一种基于复域压缩感知的阵列信号处理方法及系统

技术领域

本发明涉及声纳信号处理领域，特别涉及一种基于复域压缩感知的阵列信号处理方法及系统。

背景技术

在阵列信号处理中，为了实现高效、高性能空间谱合成技术，研究学者分别从波束形成、子空间分解、压缩感知等方面对空间进行了深入研究，并取得了一定研究成果。然而，作为研究学者所关心的问题：空间谱合成技术中的背景级、空间分辨率、对输入信噪比的要求等并没有得到较好的解决。基于波束形成的空间谱合成技术虽然对输入信噪比的要求最低，但受阵元数限制和“瑞利限”限制，空间谱泄露严重和主瓣较宽问题始终未能被较好解决，对多目标方位估计效果有待提升；基于子空间分解空间谱合成技术虽然突破了“瑞利限”限制，实现了高分辨空间谱合成，但受输入信噪比要求影响较大，较低信噪比下无法对空间谱实现有效合成，对弱目标方位估计效果较差。

压缩感知作为一种改变“奈奎斯特”采样理论的新兴理论，已被广泛应用到相关研究领域。在目标方位估计中，以压缩感知空间目标空域稀疏性作基础，通过构造相应的感知矩阵和测量值实现对空间谱合成，然后由空间谱实现对目标方位估计；后续结合实际应用，研究学者又提出了一些提升压缩感知在目标方位估计中的性能方法。总的来说，现有基于压缩感知的目标方位估计方法均是在频域实现的，低信噪比条件情况下，均存在一定的性能退化问题。

发明内容

本发明的目的在于解决低信噪比情况下，频域压缩感知的阵列信号处理方法性能退化问题，提出一种基于复域压缩感知的阵列信号处理方法及系统。

为了实现上述目的，本发明提出了一种基于复域压缩感知的阵列信号处理方法，所述方法包括：

对声呐阵接收的阵列信号进行复解析变换得到每个阵元的复解析数据，按预估方位在复域对各阵元复解析数据进行时延补偿、相关和累积处理，构建观测序列和复域感知矩阵，采用复域压缩感知方法实现阵列信号处理。

作为上述方法的一种改进，所述方法具体包括：

步骤1)采用复解析小波变换，对声呐阵接收的阵列信号进行复解析变换，在复域构造每个阵元的复解析数据，第m个阵元的复解析数据

其中，m＝1,2,…M，M为声呐阵的阵元个数，x

步骤2)在第n个扫描角度θ

其中，d为声呐阵的阵元间距，c为声速，n＝1,2,…N，N为扫描角度个数；

步骤3)在复域构建经时延补偿后的协方差矩阵

其中，

步骤4)根据P(θ)＝[P(θ

步骤5)通过求解以下凸优化问题得到空间信号稀疏系数S(t)：

min||S(t)||

步骤6)对空间信号稀疏系数S(t)进行处理，得到合成空间谱P(θ)为：

P(θ)＝|S(t)|

搜索合成空间谱P(θ)的峰值位置从而实现目标检测。

一种基于复域压缩感知的阵列信号处理系统，所述系统包括：包括：复解析变换模块、时延补偿及相关累积模块、复域观测序列及感知矩阵构建模块和复域压缩感知处理模块；其中，

所述复解析变换模块，用于对声呐阵接收的阵列信号进行复解析变换得到每个阵元的复解析数据；

所述时延补偿及相关累积模块，用于按预估方位在复域对各阵元复解析数据进行时延补偿、相关和累积处理；

所述复域观测序列及感知矩阵构建模块，用于构建观测序列和复域感知矩阵；

所述复域压缩感知处理模块，用于采用复域压缩感知方法实现阵列信号处理。

作为上述系统的一种改进，所述复解析变换模块的具体处理过程包括：

采用复解析小波变换，对声呐阵接收的阵列信号进行复解析变换，在复域构造每个阵元的复解析数据，第m个阵元的复解析数据

其中，m＝1,2,…M，M为声呐阵的阵元个数，x

作为上述系统的一种改进，所述时延补偿及相关累积模块的具体处理过程包括：

在第n个扫描角度θ

其中，d为声呐阵的阵元间距，c为声速，n＝1,2,…N，N为扫描角度个数；

在复域构建经时延补偿后的协方差矩阵

其中，

作为上述系统的一种改进，所述复域观测序列及感知矩阵构建模块的具体处理过程包括：

根据P(θ)＝[P(θ

作为上述系统的一种改进，所述复域压缩感知处理模块的具体处理过程包括：

通过求解以下凸优化问题得到空间信号稀疏系数S(t)：

min||S(t)||

对空间信号稀疏系数S(t)进行处理，得到合成空间谱P(θ)为：

P(θ)＝|S(t)|

搜索合成空间谱P(θ)的峰值位置从而实现目标检测。

与现有技术相比，本发明的优势在于：

1、本发明的方法在复域通过对阵列数据进行相关、累加处理，提升感知矩阵各位置数据所含信噪比，使感知矩阵各位置数据具有一定阵增益，相比基于频域压缩感知的阵列信号处理方法所用观测序列，提升了感知矩阵每个位置数据所含信噪比，进而改善了频域压缩感知方法对输入信噪比的最低要求；

