一种T型三相三电平逆变器的模型预测电压控制方法

技术领域

本发明属于电力电子技术领域，具体涉及一种T型三相三电平逆变器的模型预测电压控制方法。

背景技术

与两电平逆变器相比，三相三电平电压源逆变器由于能够提供更高质量的电能，降低半导体器件的电压应力，得到了更广泛的关注和应用。此外，带LC滤波器的三相三电平逆变器在不同负载下均能较好地抑制高次谐波，并提供具有低总谐波失真(THD)的正弦输出电压。因此，它们被广泛应用于交流微电网、变频驱动器和不间断电源(UPS)等。

对于带有LC滤波器的T-型三相三电平逆变器，学术界和工业界提出了各种先进的线性和非线性控制方法。线性方法，例如多回路线性控制器结合PWM调制，但该方法的性能取决于增益环节的设计，同时存在动态响应慢，不易实现中性点电位平衡等问题。非线性控制方法，包括滑模控制(SMC)、无差拍控制(DB)和模型预测控制(MPC)都能有效解决上述问题。其中，MPC具有明显的优势，如优越的抗干扰能力、快速的动态响应和灵活的处理多目标优化的能力。随着微处理器的发展，处理器的高效性能也推动了MPC在电力电子变换器控制中的应用。

MPC可分为两类：连续控制集(CCS)和有限控制集(FCS)。CCS-MPC通过计算连续的控制信号并通过调制器驱动逆变器产生所需的输出电压或电流，同时可以产生固定的开关频率。然而，当在CCS-MPC中考虑约束时，在线计算量很大。与之相比，FCS-MPC充分考虑了逆变器的离散特性和系统约束。具体来说，FCS-MPC首先建立系统的离散数学模型，以固定步长预测未来状态，计算被控对象与参考对象在有限切换状态下的成本函数，然后通过在线优化确定下一个控制周期作用于逆变器的最优切换状态。近年来，许多先进的FCS-MPC方法已在两电平并网逆变器和离网逆变器中得到验证。

然而，针对两电平逆变器的FCS-MPC策略并不直接适用于三电平逆变器的控制。原因如下：三电平逆变器具有更多的候选电压矢量，这会大大增加控制的时间成本；三电平逆变器需要有效平衡中性点电压和降低共模电压(CMV)。为了减少计算量，有学者对空间电压矢量进行划分，将候选电压矢量的数量从27个减少到10个。然而，这个方法在每个开关周期只使用一个电压矢量，称为最优电压矢量MPC(OSV-MPC)。然而，这会导致输出纹波大和不定的开关频率，不利于滤波器的设计。为了减小输出纹波，可以延长控制周期，也就是多步MPC，但多步MPC大大增加了计算负担。

为了实现恒定的开关频率，可以在每个开关周期中作用多个电压矢量。已有人提出了一种多电压矢量的MPC方法，每个电压矢量的作用时间与它们对应的代价函数值成反比。另一种多电压矢量的MPC是采用最优开关序列的MPC(OSS-MPC)，可以进一步减小输出纹波，提高稳态性能。本质上，OSS-MPC定义了有限个不同的开关组合，并通过计算每个开关状态的持续时间来实现最优的开关模式。还有人将OSS-MPC设计用于单相和三相并网NPC逆变器，实验证明该方法获得了更好的稳态和动态性能。然而，OSS-MPC算法中时间计算公式复杂，导致计算负担沉重。还有人使用距离函数代替复杂的时间计算函数，简化了OSS-MPC的优化过程，但实现过程仍然复杂。同时，上述OSS-MPC策略均是针对带有一阶L滤波的NPC逆变器，未考虑高阶滤波器的交叉耦合效应。还有人为LC和LCL滤波器设计基于OSS的模型预测电压控制(OSS-MPVC)，但是该方法是应用于两电平逆变器中，只需要考虑电压矢量的角度而无需考虑电压矢量的大小。

