基于卷积窗函数的三相不平衡度检测方法及装置

技术领域

本发明涉及一种基于卷积窗函数的三相不平衡度检测方法及装置。

背景技术

随着各种非线性负载的大量应用，电能质量不断恶化，电压或电流中可能存在负序分量。负序分量会引起电机的发热及振动，降低运行效率，使变压器漏磁增加，引起变压器局部过热，降低使用寿命，导致继电保护装置误动作，威胁电力系统的安全，降低通信系统的质量。基于提高电能质量对电网及人民生活的重要性，检测三相不平衡度已经成为一个重要的课题，为保证电力系统安全稳定运行，需要对三相不平衡度进行实时检测。

现有的三相不平衡度检测方法大多采用快速傅里叶变换(Fast FourierTransformation，FFT)计算出基波分量，再应用对称分量法检测出基波分量中的正序、负序和零序相序分量，但是这种方法在运算时涉及开平方和相角计算，计算速度慢，且在非采样过程中容易出现频谱泄露和栅栏效应，从而导致检测精度不高。

发明内容

本发明的发明目的在于提供基于卷积窗函数的三相不平衡度检测方法及装置，检测效率高、检测精度高。

基于同一发明构思，本发明具有两个独立的技术方案：

1、一种基于卷积窗函数的三相不平衡度检测方法，包括如下步骤：

步骤1：建立相序分量与电压基波分量的对应关系；

步骤2：通过卷积窗频谱函数对单相电压信号进行加窗修正处理，得到加窗后的单相电压信号；

步骤3：对所述加窗后的单相电压信号进行频谱分析，得到电压基波幅值修正函数和相位修正函数，获得电压基波幅值和相位参数；

步骤4：根据所述电压基波幅值和相位参数，通过分区法计算出电压基波分量的相序分量，求得三相不平衡度。

进一步地，步骤1中，相序分量与电压基波分量的对应关系为：

式中，U

进一步地，步骤2中，所述卷积窗频谱函数为B-N互卷积窗频谱函数，基于Blackman-Harris窗与Nuttall窗构建。

进一步地，步骤2中，所述B-N互卷积窗频谱函数基于Blackman-Harris窗与4项5阶Nuttall窗构建，其表达式为：

W

式中，ω为信号角频率；n为信号采样点，n＝0，1，…，N-1；w

进一步地，步骤3中，利用三谱线插值FFT对所述加窗后的单相电压信号进行频谱分析。

进一步地，步骤3中，电压信号的基波幅值修正函数为：

其中A

基波相位修正函数为：

其中k

ε＝1.76925764β-0.12413716β

+0.01825458β

其中参数β表示为：

其中y

上述g(ε)表示为：

g(ε)＝2.31811912+0.32870923β

+0.02421399β

进一步地，步骤4中，通过分区法计算时，采用的坐标系通过如下方法建立，

取a相为x轴，则

A相坐标为(U

B相坐标(U

C相坐标(U

其中U

进一步地，步骤4中，通过5分区、10分区或15分区法计算出电压基波分量的相序分量。

进一步地，步骤4中，通过分区法计算出基波分量的正序、负序和零序分量，所述三相不平衡度通过如下方法获得

式中，ε

2、一种基于卷积窗函数和分区法的三相不平衡度检测装置，包括存储器和处理器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序在被处理器运行时执行上述的方法。

本发明具有的有益效果：

本发明通过卷积窗频谱函数对单相电压信号进行加窗修正处理，得到加窗后的单相电压信号；对所述加窗后的单相电压信号进行频谱分析，得到电压基波幅值修正函数和相位修正函数，获得电压基波幅值和相位参数；根据所述电压基波幅值和相位参数，通过分区法计算出电压基波分量的相序分量，求得三相不平衡度。本发明基于Blackman-Harris窗与4项5阶Nuttall窗卷积构建的新型B-N互卷积窗函数，相比单独的余弦窗，该混合卷积窗比Blackman-Harris窗和Nuttall窗具有更快的旁瓣衰减速率，能更好抑制频谱泄露，有效提高检测效率和检测精度。本发明利用三谱线插值FFT对所述加窗后的单相电压信号进行频谱分析，进一步提高检测效率和检测精度。本发明通过分区法计算出电压基波分量的相序分量时，采用新型坐标系，取a相为x轴，能够提高检测精度，同时避免了复杂的开方和三角函数运算，减少了运算时间，提高了运算速度。

