一种城市轨道列车群高峰时段的能耗峰值优化方法

技术领域

本发明涉及城市轨道交通能耗控制技术领域，尤其涉及一种城市轨道列车群高峰时段的能耗峰值优化方法。

背景技术

城市轨道交通系统作为当代城市基础设施的重要组成部分，为都市生活提供了高效、及时的通勤通道，满足了广大市民的日常出行需求。目前，随着城市化进程的加速，城市轨道交通线网规模越来越大，在一定程度上演变为网络化运营，同时会带来更多的乘客进入城市轨道交通线网中，导致频繁的运营和更高的负载能力。这一趋势给列车运行调度带来了巨大的挑战和压力。例如，特别是在高峰时段，解决高峰时段的乘客拥堵问题是一项挑战。此外，大量高密度列车运营必然导致能源消耗问题，这将给运营公司带来巨大的经济压力，并对日益稀缺的能源资源和环境保护工作提出严峻挑战。

在城市轨道交通智慧运营的同时，能源消耗总量过大的问题也日显突出。以北京城市轨道交通系统快速发展阶段为例，2012年耗电量为8.53亿度，但2014年的总耗电量约为14.3亿度，仅两年时间总耗电量增长高达67.64％，约占2014年轨道交通系统运营总成本的四成，其中列车运行能耗占一半左右。现在我国城市轨道交通正处于快速发展阶段，全国城轨总能耗在2018年至2020年期间也呈增长态势，分别为132.12、152.6、172.4亿kw·h。如果仅仅从客流与车流高效耦合的角度研究，若列车运行计划过分关注乘客需求，盲目提升运力运量，往往会忽略用电高峰给电网带来的压力，适得其反；而且过密集的发车间隔则会导致列车频繁制动再牵引，增加牵引能耗；当列车运行出现轻微的晚点故障，也会引发列车制动或站外停车，故障不仅极易传播也会增加列车运行的牵引能耗。考虑到未来城市轨道交通系统面临的高强度、高密度和高弹性的出行需求，叠加互联互通运营条件下的负荷激增，高峰时段的电力稳定供给和全自动驾驶环境安全稳定运行将面临极大考验，是城市轨道交通智慧调度和绿色低碳协同的关键。正如在北京、上海、东京、香港等大城市所观察到的那样，有必要解决城市轨道交通系统作为网络运行的列车运行的电力高峰问题。如今，从能耗的角度来看，轨道交通总能耗的80％以上与列车运行有关。虽然城市轨道交通被广泛认为是最环保的公共交通方式，但如果对高能耗高峰不进行有效管理，可能会产生相反的效果。也就是说，在高峰时段运营不仅不能有效运送乘客，还会造成能源的浪费，这完全违背了城市轨道交通运营的初衷。基于此，急需一种高效的方法来缩短乘客出行时间的同时缓解路网强列车群的用电消耗高峰问题。

在城市轨道交通时刻表优化方面，现有技术为提高乘客的满意度将重点放在缩短乘客候车时间上。比如通过开发复杂的非线性优化模型，旨在最大限度地减少高峰时段无法登车总人数模型，最小化城市轨道交通的总停留时间模型，利用跳站模式减少乘客总等待时间模型，开发考虑动态交通需求和列车容量约束的模型，最小化乘客等待时间，提高换乘便利性，同时解决列车时刻表同步问题。随着城市化进程的加快，地铁系统在高峰时段的高强度运行导致了能耗的急剧上升，在满足乘客需求的同时实现节能成为众多学者研究的焦点。列车运行的牵引能耗是指推动列车运行所需的牵引设备消耗的能量，这部分能耗占据了列车总能耗的70％以上，部分学者主要通过优化列车速度曲线来优化列车牵引能耗。例如，针对传统速度曲线优化算法在极限线路条件下鲁棒性差、易陷入局部最优的缺点，提出了一种基于启发式遗传算法的速度曲线优化算法，降低了列车的运行能耗，提高了列车速度曲线优化的速度。对不同节车厢不同编组形式的高速列车进行了能耗对比分析，提出了一种考虑经济、社会和环境因素的多准则评价方法，以选择高速列车编组形式的最佳方案。同时，在城市轨道交通系统中，电动列车的大部分动能可以通过再生制动转化为电能。再生能源可供附近正在加速的列车使用。近些年，该领域研究的部分学者致力于如何再利用再生能源来最优化列车运行能耗。

