一种基于神经网络优化学习的混沌时间序列预测方法

技术领域

本发明属于混沌系统技术领域，具体涉及一种基于神经网络优化学习的混沌时间序列预测方法。

背景技术

混沌时间序列是一类具有非线性特征的数据集合，蕴含着系统丰富的动力学信息。根据Takens的延迟相空间重构定理，开展混沌时间序列的有效预测是重构混沌系统的基础。传统的混沌时间序列预测方法往往是建立在相空间重构基础上，其预测精度往往较低。近年来，基于人工智能的混沌时间序列预测方法受到了广泛关注。其中，神经网络因其良好的非线性映射能力己成为混沌预测的有力工具。其中，反向传播(BP)神经网络的应用最为广泛，但其存在易陷入局部最优等问题。

布谷鸟搜索(CS)算法是一种随机优化技术，它将Levy飞行和偏好随机行走策略结合起来寻找全局最优解。截至目前，CS算法已广泛用于现实问题的求解，如参数优化、图像处理以及生产调度等。然而，CS算法在求解复杂优化问题时容易出现早熟收敛。为了增强CS算法的搜索能力，相关人员从修改搜索策略入手提出了许多改进的CS算法。但是，不同的搜索策略在进化过程的不同阶段具有不同的搜索特性，并善于求解不同类型的优化问题。

因此，本发明提出了一种基于神经网络优化学习的混沌时间序列预测方法。

发明内容

为了解决上述技术问题，一种基于神经网络优化学习的混沌时间序列预测方法，以克服现有技术的不足，进而提高混沌时间序列的预测精度。

为了达到上述技术效果，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于神经网络优化学习的混沌时间序列预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、加载混沌时间序列数据集；

S2、建立BP神经网络预测模型，并将其权值和阈值参数编码为多策略自适应布谷鸟搜索(MCS)算法的解向量；

S3、初始化MCS算法参数，包括种群规模N、解空间维数D、最大迭代次数T、发现概率p

S4、选取网络输出的均方误差作为MCS算法的适应度函数，确定全局最优解x

S5、依据MCS算法的搜索策略来寻找全局最优解x

S6、当达到最大迭代次数T时，输出全局最优解x

S7、将全局最优解x

S8、利用优化的BP神经网络模型进行Lorenz混沌时间序列的预测。

进一步的，所述S1中混沌时间序列数据集利用Lorenz系统加载，该系统描述为：

式(1)中，a、b和c为系统参数，且a＝10、b＝28、c＝8/3；

采用四阶Runge-Kutta法产生混沌时间序列；丢弃初始瞬态前8000组数据，选取余下的1500组数据进行实验；其中，前1000组用于训练，剩余的样本用于测试；实验时，采用x(t-6)、x(t-3)和x(t)时刻数据来预测x(t+1)处的值。

进一步的，所述S3中MCS算法的解空间维数D定义为：

D＝mn+nl+l+n (2)

式(2)中，m、n和l分别为输入层、隐含层与输出层的节点数。

进一步的，所述S4中MCS算法的适应度函数描述为：

式(3)中，y为真实值，

进一步的，所述S5具体包括如下步骤：

S5.1、采用Levy飞行策略生成新解x

式(4)中，x

S5.2、计算新解的适应度f(x

S5.3、若随机数rand(0,1)大于发现概率p

S5.4、若求余函数mod的计算结果mod(t,LP)＝0，则算法继续执行，否则跳转至S6；

S5.5、在偏好随机行走搜索阶段，重新设计了两种新的搜索策略，即修正偏好随机行走和一维搜索策略；它们与偏好随机行走策略在进化过程中相互支持、互为补充，并竞争产生新的解；在算法迭代过程中，更新每个搜索策略的选择概率p

式(5)和(6)中，S

S5.6、分别采用偏好随机行走、修正偏好随机行走以及一维搜索策略生成新解x

偏好随机行走策略描述为：

x

式(7)中，rand为服从[0,1]内均匀分布的随机数，x

修正偏好随机行走策略定义为：

x

一维搜索策略定义为：

式(9)中，

S5.7、计算新解的适应度f(x

本发明的有益效果是：

本发明一种基于神经网络优化学习的混沌时间序列预测方法，首先设计一种多策略自适应CS(MCS)算法；它将三种具有不同优势的搜索策略集成在一起，并利用概率匹配方案来自适应地选择最佳的搜索策略，增强了算法的通用性和鲁棒性；然后采用MCS算法对BP神经网络的权值和阈值参数进行择优选取，进一步增强了网络的可应用性；最后利用BP神经网络对Lorenz混沌时间序列进行预测，显著提高了预测精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的流程图；

