一种新型连续的正弦齿廓及其齿轮副

技术领域

本发明涉及齿轮齿形设计技术领域，具体而言，尤其涉及一种新型连续的正弦齿廓及其齿轮副。

背景技术

目前使用最多的齿轮齿形是渐开线，渐开线齿轮设计制造容易、传动平稳、互换性好，但也具有强度较低、承载能力有限等缺点，不能够满足一些场合的传动需求。为了设计制造出性能更好的齿轮，人们开始改变齿廓曲线，设计出了圆弧齿轮、双圆弧齿轮和微线段齿轮等。圆弧齿轮和双圆弧齿轮的齿廓强度高、承载能力强，但齿轮的设计、制造都比较难。微线段齿轮强度和效率相对于传统渐开线齿轮有很大提升，但目前理论研究还不完善，没有得到广泛应用。

正弦齿廓最初被用于渐开线齿廓的齿顶修形，即齿轮齿廓由渐开线和齿顶处正弦曲线组成，这样得到的齿形并不连续。正弦齿廓也有用于非圆齿轮进行运动控制，只能传递不大的载荷。正弦齿廓应用于变螺旋角正弦斜齿轮中可以与直齿轮啮合，这样得到的啮合副之间为点接触，承载能力很低，只能用于轻载荷条件下的运动传递。在基于正弦齿条的圆柱齿轮齿廓中，齿廓曲线由正弦齿廓和齿顶圆弧组成，齿廓曲线不是连续的。

在上述所有齿形的齿轮中，齿廓曲线均为不连续的，存在轮齿的啮入和啮出冲击，严重影响传动的平稳性。一种齿轮传动装置和齿轮(CN200720090263.1)提出一种具有连续正弦或余弦齿廓的圆柱齿轮齿廓，齿廓曲线完全由正弦或余弦齿廓组成，齿廓曲线是连续的，但是理论重合度小于1，无法实现连续正确啮合，需要采用多片组合齿轮提高重合度，制造与安装精度要求高，难以保证啮合精度要求。

总之，在上述所有齿形的齿轮中，并没有解决齿轮副的连续啮合问题，即没有解决轮齿的啮入和啮出冲击问题。为此，需要探索能够连续正确啮合的连续齿廓曲线齿轮，从根本上解决轮齿的啮入和啮出冲击问题，提升齿轮传动的工作平稳性，适应航空航天等技术领域对于齿轮传动高的动力学性能要求。

因此需要设计一种新型连续的正弦齿廓及其齿轮副。

发明内容

根据上述提出现有的齿廓曲线齿轮存在轮齿的啮入和啮出冲击的技术问题，而提供一种新型连续的正弦齿廓及其齿轮副。本发明主要利用齿轮啮合原理来求解出与基准正弦曲线共轭的曲线，该曲线就是共轭正弦齿廓的齿廓曲线，两正弦齿廓组成的啮合副重合度远大于1，可以实现两条连续正弦曲线的连续正确啮合，大幅度降低了轮齿的啮入和啮出冲击，传动平稳，适用于高速且要求工作平稳的场合。

本发明采用的技术手段如下：

一种新型连续的正弦齿廓，其特征在于，包括：基准正弦齿廓和共轭正弦齿廓，所述基准正弦齿廓和所述共轭正弦齿廓彼此存在共轭关系；所述基准正弦齿廓的齿廓曲线为基准正弦曲线，所述基准正弦曲线为平面内呈周期性分布的连续多波闭合曲线，其参数方程为：

所述共轭正弦齿廓的齿廓曲线为共轭正弦曲线，所述共轭正弦曲线为平面内呈周期性分布的连续多波闭合曲线，与所述基准正弦曲线内啮合时，其参数方程为：

所述共轭正弦曲线与所述基准正弦曲线外啮合时，其参数方程为：

以上各式中：Z

进一步地，所述齿厚影响系数b的绝对值小于1。

进一步地，所述基准正弦齿廓角位置坐标、所述共轭正弦齿廓角位置坐标、所述基准正弦齿廓齿数和所述共轭正弦齿廓齿数之间符合关系式：

本发明还提供了一种新型连续的正弦齿廓的齿轮副，其特征在于，所述齿轮副包括齿轮副Ⅰ和齿轮副Ⅱ，所述齿轮副Ⅰ是由所述基准正弦齿廓和所述共轭正弦齿廓外啮合而成，所述齿轮副Ⅱ是由所述基准正弦齿廓和所述共轭正弦齿廓内啮合而成。

进一步地，所述齿轮副Ⅰ和所述齿轮副Ⅱ的齿数Z

进一步地，所述齿轮副Ⅰ和所述齿轮副Ⅱ的分度圆半径满足关系式：2r

进一步地，所述齿轮副Ⅰ中两种齿轮内啮合时，中心距a

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明提供的一种新型连续的正弦齿廓及其齿轮副，区别于其它正弦齿廓，本发明中的新型连续的正弦齿廓齿形连续，多齿啮合，不仅保证了啮合副的连续正确啮合，啮入啮出时运转平稳、冲击振动小，同时还大幅度提高了齿轮的承载能力。

2、本发明提供的一种新型连续的正弦齿廓及其齿轮副，本发明中的连续正弦齿廓齿顶部分齿廓曲线为凸形，齿根部分的齿廓为凹形，齿轮副的啮合时为凹凸弧啮合，可以有效减少齿面接触应力；连续正弦齿廓齿轮齿根厚度大，弯曲强度高。

