一种基于空间网格化聚类的供水管道优化改造的方法

技术领域

本发明涉及一种基于空间网格化聚类的供水管道优化改造的建立方法，属于城市供水管网领域。

背景技术

作为城市重要的基础设施之一的供水管网系统，随着使用年限的推移而不断老化，老旧管道往往会引发漏失、黄水，甚至发生爆管事故，给供水管网的安全管理带来了严重挑战。为降低供水管网漏损率和提升服务性能，需要供水企业及时、有序的开展管道的定期维护行动。在有限的资金投入下，如何安排供水管道的更新改造一直是供水系统资产管理的研究热点。

目前，为有效制定资产管理方案，一种可行的方法是通过设定目标函数和约束建立优化模型。但是随着供水管网规模的增加，可行的决策变量将呈指数级增长，导致优化模型的复杂性和运算量增加。分组改造将具有相同物理属性的管线聚类，如管材、管径、管龄，这简化了优化模型的复杂性。但是，考虑物理属性聚类的管线依然分散，存在无邻接的孤立管段，改造这些管道会导致频繁的服务中断和更高的维修资源成本。

部分研究工作分析了管道破损点的空间因素的影响，扩展了基于属性聚类分组制定管道改造方案的研究。因此，对于孤立管段分散的问题，应考虑建立空间聚类的供水管道优化模型，研究破损点的空间因素对管道优化改造的影响。

发明内容

鉴于以上问题，本方法的目的是考虑空间因素建立供水管道的优化模型。通过分析管道破损点的空间特征，划分聚类网格，并对网格内的管道分组，以此作为优化模型的输入；然后，采用GEP建立失效模型，预测所有分组的下一年的破损数；最终，以最小化破损数为目标函数，利用优化算法确定年度改造方案，为供水企业制定更具成本效益的改造方案提供一种新的思路。

本方法的技术方案如下：

一种基于空间网格化聚类的供水管道优化改造的方法，该方法包括如下步骤：

第一步：前期数据准备。

在城市供水管网的地理信息系统(Geographic Information System，GIS)中，提取管道的数据，包括管材、管径、管道埋设时间、管道编号和破损点信息；并根据观察时间减去管道埋设时间，得到管道的管龄；

第二步：管道破损点的空间自相关分析。

(1)划分网格：利用GIS将供水管网划分成若干个平面区域，则联系起每个区域内的破损点与管道属性，并计算出第i个区域破损密度X

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式中，B

(2)分析破损点的空间分布特征：利用Moran’s I指数(MI)来计算相邻空间破损点聚集或离散的程度，表达式如下：

式中，N为供水管网的区域数量；wij为区域i和区域j间连接的空间权重；x

MI取值范围为[-1,1]；当MI>0表示聚集(正相关)，说明相邻区域内具有相似的破损密度；MI值越大，空间正相关性越强；MI<0表示分散(负相关)，说明相邻区域具有不同的破损密度；

(3)验证统计学意义：为检验计算得出MI的统计学意义，需要结合标准化的Z分数来衡量；其计算公式如下：

式中，E[MI]和V[MI]分别表示MI的均值和方差；如果Z分数接近零，则无论Z分数的正负，它表示计算的MI在统计上是不重要的；若Z分数绝对值非常大，则破损点事件具有统计显著性。

第三步：确定最优的空间聚类网格的尺寸。

重复第二步，通过划分不同尺寸的平面网格区域，并重复计算不同网格尺寸下的MI和Z分数，选择符合公式(2)、(3)的最优值，最终确定最优值时的网格尺寸。

第四步：采用GEP建立失效预测模型。

(1)确定影响因子：根据发生破损管道的完整信息，本方法选定管长L、管龄A和管径D为影响因子，每年破损发生次数B随影响因子而改变；

(2)数据分组：为了获得统计意义，在相同管材条件下，将管线按管径和管龄聚集成同质组，每组内的管线总长度和破损数分别相加；

(3)GEP的参数设置：对普通铸铁管和球墨铸铁管进行建模，GEP建模采用的自变量为管长L、管龄A和管径D，因变量为B；函数库为+，-，×，÷；基于以上设置，建立管网失效预测模型；