除此之外，在三电平逆变器中，还需要考虑平衡中性点电压和降低CMV。通常，可以在代价函数中加入权重因子来实现这些目标，但目前还没有理论指导来设计权重因子。因此，权重因子调整过程是耗时的。还有人用PI调节器来平衡NP电压以消除代价函数中的权重因子，但这种方法降低了系统的动态性能。也可以通过调整冗余小电压矢量的作用时间来实现中性点电压的平衡。

因此，如何为带有LC滤波的三电平逆变器设计模型预测电压控制的同时，考虑高阶滤波器的交叉耦合以及中性点电位平衡等问题具有重要研究价值。

传统的MPC在一个开关周期内仅作用一个电压矢量，不仅造成不定的开关频率，导致滤波器设计困难；同时输出电压纹波大，稳态和动态性能差。基于OSS的MPC方法可以有效改善传统MPC的缺点，实现更好的正弦电压输出以及恒定的开关频率，然而，该方法计算复杂，给处理器带来严重的计算负担。同时，上述两种方法在考虑多目标优化时引入权重因子，目前，对于权重因子的设计并没有科学的理论指导，因此，设置一个合理的权重因子通常需要通过大量实验，造成MPC算法实现复杂。

发明内容

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

本发明提出一种改进的基于OSS的模型预测电压控制方法，根据上电容器电压V

具体的，本发明提出了一种T型三相三电平逆变器的模型预测电压控制方法，包括以下步骤：

对T型三相三电平逆变器的负载电压、负载电流、电感电流、直流侧上电容器和下电容器的电压进行采样；

计算理想电压矢量，根据所述理想电压矢量的矢量角度得到候选大扇区；

通过边界条件确定所述候选大扇区中的最优子扇区；

根据上电容器电压和下电容器电压值确定下一时刻的切换模式，用以平衡中性点电压；

计算电压矢量的持续时间并输出占空比，应用至所述逆变器的开关器件上。

进一步地，所述T型三相三电平逆变器包含三个T型NPC桥臂，每个桥臂包含4个可控开关器件：S

进一步地，所述每个桥臂输出3种不同的开关状态，根据每个电压矢量的角度分为6个大扇区，根据每个电压矢量的大小分为零矢量、小矢量、中矢量和大矢量4种。

进一步地，所述计算理想电压矢量，包括：

其中，

进一步地，所述根据理想电压矢量的矢量角度所述得到候选大扇区，包括：

本发明还提供了一种T型三相三电平逆变器的模型预测电压控制系统，包括：

采样模块，用于对T型三相三电平逆变器的负载电压、负载电流、电感电流、直流侧上电容和下电容电压进行采样；

候选扇区模块，用于计算理想电压矢量，根据所述理想电压矢量的矢量角度得到候选大扇区；

最优子扇区模块，用于通过边界条件确定所述候选大扇区中的最优子扇区；

中性点电压平衡模块，用于根据上电容器电压和下电容器电压值确定下一时刻的切换模式，用以平衡中性点电压；

占空比控制模块，用于计算电压矢量的持续时间并输出占空比，应用至所述逆变器的开关器件上。

本发明的优点在于：

1、本发明提出的改进的OSS-MPVC算法消除了代价函数中的权重因子，实现了中性点电压平衡，简化了MPC算法；

2、本发明提出的改进的OSS-MPVC算法使用基于边界条件的子扇区寻优方法，大大减轻了计算负担，计算时间约为传统方法的40％；

3、本发明提出的改进的OSS-MPVC算法具有恒定的开关频率，有利于滤波器的设计；

4、本发明所提出的改进的OSS-MPVC算法与传统方法相比具有更优的稳态性能，与原算法相比，具有相似的动态和稳态性能以及模型鲁棒性，而具有更优的中性点电压平衡性能。

