一种α噪声下短码BOC信号组合码序列盲估计方法

技术领域

本发明涉及组合码序列盲估计技术领域，具体涉及一种α噪声下短码BOC信号组合码序列盲估计方法。

背景技术

伴随着科技的快速发展，全球卫星导航定位系统如美国的全球定位系统、俄罗斯的全球导航卫星系统和欧洲的伽利略系统在军事和民用中得到普遍应用。采用矩形二进制相移键控调制的传统卫星导航系统容易受到多径和噪声影响，因而影响导航系统的定位精度和跟踪误差。二进制偏移载波(binary offset carrier，BOC)调制是一种新的调制技术并且广泛应用于上述3大导航系统中。由于BOC调制方式拥有优良的频谱分裂特性和捕获跟踪特性，且BOC调制比传统的卫星导航系统具有明显的抗干扰和抗多径性能。因此，对BOC信号的特性进行研究和分析意义重大。

但是目前人们对于BOC信号的盲估计问题的研究均建立在理想的高斯环境下，在此环境下噪声的功率谱密度服从均匀分布；而事实上实际无线信道的噪声具有很强烈的非高斯性，概率密度分布甩尾更为厚重，并且幅度信息具备一定的α稳定特性，噪声幅值的变化相较高斯模型更大。所以现有的BOC信号组合码盲估计分析系列存在着低抗α稳定噪声特性以及系统估计性能差的问题，那么找到一种BOC信号组合码盲估计方法来更加真实的模拟现有盲估计信道环境并解决上述问题显得尤为重要。

发明内容

本发明的目的在于提供一种α噪声下短码BOC信号组合码序列盲估计方法，旨在克服目前BOC信号盲估计技术中存在的低抗冲击特性以及系统估计性能差的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种α噪声下短码BOC信号组合码序列盲估计方法，包括下列步骤：

