一种风电场内叠加尾流的计算方法

技术领域

本申请涉及风电机组尾流计算领域，尤其涉及一种风电场内叠加尾流的计算方法。

背景技术

风电场中上游机组的尾流会导致下游机组出力降低、疲劳载荷增加，在一个大型风电场中因为尾流效应导致的风电场电量损失通常占年度发电量的10％-20％。准确评估风电场尾流效应的影响，对于风电场微观选址、发电量计算、经济效益评估等具有重要意义。基于CFD方法模拟尾流效应计算精度较高，但是计算时间较长，目前在风电场发电量计算及微观选址等需要大量多次计算全场功率的领域中应用尚存在难度。经验尾流模型一般基于一些理想化假设，通过实验或者理论分析而得出。这种模型形式简单，计算速度快且同时能保证一定的计算精度，在工程中得到广泛应用。

在模拟全场风速分布时，一台机组可能同时受到上游多台机组的尾流叠加影响。工程中一般将单机经验尾流模型结合叠加模型来模拟尾流叠加效应。常用的叠加模型共有4个，分别是几何叠加模型(GS)、线性叠加模型(LS)、能量守恒模型(EB)以及平方和模型(SS)。LS由Lissaman提出，该模型假设尾流叠加区的速度损失等于上游每台机组尾流区的速度损失之和。Crespo认为这个假设在上游机组台数较多时会高估尾流叠加区的速度损失，甚至得到速度的负值。SS由Katic提出，他认为尾流叠加区的速度损失等于上游每台机组尾流区速度损失平方和的开方，该模型是目前应用最为广泛的叠加模型。Voutsinas基于一个简化的能量方程提出了能量守恒模型，该模型假设来流经过上游每台机组后的动能损失之和等于尾流叠加区的动能损失。通过与风洞试验数据对比，结果表明SS和EB几乎在所有的算例中都能够给出较为准确的预测结果。

上述常用的叠加模型均为经验模型，除能量守恒模型外均没有明确的物理意义，也使得通过数值模拟或者实验手段对叠加模型进行改进存在困难，传统能量守恒模型基于一个简化的能量方程，并未考虑尾流区与周围大气的能量交换。

发明内容

本申请旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。

为此，本申请的一个目的在于提出一种风电场内叠加尾流的计算方法，包括：假设风电机组尾流为理想流体且流管与周围大气发生能量交换，建立上游一个单台机组的尾流区在目标机组处对应的能量方程；基于能量方程，结合一维动量理论，获取该单台机组的尾流区截至目标机组处从大气中吸收的能量对应的能量吸收能头；假设风电机组尾流是理想流体且流管内外无质量、动量及能量的交换并且流管内质量守恒，获取该单台机组的尾流区截至目标机组处对应的能量损失能头；将能量损失能头与能量吸收能头的差值作为该单台机组的尾流区截至目标机组处的实际能量损失；假设流场中目标机组对应的最终实际能量损失等于上游每个单台机组分别造成的实际能量损失之和，基于上游单台机组的尾流区截至目标机组处的实际能量损失的表达式，获得叠加尾流模型，叠加尾流模型用于计算风电场内的叠加尾流。

根据本申请的一个实施例，能量方程的表达式为：

上式中，ρ为流体密度，A

根据本申请的一个实施例，一维动量理论的表达式包括：

u2＝(1-2a)u0

上式中，a为轴向诱导因子，A

根据本申请的一个实施例，能量吸收能头的表达式为：

上式中，h

根据本申请的一个实施例，尾流区的能量损失能头的表达式为：

上式中，h

根据本申请的一个实施例，实际能量损失的表达式为：

上式中，Δh为实际能量损失。

根据本申请的一个实施例，叠加尾流模型的表达式为：

上式中，u

根据本申请的一个实施例，获得叠加尾流模型之后，还包括：获取尾流模型计算效率和风电场实测效率，并将均方根误差和平均绝对百分比误差作为指标，对叠加尾流模型的准确性进行验证。

本申请至少实现以下有益效果：本申请针对风电场流场模拟与尾流叠加问题，基于一维动量理论计算周围大气对风电机组尾流区的能量输运并将其引入能量方程，从而得到一个改进的尾流叠加模型，以使得最终获得的叠加尾流模型更加合理，计算结果更加准确。

附图说明

本申请上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本申请示出的一种风电场内叠加尾流的计算方法的示例性实施方式的示意图。

图2是包含风力机的尾流区流体示意图。

图3是本申请示出的一种机组排布图。

图4(a)示出了机组列间距＝3.3D，风向＝120°±2.5°下机组的功率损失示意图。

图4(b)示出了机组列间距＝4.3D，风向＝222°±2.5°下机组的功率损失示意图。

图5示出了不同叠加模型计算的风电场效率随风向变化曲线。

具体实施方式

下面详细描述本申请的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。

图1是本申请示出的一种风电场内叠加尾流的计算方法的示例性实施方式的示意图，如图1所示，该风电场内叠加尾流的计算方法，包括以下步骤：

S101，假设风电机组尾流为理想流体且流管与周围大气发生能量交换，建立上游一个单台机组的尾流区在目标机组处对应的能量方程。

目前工程最常用的是尾流叠加模型是平方和模型(SS)与能量守恒模型(EB)。在一个风电场中，假设机组j处于上游N台机组的尾流叠加区中，计算机组j前入流风速的两个模型表达式为：