2、在同一检测概率下，相比频域压缩感知方法，本发明的方法对输入信噪比的最低要求得到近10lgMdB(M为通道数)的降低，提升了对弱目标的检测能力。

附图说明

图1是本发明实施例1采用的水平拖线阵声纳结构示意图；

图2是本发明的基于复域压缩感知的阵列信号处理方法流程图；

图3是分别采用MVDR方法、MUSIC方法、FCS方法和本发明的CCS方法通过200次独立统计所得目标检测概率结果图；

图4是分别采用MVDR方法、MUSIC方法、FCS方法和本发明的CCS方法所得空间谱(SNR＝0dB)；

图5是分别采用MVDR方法、MUSIC方法、FCS方法和本发明的CCS方法所得空间谱(SNR＝-10dB)；

图6是分别采用MVDR方法、MUSIC方法、FCS方法和本发明的CCS方法所得空间谱(SNR＝-15dB)；

图7是采用MVDR方法输出的方位历程图；

图8是采用MUSIC方法输出的方位历程图；

图9是采用FCS方法输出的方位历程图；

图10是采用本发明的CCS方法输出的方位历程图。

具体实施方式

针对低信噪比情况下，频域压缩感知的阵列信号处理方法性能退化问题，本发明依据阵列信号处理中相移和时延关系，提出一种基于复域压缩感知的阵列信号处理方法。该方法通过对线列阵接收信号进行复解析变换，按预估方位在复域对各阵元信号进行时延补偿、相关和累积处理，构建复域感知矩阵和测量值，采用复域压缩感知方法实现阵列信号处理。数值仿真和实测数据处理结果表明，在同一检测概率下，相比频域压缩感知方法，该方法对输入信噪比的最低要求得到近10lgMdB(M为通道数)的降低，提升了对弱目标的检测能力。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细的说明。

实施例1

在对本发明的方法做详细说明前，首先对本发明的方法所使用的水平拖线阵加以描述。图1为一水平拖线阵声纳结构示意图，该拖线阵声纳包括6个部分，显控与信号处理机1、甲板缆2、绞车3、导缆架4、拖缆5、水平拖线阵6。其中的水平拖线阵6通过拖缆5与位于绞车3上的甲板缆2连接，所述拖缆5还安装在导缆架4上；水平拖线阵6所接收的信号传输给显控与信号处理机1。需要说明的是，本发明的方法不限于水平拖线阵，具有多阵元的声呐阵均可。

下面对本发明方法做进一步的说明。

频域压缩感知方法

令：M元等间距线列阵接收信号的频域表达式为：

X(f)＝A(f,θ)S(f)+V(f) (1)

式中，X(f)＝[X

如果将整个空间按照足够小的方向间隔划分为

式(1)所示的频域宽带模型可表示为：

式中，j＝1,2,…,J为频带编号。

很显然，

此时，通过式(4)解算出来的S

P(f

对所有子带重复上述过程、并求和，则可得到总的空间谱P(θ)，搜索空间谱P(θ)的峰值位置即可实现目标方位估计。

上述方法是基于频域压缩感知的阵列信号处理方法。

复域压缩感知方法

基本原理

由基于频域压缩感知的阵列信号处理方法模型可知，在利用单个频域数据构建观测序列和感知矩阵时，只是利用各阵元自身信息，并未利用各阵元信号、噪声之间相关性差异特性实现阵元域数据所含信噪比增强。对此，本发明提出一种复域处理方法—基于复域压缩感知的阵列信号处理方法，在复域通过对阵列数据进行相关、累加处理，提升感知矩阵各位置数据所含信噪比，如图2所示。

