一种可靠性激励下配电系统多阶段扩展规划方法

技术领域

本发明涉及配电系统规划技术领域，具体涉及一种可靠性激励下配电系统多阶段扩展规划方法。

背景技术

现有的供电中断90％以上是由配电系统引发的，因此，从配电系统规划层面上考虑可靠性约束对提升供电可靠性至关重要。在规划层面考虑可靠性约束是通过权衡投资成本与可靠性水平提升之间的关系来实现配电系统最优扩展规划。这样一方面可以减少用户供电中断未提供电能而造成的损失；另一方面在供电可靠性较差的情况下减少相应的考核惩罚，即在供电可靠性较高时可以获得相应的考核奖励，而在供电可靠性较低时需要付出惩罚成本。

为了量化可靠性的经济效益，即可靠性价值，必须量化配电系统的可靠性水平。

为此，配电系统采用了多种可靠性评估指标，其中系统平均停电持续时间指标(SAIDI)，系统平均停电频率指标(SAIFI)和系统缺供电量期望(EENS)这三类指标使用最多。

SAIDI，SAIFI和EENS这三类指标通常使用模拟法去逐个分析每个故障事件对系统和用户停电的影响，逐个模拟所有元件故障的影响，这种方法一方面耗时，另一方面无法实现可靠性指标的显式表达，即建立元件故障参数与可靠性指标之间的显式关系，这也是基于模拟法的可靠性指标难以嵌入到配电系统扩展规划模型中的重要原因。

传统的配电系统可靠性评估通过模拟组件中断来量化一组事件对供电可靠性的影响，这种基于模拟的可靠性评估方法使得其纳入到配电系统扩展规划中需要采用启发式或元启发式方法求解。

然而，采用启发式算法求解考虑可靠性约束的配电系统扩展规划模型，难以保证规划模型的收敛性和最优性，会造成一定的经济性或可靠性损失。为了克服模拟法评估可靠性的弊端，基于解析法的配电系统可靠性评估方法应运而生。

然而，现有的考虑可靠性成本的配电系统规划方法对可靠性成本的建模均不够全面，要么以系统缺供电量期望造成的损失作为可靠性成本，缺少对系统平均停电持续时间指标和系统平均停电频率指标的考虑。

为了克服启发式或元启发式方法收敛性和局部最优的缺点，提出了可靠性激励下的新型配电系统多阶段扩展规划方法具有重大意义

发明内容

本发明的目的在于提供一种可靠性激励下配电系统多阶段扩展规划方法，以解决现有技术中克服启发式或元启发式方法收敛性和局部最优的缺点的技术问题。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种可靠性激励下配电系统多阶段扩展规划方法，包括以下步骤：

步骤1、初始化配电系统，输入用于建立配电系统多阶段扩展规划模型的数据，所述数据至少包括配电系统数据、经济数据、系统可靠性数据和经济可靠性数据；

步骤2、建立考虑可靠性成本的配电系统多阶段扩展规划模型，所述配电系统扩展规划模型包括可靠性激励下的配电系统多阶段扩展规划模型的目标函数，以及可靠性激励下的配电系统多阶段扩展规划模型的约束条件；

步骤3、调用商业求解器Gurobi求解前所述可靠性激励下的配电系统多阶段扩展规划模型，并输出规划结果。

优选地，所述系统数据至少包括负荷需求、线路阻抗和运行约束；

所述经济数据至少包括如设备投资、运行成本和电价；

所述系统可靠性数据至少包括故障率、维修时间和元件切换时间；

所述经济可靠性数据至少包括可靠性激励参数和预期收入损失。

优选地，所述约束条件至少包括投资0-1决策变量约束、系统运行约束、辐射状拓扑约束、显式可靠性指标约束。

优选地，可靠性激励下配电系统多阶段扩展规划模型的目标函数的建立方法包括：

所述目标函数表示最小化系统总成本，包括投资成本，运行成本以及可靠性成本，所述目标函数表达式如下：

式中：t表示规划阶段；T表示规划阶段总数；r表示利率；Inv

t阶段的投资成本包括新建馈线、更换现有馈线、建造或扩建变电站以及增加变电站变压器的投资成本，如下式所示：

式中：l表示馈线索引；k表示方案编号；L

其中，资本回收率定义为：

UL

UL

t阶段的运行成本包括馈线的运行成本、变电站变压器的维护成本以及变电站的电力成本，t阶段的运行成本如下式所示：

式中：L

最后，t阶段的可靠性相关成本建模的因素包括：在网络故障期间未向负荷提供电能而造成的电费损失，和可靠性指标的激励成本；

t阶段的可靠性相关成本如下式所示：

式中：RL

其中预期电费损失RL

式中：ER

与可靠性指标相关的激励成本采用下式计算：

式中：SAIDI

所述激励成本分别基于系统平均停电持续时间指标和系统平均停电次数指标进行线性激励来建立可靠性成本模型；当可靠性指标小于相应的基准值，即产生奖励效益，否则为惩罚成本。

