一种脉冲激光烧蚀碳/碳复合材料有限元模拟方法

技术领域

本发明属于复合材料特种加工领域，涉及一种脉冲激光烧蚀碳/碳复合材料有限元模拟方法。

背景技术

离子推力器是实现航天器在微重力太空中调姿、变轨等功能的核心部件，其工作原理是利用电能将推进剂电离，由栅极组件将离子引出并聚焦加速从而产生推力，具有推力小、比冲高、寿命长等特点。随着离子推力器性能要求的不断提高，栅极组件在高束流密度和高比冲下具备更好的热稳定性和耐溅射能力的需求显得愈加迫切。碳/碳复合材料具有密度低、机械强度高、热膨胀系数低、离子溅射率低等优异特点，是一种理想的栅极材料。然而碳/碳复合材料硬度高、脆性大且各向异性，属于典型的难加工材料，激光加工技术因其非接触加工、适用于各种难加工材料、高灵活性等优点，是该类碳/碳复合材料栅极精密制造有效手段。

在航天器应用中的碳/碳复合材料大多具有极高的价值，利用有限元模拟激光加工可以减少试错性实验，节省大量的人力物力资源。而且碳/碳复合材料激光烧蚀机理的许多未知因素尚未被揭示，仅依靠实验和测试设备无法准确地把握激光加工时材料内部的形貌演变和温度变化，为此通过有限元模拟加工过程中的热物理变化成为解决此难题的有效手段，利用有限元模拟方法进行碳/碳复合材料激光加工机理研究具有重要的价值。现有技术文献1翟兆阳等人专利公开号CN116108714A的“激光烧蚀纤维增强复合材料仿真建模方法”，根据实际的SiC/SiC尺寸建立了三维复杂温度场模型，改变激光光斑的位置，得出激光烧蚀SiC/SiC时对应的温度场特征的变化规律，但未考虑随激光作用材料的及时去除，激光烧蚀材料的形貌不明晰。技术文献2周建忠等人专利公开号CN112149321A的“一种脉冲激光除漆的数值模拟方法及其应用”，利用特殊曲面网格筛选手段实现任意曲面上的载荷加载，保证了在材料表面的激光能量分布符合实际，结合生死单元技术去除超过阈值的单元，直观呈现激光除漆后表面形貌，但未考虑相邻脉冲之间的热量累积。

发明内容

本发明的目的是发明一种脉冲激光烧蚀碳/碳复合材料有限元模拟方法，该方法基于ANSYS APDL软件建立碳/碳复合材料三维异质几何模型，定义两种材料参数分别赋予基体和纤维，对模型进行网格划分并设置求解器和边界条件，施加激光热流密度载荷进行瞬态热分析求解，利用生死单元技术分别去除超过各自升华温度的基质和纤维单元，虑及相邻脉冲之间的热量累积，结合重启动法和APDL命令流完成激光在裸露不规则表面上的加载，实现随着激光作用材料的及时去除，得到碳/碳复合材料的烧蚀形貌及温度分布。该方法可以有效减少试错实验、降低实验成本等，为研究激光加工碳/碳复合材料机理、优化碳/碳复合材料栅极精密制造工艺参数提供依据。

本发明采用的技术方案是一种脉冲激光烧蚀碳/碳复合材料有限元模拟方法，该方法基于ANSYS APDL软件建立碳/碳复合材料三维异质几何模型，定义两种材料参数分别赋予基体和纤维，对模型进行网格划分并设置求解器和边界条件，施加激光热流密度载荷进行瞬态热分析求解，利用生死单元技术分别去除超过各自升华温度的基质和纤维单元，虑及相邻脉冲之间的热量累积，结合重启动法和APDL命令流完成激光在裸露不规则表面上的加载，实现随着激光作用材料的及时去除，得到碳/碳复合材料的烧蚀形貌及温度分布。方法的具体步骤如下：

步骤一、在有限元软件ANSYS APDL中建立基体和纤维的三维异质几何模型，并使用APDL命令实现两种材料的粘连。基体各向同性而纤维各向异性，引入三种不同方向的导热系数K

步骤二、选用六面体八节点solid70传热单元对模型进行网格划分，进行瞬态非线性热传导求解器和重启动设置，设定所有节点初始温度条件为室温，非激光作用材料表面设定为空气热对流边界，对流换热公式如下：

q

式中，q

步骤三、使用具有高斯分布特征的激光热源，其表达式为：

其中，q

进入求解模块进行瞬态热分析求解，其热传导过程遵守傅里叶定律：

式中，q

式中，ρ为材料密度，C为比热容，T为模型内某点(x,y,z)在t时刻的温度值。激光加工还涉及到相变问题，ANSYS将相变潜热定义在材料焓值中：

式中，ΔH是材料热焓。进入后处理模块获取单元温度信息，再进入求解模块利用生死单元技术分别将超过各自升华温度的基质单元和纤维单元杀死。生死单元技术即当单元的温度超过其升华温度时，通过改变刚度矩阵，使得该单元在模型中不起作用，类似“杀死”的功效，实现激光烧蚀使材料去除的效果。

