沥青混合料三轴试验柔性边界的离散元模拟方法及设备

技术领域

本发明涉及沥青混合料分析技术领域，尤其涉及一种沥青混合料三轴试验柔性边界的离散元模拟方法及设备。

背景技术

沥青混合料三轴试验是在规定温度及加载条件下，测定沥青混合料的抗剪强度，以评价沥青混合料的高温性能。通过获取不同围压条件下的抗剪强度，可以计算沥青混合料黏结力和内摩擦角。沥青混合料的三轴试验，需要在试件表面裹附一层橡胶模，将裹附橡胶模的试样放置于密闭三轴室中，可控压力的三轴室通过橡胶模将围压施加至沥青混合料试件侧向。

基于离散元的三轴试验作为探究沥青混合料细观力学性能的重要试验，围压的准确模拟至关重要。

中国发明专利《一种岩土三轴试验柔性薄膜边界的离散元模拟方法》，公布号CN110309536A，提供了一种三轴试验模拟方法，该方法采用六边形蜂窝结构布置的颗粒集合来代表柔性薄膜，同时通过生成顶板、底板，能在一定程度上模拟三轴试验的围压效果及加载后试样的体积变形。然而，该专利提供的模拟算法存在明显不足：

（1）采用规则排列的球颗粒集合代表柔性薄膜，球颗粒集合组成的柔性薄膜未完全封闭，球颗粒之间的间距大于试样中组成部分的粒径时，计算过程中会产生颗粒逃逸现象；为避免颗粒逃逸现象，要求试样最小组成单元的粒径为薄膜球颗粒半径35-100倍，当试样最小组成单元粒径很小时，薄膜球颗粒半径更小，模拟薄膜所需要的球颗粒数量成倍增加，计算效率大大降低；

（2）采用球颗粒集合代表柔性薄膜的方法，球颗粒之间的参数设置难以与试样所要求的侧向围压匹配，加载过程中薄膜球颗粒与试样接触处出现应力集中导致薄膜球颗粒之间粘结失效，即薄膜破裂而模拟失败；

（3）采用球颗粒集合代表柔性薄膜，试样变形后的体积应变只能通过薄膜球颗粒之间的数学几何关系来计算，而采取该专利计算的体积应变值受薄膜球颗粒的粒径大小影响较大。

综上，现有方法存在计算效率低、计算过程颗粒穿透薄膜、薄膜球颗粒失粘、体积应变监测不准四大问题，其主要核心问题在于采取球颗粒模拟薄膜的方法存在较大局限性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种沥青混合料三轴试验柔性边界的离散元模拟方法及设备，可准确模拟沥青混合料在三轴试验过程中的形态变化。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种沥青混合料三轴试验柔性边界的离散元模拟方法，包括：在制样容器中构建三维离散元模型；根据离散元伺服原理，通过所述制样容器将所述三维离散元模型伺服至预定应力状态；关闭所述制样容器的伺服动作，在所述三维离散元模型外壁构建单层管状薄膜模型，并使所述单层管状薄膜模型附着在所述三维离散元模型的外围；将所述单层管状薄膜模型划分为多个矩形的壳单元，并向所述壳单元施加侧向围压；在所述三维离散元模型的顶部构建上加载板，并使所述单层管状薄膜模型的顶端固定于所述上加载板上；在所述三维离散元模型的顶部构建下加载板，并使所述单层管状薄膜模型的底端固定于所述下加载板上；根据离散元伺服原理，对所述上加载板及下加载板伺服至预定应力状态，以形成三轴试验离散元模型；关闭所述上加载板及下加载板的伺服动作，对所述三轴试验离散元模型进行三轴加载并监测三轴加载过程中的体积应变及轴向应变，直至所述轴向应变达到指定轴向应变。

作为上述方案的改进，所述在所述三维离散元模型外壁构建单层管状薄膜模型的步骤包括：在所述三维离散元模型的底部依次构建四段圆弧，以构成封闭的圆环；以所述圆环为底，拉伸形成封闭的单层管状薄膜模型。

作为上述方案的改进，所述向所述壳单元施加侧向围压的步骤包括：设置所述壳单元的物理参数，并使所述壳单元各向同性；由下至上将所述单层管状薄膜模型的高度范围划分为第一高度范围、第二高度范围及第三高度范围；将所述壳单元的阻尼模式设置为局部阻尼；对所述第二高度范围内的壳单元的节点施加预定围压；固定所述第一高度范围及第三高度范围内的壳单元的节点的速度和旋转。