优选地，所述投资0-1决策变量约束包括：

投资决策受以下约束：

上式规定了在规划期内，只允许进行一项投资；

该式的目的是防止在相应变电站扩建之前安装新的变电站变压器；

投资决策变量均为0-1变量，即

对馈线利用变量约束如下：

现有的不可切换馈线在所有阶段都可用，其利用率变量等于1，如下式所示：

在进行任何更换操作之前，使用现有的可更换馈线部分，如下式所示：

最后，根据下式的规定，从进行相应投资的阶段开始，使用可更换和新增馈线：

其中，上述通过馈线利用变量设置在正常运行下不可切换状态，因此不能用于网络重构。

优选地，通过可更换和新增馈线利用变量设置为可切换状态，可用于网络重构；

约束通过将馈线利用变量设置为0来避免使用网络中未安装的馈线部分选项，如下式所示：

馈线利用变量同样为0-1变量，因此有：

7、根据权利要求6所述的一种可靠性激励下配电系统多阶段扩展规划方法，其特征在于，

所述系统运行约束采用线性化潮流模型，系统运行受到如下定义的各种约束：

负荷节点和变电站节点的功率平衡分别由下式确定：

各种类型的支路潮流建模如下所示：

对现有和新增馈线的变电站注入功率和流过的有功功率流施加的限制如下：

节点电压的下限和上限约束为：

式中：χ

优选地，所述辐射状拓扑约束包括：

利用图论知识在配电系统扩展规划模型中施加辐射状拓扑约束；

根据图论知识，如果节点数等于支路数加1，则连接图没有环路，所述连接图由没有环路的连接子图不相交联合组成，其节点数等于支路数加上子图数；

其中，在每个阶段，隔离的多个节点不计算在内；

其中，网络的子图数量等于现有变电站的数量，因为每组连接的负荷节点必须由单个变电站供电；

据此，现有馈线的数量等于连接节点的数量减去子图的数量；

其中，所述连接节点的数量即连接的负荷节点数加上连接的变电站节点的数量；

由于连接的变电站节点数等于子图的数量，如果在运行的馈线的数量等于连接的负荷节点的数量，则可以确保辐射状运行；这种基于图论的辐射状拓扑约束如下所示：

式中：d

优选地，所述显式可靠性指标约束包括：

系统缺供电量期望EENS：

所述系统缺供电量期望EENS量化了由于网络故障而未提供的期望电量，可以表示为由于每个馈线部分故障而减少的供电量的总和，如下式所示：

式中：BEENS

对于已有的固定支路，BEENS

式中：α

对于现有的可更换和新添加的馈线段部分，每个选项k的故障率和维修时间各不相同；

在下式中分别使用二进制利用率变量来表征可更换和新添加的馈线部分的可靠性参数：

式中：

为了得到每个馈线下游的总负荷需求，即d

式中：

t阶段馈线l上游总负荷需求δ

因此，引入一个二进制变量

变量

式中：

如果馈线l在阶段t投入使用，必须有唯一的对应第一馈线

只有包括馈线

采用变量

式中：

对于直接连接到变电站节点的支路，相应上游负荷需求等于0，如下式：

提出的EENS模型具有两个非线性项，即绝对值项|d

其中的绝对值运算可以等效地用两个辅助非负变量

式中：

对前面含绝对值项式子进行线性化：

系统平均停电持续时间指标SAIDI：

馈线l在阶段t故障引起的全年用户停电总时间表示为BIDI

式中：BIDI

如下所示的模型BIDI

式中：η

为了获得h

式中：

在t阶段连接到馈线l上游节点的用户数量η

SAIDI计算模型是非线性的，是由于绝对值项|h

这些非线性项按照EENS模型的线性化过程进行线性化处理；

配电系统用户每年的平均停电次数SAIFI：

SAIFI与SAIDI的结构相似，推导出如下所示：

式中：BIFI

BIFI

本发明与现有技术相比较具有如下有益效果：

本发明提出了可靠性激励下的新型配电系统多阶段扩展规划方法的混合整数线性优化模型，能够有效克服启发式或元启发式方法收敛性和局部最优的缺点。

本发明提出的可靠性激励下的新型配电系统多阶段扩展规划方法方法，不仅考虑了系统缺供电量造成的收入损失，而且基于可靠性激励率，建立了系统平均停电频率指标和系统平均停电持续时间指标的相关可靠性成本，其次，采用图论知识建立了显式的可靠性指标评估模型，最后形成了可靠性激励下的新型配电系统多阶段扩展规划的混合整数线性优化模型，可以通过商业求解器直接求解。

