构参数、电磁参数间的关系，最终形成了一种新型的同步磁阻电机磁路计算方法。

图1是本发明提供的一种同步磁阻电机磁路计算方法的流程图，如图1所示，包括：步骤S101：通过对同步磁阻电机不同层磁障结构的转子磁动势进行分析处理，得到不同层磁障结构的转子磁动势表达式，并利用所述不同层磁障结构的转子磁动势表达式，得到任意层磁障结构的转子磁动势通用方程；步骤S102：利用所述任意层磁障结构的转子磁动势通用方程，计算同步磁阻电机的气隙磁密；步骤S103：利用所述同步磁阻电机的气隙磁密，计算同步磁阻电机输出的电磁转矩。

其中，所述利用所述任意层磁障结构的转子磁动势通用方程，计算同步磁阻电机的气隙磁密包括：

其中，B

其中，所述利用所述同步磁阻电机的气隙磁密，计算同步磁阻电机输出的电磁转矩包括：

其中，τ

具体地说，所述通过对同步磁阻电机不同层磁障结构的转子磁动势进行分析处理，得到不同层磁障结构的转子磁动势表达式包括：构建一层磁障的转子单极直线化结构，并利用所述一层磁障的转子单极直线化结构，得到一层磁障的转子单极等效磁路模型；利用所述一层磁障的转子单极直线化结构和所述一层磁障的转子单极等效磁路模型，得到所述一层磁障的转子单极直线化结构中三个区域的转子磁动势；利用所述一层磁障的转子单极直线化结构中三个区域的转子磁动势，得到所述一层磁障的转子单极直线化结构的转子磁动势最终表达式。

其中，所述一层磁障的转子单极直线化结构的转子磁动势最终表达式包括：

其中，θ

具体地说，所述通过对同步磁阻电机不同层磁障结构的转子磁动势进行分析处理，得到不同层磁障结构的转子磁动势表达式包括：构建二层磁障的转子单极直线化结构，并利用所述二层磁障的转子单极直线化结构，得到二层磁障的转子单极等效磁路模型；利用所述二层磁障的转子单极直线化结构和所述二层磁障的转子单极等效磁路模型，得到所述二层磁障的转子单极直线化结构中五个区域的转子磁动势；利用所述二层磁障的转子单极直线化结构中五个区域的转子磁动势，得到所述二层磁障的转子单极直线化结构的转子磁动势最终表达式。

其中，所述二层磁障的转子单极直线化结构的转子磁动势最终表达式包括：

具体地说，所述通过对同步磁阻电机不同层磁障结构的转子磁动势进行分析处理，得到不同层磁障结构的转子磁动势表达式包括：构建三层磁障的转子单极直线化结构，并利用所述三层磁障的转子单极直线化结构，得到三层磁障的转子单极等效磁路模型；利用所述三层磁障的转子单极直线化结构和所述三层磁障的转子单极等效磁路模型，得到所述三层磁障的转子单极直线化结构中七个区域的转子磁动势；利用所述三层磁障的转子单极直线化结构中七个区域的转子磁动势，得到所述三层磁障的转子单极直线化结构的转子磁动势最终表达式。

其中，所述三层磁障的转子单极直线化结构的转子磁动势最终表达式包括：

具体地说，所述转子磁动势通用方程包括：

其中，G为因数矩阵；U

下面结合附图具体介绍本发明实施例的技术内容

1.定子磁动势

为简化定子磁动势的分析过程，忽略定子齿槽反应与定子槽开口的影响，采用等效电流面替代传统分布式绕组定子槽，对定子磁动势进行分析，如图2所示。对图2所示的电流面作进一步简化，得到如图3所示的绕组分布。其中，n

其中，n

由式(1)可知，n

其中，v为空间谐波阶次，并有v＝6k+1，(k＝0,±1,±2,±3…)。

由式(2)可知，受sin(vπ/2)的影响，所有偶数阶次的谐波均被约去。同时，假设式(1)与式(2)均以A相为基准，则式(2)可简化并拓展至B、C相，此时可得三相的等效电流面密度分别为：