首先采用复解析小波变换，对阵列数据进行复解析变换，在复域构造各阵元信号x(t)的复解析数据

其次，在扫描角度θ

式中，d为阵元间距，c为声速，n＝1,2,…N，N为扫描角度个数，m＝1,2,…M，M为阵元个数。

在复域构建经时延补偿后的协方差矩阵

式中，

再次，对式(7)进行变换处理，将其按观测序列、感知矩阵形式表示，即将I看作为观测序列，P(θ)＝[P(θ

最后，通过求解以下凸优化问题来求解空间信号稀疏系数S(t)：

对S(t)进行处理，得到该方法合成空间谱P(θ)，搜索空间谱P(θ)的峰值位置即可实现目标检测。

P(θ)＝|S(t)|

本发明方法能力分析

在处理频带中，令空间目标信号之间的相关性、背景噪声之间的相关性为零，背景噪声功率谱为

另外，由基于频域压缩感知的阵列信号处理方法观测序列构成可知，观测序列

同样，由式(11)可知，经过复域处理，

对比式(12)和(13)可知，基于复域压缩感知的阵列信号处理方法通过对各阵元数据相关、累加处理，使感知矩阵各位置数据具有一定阵增益，相比基于频域压缩感知的阵列信号处理方法所用观测序列，提升了感知矩阵每个位置数据所含信噪比，进而改善了基于频域压缩感知的阵列信号处理方法对输入信噪比的最低要求。

仿真实例分析1

下面结合实例1，对本发明方法的效果进行比较。

为了进一步验证本发明方法可以在低信噪比情况下有效实现阵列信号处理，对目标实现检测，进行如下数值仿真分析。

下表为数值仿真参数设置。

表1

图3为信噪比SNR＝-24dB～0dB情况下，由MVDR方法、MUSIC方法、基于频域压缩感知的阵列信号处理方法(本发明称之为FCS方法)和本发明方法(本发明称之为CCS方法)通过200次独立统计所得目标检测概率

由图3结果可知，相比FCS方法，CCS方法通过对各阵元信号进行相关、累加处理，在低信噪比情况下实现了对目标有效检测；相比FCS方法，CCS方法对输入信噪比得最低要求降低了6dB。

图4为MVDR方法、MUSIC方法、FCS方法、CCS方法所得空间谱(SNR＝0dB)；

图5为MVDR方法、MUSIC方法、FCS方法、CCS方法所得空间谱(SNR＝-10dB)；

图6为MVDR方法、MUSIC方法、FCS方法、CCS方法所得空间谱(SNR＝-15dB)。

由仿真结果可得：相比MVDR方法和MUSIC方法，FCS方法和CCS方法可对相邻目标实现高分辨检测和分辨；但随着信噪比的降低，MVDR方法和MUSIC方法分辨能力下降较为厉害，在信噪比为-10dB情况下，MVDR方法和MUSIC方法已无法实现对两目标分辨，而FCS方法和CCS方法同样保持着高信噪比情况下的目标分辨能力，但相比高信噪比情况，FCS方法所得空间谱受噪声污染比较严重，在-15dB情况下已无法对两目标实现有效检测。

仿真实例分析2

下面结合实例2，对本发明方法的效果进行比较。

本次处理数据时间段内存在多个目标，其中，相对阵列方位30°、60°、80°、100°、130°和140°为吨位较大船只，声级约为120dB～130dB@1kHz。

4种方法具体处理过程如实例分析1一样。图7至图10为4种方法输出时间历程图。具体的：

图7为MVDR方法输出方位历程图；

图8为MUSIC方法输出方位历程图；

图9为FCS方法输出方位历程图；

图10为CCS方法输出方位历程图。

由图7至图10所示结果可知，MUSIC方法和FCS方法所得空间谱在0～180s时间段内无法对130°目标实现有效检测，而CCS方法所得空间谱形成的方位历程图能清晰显示30°、60°、80°、100°、130°、140°和160°(搭载平台)目标航迹，目标方位明晰可辨；MVDR方法虽然可对该时段多个目标实现有效检测，但对20°处目标方位，40°未知脉冲目标检测效果差于CCS方法，且背景级远高于CCS方法。

数据处理结果再次验证了CCS方法可在低信噪比情况下对目标实现有效检测。

实施例2

基于上述方法，本发明的实施例2提出了一种基于复域压缩感知的阵列信号处理系统，所述系统包括：包括：复解析变换模块、时延补偿及相关累积模块、复域观测序列及感知矩阵构建模块和复域压缩感知处理模块；其中，

所述复解析变换模块，用于对声呐阵接收的阵列信号进行复解析变换得到每个阵元的复解析数据；

所述时延补偿及相关累积模块，用于按预估方位在复域对各阵元复解析数据进行时延补偿、相关和累积处理；

所述复域观测序列及感知矩阵构建模块，用于构建观测序列和复域感知矩阵；

所述复域压缩感知处理模块，用于采用复域压缩感知方法实现阵列信号处理。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。