(4)模型拟合精度的衡量指标：失效预测模型拟合精度和预测程度分别按照公式(4)、(5)来判断；

式中，其中y

拟合精度R

第五步：利用回归分析拟合管道的成本模型。

管道改造的直接工程费用通常包括材料费、人工费、机械费；以《给水排水设计手册》为参考，利用回归分析拟合改造管道的单位长度的可变成本模型，其成本取决于管材和管径，公式如下：

C＝a+bD

式中，C为单位长度的更换费用(元/m)；D为管道直径；a、b、α为根据样本数据拟合公式(6)得到拟合系数；

第六步：建立优化模型。

(1)输入优化数据：基于第三步确定的最优网格，并根据网格内的管道实际破损数的变化规律，对网格内的管道进行分组；由于划分的空间网格已经具有聚集的特征，因此，在空间网格区域内仅以管径作为分组标准(相同管径的管道为一组)；

(2)设定目标函数：结构失效是管道老化的主要问题，其通常会进一步导致水力失效和水质失效；考虑到小口径的管道更容易发生破损，而大口径管道造成的破坏影响更大，因此，纳入管径重要度权重来构成目标函数(最小化破损数)，具体公式如下：

式中，w

(3)设置约束条件：管道改造工作量受制于可用的预算，在确定管道改造的年度预算后，管道改造的成本转化为优化模型的约束条件，改造成本由公式(6)计算得出：

式中，C

(4)利用遗传算法进行优化：利用Python软件中的遗传算法工具，在该程序中输入优化数据(第六步中的(1))、目标函数(公式7)和约束条件(公式8)，并运行该程序，最终得出管道的最优的改造方案；其中，将程序的种群大小设置为决策变量数的4～6倍；决策变量的数量即为所有网格的总分组数K；交叉概率、变异概率分别设置为0.8、0.1；进化代数设置为1500代。

进一步对比，在同等预算限制下，空间聚类的改造方案中，孤立管段数量、减少的破损数以及改造的管道总长度。

本发明有益效果主要体现在：

1.管道失效预测模型的建立采用GEP软件，该方法能够快速的拟合得出模型公式，并且公式的结构简单、直观，便于供水企业理解管道破损与影响因素间的关系；

2.基于Moran’s I的空间自相关分析，该方法能够识别破损点的空间聚类特征，并确定易发生管道破损的热点地区，突出改造的重点区域；

3.采用空间聚类方法的供水管道改造优化模型，有助于减少孤立管段数，形成管道总长度更大的聚类集群，降低多处施工造成的影响。

附图说明

图1为本发明“一种基于空间网格化聚类的供水管道优化改造方法”的流程框架图；

图2为管道破损点的空间分析的结果；

图3为管道破损事件与管径、管龄的变化特征图；

图4为基于破损点的空间特征划分的空间网格图；

图5为空间聚类对比属性聚类、非聚类排序的管道改造的空间位置图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步说明，但本发明并不限于以下实施例。

实施例1

本实例选取中国北方某城市的供水管网，该供水管网长约846公里，共9.6万个管段，21.4％的管道使用年限在30年以上。数据库记录了2009～2018年间管道的物理属性数据及破损事件，共有1226处破损点。管网中，超过90％的管材为普通铸铁管和球墨铸铁管。由于该供水管网从2000年起大规模安装球墨铸铁管，且普通铸铁管的总长度在逐年降低，因此，优化改造的对象只针对管径大于等于DN75的普通铸铁管和球墨铸铁管。

根据发明内容中的步骤进行技术方案的选择，本实例的应用结果可见附图2-5。根据第二步得到如图2所示结果，图4为第三步得到的结果。图3为第四步得到的结果，图5为最终结果即方案结果。