3、本发明提供的一种新型连续的正弦齿廓及其齿轮副，与渐开线齿廓相比，具有正弦齿廓的齿轮发生根切的倾向比渐开线齿廓的齿轮要小。

4、本发明提供的一种新型连续的正弦齿廓及其齿轮副，与双圆弧齿廓相比，本发明中的新型正弦齿廓齿形连续，其加工刀具的设计、制造更加容易。

基于上述理由本发明可在齿轮齿形设计技术等领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一种新型连续的正弦齿廓及其齿轮副的齿廓曲线及齿轮副示意图。

图2为本发明一种新型连续的正弦齿廓及其齿轮副的齿轮副Ⅰ外啮合结构示意图。

图3为本发明一种新型连续的正弦齿廓及其齿轮副的齿轮副Ⅱ内啮合结构示意图。

图中：1、基准正弦曲线；2、共轭正弦曲线。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当清楚，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员己知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任向具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。

在本发明的描述中，需要理解的是，方位词如“前、后、上、下、左、右”、“横向、竖向、垂直、水平”和“顶、底”等所指示的方位或位置关系通常是基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，在未作相反说明的情况下，这些方位词并不指示和暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位或者以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制：方位词“内、外”是指相对于各部件本身的轮廓的内外。

为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在……之上”、“在……上方”、“在……上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其位器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位(旋转90度或处于其他方位)，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。

此外，需要说明的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。

如图1-3所示，本发明提供了一种新型连续的正弦齿廓，包括：基准正弦齿廓和共轭正弦齿廓，所述基准正弦齿廓和所述共轭正弦齿廓彼此存在共轭关系；所述基准正弦齿廓的齿廓曲线为基准正弦曲线1，所述基准正弦曲线1为平面内呈周期性分布的连续多波闭合曲线，其参数方程为：

所述共轭正弦齿廓的齿廓曲线为共轭正弦曲线2，所述共轭正弦曲线2为平面内呈周期性分布的连续多波闭合曲线，与所述基准正弦曲线1内啮合时，其参数方程为：

所述共轭正弦曲线2与所述基准正弦曲线1外啮合时，其参数方程为：

以上各式中：Z

r

a-齿高系数；

b-齿厚影响系数；

a

所述齿厚影响系数b的绝对值小于1；所述基准正弦齿廓角位置坐标、所述共轭正弦齿廓角位置坐标、所述基准正弦齿廓齿数和所述共轭正弦齿廓齿数之间符合关系式：

本发明还提供了一种新型连续的正弦齿廓的齿轮副，其特征在于，所述齿轮副包括齿轮副Ⅰ和齿轮副Ⅱ，所述齿轮副Ⅰ是由所述基准正弦齿廓和所述共轭正弦齿廓外啮合而成，所述齿轮副Ⅱ是由所述基准正弦齿廓和所述共轭正弦齿廓内啮合而成；所述齿轮副Ⅰ和所述齿轮副Ⅱ的齿数Z

实施例1

如图1-3所示，本发明提供了一种新型连续的正弦齿廓，包括：基准正弦齿廓和共轭正弦齿廓，所述基准正弦齿廓和所述共轭正弦齿廓彼此存在共轭关系；所述基准正弦齿廓的齿廓曲线为基准正弦曲线1，所述基准正弦曲线1为平面内呈周期性分布的连续多波闭合曲线，其参数方程为：

根据基准曲线由齿轮啮合原理可得啮合线方程：

进一步的通过坐标变换可以得到共轭正弦齿廓的参数方程，在确定了齿数Z

所述共轭正弦齿廓的齿廓曲线为共轭正弦曲线2，所述共轭正弦曲线2为平面内呈周期性分布的连续多波闭合曲线，与所述基准正弦曲线1内啮合时，其参数方程为：

所述共轭正弦曲线2与所述基准正弦曲线1外啮合时，其参数方程为：

以上各式中：Z

r

a-齿高系数；

b-齿厚影响系数；

a

所述齿厚影响系数b的绝对值小于1；所述基准正弦齿廓角位置坐标、所述共轭正弦齿廓角位置坐标、所述基准正弦齿廓齿数和所述共轭正弦齿廓齿数之间符合关系式：

本发明还提供了一种新型连续的正弦齿廓的齿轮副，其特征在于，所述齿轮副包括齿轮副Ⅰ和齿轮副Ⅱ，所述齿轮副Ⅰ是由所述基准正弦齿廓和所述共轭正弦齿廓外啮合而成，所述齿轮副Ⅱ是由所述基准正弦齿廓和所述共轭正弦齿廓内啮合而成；所述齿轮副Ⅰ和所述齿轮副Ⅱ的齿数Z

如图2所示，所述齿轮副Ⅰ采用外啮合，其各项参数见表1：

表1

将上述参数代入以上齿廓方程之后可得如图2所示的所述齿轮副Ⅰ。可以明显看出区别于其它正弦齿廓齿轮，本发明中的新型正弦齿廓齿形连续，齿轮副啮合时为凹凸弧啮合。在定轴传动时该齿轮副的传动比：i

实施例2

如图3所示，所述齿轮副Ⅱ采用内啮合，其各项参数见表2：

表2

将上述参数代入以上齿廓方程之后可得如图3所示的所述齿轮副Ⅱ，可以看出本发明中的新型正弦齿廓齿轮在啮合时为多齿啮合。定轴传动时该齿轮副的传动比：i

本发明是新型连续的正弦齿廓及其齿轮副，包括基准正弦齿廓、共轭正弦齿廓以及两种齿廓分别构成的齿轮相互啮合形成的齿轮副，利用所给的齿廓参数方程，设计时可以选取一系列参数如：齿数、模数、齿高系数，齿厚影响系数、中心距等，以便在各类特定的环境下设计出最优的齿轮副。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。