步骤四、为模拟激光与材料作用过程中，随着材料的去除激光作用在裸露不规则表面的实际加工现象，需要不断的重复步骤三中进入求解模块热传导计算、进入后处理模块获取单元温度信息再进入求解模块杀死单元的这个过程，然而再次进入求解模块会使得激光作用后材料内部的残留温度丢失。虑及相邻求解模块之间残留温度，使用重启动法实现随材料去除激光在不规则表面上加载的过程。

具体地，将前一次加载最后一个载荷子步的求解信息保存在特定文件中，在下一次加载时指定求解为重启动分析。读取前一次加载保存的求解信息文件，并求解一个极短的时间步来近似为重启动分析的起点，此时模型可认为是前一次加载最后一个子载荷步求解完毕的状态，保留了材料内部的单元温度并且已经杀死了部分超过升华温度的单元。

再将前一次加载的热源载荷删除，在模型内部裸露出来的不规则表面加载下一次热源载荷。使用选择集命令“EXT”获取当前存活单元的所有外表面节点，并将与空气对流表面节点排除得到激光辐照区的节点集合，施加激光热流密度，实现随着材料去除在不规则表面上的载荷加载。重复步骤三中获取单元温度信息并杀死单元的流程，直到求解时间步达到单个脉冲的脉宽。

步骤五、多脉冲重启动求解

脉冲激光在一个出光周期t

本发明的显著效果和益处是本发明是利用了激光载荷在不规则表面上的加载方法实现了材料随激光烧蚀的实时去除，并且考虑了多脉冲作用相邻脉冲之间的热量累积，结合重启动法和APDL命令流完成激光在裸露不规则表面上的加载，实现随着激光作用材料的及时去除。该方法具有泛用性强，计算过程简单，可以有效减少试错实验，降低实验成本，能够实现激光加工碳/碳复合材料过程中温度分布和烧蚀形貌的模拟，为研究激光加工碳/碳复合材料机理提供依据，对碳/碳复合材料栅极的激光精密制造具有重要参考意义。

附图说明

图1为一种脉冲激光烧蚀碳/碳复合材料有限元模拟方法流程图。

图2a)为碳/碳复合材料三维几何模型，图2b)为网格划分模型，采用六面体网格单元。

图3为具有高斯分布特征的激光热源模型，X轴、Y轴分别表示脉冲光斑的位置，Z轴表示脉冲激光热流密度，激光峰值热流密度为2.538×10

图4为模型重启动求解残余温度结果图，已烧蚀的表面上存在残余温度，最高达到3000.9K。

图5a)图随着材料去除裸露出来的不规则表面，图5b)图在不规则表面施加激光载荷仿真烧蚀截面轮廓。

图6为多脉冲激光出光示意图，t

图7中a)图为碳/碳复合材料的烧蚀形貌及温度分布总体视图，b)图为施加激光载荷仿真烧蚀截面轮廓视图，c)图为实验烧蚀截面轮廓视图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

附图1为一种脉冲激光烧蚀碳/碳复合材料有限元模拟方法流程图。该方法基于ANSYS APDL软件建立碳/碳复合材料三维异质几何模型，定义两种材料参数分别赋予基体和纤维，对模型进行网格划分并设置求解器和边界条件，施加激光热流密度载荷进行瞬态热分析求解，利用生死单元技术分别去除超过各自升华温度的基质和纤维单元，虑及相邻脉冲之间的热量累积，结合重启动法和APDL命令流完成激光在裸露不规则表面上的加载，实现随着激光作用材料的及时去除，得到碳/碳复合材料的烧蚀形貌及温度分布。

以光斑半径36.8μm，激光峰值功率150W的毫秒脉冲激光烧蚀碳/碳复合材料为例，详细说明本方法的模拟过程。方法的具体步骤如下：

步骤一、建立碳/碳复合材料几何模型，添加基体和纤维两种材料参数

在有限元软件ANSYS APDL中建立三维异质几何模型，包括基体相碳和增强相碳纤维。整个模型尺寸为120μm×115.4μm×144μm(长×宽×高)，模型总共包含320根纤维。其中单根碳纤维直径7μm，纤维中心间距为7.2μm，纤维在模型内部均布排列，其余部分填充碳基质，如图2a)所示，在加工过程中基体和纤维之间存在热量的传导，利用APDL命令将两种材料粘连在一起以实现载荷在不同材料之间的传递。图2b)为网格划分模型，六面体网格单元尺寸为2μm×2μm×2μm，总共包含338340个网格单元。