目前，为了满足乘客需求的同时实现节能也成为众多学者研究的焦点，学者们致力于探索和实施各种节能措施，平衡乘客需求与节能目标。但是，随着城市轨道交通网络化运营，推动不同制式的轨道交通信号系统和有条件线路间的互联互通，极大地增强了城市轨道交通中各线路之间的相关性，促进了城市轨道交通各线路之间的良好衔接，使得路网形成了换乘便捷，资源共享，出行高效的出行环境。此时乘客出行需求持续增长。高峰时段的客流的高需求依旧无法被现有运行计划满足，因此减少高峰时段出行需求以缓解交通拥堵逐渐受到研究者的关注。现有研究通过引入通勤奖励计划，在非高峰时段为多次使用城市公共交通系统的个人提供免费出行，或者结合票价奖励计划和无奖励的统一票价计划，以减少城市公共交通系统在高峰时段的拥堵。

目前，现有技术中的大多数对不同线路之间的列车协调优化来提高网络化条件下的换乘效率和运输能力。然而，现有的调查和实际运营情况都说明，尽管城市轨道交通系统中的列车以很短的时间间隔进行发车，仍然不足以满足乘客在高峰时段的出行需求，并且高峰时段能耗的急剧上升可能会由于能源供应不足而影响列车的正常运营。现有研究没有结合乘客出行需求和线路运能之间动态的反馈循环影响，没有考虑新技术要求对运力运量匹配的影响。现有技术也没有涉及大编组列车群对电网带来的冲击影响。例如大多数研究在高峰时段更倾向乘客出行需求，往往会忽略用电高峰给电网带来的压力。同时，多量大编组列车连发势必造成咽喉区供电不足的问题。不同编组列车过密集的发车则会导致列车频繁制动牵引，增加能耗。因此当列车运行出现轻微故障时，不仅极易传播也会增加列车运行的牵引能耗。长此以往，电网供电负荷将持续增加，严重影响高峰时段的电力供给和列车安全运行。

发明内容

本发明提供了一种城市轨道列车群高峰时段的能耗峰值优化方法，以实现有效地使列车的载客量最大化和能耗最小化。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种城市轨道列车群高峰时段的能耗峰值优化方法，包括：

设置城市轨道交通线网能源消耗高峰期间的乘客出行改变激励方案；

基于所述乘客出行改变激励方案构建城市轨道交通线网能耗削峰模型，所述城市轨道交通线网能耗削峰模型为多目标整数优化模型，以最大化成功换乘为第一目标函数，以最小化一个规划期内的总能耗为第二目标函数，以各条线路列车的发车时刻为决策变量，以接受奖励方案改变出行时间的乘客比例、列车运营的安全性、列车发车间隔和高峰时期乘客的换乘效率为约束条件；

通过改进的非支配排序遗传算法Ⅲ来求解所述城市轨道交通线网能耗削峰模型，获取优化后的列车的运行时刻表。

优选地，所述的设置能源消耗高峰的乘客出行改变激励方案，包括：

构建了一种城市轨道交通线网乘客出行时间转移激励方案，假设乘客在第n个列车发车间隔抵达站台，并在随机时间到达换乘线路，那么乘客预期等待时间为h

其中，h

定义线路l上乘客错峰出行奖励方案的比例为η

乘客错峰出行奖励方案实施之后，共有

优选地，所述的基于所述乘客出行改变激励方案构建城市轨道交通线网能耗削峰模型，并设置所述城市轨道交通线网能耗削峰模型的决策变量、目标函数和约束条件，包括：

基于乘客出行改变激励方案构建城市轨道交通线网能耗削峰模型，以最大化运输乘客的数量为目标设置所述城市轨道交通线网能耗削峰模型的第一目标函数O

其中，σ

设置所述第一目标函数的约束条件如下：

对于线路l，约束(6)是列车出发时间

列车q停站时间和运行时间的限制需要满足安全运营的条件，如约束(9)-(14)所示，

列车发车间隔需要满足约束(15)，列车发车间隔的调节范围需要满足约束(16)，约束(17)-(19)用于描述乘客是否成功换乘的情况，如果在s站，列车q和q′的到达时间差在时间窗

