基于水面线控制的水下地形伴随反演方法及装置

技术领域

本发明属于水利工程技术领域，具体涉及基于水面线控制的水下地形伴随反演方法及装置。

背景技术

河流是由水流与河道边界共同构成的系统，一方面，水流作用于河道边界，使边界条件发生变化，另一方面，河道边界的变化又反过来影响水流结构，两者相互依存，相互制约，构成河道演变与发展。如：修建水库后，水库壅水造成水库淤积，淤积后地形不仅影响回水淹没还会影响水库效益的发挥，进而威胁水库安全运行。因此河道地形往往是各类研究、工程所必须的基本资料，其直接影响河流演变发展和工程布置。

一般来说，水库淤积地形直接确定及预测的常用方法有实地测量、数学模型及物理模型。但是水库库区两侧多为峡谷山地，实地测量地形较难且成本较高，受制于安全性及经济性，地形实测往往不够及时和丰富。而数学模型和物理模型仅能预测地形，且往往仅能作为水库设计运行的参考依据。这使得水库淤积地形确定及研究存在困难，且相较于地形数据，水位数据往往更易测量，因此通过水面反演水深以得到水库地形也逐渐兴起。其中应用较多的是借助遥感数据直接反演水深及水下地形，进一步发展至利用遥感数据分析水力要素之间的关系反演河流测深，如利用水位和河宽的连续同步观测遥感数据估算河流测深、结合多源遥感数据提取水位和河宽以反演河流测深等。但此类方法精度依赖于遥感数据的分辨率，易受河流特性的影响，对河床高程的估算结果与实际地形之间的误差较大，难以适应多种多样的河流地形确定需求。因此需要改进地形反演方法以提高地形模拟精度，但由于天然水库地形复杂多变、水库淤积不断发展等问题，给其他反演方法的应用带来了困难。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供基于水面线控制的水下地形伴随反演方法及装置，能够准确有效地反演水下复杂地形，使反演结果更符合实际情况。