其中，k

则定子端的三相电流可分别表示为：

此时，同步磁阻电机的电负荷可由下式表示。

将式(3)与式(4)代入式(5)中，可得：

其中，ω

考虑单相绕组匝数N

将式(7)代入式(6)中，可得对称三相电机理论模型的电流负荷为

对电流负荷K

其中，极弧宽度可由下式计算：

将式(8)与式(10)代入式(9)，可得

2.转子磁动势

同步磁阻电机的转子一般为三层或四层磁障结构，本发明中以三层磁障为例对转子磁动势理论模型进行推导，并最终得到适用于n(n＝1,2,3,…)层磁障的通用理论模型公式。

2.1一层磁障结构的转子磁动势

首先对一层磁障的同步磁阻电机转子结构进行分析与推导。图4所示为一层磁障的转子直线化结构，图5所示为其对应的等效磁路模型。

在图4中，θ

则转子磁动势可由下式计算：

U

其中，φ

其中，L

其中，L

由此，仅考虑一层磁障时，式(15)中的U

将U

用字母a代表式(17)中所有电机结构参数，包括转子外径、气隙长度、轴向长度、磁障尺寸等等，则有

将式(18)代入式(17)中，则式(17)可简化为

令λ

则对于此时的转子磁动势U

易知该函数为奇函数，故其傅里叶因数为

则一层磁障结构下的转子磁动势最终表达式为

2.2二层磁障结构的转子磁动势

对一层磁障的转子磁动势理论分析后，继续对二层磁障的同步磁阻电机转子结构进行分析与推导。图6所示为二层磁障的转子直线化结构，图7所示为其对应的等效磁路模型。

由图7可知，二层磁障的转子磁动势由第一层磁障的转子磁动势和流过第一层磁障的磁通共同作用形成，由图7可得

U

将式(12)和式(14)代入式(21)中，则有

令字母b＝1/(1+Dt

由式(13)可知

U

同时，由图7易得

φ

而φ

将式(23)、式(25)与式(26)同时代入式(24)中，此时可得

/>

令

则式(27)可简化为

将式(20)代入式(28)中，可得第二层磁障产生的磁动势为

再将式(29)代入式(23)中，可得二层磁障转子结构下，第一层磁障产生的磁动势为

则对于此时的转子磁动势U

其傅里叶因数为

则一层磁障结构下的转子磁动势最终表达式为

由上式可见，当U

2.3三层磁障结构的转子磁动势

在对一层磁障结构和二层磁障结构的转子磁动势进行分析和理论推导后，继续对三层磁障结构的转子磁动势进行分析。图8所示为三层磁障的转子直线化结构，图9所示为其对应的等效磁路模型。

与上一节对二层磁障结构的转子磁动势的分析过程类似，由图8可得：

U

和

φb

结合式(13)、式(31)和式(32)，可得

U

其中，φ

将式(12)、式(31)与式(34)代入式(33)中，可得

通过合并U

此时，可得U

由图9可知，此时式(21)中关于U

与式(25)-(29)的推导过程类似，根据式(37)，令

可得第三层磁障U

为简化以上关于转子磁动势的方程表达式，定义以下因数：

以及

ρ

ρ

ρ

然后，利用式(40)与式(41)中定义的因数，可得U

则对于此时的转子磁动势U

其傅里叶因数为

则一层磁障结构下的转子磁动势最终表达式为

由上式可见，当U

2.4n层磁障结构的转子磁动势

通过分别对一层磁障、二层磁障、三层磁障结构的转子磁动势方程推导分析，可知其结论方程具有一致性和递增性，由此可推导出n(n＝1,2,3,…)层磁障结构的转子磁动势方程。首先，可假设其各层磁障生成的转子磁动势U

其傅里叶因数可表示为

其中，G为因数矩阵，其值为

最终的转子磁动势方程为

3.气隙磁密

根据前面推导的定子磁动势与转子磁动势方程，可得气隙磁密方程为

其中，μ

4.电磁转矩

同步磁阻电机输出电磁转矩可通过洛伦兹力密度τ

以上参照附图说明了本发明的优选实施例，并非因此局限本发明的权利范围。本领域技术人员不脱离本发明的范围和实质内所作的任何修改、等同替换和改进，均应在本发明的权利范围之内。