本发明所提出的可靠性激励下的新型配电系统多阶段扩展规划模型，可靠性激励增加了对网络资产的投资，以产生更可靠的网络。因此，由此可靠性指标得到了显著改善。值得一提的是，基于SAIDI和SAIFI的可靠性成本的负值反映了配电系统可靠性指标低于相应基准值而获得的奖励。因此，与传统的迭代法相比，本发明所提出的可靠性激励下的新型配电系统多阶段扩展规划模型的总成本更低。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是示例性的，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图引伸获得其它的实施附图。

图1为一种新型电力系统中光伏-储能系统功率控制方法的系统结构图。

图2为一种新型电力系统中光伏-储能系统功率控制方法的增强型锁相环拓扑结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提供了本发明提出了本发明提供的一种考虑可靠性成本的配电系统多阶段扩展规划方法。

为了克服启发式或元启发式方法收敛性和局部最优的缺点，本发明提出了一种可靠性激励下的新型配电系统多阶段扩展规划方法。首先在可靠性成本方面，不仅考虑了系统缺供电量造成的收入损失，而且基于可靠性激励率，建立了系统平均停电频率指标和系统平均停电持续时间指标的相关可靠性成本，其次，采用图论知识建立了显式的可靠性指标评估模型，最后形成了考虑可靠性成本的配电系统多阶段扩展规划的混合整数线性优化模型，适用于商业求解器求解。

如附图1所示，以24节点系统为例，本发明的考虑可靠性成本的配电系统多阶段扩展规划方法包括以下步骤：

第一步：初始化，输入数据。可靠性SAIDI和SAIFI的激励率分别为0.5和0.15，基准值分别为3.5和1；最优间隙设置为e

第二步：建立考虑可靠性成本的配电系统扩展规划模型：

建立考虑可靠性成本的配电系统多阶段扩展规划模型的目标函数：本发明所建立的可靠性约束的配电系统多阶段扩展规划的目标是最小化系统总成本，包括投资成本，运行成本以及可靠性成本，如下式所示：

式中：t表示规划阶段；T表示规划阶段总数；r表示利率；Inv

t阶段的投资成本包括新建馈线、更换现有馈线、建造或扩建变电站以及增加变电站变压器的投资成本，如下式所示：

式中：l表示馈线索引；k表示方案编号；L

其中资本回收率定义为

t阶段的运行成本包括馈线的运行成本、变电站变压器的维护成本以及变电站的电力成本，如下式所示：

式中：L

最后，t阶段的可靠性相关成本基于以下因素建模：

1)在网络故障期间未向负荷提供电能而造成的电费损失；

2)可靠性指标的激励成本。

如下式所示：

式中：RL

其中预期电费损失RL

式中：ER

与可靠性指标相关的激励成本采用下式计算：

式中：SAIDI

激励成本分别基于系统平均停电持续时间指标和系统平均停电次数指标进行线性激励来建立可靠性成本模型。因此，当可靠性指标小于相应的基准值，即产生奖励效益，否则为惩罚成本。

建立考虑可靠性成本的配电系统多阶段扩展规划模型的约束条件包括：

投资0-1决策变量约束、系统运行约束、辐射状拓扑约束、显式可靠性指标约束。依次说明如下。

①投资0-1决策变量约束：投资决策受以下约束：

/>

上式规定了在规划期内，只允许进行一项投资。

该式是为了防止在相应变电站扩建之前安装新的变电站变压器。

投资决策变量均为0-1变量，即

对馈线利用变量约束如下：

现有的不可切换馈线在所有阶段都可用，因此它们的利用率变量必须等于1，如下式所示：

在进行任何更换操作之前，必须使用现有的可更换馈线部分，如下式所示：

最后，根据下式的规定，从进行相应投资的阶段开始，必须使用可更换和新增馈线。

上述通过馈线利用变量设置在正常运行下不可切换状态，因此不能用于网络重构。

通过可更换和新增馈线利用变量设置为可切换状态，可用于网络重构。这些约束通过将馈线利用变量设置为0来避免使用网络中未安装的馈线部分选项，如下式所示。另一方面，对于已安装的选项，下式对馈线利用变量没有限制，因此这些选项可用于优化网络的配置。