作为上述方案的改进，所述第一高度范围为[-0.6h，-0.48h]，第二高度范围为(-0.48h，0.48h)，第三高度范围为[0.48h，0.6h]，其中，h为单层管状薄膜模型的高度。

作为上述方案的改进，所述物理参数包括密度、厚度、弹性模量及泊松比。

作为上述方案的改进，对所述三轴试验离散元模型进行三轴加载的步骤包括:将所有颗粒位移归零；对所述制样容器的上刚性墙体及下刚性墙体分别施加恒定速率的荷载；对第一高度范围及第三高度范围内的壳单元的节点施加恒定速率的荷载，以使壳单元与上加载板及下加载板同步运动。

作为上述方案的改进，监测三轴加载过程中的体积应变的步骤包括：沿对角线将所述壳单元分割为两个子单元，所述子单元为三角形结构；获取各子单元的顶点；根据所述顶点及坐标原点构建向量；根据公式

作为上述方案的改进，监测三轴加载过程中的轴向应变的步骤包括:提取所述上加载板的Z坐标及下加载板的Z坐标；将所述上加载板的Z坐标与下加载板的Z坐标之差作为试样高度；根据公式

作为上述方案的改进，所述在制样容器中构建三维离散元模型的步骤包括：当集料粒径大于或等于预设粒径时，根据沥青混合料目标级配生成圆球颗粒以替代所述集料；当集料粒径小于预设粒径时，用基准圆球颗粒替代所述集料。

相应地，本发明还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其中，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述沥青混合料三轴试验柔性边界的离散元模拟方法的步骤。

实施本发明，具有如下有益效果：

本发明与现有技术相比，采用封闭壳单元柔性薄膜边界技术具有封闭边界的明显优势：（1）单层管状薄膜模型作为统一整体，不会出现三轴试验离散元模型中颗粒穿透单层管状薄膜模型的情形，也不会出现球颗粒之间失粘造成薄膜破裂的情形；（2）能准确计算变形后体积应变，体积应变不会出现随现有薄膜球颗粒技术中球颗粒粒径影响的现象；（3）壳单元数量远小于薄膜球颗粒数量，计算效率大大提升。

因此，本发明能准确模拟沥青混合料在三轴试验过程中的形态变化，准确监测体积应变，模拟过程中不会出现颗粒穿透薄膜、薄膜球颗粒失粘的现象，且计算效率较现有技术提高3倍以上。

附图说明

图1是本发明沥青混合料三轴试验柔性边界的离散元模拟方法的实施例流程图；

图2是本发明中在制样容器中构建的三维离散元模型的示意图；

图3是本发明中生成的第一段四分之一圆弧的示意图；

图4是本发明中生成的第二段四分之一圆弧的示意图；

图5是本发明中生成的第三段四分之一圆弧的示意图；

图6是本发明中生成的第四段四分之一圆弧的示意图；

图7是本发明中拉伸形成的单层管状薄膜模型的示意图；

图8是本发明中上加载板及下加载板的示意图；

图9是本发明中加载初期的应变状态示意图；

图10是本发明中加载终止时的应变状态示意图；

图11是本发明中体积应变随加载步长变化情况曲线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。仅此声明，本发明在文中出现或即将出现的上、下、左、右、前、后、内、外等方位用词，仅以本发明的附图为基准，其并不是对本发明的具体限定。

参见图1，图1显示了本发明沥青混合料三轴试验柔性边界的离散元模拟方法的实施例流程图，其包括：

S101，在制样容器中构建三维离散元模型；

如图2所示，制样容器包括侧向圆柱形刚性墙体、上刚性墙体及下刚性墙体。

构建三维离散元模型时，当集料粒径大于或等于预设粒径，则根据沥青混合料目标级配生成圆球颗粒以替代集料；当集料粒径小于预设粒径，则用基准圆球颗粒替代集料。

S102，根据离散元伺服原理，通过制样容器将三维离散元模型伺服至预定应力状态；

根据离散元伺服原理，将三维离散元模型迭代至平衡状态，以使三维离散元模型伺服至预定应力状态。

S103，关闭制样容器的伺服动作，在三维离散元模型外壁构建单层管状薄膜模型，并使单层管状薄膜模型附着在三维离散元模型的外围；

具体地，在三维离散元模型外壁构建单层管状薄膜模型的步骤包括：

（1）在三维离散元模型的底部依次构建四段圆弧，以构成封闭的圆环；

（2）以圆环为底，拉伸形成封闭的单层管状薄膜模型。

如图3~图7所示，首先，在三维离散元模型的底部，生成弧长为四分之一圆周长的的圆弧；其次，依次生成剩下的三段弧长为四分之一圆周长的的圆弧；再者，将四段弧长为四分之一圆周长的圆弧组装，形成完整的圆；最后，以该圆为底圆，拉伸形成单层管状薄膜模型。