上式中：u

SS模型是一个典型的经验模型，并没有明确的物理意义。EB模型的计算思路是每次只考虑上游一台机组，计算来流经过该机组后在目标位置处的能量损失，最后将所有上游机组的能量损失之和认为是目标位置处的总能量损失。

本申请认为，尾流区内速度的恢复是因为尾流区与周围大气的能量交换，能量守恒模型(EB)假设流管与周围大气无能量交换，忽略了这部分从大气中吸收的能量，这无法解释尾流区随着下游距离增大速度逐渐恢复的现象。本申请假设风电机组尾流为理想流体且流管与周围大气发生能量交换，以使得最终获得的叠加尾流模型更加合理，计算结果更加准确。

本申请中，定义尾流区从大气中吸收的能量为E

图2是包含风力机的尾流区流体示意图，根据一维动量理论，来流在靠近风轮的上游压力从大气压水平逐渐上升，之后在风轮处有一个不连续的压力降。在风轮的下游，压力逐渐恢复到大气压水平(图2截面2处)，此时流速为u

上式中，ρ为流体密度，A

S102，基于能量方程，结合一维动量理论，获取该单台机组的尾流区截至目标机组处从大气中吸收的能量对应的能量吸收能头。

根据一维动量理论可知，一维动量理论的表达式包括：

u

上式中，a为轴向诱导因子，A

将公式(4)、公式(5)代入公式(3)，并两边均除以0.5ρA

上式中，h

S103，假设风电机组尾流是理想流体且流管内外无质量、动量及能量的交换并且流管内质量守恒，获取该单台机组的尾流区截至目标机组处对应的能量损失能头。

在获取能量损失能头时，需要假设风电机组尾流是理想流体且流管内外无质量、动量及能量的交换，则：

式中：E

由于流管内质量守恒，得到尾流区的能量损失能头的简化表达式为：

上式中，h

S104，将能量损失能头与能量吸收能头的差值作为该单台机组的尾流区截至目标机组处的实际能量损失。

将能量损失能头与能量吸收能头的差值作为该单台机组的尾流区截至目标机组处的实际能量损失，也即可得到实际能量损失的表达式为：

上式中，Δh为实际能量损失。

将公式(6)代入公式(9)，可得到实际能量损失的表达式为：

上式中，Δh为实际能量损失。

S105，假设流场中目标机组对应的最终实际能量损失等于上游每个单台机组分别造成的实际能量损失之和，基于上游单台机组的尾流区截至目标机组处的实际能量损失的表达式，获得叠加尾流模型，叠加尾流模型用于计算风电场内的叠加尾流。

假设流场中目标机组对应的最终实际能量损失等于上游每个单台机组分别造成的实际能量损失之和，基于上游单台机组的尾流区截至目标机组处的实际能量损失的表达式，获得叠加尾流模型，叠加尾流模型的表达式为：

上式中，u

本申请针对风电场流场模拟与尾流叠加问题，基于一维动量理论计算周围大气对风电机组尾流区的能量输运并将其引入能量方程，从而得到一个改进的尾流叠加模型，以使得最终获得的叠加尾流模型更加合理，计算结果更加准确。

下面具体描述获取尾流模型计算效率和风电场实测效率，并将均方根误差和平均绝对百分比误差作为指标，对叠加尾流模型的准确性进行验证的过程。

1、确定待验证的风电机组

图3是本申请示出的一种机组排布图，共48台风电机组，该机组额定功率2.3MW，风轮直径(D)92.6m，轮毂高度65m。

风电场内机组间距离相对较近，因此由于尾流效应导致的发电量损失较大。场内机组间距分别只有3.3倍(风向120°)及4.3倍(风向222°)D。

2、串列机组功率损失

将机组的功率损失定义为1-P

从图4(a)、4(b)可知，由于机组间隔较近，第2台机组受尾流影响功率损失较大，相较于第1台机组分别下降了81.7％和64.5％。但第3台机组却出现了一定程度的功率恢复，相较于第1台机组分别提高了1.3％和0.8％。传统的EB与SS计算出的功率损失逐台上升，只有本申请新提出的MEB拟出了第3台机组损失减小的趋势。同时也可以看出，2个算例中传统EB与SS模拟结果比较接近，而改进后的MEB计算结果相对传统模型更接近实测值。

3、风电场效率

风电场效率是一个衡量尾流模型计算风电场功率精度的指标。

式中：N为风电场中机组台数；P

采用同上述的串列机组功率损失建模方案及参数设定，结合3种叠加模型分别计算在9m/s来流风速时不同风向下的风电场效率，获得如图5所示的不同叠加模型计算的风电场效率随风向变化曲线。

本申请以均方根误差(RMSE)和平均绝对百分比误差(MAPE)为指标，衡量不同的叠加模型计算风电场效率的准确性。

式中：M为测试数据的样本容量；eff

通过与实测数据对比，3种叠加模型均能较为准确地追踪风电场输出功率随来流风向的变化趋势并判断极值点的出现位置，但与风电场实际效率间均存在较大的偏差，而传统EB及SS具有较为相近的计算结果。表1给出了3种叠加模型的RMSE和MAPE，修正后的能量叠加模型相比平方和模型RMSE减小了2.21％，MAPE减小了2.78％，改进后的叠加模型计算精度优于传统模型。

表1不同模型的模拟误差Table 1Simulation error of different models

通过计算结果的对比分析表明，新建立的尾流叠加模型更加合理，可有效提高风电场发电量计算的精度。

在本申请的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本申请的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。