一种基于多源信息融合与去趋势波动分析的位移解算方法

技术领域

本发明涉及传感器及信号处理技术领域，具体涉及一种基于多源信息融合与去趋势波动分析的位移解算方法。

背景技术

随着传感器技术的不断发展，各式各样的传感器不断应用于各个领域，其中位移传感器的应用范围相当广泛，常用于工业自动化和建筑桥梁等方面。位移传感器根据位移量的大小输出大小不同的电信号，然后求解位移量的大小，多用于注塑机、液压机、五金机械、钢厂轧棍调节、盾构机等设备的长度、距离、振动、速度、方位等物理量的测量。但由于位移传感器普遍存在体积较大、不便于在较小的设备安装使用，测量距离易受限制，并且不能测量二维和三维运动状态等缺点，在应用位移传感器获得位移信号时往往受到各种环境状态的限制。除通过位移传感器直接获得位移信号外，还可通过应用领域更广的加速度传感器获得加速度信号，利用获得的加速度信号做积分获得位移信号。现有的加速度积分获得位移的方法，加速度传感器多固定于试验平台，利用获得的加速度数据进行分析与处理，灵活性较差，难以移植到可移动工况环境工作。对于垂直轴倾斜的加速度传感器，现有的方法大多是利用高通滤波器进行基线调整，不仅去掉了基线误差还消除了信号内部包括残余位移在内的低频内容，使得积分结果整体小于真实值。因此，针对加速度传感器与数值积分的特性，本发明提供一种基于多源信息融合与去趋势波动分析的稳定数值积分方法，可脱离试验台，实现传感器的移动与便携，用于实现加速度传感器一维、二维和三维运动的位移求解，是进一步在位置空间受限条件下求解设备位移信息的关键。

发明内容

本发明为了解决在只采用加速度传感器的情况下，根据加速度传感器输出的时间信息、加速度信息和角度信息，实现一维、二维和三维位移求解的问题，提出一种结合信息融合与去趋势波动分析的位移解算方法，为受位置空间限制而不宜采用位移传感器的设备的位移求解提供新的思路与方法。

本发明提出的一种基于多源信息融合与去趋势波动分析的位移解算方法，具体为：

步骤一、检测获得的姿态数据，进行数据预处理，删除同一时刻的多条重复数据。

步骤二、根据获得的加速度与空间姿态信息进行数据融合，消除获得的加速度中的重力加速度分量。

步骤三、根据时间数据与加速度数据，进行插值处理，获得等时间间隔的加速度数据。

步骤四、根据去趋势波动分析技术，消除加速度中的趋势成分。

步骤五、根据卡尔曼滤波方法，消除加速度中的噪声。

步骤六、根据稳定数值积分方法，将加速度数据做积分处理求解位移。

本发明的有益效果在于：

(1)采用体积更小的加速度传感器，相比于位移传感器，受位置空间的影响更小且便于移植，并且可结合微小型无线传输模块实现与上位机的无线通讯。

(2)结合加速度与对应的角度信息融合算法，从位姿变换方面消除了重力加速度的影响，消除了在运动过程因加速度传感器空间姿态变换导致重力加速度分量变化的影响。

(3)采用去趋势波动分析和卡尔曼滤波方法，消除了加速度传感器在长时间工作过程中的漂移和噪声，使长时间工作时求解位移的结果更加准确。

(4)从传递函数方面考虑了传统的数值积分方法在积分过程中产生漂移的原因，通过修正积分参数，使得改进后的积分算法成为一个稳定系统。

附图说明

图1是本发明的位移解算流程图；

图2是本发明的加速度传感器笛卡尔坐标系位姿变换示意图；

图3是本发明中采用加速度传感器沿X轴运动时采集到的加速度数据与角度数据；

图4是本发明中采用加速度传感器沿Y轴运动时采集到的加速度数据与角度数据；

图5是本发明中采用加速度传感器沿X轴和Y轴夹角为-61°运动时采集到的加速度数据与角度数据；

图6是本发明中采用加速度传感器沿X轴和Y轴夹角为53°运动时采集到的加速度数据与角度数据；

图7是本发明中采用加速度传感器沿X轴运动时采集到的加速度数据与经过本发明方法处理后的加速度数据；

图8是本发明中采用加速度传感器沿Y轴运动时采集到的加速度数据与经过本发明方法处理后的加速度数据；

图9是本发明中采用加速度传感器沿X轴和Y轴夹角为-61°运动时采集到的加速度数据与经过本发明方法处理后的加速度数据；

图10是本发明实中采用加速度传感器沿X轴和Y轴夹角为53°运动时采集到的加速度数据与经过本发明方法处理后的加速度数据；

图11是本发明中加速度传感器沿X轴运动时，经过本发明方法解算后得到的积分位移与实际位移对比图；

图12是本发明中加速度传感器沿Y轴运动时，经过本发明方法解算后得到的积分位移与实际位移对比图；

图13是本发明中加速度传感器沿X轴和Y轴夹角为-61°运动时，经过本发明方法解算后得到的积分位移与实际位移对比图；

图14是本发明中加速度传感器沿X轴和Y轴夹角为53°运动时，经过本发明方法解算后得到的积分位移与实际位移对比图；

图15是本发明中采用加速度传感器沿四个不同方向运动时采集到的加速度数据经过本发明方法解算后得到的位移轨迹三维图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明的基于信息融合与去趋势波动分析的位移解算方法进行详细说明。