约束(20)保证支付费用出行的旅客数量，同时换乘乘客较多的车站享有优先权，列车运行速度需要介于最大运行速度和最小运行速度之间；

所述城市轨道交通线网能耗削峰模型的第二目标函数O

其中，

其中，

在线路l上，同时为整个线网提供服务的列车总数是

优选地，所述的通过改进的非支配排序遗传算法Ⅲ来求解所述城市轨道交通线网能耗削峰模型，包括：

通过改进的非支配排序遗传算法Ⅲ来求解所述城市轨道交通线网能耗削峰模型，所述改进的非支配排序遗传算法Ⅲ包括优先级分层算法、自适应种群规模算法和非支配排序方法Ⅲ；

所述优先级分层算法为初始解生成算法，通过线网中各条线路运行等级划分线路重要度，为自适应种群规模算法和非支配排序方法提供初始输入参数，并输出列车的初始运行时刻表；所述优先分层算法包括以下步骤：

(1)采用偏相关分析方法根据两条地铁轨道之间的关联程度，为每条轨道的时刻表分配较高或较低的优先级，偏相关系数c

(2)根据所有线路的偏相关系数将轨道交通系统线网分解为几个子线网，通过

(3)在每个层级上，所有的子线网都被平等对待，在给定级别内，选择系数最高的线路作为参考线路，并确定参考线路的发车时间；计算与下一层级参考线路换乘线路的发车时间，如果系数相等，则随机确定计算顺序；对于同一层级中剩余各线路，计算所有车站的发车时间，直到通过公式(6)计算出整个线网的所有发车时间；

(4)检查每条线路的所有发车时间，如果所有发车时间都满足时间要求，则终止计算过程；否则，将重新选择参考线路和车站，重新计算所有线路上所有车站的发车时间，直到所有换乘站的发车时间符合约束条件；

所述自适应种群规模算法依据最优个体更新的速率通过所述自适应种群规模算法来寻找最合适的种群规模，当种群中连续n代的最优个体没有更新，则种群数量扩大一倍，按照算法流程继续进行，直到达到算法精度要求或者达到了最大迭代次数后停止，该算法为非支配排序方法Ⅲ提供参数集合；

在所述非支配排序遗传算法Ⅲ中加入边界交叉构造权重法，在M维归一化超平面中，将每个目标函数都统一划分为p个部分，那么参考点H均匀分布在超平面上，其生成过程如下：

当p

定义c

使用父代进行多项式变异，通过公式(35)计算得到后代c

当到达最大迭代次数时，算法终止，并输出搜索过程中出现的最优解，即输出优化后的列车的运行时刻表。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明方法可以用来协同优化城市轨道交通列车时刻表和乘客错峰出行奖励方案，合理设置高峰客流转移数量和列车开行方案，减少乘客出行时间，削减列车高强度运行时段的能耗峰值，促进城市交通系统可持续发展。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种城市轨道列车群高峰时段的能耗峰值优化方法的技术方案图。

图2为本发明实施例提供的一种高峰及非高峰时段的平均等候时间示意图。

图3为本发明实施例提供的一种改进的非支配排序遗传算法Ⅲ的流程图。

图4为本发明实施例提供的测试算例求解的帕累托最优解集。

图5为本发明实施例提供的测试算例的帕累托解的目标函数值。

图6为本发明实施例提供的在不同的策略下的超体积评判值。

图7为本发明实施例提供的每次迭代距离参考值的最短距离。

图8为本发明实施例提供的不同算法每次迭代时解的多样性比较。

图9为本发明实施例提供的所有目标函数值的收敛性测试。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

本发明实施例针对不同的出行时期、不同运营阶段乘客出行需求，结合全自动驾驶环境下的列车流灵活联动特性，结合出行策略，研究轨道交通路网中的列车群节能运行策略。

本发明实施例提供了一种城市轨道列车群高峰时段的能耗峰值优化方法的处理流程图如图1所示，包括如下的处理步骤：

步骤S10：设置城市轨道交通线网能源消耗高峰期间的乘客出行改变激励方案。

步骤S20：基于所述乘客出行改变激励方案构建城市轨道交通线网能耗削峰模型，并设置所述城市轨道交通线网能耗削峰模型的决策变量、目标函数和约束条件。以最大化成功换乘为第一目标函数，最小化一个规划期内的总能耗为第二目标函数，以各条线路列车的发车时刻为决策变量，以接受奖励方案改变出行时间的乘客比例、列车出发时间的可行性、列车运营的安全性、列车发车间隔的调节范围和高峰时期旅客的换乘效率为约束条件。