步骤1：先对获取的BOC信号按照两倍组合码周期为间隔，数据重叠一倍组合码周期进行采样分段；

步骤2：引入RANSAC联合Huber-M估计构造BOC信号的分数低阶观测矩阵；

步骤3：对分数低阶观测矩阵做相关共变运算并利用改进奇异值分解法处理得最大奇异左向量和次大奇异左向量并进行线性组合处理；

步骤4：采用谱范数法、移位最大范数法和Frobenius范数法对最大奇异左向量进行失步点位置估计，完成α稳定噪声信道环境下BOC信号的序列盲估计。

可选的，步骤1中的BOC调制信号数学模型为

x(t)＝S

＝S(t)S

其中，S

S(t)的表达式为

式中，d

可选的，在步骤1中以T

y

Y＝X+N＝[y

其中，x

由于异步传输，接收信号的有用信号矢量表示为

y

其中，b

可选的，步骤2中构造BOC接收信号观测矩阵的过程，包括下列步骤：

步骤2.1：采用α稳定分布模型对α稳定噪声进行建模，α稳定分布的特征函数为

其中，α∈(0,2]是特征因子，β∈[-1,1]为对称参数，γ>0为分散系数，-∞

步骤2.2：信号分量和噪声分量相互独立，服从SαS分布，具有相同的特征因子，位置效率为零，τ时刻的接收信号矩阵如下：

其中，k＝1,2…，K代表接收信号分段数目，矩阵形式为

K段信号是相互不相关的，并且具有统计独立性；

步骤2.3：将接收信号的共变矩阵定义为

[r

＝[x

步骤2.4：计算出噪声分量的共变矩阵；

r

[x

[n

结合共变的性质推出

式中，γ

[n

其中，γ

步骤2.5：根据噪声分量的共变矩阵，计算出接收信号的共变矩阵：

步骤2.6：计算出观测向量γ

Γ

式中，

步骤2.7：计算出信号协方差矩阵；

R

其中，E(·)表示求解期望；

步骤2.8：根据M估计加权函数，得出构造的接收信号观测矩阵：

R

1＜p＜α；

其中，Huber类M估计加权函数为

可选的，步骤3的执行过程，包括下列步骤：

步骤3.1：根据接收信号公式，获得有用的信号矩阵Y

Y＝X+N＝[y

其中b

步骤3.2：BOC信号与噪声相互独立，相关矩阵为

R＝E[YY

由于数据组数K是有限的，R可以等效化简为

式中，u

根据时延取值范围的不同，当

λ

步骤3.3，当

可选的，在步骤4中，结合矢量空间2范数方法估计出时延，估计结果为

利用移位最大范数准则来估计组合码的失步点位置，从而完成组合码信息序列的估计。

本发明提供了一种α噪声下短码BOC信号组合码序列盲估计方法，利用基于分数低阶的RANSAC联合Huber-M估计理论，在α稳定噪声信道通信环境下首先按照两倍组合码周期为间隔，数据重叠一倍组合码周期大小对接收BOC信号进行连续分段，然后通过构造接收信号基于分数低阶的RANSAC联合Huber-M估计方法对矩阵作进一步的降噪处理，接着再对矩阵进行奇异值分解处理并提取最大左奇异向量次大左奇异向量进行线性组合，通过使用多种失步点估计法对信号组合码序列的失步点进行估计，从而完成对BOC信号组合码序列的盲估计。经过仿真验证，本发明提出的方法较传统单纯的SVD算法在α稳定噪声信道下组合码估计正确率更高。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明的一种α噪声下短码BOC信号组合码序列盲估计方法的执行步骤流程图。

图2为本发明的实施例1中R-F-M降噪算法各左奇异向量示意图。

图3为本发明的实施例1中单纯SVD算法各左奇异向量示意图。

图4为本发明的实施例1各算法估计输出序列对比示意图。

图5为本发明的实施例2中不同信噪比下各算法对组合码估计性能曲线示意图。

图6为本发明的实施例2中不同数据组数下各算法对组合码估计性能曲线示意图。

图7为本发明的实施例2中不同P值下R-F-M算法对组合码估计性能曲线示意图。

图8为本发明的实施例2中不同信噪比下R-F-M算法随P值变化的组合码估计性能曲线示意图。

图9为本发明的实施例3中各组合码失步点估计算法效果图示意图。

图10为本发明的实施例3中各失步点算法对组合码失步点估计的性能曲线示意图。

图11为本发明的实施例3中不同数据组数下各失步点算法对组合码失步点估计的性能曲线示意图。

图12为本发明的α稳定噪声信道下BOC信号组合码序列盲估计实现流程图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

以下先就本发明中的英文缩写进行说明：

RANSAC，Random Sample Consensus：随机抽样一致性迭代估计；

Huber-M，Huber M-estimation；

请参阅图1，本发明提供了一种α噪声下短码BOC信号组合码序列盲估计方法，包括下列步骤：

S1：先对获取的BOC信号按照两倍组合码周期为间隔，数据重叠一倍组合码周期进行采样分段；

S2：引入RANSAC联合Huber-M估计构造BOC信号的分数低阶观测矩阵；

S3：对分数低阶观测矩阵做相关共变运算并利用改进奇异值分解法处理得最大奇异左向量和次大奇异左向量并进行线性组合处理；

S4：采用谱范数法、移位最大范数法和Frobenius范数法对最大奇异左向量进行失步点位置估计，完成α稳定噪声信道环境下BOC信号的序列盲估计。

以下结合具体实施步骤作进一步说明：

步骤S1中按照两倍组合码周期为间隔，数据重叠一倍组合码周期对获取信号进行采样分段，包括下列步骤：

步骤1.1，BOC调制信号数学模型为

x(t)＝S

＝S(t)S

式中，S

S(t)的表达式为

式中，d

本发明所提以短码基带BOC(10,5)信号为例，一周期的信息码由一周期的扩频组合码调制，则T

由于BOC调制信号易于解调，则基带BOC信号表达式可以表示为

式中，b

步骤1.2，对获取的信号进行采样。

假设BOC信号的组合码周期T

y

Y＝X+N＝[y

式中，x

考虑到异步传输，接收信号的有用信号矢量表示为

y

其中，b

步骤S2采用基于分数低阶的RANSAC联合Huber-M估计的方法构造BOC接收信号观测矩阵的过程，包括下列步骤：

步骤2.1，采用α稳定分布模型对α稳定噪声进行建模，α稳定分布的特征函数为

其中，α∈(0,2]是特征因子，β∈[-1,1]为对称参数，γ>0为分散系数，-∞

步骤2.2，假设K段信号是相互不相关的，并且具有统计独立性。信号分量和噪声分量相互独立，服从SαS分布，具有相同的特征因子，位置效率为零。

τ时刻的接收信号矩阵如下

其中，k＝1,2…，K代表接收信号分段数目，矩阵形式为

R＝X+N(2-2-2)