本发明为了实现上述目的，采用了以下方案：

<方法>

本发明提供了一种基于水面线控制的水下地形伴随反演方法，包括以下步骤：

步骤1、收集计算河道的基本参数，包括：地形断面形态特征和实测断面水位数据；

步骤2、确定河道计算模型的控制方程，建立目标函数，给定河道底坡的初始值及目标函数的精度要求；

步骤2.1、天然河道槽底地形复杂，以水位z表示水面线，将整段河道用许多断面划分成小河段，并建立河道计算模型的控制方程；

步骤2.2、构造目标函数，建立伴随模式；

以待求断面实测水深和计算水深之间的距离构建目标函数：

构造描述模型动力状态的函数：

式中，h表示水深；E

步骤2.3、根据实际工程需求确定目标函数精度要求，给定初始底坡；

步骤3、求解模型方程得到水位计算值，计算目标函数并判断是否满足精度要求，若满足则输出迭代至此的河道底坡，若不满足则进行下一步骤；

步骤4、求出目标函数关于底坡的修正梯度公式，确定优化控制变量的搜索方向和搜索步长，修正底坡并返回步骤3；

步骤4.1、确定优化控制变量的搜索方向d

x

式中，下标k+1和k分别表示当前修正和前一次修正；

令目标函数不断减小直至其模型计算值不断靠近观测值：

J(x

在计算中，将式(2.2-1)关于河道底坡的负梯度方向作为d

步骤4.2、根据确定的搜索步长和搜索方向修正河道底坡：

i

优选地，本发明提供的基于水面线控制的水下地形伴随反演方法，在步骤4.1中，搜索步长α

优选地，本发明提供的基于水面线控制的水下地形伴随反演方法，在步骤1中，地形断面形态特征包括断面过水面积、水力半径沿水深变化规律。

优选地，本发明提供的基于水面线控制的水下地形伴随反演方法中，在步骤2.1中，每个小河段长度为1.2～1.6倍河宽。

优选地，本发明提供的基于水面线控制的水下地形伴随反演方法，在步骤2.1中，在某小河段中设上、下游断面分别为断面1、断面2，河段长度为Δs，能量方程为：

E

式中，Z

在水面线的计算中，有时已知微段下游水深，求上游水面线，有时则相反；用下标u表示水深已知的断面，下标d表示待求水深的断面，因此非均匀流的能量方程为：

式中，

天然河道中出现的局部急变河段通过糙率的取值而被计入沿程损失之中；沿程水头损失计算公式为：

式中，

关于待求断面水深的方程，即模型控制方程为：

<装置>

进一步，本发明还提供了一种自动实现上述<方法>的基于水面线控制的水下地形伴随反演装置，其特征在于，包括：

获取部，获取计算河道的基本参数，包括：地形断面形态特征和实测断面水位数据；

模型建立部，根据步骤2.1～2.3确定河道计算模型的控制方程，建立目标函数，给定河道底坡的初始值及目标函数的精度要求；

步骤2.1、天然河道槽底地形复杂，以水位z表示水面线，将整段河道用许多断面划分成小河段，并建立河道计算模型的控制方程；

步骤2.2、构造目标函数，建立伴随模式；

以待求断面实测水深和计算水深之间的距离构建目标函数：

构造描述模型动力状态的函数：

式中，h表示水深；E

步骤2.3、根据实际工程需求确定目标函数精度要求，给定初始底坡；

求解部，求解模型方程得到水位计算值，计算目标函数并判断是否满足精度要求，若满足则输出迭代至此的河道底坡，若不满足则进入修正部进行修正；

修正部，根据步骤4.1～4.2求出目标函数关于底坡的修正梯度公式，确定优化控制变量的搜索方向和搜索步长，修正底坡并返回求解部；

步骤4.1、确定优化控制变量的搜索方向d

x

式中，下标k+1和k分别表示当前修正和前一次修正；

令目标函数不断减小直至其模型计算值不断靠近观测值：

J(x

在计算中，将式(2.2-1)关于河道底坡的负梯度方向作为d

步骤4.2、根据确定的搜索步长和搜索方向修正河道底坡：

i

控制部，与获取部、模型建立部、求解部、修正部均通信相连，控制它们的运行。

优选地，本发明提供的基于水面线控制的水下地形伴随反演装置，还可以包括：输入显示部，与控制部通信相连，让用户输入操作指令，并根据操作指令对相应部的输入、输出和中间处理数据以文字、表格、图形或三维动态模型方式进行显示。

优选地，本发明提供的基于水面线控制的水下地形伴随反演装置，还可以包括：水下地形生成部，与控制部通信相连，根据求解部输出的河道底坡生成水下地形；清淤部，与控制部通信相连，根据水下地形生成部生成的水下地形确定水库淤积情况，进而确定水库清淤方案。

优选地，本发明提供的基于水面线控制的水下地形伴随反演装置，在修正部中，搜索步长α

优选地，本发明提供的基于水面线控制的水下地形伴随反演装置，在模型建立部中，在某小河段中设上、下游断面分别为断面1、断面2，河段长度为Δs，能量方程为：

E

式中，Z

在水面线的计算中，有时已知微段下游水深，求上游水面线，有时则相反；用下标u表示水深已知的断面，下标d表示待求水深的断面，因此非均匀流的能量方程为：

式中，

天然河道中出现的局部急变河段通过糙率的取值而被计入沿程损失之中；沿程水头损失计算公式为：

式中，

关于待求断面水深的方程，即模型控制方程为：

发明的作用与效果

本发明所提供的基于水面线控制的水下地形伴随反演方法及装置，首先对河道地形进行合理概化，然后以待求断面实测水深和计算水深之间的距离构建目标函数，接着构造描述模型动力状态的函数，并且提出修正梯度公式，以河道底坡的负梯度方向作为搜索方向，根据目标函数精度要求采用修正梯度公式不断对底坡(河道地形坡度)进行搜索优化，直至满足目标函数精度要求，得到最优河道底坡，最终实现了基于实测水面线下反演得到水库地形，且反演地形和实测地形之间吻合良好，误差较小。本发明为天然和淤积后的河道进行深泓高程反演提供了科学工具，能够快速准确地确定水下地形，进而根据此控制水库淤积和工程布置等。

附图说明

图1为本发明实施例涉及的基于水面线控制的水下地形伴随反演方法的流程图；

图2为本发明实施例涉及的某河段的深泓迭代过程示意图，其中，(a)BDS～BD0河段，(b)BD15-1～BD16河段；

图3为本发明实施例涉及的计算结果与实测地形对比情况示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明涉及的基于水面线控制的水下地形伴随反演方法及装置进行详细地说明。