附图说明

通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：

图1示出了根据本发明实施方式的带有LC滤波器的三相三电平逆变器电路图。

图2示出了27个电压矢量及对应的扇区示意图。

图3示出了LC滤波器在s域中的传递特性示意图。

图4示出了扇区I中的子扇区分界线示意图。

图5示出了整体系统控制框图。

图6示出了实验平台示意图。

图7示出了带有线性电阻负载的稳态实验波形图。(a)传统的MPVC。(b)带有权重因子的OSS-MPC。(c)本发明所提出的OSS-MPVC。

图8示出了带有非线性二极管负载的稳态实验波形图。(a)传统的MPVC。(b)带有权重因子的OSS-MPC。(c)本发明所提出的OSS-MPVC。

图9示出了线性电阻负载由30Ω阶跃到50Ω的动态实验波形图。(a)传统的MPVC。(b)带有权重因子的OSS-MPC。(c)本发明所提出的OSS-MPVC。。

图10示出了三相负载由空载跳变到非线性负载的动态实验波形图。(a)传统的MPVC。(b)带有权重因子的OSS-MPC。(c)本发明所提出的OSS-MPVC。

图11示出了中性点电压平衡实验波形图。(a)传统的MPVC。(b)带有权重因子的OSS-MPC。(c)本发明所提出的OSS-MPVC。

图12示出了参数敏感度实验示意图。(a)电感参数不匹配。(b)电容参数不匹配。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施方式。虽然附图中显示了本公开的示例性实施方式，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。

术语解释：

三电平逆变器：三电平逆变器的桥臂上有四个电力半导体器件，它通过对直流侧的分压与开关动作的不同组合，实现多电平阶梯波输出电压，可以使波形更加接近正弦波。

有限控制集模型预测控制：有限控制集模型预测控制的基本思想是将系统状态分为有限多个集合，然后根据当前状态和历史状态的信息，预测未来状态的可能性，并根据预测结果进行控制。这种方法的优点是可以处理非线性、时变和不确定的系统，同时可以考虑多个目标和约束条件。

总谐波失真(THD)：总谐波失真表明功放工作时，由于电路不可避免的振荡或其他谐振产生的二次，三次谐波与实际输入信号叠加，在输出端输出的信号就不单纯是与输入信号完全相同的成分，而是包括了谐波成分的信号，这些多余出来的谐波成分与实际输入信号的对比，用百分比来表示就称为总谐波失真。

中点电位平衡：在逆变器中，因为有着不平衡的直流侧中点电位，会使开关器件承受电压不同，严重时会损坏设备，此外，在这个过程中也会出现谐波，逆变器输出性能就会受到影响，所以需要控制直流侧中点电位平衡。

A.模型构建

图1为本发明所使用的带有LC滤波器的T-型三相三电平逆变器的电路图，每个桥臂由四个可控开关器件组成，能够产生三种不同的输出电压等级。其中，V

如图1所示，T-型三相三电平逆变器的每个桥臂包含4个可控开关器件：S

合成输出矢量可以表示为：

其中γ＝e

表1不同开关器件的组合及对应的输出电压

对于T-型三相三电平逆变器而言，每个桥臂可以输出3种不同的开关状态，因此，如图2所示，共有27(3

B.动态模型

基于图1中的电路图，LC滤波器在s域中的传递特性如图3所示，其动态模型可以表示为：

其中，V

将电感电流与负载电压作为状态变量，则公式(3)可以表示为如下的状态空间方程的形式：

其中

当采样周期T

x(k+1)＝A

其中，A

显然，从公式(4)，(9)和图3中可以发现，所选的状态变量之间存在交叉耦合，也就是二者相互影响，同时，逆变器输出电压不能直接控制负载电压。因此，如果没有妥善处理这种交叉耦合关系，会对整个系统的控制性能造成影响。在本发明中，负载电压，电感电流以及负载电流均可以直接由传感器采集，因此无需复杂的观测器。