步骤2.3，将接收信号的共变矩阵定义为

[r

＝[x

步骤2.4，计算出噪声分量的共变矩阵。

r

[x

[n

结合共变的性质推出

式中，γ

[n

其中，γ

步骤2.5，根据噪声分量的共变矩阵，计算出接收信号的共变矩阵：

步骤2.6，计算出观测向量γ

Γ

式中，

步骤2.7，计算出信号协方差矩阵

R

其中，E(·)表示求解期望。

步骤2.8，根据M估计加权函数，得出构造的接收信号观测矩阵：

R

1

其中，Huber类M估计加权函数为

至此便可通过上述步骤构造出BOC接收信号观测矩阵。即为本发明所提出的基于分数低阶的RANSAC联合Huber-M估计的接收信号预处理矩阵，通过对该矩阵的构造达到抑制接收信号α稳定噪声的目的。

在步骤S3中对分数低阶观测矩阵利用改进奇异值分解法处理得最大奇异左向量和次大奇异左向量，具体为：

步骤3.1，根据公式(1-2-1)，可以得到有用的信号矩阵Y

Y＝X+N＝[y

其中b

步骤3.2，假设BOC信号与噪声相互独立，则相关矩阵为

R＝E[YY

由于数据组数K是有限的，R可以等效化简为

式中，u

λ

步骤3.3，当

在步骤S4中，结合矢量空间2范数方法估计出时延，即估计结果为

利用移位最大范数准则来估计组合码的失步点位置，从而完成组合码信息序列的估计。

进一步的，请参阅图2至图12，本发明还通过以下具体实施例对性能进行说明：

仿真实例1：

验证α稳定噪声下基于分数低阶的BOC信号组合码序列盲估计的可行性和必要性。

实验中采用BOC(10，5)信号，信号传输长度为300个扩频周期，组合码速率R

(1)在α稳定噪声环境情况下，将本发明所提设计降噪R-F-M算法与单独采用SVD算法各左奇异向量进行比较。仿真图如图2、3所示。

(2)α稳定噪声环境下，将本发明所提设计的R-F-M算法与单独采用SVD算法、M估计算法估计序列输出进行比较。仿真图如图4所示。

从图2到图4中可以看出，如果对接收到的信号直接使用SVD算法而不进行任何预处理，那么输出的左奇异向量图包含α稳定成分十分不理想。α稳定成分的存在会压制有用信号，并且会严重干扰算法对组合码信息的判决估计。因此，在α稳定噪声信道下的信号序列估计时，必须对接收信号进行降噪预处理。经过仿真验证，可以看出本发明所提算法与M估计算法均能很好地在低信噪比条件下提取出目标组合码成分信息。

仿真实例2：验证α稳定噪声下BOC信号组合码序列盲估计算法的估计性能。

(1)分析α稳定噪声环境下码序列估计性能和信噪比的关系。

上文所提仿真结果表明，在低信噪比条件下，本发明所提R-F-M算法和M估计算法都能很好地提取目标分量信息，为了进一步验证本发明所提算法的估计性能，将环境信噪比的变化范围设置为-15db～0db，每种信噪比条件进行300次蒙特卡罗模拟，其他参数参照前面的实验设置。

从图5可以看出，与M估计和单SVD算法相比，本发明所提算法在低信噪比条件下的组合码估计性能上具有明显优势。本发明所提算法在信噪比为-11dB左右的环境条件时，组合码估计正确率仍能保持在90％以上。另外从图中还可以分析得出，当环境信噪比为-11dB时，本发明所提算法和M估计算法均出现了不同程度的性能退化，这说明在极低信噪比的恶劣通信环境下，组合码估计器对外界噪声的变化是十分敏感的，所以在α稳定噪声等恶劣信道环境下想要实现高性能组合码估计的目标，就非常有必要对接收信号采取降噪预处理措施。本发明所提对组合码估计的精度进行了研究，信噪比很低。因此，要实现高性能的组合码估计，必须考虑对接收信号采取必要的降噪措施。