S104，将单层管状薄膜模型划分为多个矩形的壳单元，并向壳单元施加侧向围压；

需要说明的是，可将单层管状薄膜模型划分为多个用于抵抗弯曲和膜张力的矩形的壳单元；也就是说，单层管状薄膜模型由多个矩形的壳单元组成。

具体地，向壳单元施加侧向围压的步骤包括：

（1）设置壳单元的物理参数，并使壳单元各向同性；

其中，物理参数包括密度、厚度、弹性模量及泊松比。即对壳单元赋予密度、厚度、弹性模量及泊松比参数，并设置为各向同性。

（2）由下至上将单层管状薄膜模型的高度范围划分为第一高度范围、第二高度范围及第三高度范围；

优选地，第一高度范围为[-0.6h，-0.48h]，第二高度范围为(-0.48h，0.48h)，第三高度范围为[0.48h，0.6h]，其中，h为单层管状薄膜模型的高度。

需要说明的是，伺服完成后的单层管状薄膜模型的高度为h；在[-0.6h，-0.48h]范围内的壳单元的节点分组为bottom，在[-0.48h，0.48h]范围内的壳单元的节点分组为middle，在[0.48h，0.6h]范围内的壳单元的节点分组为top。

（3）将壳单元的阻尼模式设置为局部阻尼；

删除制样容器中的侧向圆柱形刚性墙体、上刚性墙体及下刚性墙体，将壳单元的阻尼模式设置为局部阻尼。

（4）对第二高度范围内的壳单元的节点施加预定围压；

（5）固定第一高度范围及第三高度范围内的壳单元的节点的速度和旋转。

例如，对[-0.48h，0.48h]范围内的壳单元的节点施加预定围压，并固定[0.48h，0.6h]范围内的壳单元的节点的速度和旋转，固定[-0.6h，-0.48h]范围内的壳单元的节点的速度和旋转。

因此，通过步骤S104可对壳单元的每个节点施加预定压力，该压力即为试验要求的围压。

（6）根据单层管状薄膜模型，使用wall-structure create创建结构体墙体，结构体墙体的显著优势是不会出现三维沥青混合料离散元模型中颗粒穿透封闭壳单元薄膜的情形。

S105，在三维离散元模型的顶部构建上加载板，并使单层管状薄膜模型的顶端固定于上加载板上（参见图8）；

S106，在三维离散元模型的顶部构建下加载板，并使单层管状薄膜模型的底端固定于下加载板上（参见图8）；

S107，根据离散元伺服原理，对上加载板及下加载板伺服至预定应力状态，以形成三轴试验离散元模型；

S108，关闭上加载板及下加载板的伺服动作，对三轴试验离散元模型进行三轴加载并监测三轴加载过程中的体积应变及轴向应变，直至轴向应变达到指定轴向应变。

完成三轴试验离散元模型的构建后，可关闭上加载板及下加载板的伺服动作，并更改试验真实荷载，实时监测三轴加载过程中的体积应变和轴向应变，直至轴向应变达到指定轴向应变，计算结束。

具体的，对三轴试验离散元模型进行三轴加载的步骤包括:

（1）将所有颗粒位移归零；

（2）对制样容器的上刚性墙体及下刚性墙体分别施加恒定速率的荷载；

（3）对第一高度范围及第三高度范围内的壳单元的节点施加恒定速率的荷载，以使壳单元与上加载板及下加载板同步运动。

例如，对[0.48h，0.6h]范围内的壳单元的节点和[-0.6h，-0.48h]范围内的壳单元的节点施加恒定速率的荷载，以保证壳单元和上加载板及下加载板同步运动；同时，按照一定频率保存计算结果，并监测轴向应变，当轴向应变达到预定值（指定轴向应变）时，终止计算。

进一步，监测三轴加载过程中的体积应变的步骤包括：

（1）沿对角线将所述壳单元分割为两个子单元，所述子单元为三角形结构；

（2）获取各子单元的顶点；

由于每个壳单元的形状为矩形，矩形可以进一步划分为两个三角形，故每个子单元均对应设有三个顶点。

（3）根据顶点及坐标原点构建向量；

构建三维坐标系，并构建坐标原点与每个子单元顶点的向量，每个子单元与坐标原点均形成三个向量；

（4）根据以下公式，计算各子单元的顶点与坐标原点所组成的四面体体积V：

其中，

（5）计算四面体的体积，并将所有四面体的体积之和作为单层管状薄膜模型所构建立体图形的体积；

累计每个子单元与坐标原点所围成四面体的体积，累计后的体积为单层管状薄膜模型所构建立体图形的体积；

（6）监测各荷载步下立体图形的体积，并根据以下公式，计算体积应变

vstrain

其中，V

相应地，监测三轴加载过程中的轴向应变的步骤包括:

（1）提取上加载板的Z坐标及下加载板的Z坐标；

（2）将上加载板的Z坐标与下加载板的Z坐标之差作为试样高度；

（3）根据以下公式计算轴向应变

其中，W

由上可知，本发明与现有技术相比，采用封闭壳单元柔性薄膜边界技术具有封闭边界的明显优势：

（1）单层管状薄膜模型作为统一整体，不会出现三轴试验离散元模型中颗粒穿透单层管状薄膜模型的情形，也不会出现球颗粒之间失粘造成薄膜破裂的情形；

（2）能准确计算变形后体积应变，体积应变不会出现随现有薄膜球颗粒技术中球颗粒粒径影响的现象；

（3）壳单元数量远小于薄膜球颗粒数量，计算效率大大提升。

相应地，本发明还公开了一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，其中，处理器执行计算机程序时实现上述沥青混合料三轴试验柔性边界的离散元模拟方法的步骤。

下面结合具体的实施例对本发明作进一步的详细描述：

（1）在指定的制样容器中，生成三维离散元模型，其中，集料筛分结果如表1所示，沥青混合料目标级配如表2所示：

表1

表2

在生成三维离散元模型时，2.36mm粒径以上按照级配生成，2.36mm以下全部按照1～2mm小球替代，目标空隙率为4%。

（2）根据离散元伺服原理，将三维离散元模型分阶段伺服至预定应力状态，首先，伺服至100KPa，其次，待伺服至100KPa后试件状态平衡后，再伺服至指定围压状态，围压为1MPa。

（3）生成单层管状薄膜模型。

（3.1）删除伺服；

（3.2）首先，在三维离散元模型的底部，生成弧长为四分之一圆周长的圆弧（参见图3）；其次，依次生成剩下的三段弧长为四分之一圆周长的圆弧（参见图4、图5、图6）；再者，将四段弧长为四分之一圆周长的圆弧组装，形成完整的底圆（参见图6）；最后，以该圆为底圆，拉伸形成单层管状薄膜模型（参见图7）；

（3.3）将单层管状薄膜模型划分为能够抵抗弯曲和膜张力的壳单元，对壳单元赋予密度、厚度、弹性模量及泊松比参数，设置为各向同性；

（3.4）伺服完成后的三维离散元模型高度为h，在[-0.6h，-0.48h]范围内的壳单元节点分组为bottom，在[-0.48h，0.48h]范围内的壳单元节点分组为middle，在[0.48h，0.6h]范围内的壳单元节点分组为top；

（3.5）删除侧向圆柱形刚性墙体、上刚性墙体及下刚性墙体，将壳单元的阻尼模式设置为局部阻尼；

（3.6）对[-0.48h，0.48h]范围内的壳单元施加预定围压；

（3.7）固定[0.48h，0.6h]范围内的壳单元节点分组为top节点的速度和旋转，固定[-0.6h，-0.48h]范围内的壳单元节点分组为bottom节点的速度和旋转；

（3.8）根据单层管状薄膜模型创建结构体墙体，结构体墙体的显著优势是不会出现三维离散元模型中颗粒穿透封闭壳单元薄膜的情形；

（3.9）生成上、下加载板，打开伺服，将三维离散元模型伺服至预定应力状态（参见图8）。

（4）监测体积应变和轴向应变。

（5）加载，当轴向应变达到2%时，终止计算。

试件加载初期，应变状态如图9所示；加载终止，应变状态如图10所示。可见，加载过程中，未出现颗粒穿透薄膜、薄膜球颗粒失粘问题。整个过程计算时长为4小时，相比于采用薄膜球颗粒技术计算时长20小时相比，计算效率大大提升。

如图11所示，在加载初期，试件存在初始空隙率，进一步压缩后，体积应变为负，当加载到一定阶段后，体积发生膨胀，体积变大，体积应变由负为正，继续增加荷载，体积应变持续增加。

因此，本发明能高效、准确模拟沥青混合料在三轴试验过程中的形态变化，准确监测体积应变，模拟过程中不会出现颗粒穿透薄膜、薄膜球颗粒失粘的现象；可有效解决现有技术存在计算效率低、计算过程颗粒穿透薄膜、薄膜球颗粒失粘、体积应变监测不准四大问题；且计算效率较现有技术提高3倍以上。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。