C.直流侧模型

由图1可以得到直流侧电流与电压的关系表达：

其中C1、C2为逆变器的两个串联的输入电容，C1为上电容器，C2为下电容器，Vp和Vn分别是两个电容的电压。i

同理，通过前向欧拉法对公式(10)进行离散化处理，因此，(k+1)时刻的上电容器与下电容器电压可以表示为：

此外，二者的差值可以表示为：

因此，为了预测第(k+1)时刻的直流侧电容器电压，需要额外的电流传感器，这增加了系统设计的成本和复杂度。

D.负载电压梯度计算

最优开关序列是一种基于所选电压矢量对被控对象变化梯度的控制算法，因此，为了预测负载电压，需要首先得到27个电压矢量对负载电压的梯度，而对于带有LC滤波的三相三电平逆变器而言，逆变器输出电压V

其中，f

其中，f

E.构建预测模型

假设在一个开关周期内作用了3个电压矢量，定义为：V

Sel

它们的作用时间有如下关系：

t

如果作用时间足够小，则可以认为每个电压矢量对负载电压的梯度在这段时间内保持恒定。因此，结合式(13)，第(k+1)时刻负载电压在α和β轴上的预测值

其中，f

其中，

F.中性点电压平衡

1)切换序列

图2为T-型逆变器产生的27个电压矢量，按矢量角度分为6个大扇区。此外，每个大扇区进一步划分为4个小三角扇区。例如，在第一大扇区中的S

表2扇区Ⅰ中的切换序列

2)权重因子消除

为了实现中性点电压平衡，从上面的分析可以看出，每个小三角形扇区可以产生两种不同的开关序列，因此可以通过比较V

如表2所示为不同中性点电压情况下的电压矢量切换模式。

通过这种输出模式，可以消除成本函数(18)中的权重因子项。因此，新的代价函数可以表示为:

新的代价函数中没有权重因子，降低了预测算法的复杂度。

G.电压矢量持续时间计算

MPC的基本要求是最小化代价函数。结合式(16)、(17)、(19)，J'

通过求解式(20)，时间t

其中，

H.子扇区寻优方法

显然，计算由(21)得到的矢量作用时间t

其中，

首先，根据IVV的矢量角度可以确定候选大扇区，方法描述见表3。

表3矢量角度和大扇区的对应关系

其次，结合边界条件可以确定最优子扇区，例如，在扇区Ⅰ中，四个子扇区之间的分界线l

其中V

图4中的每条分界线将两个相邻的子扇区对称划分。因此，第I扇区的最优子扇区可以通过比较

为了进一步简化所提出的OSS-MPVC，如果IVV位于其他大扇区中，则可以将其旋转到第I扇区，旋转矩阵可以表示为:

θ

其中，i∈[2-6]。

上述方法只需要对电压矢量作用时间进行一次计算，而不需要进行多次比较计算，大大简化了算法。

I.系统控制框图

基于上述分析，本发明提出的改进OSS-MPVC的完整控制框图如图5所示。首先对负载电压，负载电流，电感电流，直流侧上电容和下电容电压进行采样；随后由公式(22)计算IVV，得到候选大扇区；随后通过边界条件确定最优子扇区，最后根据上下电容器电压值确定下一时刻的切换模式，用以平衡中性点电压，最后计算电压矢量的持续时间并输出占空比。

为了验证本发明提出的改进OSS-MPVC的有效性，搭建了基于DSP-TMS320F28374S的T-型三相三电平逆变器实验平台。实验平台如图6所示，电感电流(i

表4实验参数

同时，将提出的改进OSS-MPVC与传统MPVC和带权重因子的OSS-MPC进行对比。为保证实验的公平性，三组实验均在相同的工况下，具有相同的死区时间和采样频率。测试条件设置如下:

实验条件A1：设置输出电压幅值为100V，频率为50Hz，负载为线性电阻负载(R

实验条件A2：设置输出电压幅值为100V，频率为50Hz，负载为非线性二极管整流桥负载(C

实验条件B1：在实验条件A1下，线性负载由30Ω跳变至50Ω。

实验条件B2：设置输出电压幅值为100V，频率为50Hz，由空载跳变至非线性负载。

实验条件C：在实验条件A1下，突然在上电容器C

实验条件D：比较不同算法的时间复杂度。

实验条件E：在实验条件A1下，电感值与电容值分别从-40％到40％变化，比较算法的鲁棒性。

本发明的实验效果

A.稳态性能实验

为了验证本发明所提出的改进OSS-MPVC算法的稳态性能，图7和图8分别展示了在实验条件A1和A2下，本发明所提OSS-MPVC，传统的MPVC以及改进前的OSS-MPC算法的A相和B相输出电压(V

从图7和图8中的实验结果可以看出：

1)三种算法均能有效跟踪给定的输出电压，并在实验条件A1和A2下实现中性点电压平衡，这表明本发明提出的OSS-MPVC虽然消除了代价函数中的权重因子却不影响中性点电压平衡，与理论分析一致。

2)根据FFT分析结果，传统MPVC的A相负载电压在实验条件A1和A2下的总谐波失真(THD)分别为4.68％和6.28％。相比之下，带有权重因子的OSS-MPC在相同条件下THD较低，分别为2.52％和3.85％，而本发明提出的OSS-MPVC在实验条件A1和A2条件下THD略高，分别为2.62％和3.74％。综上所述，本发明提出的OSS-MPVC和带有权重因子的OSS-MPC均表现出优于传统MPVC的稳态性能。

3)由于传统MPVC在一个周期内只作用一个电压矢量，导致开关频率和频谱分布不定，不利于滤波器和电磁干扰抑制(EMI)的设计。相反，本发明提出的OSS-MPVC和带有权重因子的OSS-MPC都实现了恒定的开关频率，因而更加有效。

B.动态性能实验

为了进一步验证本发明所提算法的动态性能。图9和图10分别展示了在实验条件B1和B2下，本发明所提算法，传统的MPVC以及改进前的OSS-MPC算法的A相负载电压(V

由图9可知，当线性负载从30Ω跃变到50Ω时，三种MPC方法的动态响应非常相似，同时均能保持负载电压幅值为100V。因此，三种方法在响应线性负载变化时都具有良好的动态性能。

另外，图10为实验条件B2下负载由空载阶跃到非线性负载的实验波形。与实验条件B1下的结果相似，三种MPC方法都实现了恒定的电压幅值输出。在中性点电压平衡方面，传统MPVC上的上电容器电压脉动为18V，带有权重因子的OSS-MPC上的上电容器电压脉动为20V，而本发明所提出的改进的OSS-MPVC的上电容器电压脉动为14V。因此，从在实验条件B2下的对比实验可以看出，本发明所提出的改进的OSS-MPVC能更好地抑制负载扰动时的中性点电压波动。

C.中性点电压平衡实验

为了比较三种MPC方法平衡中性点电压的性能，在实验条件C下设计了一个与上电容器并联的电阻R

当电阻突然连接时，带加权因子的OSS-MPC和所提出的OSS-MPVC的中性点电压振荡分别为2.5V和1.5V。因此，当中性点电压发生扰动时，本发明所提出的OSS-MPVC比带权重因子的OSS-MPC在中性点电压平衡方面具有更好的性能。

D.算法执行时间实验

在晶振频率为200MHz、采样周期为62.5us的TMS320F28374S芯片上对三种方法的时间复杂度进行了比较。在实验中，传统MPVC在每个周期内评估了21个电压矢量的代价函数(考虑了冗余小电压矢量对中性点电压的影响)。带有权重因子的OSS-MPC在每个周期内评估了一个大扇区内四个小三角形扇区的成本函数。表5中的实验结果表明，传统MPVC和带有权重因子的OSS-MPC的执行时间分别为26.41us和29.88us。然而，本发明所提出的改进OSS-MPVC的执行时间为11.84us，与改进前OSS-MPC相比，计算量减少了约60％。