步骤S30：设计了一种改进的非支配排序遗传算法Ⅲ(INSGA-Ⅲ)来求解上述城市轨道交通线网能耗削峰模型，在处理属于NP-hard的类现实大规模时刻表优化问题时，获得一个优秀的初始解是算法成功执行的关键，我们提出了一种初始解生成算法：优先分层算法，考虑到它们的特定约束条件，定制出初始可行时间表。使用非支配方法确定解之间的等级，通过参考点比较保持解的多样性，利用交叉变异操作生成新的解。此外，为了提高NSGA-III在求解多目标优化问题的效率，制定了一种将自适应种群规模的方法嵌入到NSGA-III中以确定合适的种群规模，可以采用较小的种群规模提升算法速度。

步骤S40：采用步骤S10提出的模型和步骤S20提出的算法，针对算例对本发明中模型和算法的有效性进行了验证，得到14个测试算例的帕累托最优解，利用超体积指标评估最佳解空间被非支配解集所包含的程度，通过与NSGA-II和NSGA-III算法相比，验证了该改进算法的优势。并进行敏感性分析，评估激励政策下乘客更改出发时间的概率、换乘效率等关键参数对模型性能和结果稳定性的影响。

上述步骤S10具体包括：本发明实施例构建了一种城市轨道交通线网能源消耗高峰期间的乘客出行改变激励方案。假设乘客在第n个列车发车间隔抵达站台，并在随机时间到达换乘线路，那么乘客预期等待时间为h

定义线路l上乘客错峰出行奖励方案的比例为η

乘客错峰出行奖励方案实施之后，共有

上述步骤S20具体包括：基于乘客出行改变激励方案构建城市轨道交通线网能耗削峰模型，设置城市轨道交通线网能耗削峰模型的目标函数为：

目标函数1：最大化运输乘客的数量

城市轨道交通线网能耗削峰模型的目标函数分为两个部分。其中为了保证高峰时段更顺畅的换乘服务，同时运送更多乘客，建立了第一目标函数以最大化运输乘客的数量。采用乘客错峰出行奖励方案，即q≥

符号N

对于线路l，约束(6)是列车出发时间

列车q停站时间和运行时间的限制需要满足安全运营的条件，如约束(9)-(14)所示。

列车发车间隔需要满足约束(15)，以保证安全运行。列车发车间隔的调节范围需要满足约束(16)。约束(17)-(19)用于描述乘客是否成功换乘的情况。如果在s站，列车q和q′的到达时间差在时间窗

最后，如约束(19)所示，为了便于建模引入二元变量D

对于那些付费乘车的乘客，在[T

目标函数2：最小化列车运行能耗

第二目标函数涉及城市轨道交通线网高峰时段中每趟列车能耗的精确测定，通常情况下，能源消耗是一个与列车运行速度、线路特征、承载乘客数量等相关的表达式方程。

所述城市轨道交通线网削峰模型的第二目标函数O

其中对于单条线路l的总能耗E

其中，

在线路l上，同时为整个线网提供服务的列车总数是

上述步骤S30具体包括：图3为本发明实施例提供的一种改进的非支配排序遗传算法Ⅲ的流程图。非支配排序遗传算法求解多目标优化问题寻找近似帕累托最优解集时非常高效。和它的前几代相比，NSGA-III引入了参照点机制，显著提高了处理大型数据集的效率。在处理属于NP-hard的类现实大规模时刻表优化问题时，获得一个优秀的初始解是算法成功执行的关键，因此在第一阶段设计优先分层算法，旨在提出一种针对特定约束条件生成初始可行时刻表的初始解生成算法，可直接过滤不可行的解，大大提升了算法效率。同时，确定合适的种群规模，本发明设计了一种自适应种群规模算法，采用较小的种群规模可以提升算法速度。

3.1优先分层算法

优先级分层算法(LPA)包括以下步骤：

LPA 1-1:偏相关系数计算

在对自动收费系统的数据进行深入分析和统计之后，本发明引入偏相关系数的概念，在松弛一系列控制变量影响的同时，分析两条随机线路间的关联程度。优选地，这一步采用偏相关分析方法，根据两条地铁轨道之间的关联程度，为每条轨道的时刻表分配较高或较低的优先级。系数用c

