一种基于着色的识别有影响力传播源节点方法

技术领域

本发明涉及多传播源识别领域，具体涉及一种基于着色的识别有影响力传播源节点方法。

背景技术

识别传播源是指识别出在网络中的一些特殊节点，这些节点能够更大程度上影响网络结构与功能。这里的网络结构主要指连通性、同配性、平均距离等，网络功能包括对网络的控制、同步、传播等。随着网络技术的不断发展，存储的网络规模日益庞大，如何快速识别出网络中的传播源节点对于信息的快速传播、产品的推广以及疾病的预防有着非常重要的作用。

识别出传播源节点可以保障很多系统的正常运行。因特网、输电线网络、交通网络都和日常生活息息相关，日常生活也越来越依赖这些网络。识别出这些网络中的传播源节点可以有效保障网络的稳定性，使大众不必受网络受损而带来的危害。如何有效识别传播源节点并对采取针对性措施，是解决上述一系列问题的方法之一。

现有技术中，针对传播源的识别研究大致分为识别节点的重要性与对节点影响最大化的研究。例如中国专利CN202010530045.5提出了一种基于复杂网络依赖渗流模型的节点重要性识别方法，根据网络发生故障时的渗流特点和级联动力学过程确定网络中节点的影响力。CN201811620831.3公开了一种复杂网络关键节点识别方法及系统，利用获取的节点间的权值及预设概率分布函数，根据每对相连节点间连接关系的新权值，确定每个节点的重要级别；将复杂网络中重要级别最大的节点作为关键节点。

又例如CN201810482392.8提出了一种基于影响力最大化的社交网络关键节点识别方法及系统，根据节点度值计算所有节点影响力的初始值；对节点影响力进行排序，迭代更新节点影响力值；根据全局稳定的节点影响力值，依据影响力最大原则，进行关键节点识别。

相比于传统的度中心性指标等方法，经典着色方法(IS方法)能够更加准确的识别有影响力的节点。在IS方法，传播源之间的距离为2。然而，当传播源的个数有限，并且网络的平均距离很大的时候，通过IS方法识别的节点都相对集中在一起，这将导致不能够识别出一些有影响力的节点。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明旨在提供一种基于着色的识别有影响力传播源节点方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于着色的识别有影响力传播源节点方法，包括如下步骤：

步骤S1、网络节点排序：分别对网络节点根据中心性指标进行排序；

步骤S2、对网络节点进行排序后，对节点进行着色；定义着色函数π(i)＝m，其中π(i)是着色函数，表示节点i对应第m种颜色；在第一次着色中,i＝1,m＝1；

步骤S3、定义C(m)＝{i|π(i)＝m},其中C(m)是具有相同颜色的节点的集合；将步骤S2中着色后的节点加入C(m)；

S4、对于还没有着色的节点j，如果节点j和C(m)中的节点之间的距离大于或等于r，r为网络的平均距离，则令π(j)＝m，并将着色后的节点加入C(m)中，然后转入步骤S5；如果全部节点都已经着色，则跳转至步骤S6；

S5、令m＝m+1,进行下一种颜色的节点的着色过程π(i)＝m，此时i为没有着色的节点中的中心性指标最大的一个节点，节点着色后加入C(m)，然后返回步骤S4；

S6、当所有节点都有对应的颜色，整个着色过程结束；

S7、选择同一种颜色中的中心性指标大于预设阈值的节点集合作为传播源节点。

进一步地，步骤S1中，所述中心性指标包括度中心性、介数中心性、紧密中心性和k核中心性中的任一种或多种。

本发明的有益效果在于：本发明提出了一种基于距离的改进的着色方法来识别传播源节点，首先在网络节点的着色过程中，要求相同颜色节点之间的距离至少达到网络平均距离r，然后相同颜色的节点被归为一类，最后选择中心性指标比较大的节点集合作为传播源节点。通过利用SIR模型来仿真传播源的传播过程，人工网络和实证网络的结果显示相对于经典着色方法IS，本发明方法识别的传播源的传播能力更强。当传播源个数为20、考虑k-核中心性时，本发明方法的提高率可以到达8.16％。实验结果显示，在不同传播率情况下本发明识别的传播源节点的传播效果比IS方法好。

附图说明

图1为本发明实施例1中的方法流程示意图；

图2为本发明实施例2中传播源节点为20时本发明方法在四种中心性指标下相对于IS方法的提高率示意图；

图3为本发明实施例2中传播源节点为10时本发明方法在四种中心性指标下相对于IS方法的提高率示意图。

具体实施方式

以下将结合附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围并不限于本实施例。

本实施例提供一种基于着色的识别有影响力传播源节点方法，如图1所示，包括如下步骤：

步骤S1、网络节点排序：分别对网络节点根据中心性指标进行排序；所述中心性指标包括度中心性、介数中心性、紧密中心性和k核中心性中的任一种或多种。

步骤S2、对网络节点进行排序后，对节点进行着色；定义着色函数π(i)＝m，其中π(i)是着色函数，表示节点i对应第m种颜色；在第一次着色中,i＝1,m＝1；

步骤S3、定义C(m)＝{i|π(i)＝m},其中C(m)是具有相同颜色的节点的集合；将步骤S2中着色后的节点加入C(m)；

S4、对于还没有着色的节点j，如果节点j和C(m)中的节点之间的距离大于或等于r，r为网络的平均距离，则令π(j)＝m，并将着色后的节点加入C(m)中，然后转入步骤S5；如果全部节点都已经着色，则跳转至步骤S6；

S5、令m＝m+1,进行下一种颜色的节点的着色过程π(i)＝m，此时i为没有着色的节点中的中心性指标最大的一个节点，节点着色后加入C(m)，然后返回步骤S4；

S6、当所有节点都有对应的颜色，整个着色过程结束。

S7、选择同一种颜色中的中心性指标大于预设阈值的节点集合作为传播源节点。

实施例2

本实施例旨在通过实验证明实施例1方法的性能。

在评价实施例1方法所得的传播源节点传播能力时，主要采用susceptible-infected-recovered(SIR)模型。SIR模型中，网络中所有个体的状态有以下三类：易感染态S(susceptible,能够被其他处于感染态的节点所感染的节点集合)、感染态I(infected，已经处于感染状态并且该节点会以一定的概率感染其邻居节点)以及移除状态R(recovered，也称为免疫状态或恢复状态，即该节点会以一定概率恢复，不再被感染，因此可以不再考虑该节点)。在每一次的传播过程中，处于感染态I的节点将以β的概率感染其处于易感染态S的邻居节点，之后将以λ的概率变为移除状态R。当λ＝0时，SIR模型将变为SI模型，为标准的SIR模型。

本实施例中，定义有效传播率λ＝β/μ，固定μ＝0.1，所有的结果都重复了10000次，传播步长为t＝50。

为了更加清楚地对比实施例1方法(下称IIS方法)和经典着色方法(IS方法)的效果，本实施例定义了提高率，具体如下：

其中，R

图2和图3分别展示了当传播源节点个数定为20和10时，IIS方法在四种中心性指标下相对于IS方法的提高率。图2的结果显示，大部分情况下，提高率都是大于0，显示了IIS方法的效果比IS方法要好。具体地，对

从人工网络和实证网络的分析结果发现，在识别多个传播源节点的时候，节点之间的距离会影响传播效果。当传播源之间的距离接近网络的平均距离的时候，IIS方法的效果能够有所提高。

对于本领域的技术人员来说，可以根据以上的技术方案和构思，给出各种相应的改变和变形，而所有的这些改变和变形，都应该包括在本发明权利要求的保护范围之内。