<实施例一>

如图1所示，本实施例所提供的基于水面线控制的水下地形伴随反演方法包括以下步骤：

步骤1、收集计算河道的基本参数，包括：地形断面形态特征，如过水面积、水力半径沿水深变化规律，实测断面水位数据；

步骤2、确定模型控制方程，建立目标函数，给定河道底坡的初始值及目标函数的精度要求；

步骤2.1、根据模型控制方程为明渠恒定流的能量方程，进一步确定目标函数。天然河道槽底地形复杂，天然河道槽底地形复杂，以水位z来表示水面线。在计算时，首先将整段河道用许多断面划分成一段段的小河段。本实施例中，小河段长度大概在1.5倍河宽左右。

在某小河段中设上、下游断面分别为断面1、断面2，河段长度为Δs，能量方程为：

式中，z

式中，

其中明渠水位高程z用槽底高程z

z＝z

明渠恒定非均匀流的能量方程为：

式中，cosθ为明槽槽底纵向倾斜角度的余弦值，计算公式为

因此(1)式可以写成断面比能形式的明槽恒定流动的能量方程：

E

在水面线的计算中，有时已知微段下游水深，求上游水面线，有时则相反。因此若用下标u表示水深等已知的断面，下标d表示待求水深的断面，因此可以将式(4)改写成：

式中，

步骤2.2、构造目标函数，建立伴随模式。

以待求断面实测水深和计算水深之间的距离构建目标函数：

构造描述模型动力状态的函数如下：

步骤2.3、根据实际工程需求确定目标函数精度要求，给定初始底坡(河道坡度i)。本实施例设置的精度要求为10

步骤3、求解模型方程得到计算值(计算水位)，计算目标函数并判断是否满足精度要求，若满足则输出迭代至此的河床底坡，若不满足则进行下一步骤。图3为本发明选取案例经步骤4修正后步骤3的最终输出结果与实测河道地形的对比，可以发现两者吻合较好。

步骤4、求出目标函数关于待求变量(底坡)的修正梯度公式，确定优化控制变量的搜索方向和搜索步长，修正待求变量(底坡)并返回步骤3。图2为本发明选取案例中河道底坡的迭代修正过程。

步骤4.1、当目标函数不满足精度要求时，需进一步优化河道底坡。用最优化方法寻求最优控制变量，确定优化控制变量的搜索方向d

x

令目标函数不断减小直至其模型计算值不断靠近观测值，即：

J(x

在计算中，将目标函数关于控制变量的负梯度方向作为搜索方向，也即式(9)关于河道底坡的负梯度方向作为d

搜索步长α

步骤4.2、根据确定的搜索步长和搜索方向修正河床底坡，即：

i

<实施例二>

进一步，本实施例二提供能够自动实现上述方法的基于水面线控制的水下地形伴随反演装置，该装置包获取部、模型建立部、求解部、修正部、水下地形生成部、清淤部、输入显示部以及控制部。

获取部执行上文步骤1所描述的内容，获取计算河道的基本参数。

模型建立部执行上文步骤2所描述的内容，确定河道计算模型的控制方程，建立目标函数，给定河道底坡的初始值及目标函数的精度要求。

求解部执行上文步骤3所描述的内容，求解模型方程得到水位计算值，计算目标函数并判断是否满足精度要求，若满足则输出迭代至此的河道底坡，若不满足则进入修正部进行修正。

修正部执行上文步骤4所描述的内容，求出目标函数关于底坡的修正梯度公式，确定优化控制变量的搜索方向和搜索步长，修正底坡并返回求解部。

水下地形生成部能够根据求解部输出的河道底坡生成水下地形。

清淤部能够根据水下地形生成部生成的水下地形确定水库淤积情况，进而确定水库清淤方案。

输入显示部用于让用户输入操作指令，并根据操作指令对相应部的输入、输出和中间处理数据以文字、表格、图形或三维动态模型方式进行显示。

控制部，与获取部、模型建立部、求解部、修正部、水下地形生成部、清淤部、输入显示部均通信相连，控制它们的运行。

以上实施例仅仅是对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的基于水面线控制的水下地形伴随反演方法及装置并不仅仅限定于在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内。