馈线利用变量同样为0-1变量，因此有：

②系统运行约束：

本发明采用线性化潮流模型，系统运行受到如下定义的各种约束：

负荷节点和变电站节点的功率平衡分别由下式确定：

各种类型的支路潮流建模如下所示：

对现有和新增馈线的变电站注入功率和流过的有功功率流施加限制如下：

节点电压的下限和上限约束为：

式中：χ

③辐射状拓扑约束：

利用图论知识在配电系统扩展规划模型中施加辐射状拓扑约束。根据图论知识，如果节点数等于支路数加1，则连接图没有环路，这一结论可以扩展到一个图，该图由没有环路的连接子图不相交联合组成，其节点数等于支路数加上子图数。

首先，在每个阶段，可能会隔离多个节点，因此不应计算在内；其次，网络的子图数量等于现有变电站的数量，因为每组连接的负荷节点必须由单个变电站供电。

根据图论这一结论，现有馈线的数量等于连接节点的数量(即连接的负荷节点数加上连接的变电站节点的数量)减去子图的数量。由于连接的变电站节点数等于子图的数量，如果在运行的馈线的数量等于连接的负荷节点的数量，则可以确保辐射状运行。

这种基于图论的辐射状拓扑约束如下所示：

/>

式中：d

④显式可靠性指标约束：

与已有方法相比，本发明所提出的显式可靠性指标计算方法具有以下三个特点：

1)通过额外的二进制变量和新的非线性表达式考虑了网络资产的投资决策；

2)通过在虚构系统上施加KCL来表征变电站可用性；3)可靠性指标的混合整数非线性表达式的等效线性化。

1.EENS

EENS量化了由于网络故障而未提供的期望电量，可以表示为由于每个馈线部分故障而减少的供电量的总和，如下式所示：

式中：BEENS

对于已有的固定支路，BEENS

式中：α

对于现有的可更换和新添加的馈线段部分，每个选项k的故障率和维修时间各不相同。因此，在下式中分别使用二进制利用率变量来表征可更换和新添加的馈线部分的可靠性参数：

式中：

为了得到每个馈线下游的总负荷需求，即d

/>

式中：

t阶段馈线l上游总负荷需求δ

式中：

如果馈线l在阶段t投入使用，必须有唯一的对应第一馈线

采用变量

式中：

对于直接连接到变电站节点的支路，相应的上游负荷需求等于0，如下式所示：

提出的EENS模型具有两个非线性项，即绝对值项|d

式中：

对前面含绝对值项式子进行线性化：

2.SAIDI

SAIDI表征配电系统用户的平均年停电持续时间。馈线l在阶段t故障引起的全年用户停电总时间表示为BIDI

式中：BIDI

如下所示的模型BIDI

式中：η

为了获得h

式中：

在t阶段连接到馈线l上游节点的用户数量η

/>

SAIDI计算模型是非线性的，是由于绝对值项|h

3.SAIFI

SAIFI指标表征配电系统用户每年的平均停电次数。由于SAIFI与SAIDI的结构相似，其模型可以很容易地推导出，如下所示：

式中：BIFI

BIFI

第三步：调用商业求解器Gurobi求解前两步所建立的考虑可靠性成本的配电系统多阶段扩展规划模型，输出规划结果。

24节点系统包括了20个负荷节点、4个变电站节点和33条馈线，其中2条是现有的固定馈线，2条是现有的可更换馈线，29条是候选的待建馈线。在测试中考虑了四类馈线投资方案和两种变电站变压器投资方案，规划周期分为三个阶段，所有馈线都是可切换的。

附表1给出了采用传统迭代法和本发明所提出的方法的24节点系统规划结果。

其中，传统迭代法是在规划结果出来后进行验证可靠性得出的可靠性相关成本和和总成本。

从下表中可以看出，与投资成本和运行成本相比，由于未提供的电能而造成的收入损失可以忽略不计。因此，这种收入损失本身并没有为配电系统提供足够的动力来提高系统可靠性。因此，对于传统迭代法，规划周期内可靠性指标的平均值较高，可靠性水平较低。

/>

对于本发明所提出的考虑可靠性成本的配电系统扩展规划模型，可靠性激励增加了对网络资产的投资，以产生更可靠的网络。因此，由此可靠性指标得到了显著改善。值得一提的是，基于SAIDI和SAIFI的可靠性成本的负值反映了配电系统可靠性指标低于相应基准值而获得的奖励。因此，与传统的迭代法相比，本发明所提出的考虑可靠性成本的配电系统扩展规划模型的总成本降低了3.47％。

以上实施例仅为本申请的示例性实施例，不用于限制本申请，本申请的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本申请的实质和保护范围内，对本申请做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本申请的保护范围内。