LPA 1-2:线路分层

根据所有线路的偏相关系数，轨道交通系统线网可以分解为几个子线网，通过

LPA 1-3:确定优先级和计算发车时间

在每个层级上，所有的子线网都被平等对待。在给定级别内，选择系数最高的线路作为参考线路，并确定参考线路的发车时间。

LPA 1-4:确定换乘线路的发车时间

计算与下一层级参考线路换乘线路的发车时间。如果系数相等，则随机确定计算顺序。

LPA 1-5:同一层级中剩余各线路的发车时间计算

对于同一层级中剩余各线路，依据LPA 1-4和LPA 1-5，计算所有车站的发车时间，直到通过公式(4)计算出整个线网的所有发车时间。

LPA 1-6:验证

每条线路均存在地铁运营公司规定的合理发车时间。检查所有发车时间，如果所有发车时间都满足时间要求，则终止计算过程。否则，将重新选择参考线路和车站，重新执行LPA 1-3到LPA 1-7，直到所有换乘站的发车时间符合约束条件。

3.2自适应种群规模算法

不同问题的最优解空间种群规模差异很大。一个较小种群规模的统计数据缺乏鲁棒性，然而种群规模过大会导致计算资源的低效利用。为解决此问题，本发明将一种将自适应种群规模的方法嵌入到NSGA-III中以确定合适的种群规模。本方法依据最优个体更新的速率来寻找最合适的种群规模，当种群中连续n代的最优个体没有更新，则种群数量扩大一倍，按照算法流程继续进行，直到达到算法的要求或者达到了最大种群数量才停止。自适应种群规模(APS2)包括以下步骤：

APS2-1:生成初始种群，种群大小通常设定为20。

APS2-2:检查解集是否满足指定的接受标准(平均拥堵距离的变化)。如果满足，则执行APS2-2到APS2-5

APS2-3:使用当前种群规模执行原始的NSGA-III。较小的种群规模运行速度更快，同时有望更快逼近帕累托最优前沿。

APS2-4:确定在连续n

APS2-5:确定最佳种群规模。

3.3非支配排序方法

非支配排序主要用于根据帕累托支配原则对种群中的解进行排序。该非支配排序算法(NDS)流程简介如下：

NDS 3-1:初始化

NDS 3-2:对于主要种群P中的每个p：

NDS 3-2-1:计算上述两个目标函数值。

NDS 3-2-2:对于P中的每个q，如果第一目标函数B

NDS 3-2-3:如果n

NDS 3-2-4:当第i

NDS 3-2-5:当F

NDS 3-2-6:对于每一个在S

3.4参考点比较

在NSGA-III中加入边界交叉构造权重法，在M维归一化超平面中，如果每个目标函数都可以统一划分为p个部分，那么参考点H均匀分布在超平面上，其生成过程如下：

当p

3.5交叉变异操作

(1)交叉操作流程

定义c

(2)变异操作流程

使用父代进行多项式变异，通过公式(35)计算得到后代c

3.6终止条件

当到达最大迭代次数时，算法终止，并输出搜索过程中出现的最优解。

本发明设计了具体算例对本发明中模型的有效性进行了验证，该算例设计带有环形线路的城市轨道交通线网，共三条线路和五个换乘站。本发明的所有实验均使用Intel处理器i7CPU@2.13GHz，RAM为32GB的个人电脑。路网的基础数据如表2所示，其他数学模型中涉及的主要参数如表3所示。

表2.城市轨道交通线网的基础数据

表3.城市轨道交通线网的参数

4.1优化结果

图4展示了该测试线网中求解到的14个帕累托最优解，图5也标识出所有最优解的两个目标值。从图4和图5可知，所有解形成了较为光滑的Pareto最有前沿，就曲面而言，求解合理。

表4.测试网络帕累托最优解集的结果分析

表5.测试网络14组帕累托最优解集结果展示

表6.小型地铁网络的线路优化结果

在多目标优化领域中，超体积(Hypervolume Indicator,HI)指标作为一种定量度量方法。其主要目的是在处理具有多目标问题时，评估一系列解集的优异性。本质上，超体积指标量化了一个特定的非支配解集未能达到的目标空间体积。简单来说，它衡量了最佳解空间被非支配解集所包含的程度。在本实施例中，计算出的超体积值是99.52*10

表7提供了建议算法中各种函数的计算时间的详细细分。此表用于分析算法的性能和效率。它强调了主函数，即main循环，Sort和Select函数，非支配排序，在总时间和它们自己的执行时间方面都是最耗时的。与NSGA-II、NSGA-III和INSGA-III算法相比，该改进算法不占用额外的计算时间，大部分计算时间被主循环消耗。

