基于时域模型的电-气综合能源系统分布式鲁棒估计方法

技术领域

本发明属于电力系统监测、分析和控制领域，尤其涉及基于时域模型的电-气综合能源系统分布式鲁棒估计方法。

背景技术

随着电力系统和天然气系统耦合关系的不断加深，形成了协同合作、灵活高效的电-气综合能源系统(integrated electric and gas system，IEGS)，打破了传统多能源系统单独设计、规划与运营的模式，在提升能源使用效率、消纳新能源出力、促进节能减排等多方面发挥着重要的推动作用。在此背景下，构建面向深度耦合的IEGS新型能量管理系统成为必然趋势。状态估计作为能量管理系统的基石，为后续IEGS的潮流计算、安全评估和优化调度提供数据支撑，因此准确实时的IEGS状态估计具有重要意义。

由于传统的气网稳态建模，仅适应于较长时间尺度的气网状态估计，难以跟踪气网短期负荷波动过程中的实时运行状态，因此需要研究合适的气网动态建模。而天然气在管道中传输的动态特性遵循流体力学定律，通常由一组质量守恒与动量守恒偏微分方程组描述，难以用解析法直接求解。目前提出的气网简化模型包括有限元模型、“管存”模型和统一能路模型等。现有的IEGS状态估计研究常采用有限元差分模型描述气网动态特性，该模型需引入冗余的时空微元，难以兼顾状态估计精度和计算复杂度。多数研究未计及电、气子系统之间通信隐私和安全问题，且采用的估计算法也缺乏一定的抗差能力，因此亟需提出合适的IEGS状态估计方法，为IEGS的安全稳定运行提供技术保障。

发明内容

本发明的目的在于：为解决现有IEGS动态状态估计研究中的计算效率低、抗差性能不足等问题，本发明提供基于时域模型的电-气综合能源系统分布式鲁棒估计方法，在保证精度的前提下提升计算效率。基于时域模型推导出以节点压强为状态量的气网状态空间方程，实现气网模型的简化和降维；以卡尔曼滤波算法为框架，利用有限边界信息的交互建立分布式SE，解决不同子系统之间多管理主体问题；利用过程噪声和量测噪声自适应校正方法，准确跟踪时变噪声参数，保证所提方法的鲁棒性。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：基于时域模型的电-气综合能源系统分布式鲁棒估计方法，包括如下步骤：

S1、基于电-气综合能源系统，分别获取该系统中的气网信息、电网信息；

S2、根据气网信息，以气网信息中各个支路的边界条件、初始条件为输入，各支路的末端状态量为输出，构建气网支路时域模型；

S3、在支路时域模型上增加天然气网络拓扑约束，并利用矩阵分块方法，构建网络时域模型；S4、根据气网支路时域模型，结合网络时域模型，获得关于当前时刻与前一时刻节点压强的状态方程，获得关于当前节点压强、当前节点注入流量、支路首末端流量的量测方程；之后基于状态方程、量测方程，构建气网状态空间模型；

S5、根据电网信息，以Holt两参数指数平滑法构建电网状态方程，结合电网量测方程构建电网状态空间模型；根据燃气轮机和电制氢机组能量转换关系，构建耦合元件模型；

S6、根据气网状态空间模型、电网状态空间模型、耦合元件模型，以卡尔曼滤波算法为基础，并利用有限边界信息交互的分布式估计策略、结合过程噪声自适应校正算法、量测噪声自适应校正算法构建电-气综合能源系统分布式鲁棒状态估计模型；

根据电网状态空间模型，以卡尔曼滤波算法为基础、结合过程噪声、量测噪声自适应校正算法构建电网状态估计模型；

S7、根据电、气状态估计执行周期判断当前时刻是否需要执行电、气协同状态估计，是则利用电-气综合能源系统分布式鲁棒状态估计模型进行状态估计输出状态值，否则利用电网状态估计模型进行状态估计输出状态值；

S8、判断当前时刻是否为预设结束时刻，是则以步骤S7输出的状态值为结果，否则根据预设值更新当前时刻，并返回执行步骤S7。

相较于现有技术，本发明二点有益效果如下：本发明提出了一种基于时域模型的简化气网状态空间模型，在保证计算精度的前提下，解决了传统有限元差分模型计算规模较大的问题；在此基础上，引入动态分布式策略和噪声自适应算法提出了电-气综合能源系统分布式鲁棒状态估计方法。该方法在保护子系统隐私条件下，有效提高估计精度，抑制坏数据影响，且计算效率远高于传统差分方法。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2为电-气综合能源系统拓扑结构图。