图2为基于MCS和CS算法的适应度收敛曲线图；

图3为基于CS算法的Lorenz混沌时间序列预测曲线图；

图4为基于MCS算法的Lorenz混沌时间序列预测曲线图；

图5为基于MCS算法的Lorenz混沌时间序列预测误差曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

参阅图1至图5所示，一种基于神经网络优化学习的混沌时间序列预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、加载混沌时间序列数据集；

S2、建立BP神经网络预测模型，并将其权值和阈值参数编码为多策略自适应布谷鸟搜索(MCS)算法的解向量；

S3、初始化MCS算法参数，包括种群规模N、解空间维数D、最大迭代次数T、发现概率p

S4、选取网络输出的均方误差作为MCS算法的适应度函数，确定全局最优解x

S5、依据MCS算法的搜索策略来寻找全局最优解x

S6、当达到最大迭代次数T时，输出全局最优解x

S7、将全局最优解x

S8、利用优化的BP神经网络模型进行Lorenz混沌时间序列的预测。

所述S1中混沌时间序列数据集利用Lorenz系统加载，该系统描述为：

式(1)中，a、b和c为系统参数，且a＝10、b＝28、c＝8/3；

采用四阶Runge-Kutta法产生混沌时间序列；丢弃初始瞬态前8000组数据，选取余下的1500组数据进行实验；其中，前1000组用于训练，剩余的样本用于测试；实验时，采用x(t-6)、x(t-3)和x(t)时刻数据来预测x(t+1)处的值。

所述S3中MCS算法的解空间维数D定义为：

D＝mn+nl+l+n (2)

式(2)中，m、n和l分别为输入层、隐含层与输出层的节点数。

进一步的，所述S4中MCS算法的适应度函数描述为：

式(3)中，y为真实值，

所述S5具体包括如下步骤：

S5.1、采用Levy飞行策略生成新解x

式(4)中，x

S5.2、计算新解的适应度f(x

S5.3、若随机数rand(0,1)大于发现概率p

S5.4、若求余函数mod的计算结果mod(t,LP)＝0，则算法继续执行，否则跳转至S6；

S5.5、在偏好随机行走搜索阶段，重新设计了两种新的搜索策略，即修正偏好随机行走和一维搜索策略；它们与偏好随机行走策略在进化过程中相互支持、互为补充，并竞争产生新的解；在算法迭代过程中，更新每个搜索策略的选择概率p

式(5)和(6)中，S

S5.6、分别采用偏好随机行走、修正偏好随机行走以及一维搜索策略生成新解x

偏好随机行走策略描述为：

x

式(7)中，rand为服从[0,1]内均匀分布的随机数，x

修正偏好随机行走策略定义为：

x

一维搜索策略定义为：

式(9)中，

S5.7、计算新解的适应度f(x

实施例2

选择来自于CEC 2005实参数优化专题会议中的8个基准函数对MCS算法的收敛性能进行测试。这些基准函数见表1，它们是复杂的旋转或移位问题，求解的难度很大。为了进行对比分析，将CS算法也用于求解这些函数。实验时，两种算法的种群规模均设置为50，基准函数的维数为30，最大迭代次数设置为3000。30次独立运行的最终函数误差的平均值和标准差见表2。

表1基准函数

表2性能测试

从表2中可以看出，在求解这些非常复杂的优化问题时，MCS算法仍然表现出优良的搜索能力。因此，MCS可被认为是一种具有竞争力的优化算法，这对提高混沌时间序列的预测精度是非常有益的。

实施例3

对了进行对比分析，分别采用MCS和CS算法来优化BP神经网络的权值与阈值参数，随之利用优化后的BP网络模型分别对Lorenz混沌时间序列进行预测。实验时，MCS和CS算法的种群规模设置为30，最大迭代次数为400，隐含层的节点数设为5个，重复运行25次。图2显示了基于CS和MCS算法的适应度收敛曲线，图3与4分别给出了基于CS和MCS算法的BP神经网络预测模型的输出结果，图5显示了基于MCS算法的BP神经网络模型的预测误差。