附图说明

图1为Blackman-Harris窗、4项5阶Nuttall余弦窗以及本发明B-N互卷积窗的频谱特性曲线示意图；

图2为本发明方法的流程图；

图3为计算负序分量坐标图；

图4为5分区法图；

图5为利用本发明方法在不同分区情况下的不平衡度相对误差仿真检测结果示意图；

图6为利用本发明方法验证不同窗函数下不平衡度相对误差的仿真检测结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图所示的实施方式对本发明进行详细说明，但应当说明的是，这些实施方式并非对本发明的限制，本领域普通技术人员根据这些实施方式所作的功能、方法、或者结构上的等效变换或替代，均属于本发明的保护范围之内。

实施例一：

基于卷积窗函数的三相不平衡度检测方法

如图2所示，基于卷积窗函数的三相不平衡度检测方法包括如下步骤：

步骤1：建立相序分量与电压基波分量的对应关系。

首先，建立电压单相信号模型。

假设电压信号含有H次谐波，以采样频率f

式中，A

检测三相不平衡度分为两个阶段，在检测到电压基波分量的基础上，再应用对称分量法检测出基波分量中的正序、负序和零序相序分量，三相系统的基波电压分量和相序分量的关系可由下式得：

相序分量与电压基波分量的对应关系为：

式中，U

设三相电压幅值分别为|U

步骤2：通过卷积窗频谱函数对单相电压信号进行加窗修正处理，得到加窗后的单相电压信号。

所述卷积窗频谱函数为B-N互卷积窗频谱函数，基于Blackman-Harris窗与Nuttall窗构建。

本发明采用4项5阶Nuttall窗与Blackman-Harris窗卷积，构造一种新型混合卷积窗，4项Blackman-Harris窗的旁瓣峰值电平为-92dB,是使用较广泛的余弦窗函数，4项5阶Nuttall窗的旁瓣衰减速率为42dB/oct，旁瓣峰值电平较小，性能优良，其时域表达式为：

式中，M为窗函数项数，n为信号采样点，n＝0,1,…N-1，对于Blackman-Harris窗，b

式中，w

根据时域卷积定理得B-N互卷积窗的频域表达式为：

W

式中，ω为信号角频率；n为信号采样点，n＝0，1，…，N-1；w

以长度等于2048为例，Blackman-Harris窗、4项5阶Nuttall窗以及本发明提出的新型B-N窗的归一化对数频谱如图1所示。由图1可知，余弦窗函数Blackman-Harris的旁瓣峰值为-98.8dB，旁瓣衰减速率为6dB/oct，oct表示倍频程；4项5阶Nuttall窗的旁瓣峰值为-60.9dB，旁瓣衰减速率为42dB/oct，而本发明构建的B-N互卷积窗的旁瓣峰值为-163.6dB，旁瓣衰减速率为53dB/oct，可知该混合卷积窗与Blackman-Harris窗和Nuttall窗相比具有更快的旁瓣衰减速率和较低的旁瓣峰值，能更好的抑制频谱泄露。

采用上述B-N互卷积窗函数对单相电压信号进行加窗修正处理，得到加窗后的离散傅里叶变换为：

式中，f

步骤3：对所述加窗后的单相电压信号进行频谱分析，得到电压基波幅值修正函数和相位修正函数，获得电压基波幅值和相位参数。

由于FFT算法在信号非同步采样过程中存在栅栏效应，难以准确获取信号各个分量的频率成分。为提高FFT频谱函数求取信号基波的精度，在考虑到在峰值谱线附近的三根谱线均占有较大权重，并由此提出采取三谱线插值的FFT对电压信号进行修正。

假定信号频谱的最高点对应的横坐标为k

y

引入参数β，记：

式中，y

式中，参数ε＝k

通过加权设置可得基波幅值修正函数为：

其中A

基波相位修正函数为：

其中k

ε＝1.76925764β-0.12413716β

+0.01825458β

其中参数β表示为：

其中y

上述g(ε)表示为：

g(ε)＝2.31811912+0.32870923β

+0.02421399β

由于经上述步骤得到的三相电压信号的基波幅值和相位修正函数是基于采样B-N互卷积窗加窗修正、并经三谱线频谱校正后得到的，因此，得到信号的基波幅值和相位参数更加精确。