图3为电网节点1电压幅值估计结果。

图4为气网节点5节点压强估计结果。

图5为电网耦合量测均方根误差

图6为气网耦合量测均方根误差

图7为电网节点10量测丢失下的估计结果图。

图8为气网节点16量测丢失下的估计结果图。

具体实施方式

为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。

本发明采用IEEE24节点电力系统和修改的20节点比利时天然气系统构建IEGS-SE算例测试所提模型，共包含39条输电线路、21条管道和2座加压站，IEGS通过1台GT和1台P2G耦合，系统拓扑结构如图2所示。

本发明的方法流程如图1，基于时域模型的电-气综合能源系统分布式鲁棒估计方法，包括如下步骤：

S1、基于电-气综合能源系统，分别获取该系统中的气网信息、电网信息。

其中，电网信息包括：电网拓扑信息、各节点对地电容、各支路阻抗和对地电容、电网状态估计执行周期Δt

之后针对程序进行初始化：设定过程噪声和状态估计协方差的初始值、边界信息交互收敛阈值、过程噪声自适应算法的遗忘因子以及量测噪声自适应算法的修正阈值。

S2、根据气网信息，以气网信息中各个支路的边界条件、初始条件为输入，各支路的末端状态量为输出，构建气网支路时域模型。

具体包括如下步骤S2.1至步骤S2.5：

S2.1、天然气在管道中进行一维等温传输时，主要满足质量守恒和能量守恒两大定律，天然气管道内部特性描述为线性偏微分方程组，如下式：

其中，p为天然气的气体压强、q为天然气的气体流量；v

其中，u为气网状态量，分别为气体压强p、流量q，T为转置符号；K

S2.2、采用中心差商和隐式差分格式将统一形式的线性偏微分方程换成代数方程近似求解，如下式：

其中，i、t分别为空间网格编号、时间网格编号，μ

其中，

其中，/>

S2.4、将边界条件

式中，

其中，

可见，步骤S2.5中，输入为边界条件和初始条件，输出为支路末端状态量，即构成了气网支路时域模型。

S3、在支路时域模型上增加天然气网络拓扑约束，并利用矩阵分块方法，构建网络时域模型，包括如下步骤S3.1至S3.3

S3.1、为构建天然气网络时域模型，需要在支路时域模型的基础上添加天然气网络的拓扑约束，主要考虑节点注入流量守恒和支路首末端压强等于所处节点压强，所以根据节点注入流量守恒和支路首末端压强等于所处节点压强，在支路时域模型上增加天然气网络拓扑约束，如下式：

其中，

S3.2、将支路时域模型推广到整个网络，并利用矩阵分块思想，将支路时域模型其变形为使用节点压强p

其中，K

S3.3、将步骤S3.1的网络拓扑和步骤S3.2的函数表达式结合，构建网络时域模型如下式：

其中，Y

Y

S4、根据气网支路时域模型，结合网络时域模型，获得关于当前时刻与前一时刻节点压强的状态方程，并获得关于当前节点压强、当前节点注入流量、支路首末端流量的量测方程；之后基于状态方程、量测方程，构建气网状态空间模型；气网的状态空间模型主要包括状态方程和量测方程两部分，其中构建状态方程关键在推导当前时刻和前一时刻状态量的函数关系。包括以下步骤S4.1至S4.5:

S4.1、将气网支路时域模型中

其中，β

S4.2、对步骤S3.3中b

其中，K

S4.3、根据网络时域模型，将b

进一步获得气网状态方程，如下式：

其中，F

S4.4、根据气网量测量节点压强p

S4.5、根据状态方程和量测方程构建气网的状态空间模型，如下式：

其中，

S5、根据电网信息，以Holt双参数指数平滑法构建电网状态方程，结合电网量测方程构建电网状态空间模型；根据燃气轮机和电制氢机组能量转换关系，构建耦合元件模型。包括以下步骤S5.1至S5.2:

S5.1、根据电网状态量：节点电压幅值V

其中，

电-气综合能源系统中天然气能与电能一般通过燃气轮机和电制氢机组实现双向传递。燃气轮机通过燃烧天然气产生电能，可平抑电网的负荷波动；而电制氢机组通过消耗过剩的电能生成天然气，有助于节能减排。