步骤一、检测获得的数据样本中的时间数据，删除数据传输与接受过程中的重复数据组，仅保留同一时刻的一组有效数据，并将时间数据处理为绝对时间，以第一组数据为起始数据，时间节点设置为0。

步骤二、引入机器人运动学中旋转矩阵的概念消除原始加速度数据中包含的重力加速度分量。如图2所示，加速度传感器采用笛卡尔坐标系设计，根据右手定则可确定绕X

绕X

由初始坐标系0-X

Acc

其中Acc

则在实际位姿坐标系中各轴除去重力加速度分量后各轴加速度为：

Acc

其中Acc＝[Acc

步骤三、消除重力加速度分量后的加速度数据的时间间隔可能不相等，将已知的加速度数据与时间数据做插值处理，以保证后续积分过程中各加速度数据之间具有相同的时间间隔并可在一定程度上保证积分过程的简便性和积分结果的准确性。利用时间数据与加速度数据作分段线性插值，插值函数φ(x)在每个小区间[x

其中，x

其中,l

其中t

步骤四、加速度传感器在长时间运行过程中输出的数据中包含一定的趋势成分，如果分析时没有滤去趋势成分，则随着时间的增长实际数据会逐渐偏离真实值，并且会在后续积分过程中造成更大的偏差。因此针对插值后的加速度数据运用去趋势波动分析技术去除加速度数据中的趋势成分。去趋势波动分析方法过程如下：

对长度为N的序列{φ

其中，

将新序列y(m)划分为长度为s的不重叠等长度子区间，长度为N的序列共被分为N

对每个子区间v(v＝1,2,...,2N

确定全序列的q阶波动函数：

其中，q可以取任意非零实数。q＝0时，式(14)变为：

在实际计算中，对各子区间v(v＝1,2,...,2N

步骤五、原始加速度信号中包含数据采集过程中产生的噪声，采用卡尔曼滤波算法对噪声信号进行处理。该算法具有计算量小，实时性好的优势。可利用实际运动参数，不断修正未来运动状态的估计值，在兼顾实时性和稳定性的前提下提高估计精度。

状态向量预测方程可以表示为：

状态向量协方差矩阵预测可以表示为：

卡尔曼增益矩阵可以表示为：

状态向量更新方程可以表示为：

状态向量协方差更新方程可以表示为：

其中，

步骤六、采用梯形法对经过上述处理的加速度数据进行积分，对于采样区间为T的时间连续函数x(t)，区间[0,KT]内的梯形积分公式为：

y表示对于采样区间为T的时间连续函数x(t)积分后得到的数值。梯形积分公式的传递函数为：

由公式(22)所述传递函数可知，其极点位于单位圆上，即处于临界稳定状态，在积分过程中易造成发散。对第j(j＝1,...,N)个加速度a(j)积分得到的速度v(j)和位移s(j)公式表示为：

v(j)＝T[a(j)+a(j-1)]/2+ωv(j-1) (23)

s(j)＝T[v(j)+v(j-1)]/2+ωs(j-1) (24)

其中，ω为稳定因子。

实施例

采用本发明方法对三轴加速度传感器采集到的数据做稳定数值积分计算如下：

采用内置三轴加速度传感器的测试仪器做四组循环往复运动运动，分别沿X轴、Y轴和X轴、Y轴夹角为-61°和53°方向运动，采集测试仪器通过无线模块发送时间数据、加速度数据和角度数据。检查时间数据，并将重复数据做删减处理，得到加速度数据和角度数据如图3—图6。为验证本发明方法的正确性，采用激光位移传感器采集实际位移数据做参照。

针对获得的三轴加速度数据和与其对应的三轴角度数据，根据式(7)，得到去除重力加速度分量后的三轴加速度数据。由于加速度传感器获得的时间数据间隔不等，因此利用线性插值求得时间间隔T＝0.01s的三轴加速度插值数据。然后利用去趋势波动分析技术去除插值数据中的趋势成分，其中q＝15。然后采用过程误差Q＝0.001和测量误差R＝0.01的卡尔曼滤波算法对加速度数据作最后的处理。如图7—图10。

根据获得的最终加速度信号，利用式(23)、式(24)稳定数值积分算法求解位移，其中稳定因子ω＝0.996，与激光位移传感器获得到位移数据作对比，积分结果与实际位移结果如图11—图14，积分结果的三维结果如图15。

引用峰值误差、差值误差、绝对误差和均方误差来评价采用本发明方法加速度积分结果误差。

峰值误差err_peak表示积分结果峰值与真值峰值相对差的平均值：

差值误差err_diff表示积分结果值和真值差的平均值：

绝对误差err_abs表示积分结果与真值之差与真值的比值：

均方误差MSE的差值表示积分结果与真值的差值程度：

其中，s(t)表示积分结果，s

根据式(25)—式(28)，计算误差结果如表1。

表1误差结果

由表1可知，应用本发明方法对加速度进行处理，积分结果的精度明显提升，err_peak,err_diff,err_abs和MSE平均分别提升91.68％、63.41％、72.40％和86.83％。