步骤4：根据所述电压基波幅值和相位参数，通过分区法计算出电压基波分量的相序分量，求得三相不平衡度。

相序分量的求取主要与三相电压的幅值和相位有关，相序分量需要经过对电压相量求模才能获得，通常求相量和的模有两种方法，即公式法与坐标法，由于公式法运算量大，故常选用坐标法来计算，设有三相电压相量，坐标分别为A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)则:

tan θ＝(y

式中，θ为三相电压相量和的模的相位，在直角坐标系中，若电压A相的幅值为U

则A相坐标为(U

以负序分量|U

假定x

|OU

由图3可知，令θ为相量OU

|CP|＝(y

因A点位于相量PB之间，所以在相量PA与PB间必存在一个0与1间的系数η，使|PA＝ηPB|，即：

式中，η为比例因子，k

由此可见，相量OU

由图4可知，在y轴上选取四个点，将y轴分为五等份，即y

由图4几何关系可得，相量U

式中，γ＝θ-β。为减少三角函数复杂运算，用一次线性函数y

由上式可知，η仅由b

表1 3个分区的b

根据k

表2 5分区和10分区幅值的系数

当n＝5时，设|OU

同理，计算出正序分量与零序分量的值。计算正序分量与零序分量时只需将图3的负序分量|OU

三相不平衡度通过如下方法获得：

式中，ε

下面结合仿真实验进一步说明本发明的有益效果：

1、仅含基波的电压信号的仿真

为验证本发明所提的基于B-N卷积窗三谱线插值结合改进的分区法计算的精度，取国标推荐的方法为基准值，本发明对三组含基波的电压信号和含有五次谐波及高斯白噪声的信号进行仿真，其中基波频率为50.3Hz,谐波频率f

表3三相基波电压信号参数

采用GB/T和本发明方法得到的结果如表4。

表4电压不平衡度仿真结果

由表4可知，经十分区和十五分区仿真得到的电压不平衡度检测结果更接近国标推荐方法的仿真结果，误差更小。

2、含谐波、噪声信号的仿真

向第四组电压信号中加入五次谐波，仿真信号的基波及各次谐波的幅值和相位见表5，为验证所提算法在含有噪声的情况下仍保持良好的计算精度，在第五组和第六组的信号分别加入信噪比为18dB和40dB的高斯白噪声，分别以标准方法和本发明所提方法仿真，得到的不平衡度结果见表6。

表5第4组三相电压系数

表6不平衡度仿真结果

仿真结果表明，本发明所提算法与GB/T推荐的方法检测出的不平衡度达到相同的数量级，可实现相同的精度。

本发明的方案与常用算法比较

为比较不同分区下不平衡度相对误差的大小，以GB/T15543-2008提出的方法为真值，不同分区的相对误差表达式如下：

式中：R为不同分区下计算的实际值，I为国标推荐方法计算的真值，对1-3组电压信号仿真，所得的相对误差如图5所示。

由图6可知，五分区的电压不平衡度相对误差最低可达到10-5％，而十分区，十五分区可达到10-7％-10-6％之间，效果更好。

为验证不同窗函数对不平衡度计算的影响，分别采用基于Hanning窗、Blackman-Harris窗和4项5阶Nuttall窗以及本发明的混合卷积窗三谱线插值，采取10分区法，分别对上述电压信号的不平衡度进行计算，得到不同窗函数的电压不平衡度测量相对误差曲线如图4所示。

由上述可以看出，本发明提出的基于新型B-N卷积窗函数和改进分区法的基于卷积窗函数和分区法的三相不平衡度检测方法，结果表明：改进的分区法可以降低不平衡度计算的误差，构建的新型B-N互卷积窗函数性能更加优良，基于三谱线改进FFT对电压信号进行检测，在基波和含谐波下仍具有较高精度，各类谐波和噪声的干扰。相比常用方法，本发明的方法易于实现，实时检测精度高，抗干扰性强，满足三相不平衡度检测的要求。

实施例二：

基于卷积窗函数和分区法的三相不平衡度检测装置

检测装置包括存储器和处理器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序在被处理器运行时执行上述方法。计算机程序包括计算机程序代码，计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。

存储器包括能够携带计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。