S5.2、根据燃气轮机和电制氢机组能量转换关系，构建耦合元件模型如下式：

其中，P

本方法采用的分布式估计策略主要包括预测步、滤波步、边界信息交互三个步骤，其中预测步和滤波步进行子系统局部估计，边界信息交互则是以局部估计后耦合量测估计值及估计协方差作为边界信息，通过耦合元件约束交互补充为对方系统的冗余量测，迭代计算至约束条件收敛。电网为非线性系统，气网为线性系统，分别选择扩展卡尔曼和线性卡尔曼作为两个子系统局部估计的方法。

S6、根据气网状态空间模型、电网状态空间模型、耦合元件模型，以卡尔曼滤波算法为基础，并利用有限边界信息交互的分布式估计策略、结合过程噪声自适应校正算法、量测噪声自适应校正算法构建电-气综合能源系统分布式鲁棒状态估计模型；包括步骤S6.1.1至S6.1.5:

S6.1.1、预测步：按如下公式计算电网和气网状态预测值、电网和气网预测协方差矩阵：

其中，

S6.1.2、滤波步：按如下公式计算电网和气网状态估计值和估计协方差矩阵为：

其中，

其中，

在动态状态估计中，如果过程噪声方差阵

S6.1.4、过程噪声自适应校正算法如下式：

其中，d

其中，b为遗忘因子且0.95≤b≤0.995。

S6.1.5、量测噪声自适应校正算法如下式：

其中，

根据电网状态空间模型，以卡尔曼滤波算法为基础、结合过程噪声、量测噪声自适应校正算法构建电网状态估计模型。包括步骤S6.2.1至S6.2.4:

S6.2.1、按如下公式计算电网状态预测值、预测协方差矩阵：

其中，

分别为t时刻电网状态预测值、预测协方差；

S6.2.2、按如下公式计算电网状态估计值和估计协方差矩阵为：

其中，

其中，d

/>

其中，b为遗忘因子且0.95≤b≤0.995；

S6.2.4、量测噪声自适应校正算法如下式：

其中，

S7、根据电、气状态估计执行周期判断当前时刻是否需要执行电、气协同状态估计，是则利用电-气综合能源系统分布式鲁棒状态估计模型进行状态估计输出状态值，否则利用电网状态估计模型进行状态估计输出状态值。

据预设值更新当前时刻，并返回执行步骤S7。

S8、判断当前时刻是否为预设结束时刻，是则以步骤S7输出的状态值为结果，否则根据预设值更新当前时刻，并返回执行步骤S7。

以下是对本发明方法的测试：

1)状态估计滤波性能测试

仿真总时长为12h，电网、气网状态估计执行周期Δt

表1给出了本发明中不同自适应算法下状态量均方根误差均值

式中：F为蒙特卡洛仿真次数；m为状态量数；

表1

2)分布式估计策略性能测试

在参数设置不变和两种噪声自适应算法均采用的情况下，计算各子系统单独状态估计时状态量的均方根误差均值

此外，将本发明所提方法和电、气子系统单独状态估计时，燃气轮机和电制氢机组节点对应的耦合量测均方根误差

式中：m

3)抗差估计性能测试

图7、8给出了本发明中电-气综合能源系统量测丢失下的状态估计结果，由图7、8可知，若不添加量测自适应算法，在4h～5h时丢失量测对应的估计值将大幅偏离真实值；而本发明所提方法由于添加量测自适应算法，在此期间仍然能够较好跟踪系统状态变化。

在全量测配置下，设每个时间断面下各子系统出现坏数据的概率为0.5，且数量占子系统量测的1％至10％，数值为真实量测大小的一半。各比例下的坏数据场景随机生成，进行500次蒙特卡洛仿真实验，并使用状态量的均方根误差均值

表2

由表2可知，随着坏数据比例的增加，IEGS状态量的

4)计算效率测试

本发明所提方法的在线估计时长主要由三部分组成：电网和气网的滤波步时长及边界信息交互时长。而电网和气网的预测步只涉及历史状态信息或负荷信息，可通过离线计算获得。表3给出了在Intel Core i7-10700 CPU和16GB RAM的计算机单时间断面下求解电、气协同估计各步骤平均消耗的时长。

表3

由于气网采用时域模型需要在预测步中提前根据系统的初始条件即前一时刻状态量的估计值，计算状态空间模型中的

以上仿真结果验证了本发明所构模型有效性和实用性。说明通过该基于时域模型的电-气综合能源系统分布式鲁棒状态估计方法，在保护子系统隐私的条件能够有效跟踪过程噪声参数变化，抑制量测坏数据影响，兼顾了估计精度和计算效率，为大规模电-气综合能源系统实时调度管理提供技术支持。

虽然本发明已以较佳实施例阐述如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。