一种基于高精度闭环同步旋转坐标变换的振动抑制方法

技术领域

本发明涉及一种基于高精度闭环同步旋转坐标变换的振动抑制方法，适用于抑制磁悬浮转子系统中由转子质量不平衡导致的同频扰动电流和同频振动力矩。

技术背景

转子不平衡是磁悬浮转子系统最主要的振动源，两大不平衡振动源主要包括转子质量不平衡和传感器误差。其中，转子质量不平衡由材料的质量分布不均匀和加工误差等导致。由质心和几何中心不重合导致的静不平衡会产生同频振动力；由惯性主轴和几何轴不重合导致的动不平衡会产生同频振动力矩。上述同频振动力和力矩传递到航天器平台，会严重影响航天器的指向精度和超敏捷机动性能。

为了解决上述问题，彭聪提出一种基于二阶陷波器的不平衡振动抑制方法，以抑制具有强陀螺效应的磁悬浮转子系统中的同频振动力矩，通过引入极限开关，以区分转子的低速和高速，并通过调整相位角保证系统在全转速范围内的稳定性，但是该方法在极性开关切换时会导致更大的振动，影响系统的稳定性；郑世强提出一种基于同步旋转坐标变换的主动磁轴承同频振动抑制方法，但是该方法由于引入低通滤波器滤除高频噪声，且为开环抑制方法，存在高频段相位滞后严重、抑制精度低等问题。

发明内容

本发明解决的技术问题是：针对磁悬浮转子系统中由转子质量不平衡导致的同频扰动电流和同频振动力矩，提出一种基于高精度闭环同步旋转坐标变换的振动抑制方法。该方法结合系统偏转通道双输入双输出、强耦合的特点，仅采用一个HCSRF控制器，同时抑制两路偏转通道的同频扰动电流和同频振动力矩。为克服传统同步旋转坐标变换方法对同频信号检测精度低的问题，采用高精度闭环同频同频信号检测环节，提高同频振动信号的检测精度，提高不平衡振动的抑制效果。

1、本发明的技术解决方案是：通过建立基于高精度闭环同步旋转坐标变换方法的同频振动控制器对其进行高精度跟踪，然后取反补偿至原系统中，消除同频振动信号，从而消除同频扰动电流和同频振动力矩，具体包括以下步骤：

(1)建立受转子质量不平衡影响的的磁悬浮转子偏转动力学模型

在采用洛伦兹力磁轴承控制偏转的磁悬浮转子系统中，控制转子绕径向单自由度偏转的电磁力矩为：

式中，N为线圈匝数，I

又由陀螺方程可知，转子的偏转动力学方程为：

式中，J

转子质量动不平衡的产生本质是惯性轴和几何轴不一致，存在一个角度，传感器检测偏转角时是关于几何轴对称检测的，但此时转子绕旋转轴旋转，传感器检测到的偏转角发生同频跳动。此时，传感器检测到的转子偏转角为：

式中，α和β分别为理想条件下的转子偏转角，α

偏转角的波动经过控制器和功率放大器会产生同频谐波电流，经过力矩系数产生同频振动力矩。同频谐波电流可表示为：

式中，χ

令

(2)建立基于高精度闭环同步旋转坐标变换方法的同频振动控制器

由转子质量不平衡原理可知，转子的质心和几何中心不重合，当转子以转速Ω高速旋转时，不平衡振动的频率等于转子转速。因此，位移传感器输出的信号中含有与转速Ω同频的分量。将位移传感器输出的双通道正交交流信号设为S

设S

式(7)中，θ为相位补偿因子，用来保证系统在全转速范围内的稳定性。经过同步旋转坐标变换后的信号R

因此，高精度闭环同频信号检测环节(HCSD)的闭环传递函数为：

最后，通过逆SRF转换矩阵，将经过高精度闭环同频信号检测环节的直流信号又变为交流信号：

将式(7)和(10)的转换关系经过拉普拉斯变换可得：

同步旋转坐标变换后的信号R

由式(11)和(12)可知，基于高精度闭环同步旋转坐标变换方法的同频振动控制器的开环传递函数可表示为：

因此，其闭环传递函数可表示为：

式中，k为高精度闭环同频振动信号抑制方法的闭环增益，且：

由式(14)可知，基于高精度闭环同步旋转坐标变换方法(HCSRF)的同频振动控制器的闭环传递函数的频率特性为：

由式(16)可知，当w→Ω时，有N

(3)抑制同频扰动电流及同频振动力矩

根据转子质量不平衡的原理可知，LFMB中的电流由两部分组成，一部分控制转子稳定悬浮偏转，另一部分为与转子同频的扰动电流，即转子的偏转控制电流可表示为：

式(17)中，I

在原偏转控制系统中引入HCSRF控制器，x通道和y通道功率放大器的输出电流表示为：

其中，

/>

式中，s

根据上一节的分析可知，当w→Ω时，N

由式(1)可知，同频振动力矩的表达式为：

由式(21)可知，当同频扰动电流被抑制后，即I

本发明的原理是：首先偏转两通道具有正交特征的位移信号通过同频转换矩阵，得到直流信号；再经过高精度闭环同频信号检测环节，消除直流信号中的高频噪声；然后通过同频转换逆矩阵，得到仅包含与转速同频的振动信号；最后取反补偿至原系统中，消除同频振动信号，从而消除同频扰动电流以及同频振动力矩。