表7.算法各步骤计算时间详述表

尽管所采用模型没有给出具体列车发车时刻表的建议，但是它为模型的基本运算符提供了基础。敏感性分析可用来评估这些运算符是如何影响关键的网络参数，本发明对种群规模、迭代次数、激励政策的乘客比例和换乘效率进行了敏感性分析，进而评估这些变量的变化对结果产生的影响。

(1)最佳种群规模

选择最佳种群规模是设计各领域实验过程中的关键步骤，合适的种群规模可以显著影响算法的效率和有效性。本发明通过评价收敛速度和解的质量来测试自适应种群规模方法。有两个合适的性能指标，即平均到关联参考点的距离和CPU时间，并在表8中列出，来评估解的质量、收敛速度和算法稳定性。得到以下结论：当种群规模为500时，可以在求解质量和求解速度方面都能获得最佳结果。

表8.小案例中的最佳种群规模测试

(2)迭代次数选择

前面的实验展示了本发明提出的模型迭代次数越多会得到更好的结果，但是CPU的时间也会增加。每个迭代次数从100到1000的范围内均运行10次，进而对模型获得的一组解集中一个解与其最接近解之间的平均差距进行评估，值越小，表示最终前沿的更精确近似，收敛性越好，解越优。主要测试结果如表9所示，结果证明了INSGA-Ⅲ在种群数量为500，迭代次数设置为1000时，在所提出的数学问题中表现最好。

表9.迭代次数

(3)激励政策

参数η

(4)换乘效率

运营商的主要目标是保持高水平的换乘效率(可以吸引更多乘客乘坐地铁)，这直接影响到他们的收入。但是，这个目标间接影响了它们的运营成本，特别是在能源消耗方面。如表10所示，换乘效率越高，同步事件越多，但可能会减少运营商的收入。然而，在所提出的模型中，如果换乘效率低于0.9，相应的约束条件变得更加灵活。这一调整的原因是，由于采用了这一方案，非高峰期的乘客人数始终低于列车的基本载客能力，从而避免了超载情况的发生。反之，当换乘效率超过0.9时，更多的乘客需要将出发时间调整到非高峰时段，从而导致能源消耗增加。

表10.不同换乘效率对比结果

(5)收敛性评价

INSGA-III的收敛性可以通过收敛指标进行评价，其中值越小表明收敛性越好。关键指标是与相关参考点的距离，通常是指一个帕累托前沿解集与多个目标函数的参考点之间的距离。在每一代中，初始步骤包括识别与指定目标集的归一化距离最小的种群成员。图7为本发明实施例提供的每次迭代距离参考值的最短距离。从图7中看出，该指标的值不断减小，最终趋于稳定，表明该解具有较高的可靠性。图8为本发明实施例提供的不同算法每次迭代时解的多样性比较，图9为本发明实施例提供的所有目标函数值的收敛性测试。图8和图9表明算法有良好的收敛性。

综上所述，本发明实施例通过虽然城市轨道交通被广泛认为是最环保的公共交通方式，但如果对高能耗高峰不进行有效管理，可能会产生相反的效果。现有的研究和实际运行都表明，即使城市轨道交通线路上的列车运行间隔很短，在高峰时段仍然无法满足乘客的需求。因此，未来城市轨道交通系统增加客运量的另一个解决方案是需求管理。本发明通过激励乘客将发车时间移至非高峰时段，而设计了消减列车群能耗峰值模型，通过求解该模型不仅提高了城市轨道交通系统的运行能力和服务水平，而且缓解了城市轨道交通系统高峰时段交通的能量压力。具体来说，涉及到分散乘客出行需求，使乘客在不同的时间出行。提出了一种多目标混合整数规划模型，对列车时刻表进行优化，使列车的载客量最大化和能耗最小化，同时满足运营商和乘客的需求。进一步，设计了一种改进的非支配排序遗传算法Ⅲ(INSGA-Ⅲ)来求解所提出的模型。现有的NSGA-III在求解多目标优化问题的近似pareto最优解方面具有很高的效率。延续这一算法思想，我们提出了一种初始解生成算法，考虑到它们的特定约束条件，定制出初始可行时间表解。此外，为了简化NSGA-III的使用，我们制定了一种自适应种群大小方法。最后，利用一个测试网络进行实验，并对人口规模、迭代次数、方案和转移效率进行了敏感性分析。结果验证可模型和算法的有效性。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。