(2)分析码序列估计性能与不同数组之间的关系。

参照第一次实验的条件设置其他对照组参数，取信噪比为SNR＝-11dB，采样率Sa＝8bit/chip，组合码长度为63，副载波长度为4，则信号组合码长度为252。将所需数据组数设置范围为1～600，每组条件进行300次蒙特卡罗模拟。仿真结果如图所示。

从图6可以看出，除了受到严重干扰的单纯SVD算法，其他各算法的估计正确率将随着数据组数的增加而增加且R-F-M算法和M算法性能相当。

(3)分析组合码序列估计性能与p系数之间的关系。

本发明参照第一次实验的条件设置参数。取信噪比为SNR＝-11dB，采样率Sa＝8bit/chip，组合码长度为63，副载波长度为4，则信号组合码长度为252。通过对算法中p系数进行改变(1.1～1.6)分析观察码序列估计性能与p系数之间的关系，使用本发明所提R-F-M算法对组合码序列的估计结果如图7所示。

通过对算法中p系数及信噪比SNR进行改变分析观察码序列估计性能与P系数、信噪比之间的关系，使用本发明所提算法对组合码序列的估计结果如图8所示。

在参数设置相同的条件下从图7到图8可以看出，当参数p的设置越接近α稳定通道的特征指标时，组合码序列估计的性能越差，因为参数p的设置与信号的极限幅值效应的强弱有关。当参数p越接近特征指数时，对α稳定噪声的抑制作用越弱。如图6所示，组合码估计序列中存在明显的α稳定分量。因此，参数p的设置应避免上述情况的发生。通常情况下通过对接收信号观测矩阵进行分数阶低阶运算得到异常α稳定分量的振幅。结合Huber-M估计函数的作用，可以有效地检测和限制α稳定分量，从而更有效地抑制α稳定噪声对后续数据处理操作的干扰。

仿真实例3：分析对比异步条件下使用Frobenius范数法、谱范数法和本发明所提移位最大范数法算法三种方法估计性能。

实验中采用BOC(10，5)信号，信号传输长度为300个扩频周期，组合码速率R

(1)验证各失步点算法对组合码失步点估计的效果，仿真结果如图9所示。

由图9可以看出，三种方法均能有效估计出失步点的位置，失步点位置为各方法幅值最大处对应的采样点大小。可以从图中分析得出，本发明所提提出的方法的估计曲线相对较为平滑，这说明了新方法累加估计结果更为稳定可靠。当采样点逐渐靠近失步点位置时，可以从图中得到一个幅值尖峰，反之当采样点远离失步点位置时，幅值将会变小。

(2)设基本实验条件不变，验证使用三种失步点估计方法在不同信噪比大小信道条件下的估计效果，如图10所示。

从图10中可以看出，各组合码失步点估计方法在低信噪比条件下时，估计性能将降低，而随着信道环境的改善，算法估计性能将得到提升。对比各估计算法性能可以看出，移位最大范数法和谱范数法抗噪性能相当，而Frobenius范数法性能较差。

(3)假设其他基本实验条件与上述相同，设置数据组数范围为1～300，下面验证使用三种失步点估计方法在不同数据组数条件下的估计效果，如图11所示。

从图11可以看出，随着数据组数的增加，各组合码失步点估计方法的估计正确率将增加。对比各失步点估计方法可以看出，Frobenius范数法估计收敛速度较其他两种方法，移位最大范数法和谱范数法性能相当。

从各估计算法的方法定义分析可以看出，谱范数法在估计失步点时需要依靠数据滑动窗口对源信号的相关矩阵进行压缩并作特征值求解，这一系列操作并不便利，而且计算量也很大；Frobenius范数法虽然经过仿真验证，其性能是三者中最差的，由于Frobenius范数法严重依赖相关矩阵的幅度信息，因此在接收信号中存在强α稳定时，将导致Frobenius范数法性能严重下降；本发明所提提出的移位最大范数法性能与谱范数法相当，但在计算过程中移位最大范数法只需要对相关矩阵做一次矩阵分解，并且不需要大量的乘方运算。

以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分流程，并依本发明权利要求所作的等同变化，仍属于发明所涵盖的范围。