实验结果表明，基于边界条件的子扇区选择方法可以显著降低计算量。

表5算法运行时间对比

E.模型参数不匹配实验

在实际应用中，由于各种干扰，模型参数失配不可避免。在实验条件E下，通过改变电感和电容的真实值从-40％到40％来评估三种MPC方法的参数灵敏度，其中变化率的定义为:

其中，

实验结果如图12所示，其中图12(a)和(b)分别为电感和电容参数失配时三种MPC方法在实验中的性能对比结果。当参数不匹配时，三种MPC方法的THD都增加了。然而，与传统的MPVC相比，带有权重因子的OSS-MPC和所提出的OSS-MPVC在参数变化40％的情况下仍能保持高质量的电压输出。THD值保持在4％以下。结果表明，本发明提出的改进的OSS-MPVC具有较强的鲁棒性。

需要说明的是：

在此提供的算法和显示不与任何特定计算机、虚拟系统或者其它设备有固有相关。各种通用系统也可以与基于在此的示教一起使用。根据上面的描述，构造这类系统所要求的结构是显而易见的。此外，本申请也不针对任何特定编程语言。应当明白，可以利用各种编程语言实现在此描述的本申请的内容，并且上面对特定语言所做的描述是为了披露本申请的最佳实施方式。

在此处所提供的说明书中，说明了大量具体细节。然而，能够理解，本申请的实施例可以在没有这些具体细节的情况下实践。在一些实例中，并未详细示出公知的方法、结构和技术，以便不模糊对本说明书的理解。

类似地，应当理解，为了精简本申请并帮助理解各个发明方面中的一个或多个，在上面对本申请的示例性实施例的描述中，本申请的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。然而，并不应将该公开的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本申请要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如下面的权利要求书所反映的那样，发明方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本申请的单独实施例。

本领域那些技术人员可以理解，可以对实施例中的设备中的模块进行自适应性地改变并且把它们设置在与该实施例不同的一个或多个设备中。可以把实施例中的模块或单元或组件组合成一个模块或单元或组件，以及此外可以把它们分成多个子模块或子单元或子组件。除了这样的特征和/或过程或者单元中的至少一些是相互排斥之外，可以采用任何组合对本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的所有特征以及如此公开的任何方法或者设备的所有过程或单元进行组合。除非另外明确陈述，本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的每个特征可以由提供相同、等同或相似目的的替代特征来代替。

此外，本领域的技术人员能够理解，尽管在此所述的一些实施例包括其它实施例中所包括的某些特征而不是其它特征，但是不同实施例的特征的组合意味着处于本申请的范围之内并且形成不同的实施例。例如，在下面的权利要求书中，所要求保护的实施例的任意之一都可以以任意的组合方式来使用。

本申请的各个部件实施例可以以硬件实现，或者以在一个或者多个处理器上运行的软件模块实现，或者以它们的组合实现。本领域的技术人员应当理解，可以在实践中使用微处理器或者数字信号处理器(DSP)来实现根据本申请实施例的虚拟机的创建系统中的一些或者全部部件的一些或者全部功能。本申请还可以实现为用于执行这里所描述的方法的一部分或者全部的设备或者系统程序(例如，计算机程序和计算机程序产品)。这样的实现本申请的程序可以存储在计算机可读介质上，或者可以具有一个或者多个信号的形式。这样的信号可以从因特网网站上下载得到，或者在载体信号上提供，或者以任何其他形式提供。

应该注意的是上述实施例对本申请进行说明而不是对本申请进行限制，并且本领域技术人员在不脱离所附权利要求的范围的情况下可设计出替换实施例。在权利要求中，不应将位于括号之间的任何参考符号构造成对权利要求的限制。单词“包含”不排除存在未列在权利要求中的元件或步骤。位于元件之前的单词“一”或“一个”不排除存在多个这样的元件。本申请可以借助于包括有若干不同元件的硬件以及借助于适当编程的计算机来实现。在列举了若干系统的单元权利要求中，这些系统中的若干个可以是通过同一个硬件项来具体体现。单词第一、第二、以及第三等的使用不表示任何顺序。可将这些单词解释为名称。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。