本发明方案与现有方案相比，主要优点在于：基于同步旋转坐标变换的同频振动抑制方法结构简单、易于实施、可调参数少，同时采用高精度闭环同频信号检测环节，替代传统同步旋转坐标变换方法中的开环检测环节，克服了由低通滤波器导致的高频段相位滞后严重、检测精度低等问题，提高同频振动信号的抑制效果。

附图说明

图1具体方案实施图；

图2磁悬浮转子质量不平衡产生原理图；

图3高精度闭环同步旋转坐标变换方法示意图；

图4高精度闭环同频振动信号检测环节示意图；

图5采用高精度闭环同步旋转坐标变换方法的磁悬浮转子偏转控制框图；

图6α通道使用HCSRF方法前后的电流大小实验结果图；

图7β通道使用HCSRF方法前后的电流大小实验结果图；

具体实施方案

通过建立基于高精度闭环同步旋转坐标变换方法的同频振动控制器对其进行高精度跟踪，然后取反补偿至原系统中，消除同频振动信号，从而消除同频扰动电流和同频振动力矩，具体实施步骤如下：

(1)建立受转子质量不平衡影响的的磁悬浮转子偏转动力学模型在采用洛伦兹力磁轴承控制偏转的磁悬浮转子系统中，控制转子绕径向单自由度偏转的电磁力矩为：

式中，N为线圈匝数，I

又由陀螺方程可知，转子的偏转动力学方程为：

式中，J

如图2所示，转子质量动不平衡的产生本质是惯性轴和几何轴不一致，存在一个角度，传感器检测偏转角时是关于几何轴对称检测的，但此时转子绕旋转轴旋转，传感器检测到的偏转角发生同频跳动。此时，传感器检测到的转子偏转角为：

式中，α和β分别为理想条件下的转子偏转角，α

偏转角的波动经过控制器和功率放大器会产生同频谐波电流，经过力矩系数产生同频振动力矩。同频谐波电流可表示为：

式中，χ

令

(2)建立基于高精度闭环同步旋转坐标变换方法的同频振动控制器

由转子质量不平衡原理可知，转子的质心和几何中心不重合，当转子以转速Ω高速旋转时，不平衡振动的频率等于转子转速。因此，位移传感器输出的信号中含有与转速Ω同频的分量。将位移传感器输出的双通道正交交流信号设为S

图3为高精度闭环同步旋转坐标变换方法的原理图，设S

式(7)中，θ为相位补偿因子，用来保证系统在全转速范围内的稳定性。经过同步旋转坐标变换后的信号R

因此，高精度闭环同频信号检测环节(HCSD)的闭环传递函数为：

最后，通过逆SRF转换矩阵，将经过高精度闭环同频信号检测环节的直流信号又变为交流信号：

将式(7)和(10)的转换关系经过拉普拉斯变换可得：

同步旋转坐标变换后的信号R

由式(11)和(12)可知，基于高精度闭环同步旋转坐标变换方法的同频振动控制器的开环传递函数可表示为：

因此，其闭环传递函数可表示为：

式中，k为高精度闭环同频振动信号抑制方法的闭环增益，且：

由式(14)可知，基于高精度闭环同步旋转坐标变换方法(HCSRF)的同频振动控制器的闭环传递函数的频率特性为：

由式(16)可知，当w→Ω时，有N

(3)抑制同频扰动电流及同频振动力矩

根据转子质量不平衡的原理可知，LFMB中的电流由两部分组成，一部分控制转子稳定悬浮偏转，另一部分为与转子同频的扰动电流，即转子的偏转控制电流可表示为：

式(17)中，I

如图5所示，在原偏转控制系统中引入HCSRF控制器，x通道和y通道功率放大器的输出电流表示为：

其中，

式中，s

根据上一节的分析可知，当w→Ω时，N

由式(1)可知，同频振动力矩的表达式为：

由式(21)可知，当同频扰动电流被抑制后，即I

为验证提出方法的有效性，图6和图7分别给出了转子在5000rpm时使用本方法前后的实验结果。分别表示使用本方法前后的偏转α通道和β通道控制电流的时域波形图及经FFT分析后的频谱图。由图可知，α通道控制电流的大小由-31.46dB减小至-39.98dB，减少了62.55％；β通道控制电流的大小由-28.51dB减小至-38.64dB，减少了68.8％。因此，本发明方法可有效抑制磁悬浮转子系统中的同频扰动电流。

本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。