碳/碳复合材料中，碳基质各向同性而碳纤维各向异性，对于激光烧蚀分析具体体现在碳纤维的轴向导热系数要大于其径向导热系数。引入三种不同方向的导热系数K

碳基质和碳纤维的其他材料参数包括密度、比热、升华温度，具体数值如表1所示。

表1碳纤维和碳基质的热物理参数

步骤二、对整个模型进行网格划分，设置求解器和边界条件

选用solid70单元进行网格划分，该类型单元为六面体八节点传热单元，且每个节点都具有一个温度自由度，可用来进行三维瞬态热分析。为保证仿真结果的准确性，网格单元尺寸设定为2μm×2μm×2μm，网格划分后的模型如图2b)所示，模型总共包含338340个网格单元。

激光烧蚀是一个涉及相变的瞬态非线性热传导过程，选择预条件共轭梯度法求解器并使用完全Newton-Raphson法求解非线性方程组。打开自动时间步长以采用较少的资源获得有效解，瞬态积分常数设置为1以采用向后欧拉差分法，同时打开线性搜索以加速相变问题的求解，并指定载荷步为阶跃加载方式。设定所有节点初始温度条件为室温293K，非激光作用材料表面设定为空气热对流边界，对流换热系数h取10W/(m

q

步骤三、施加高斯激光热流密度载荷并求解

材料对激光的吸收率f取0.8，激光峰值功率P取150W，激光光斑半径r

激光热源表达式通过函数编辑器定义，保存之后读取导出APDL命令流，将其以热流密度形式施加到材料表面节点上完成激光热源的加载。

进入求解模块，对所述碳/碳复合材料的激光加工过程进行模拟，其热传导过程遵守傅里叶定律：

根据能量守恒定律及傅里叶定律，进一步构建激光加工过程中各向异性材料的三维非线性瞬态传热热平衡方程：

激光加工碳/碳复合材料的去除方式主要是升华去除，涉及到相变问题，相变分析则必须考虑潜热，ANSYS将相变潜热定义在材料焓值中，即：

进入后处理模块，获取单元温度信息，分别将温度大于基质相升华温度3373K的碳基质单元和温度大于纤维相升华温度4273K的碳纤维单元的信息存储进数组当中，避免重新进入求解模块时单元信息的丢失。再次进入求解模块，利用生死单元技术将之前存储的高于升华温度的单元杀死，实现激光烧蚀使材料去除的效果。

步骤四、单脉冲重启动求解

为实现材料实时烧蚀、激光随着材料去除作用在裸露出来的不规则表面的效果，需要不断的重复步骤三中进入求解模块热传导计算、进入后处理模块获取单元温度信息再进入求解模块杀死单元的这个过程，然而再次进入求解模块时前一次求解的计算数据会被覆盖，使得激光作用后材料内部的残留温度丢失。虑及相邻求解模块之间残留温度，使用重启动法实现随材料去除激光在不规则表面上加载的过程。

在前一次加载求解完毕后，将其最后一个载荷步的求解信息保存在重启动文件中。下一次加载时指定求解为重启动分析，读取前一次加载保存的求解信息文件，并求解一个极短的时间步来近似为重启动分析的起点。实施例采用的激光脉宽为毫秒级，因此接着重启动求解一个纳秒的时间步，此时模型可认为是上一次加载最后一个载荷步求解完毕的状态，保留了材料内部的单元温度并且已经杀死了部分超过升华温度的单元，如图4所示，已烧蚀的表面上存在残余温度，最高达到3000.9K。

将前一次加载的热流密度载荷删除，在模型内部裸露出来的不规则表面加载下一次热流密度载荷。为了获取这些不规则表面单元上的节点，使用选择集命令“EXT”获取当前存活单元的所有外表面节点，并将与空气对流表面节点排除得到激光辐照区的节点集合。在辐照区单元节点上施加激光热流密度，实现随着材料去除在不规则表面上的载荷加载，确保激光能量在材料表面上的分布与实际情况相符，如图5所示，图5中a)为随着材料去除裸露出来的不规则表面，b)为在不规则表面施加激光载荷示意图，初始激光载荷随材料去除向下移动，激光峰值热流密度为2.538×10

步骤五、多脉冲重启动求解

根据脉冲激光器原理，一个出光周期t

本发明是利用了激光载荷在不规则表面上的加载方法实现了材料随激光烧蚀的实时去除，并且考虑了多脉冲作用相邻脉冲之间的热量累积。该方法具有泛用性强、计算过程简单等特点，能够实现激光加工碳/碳复合材料过程中温度分布和烧蚀形貌的模拟，为研究激光加工碳/碳复合材料机理提供依据，对碳/碳复合材料栅极的激光精密制造具有重要参考意义。