一种锈蚀钢筋混凝土柱轴心抗压承载力简化计算方法

技术领域

本发明涉及土木工程领域，尤其是涉及一种锈蚀钢筋混凝土柱轴心抗压承载力简化计算方法。

背景技术

钢筋混凝土柱是建筑结构中常见的承载构件，用于承受垂直荷载和抗侧向力。然而，由于外界环境的影响，钢筋可能会发生锈蚀现象，导致其抗拉能力和约束能力降低，进而影响柱的轴心抗压承载力。

目前，针对锈蚀钢筋混凝土柱轴心抗压承载力的计算方法主要基于经验公式和试验数据。然而，这些方法存在以下几个主要缺点：

计算复杂性：现有方法的计算过程相对复杂，需要考虑多个参数和变量，如混凝土强度、钢筋锈蚀率、柱截面形状等。这导致计算过程繁琐，不利于工程实践中的快速计算。

缺乏准确性：现有方法主要基于经验公式和试验数据，其适用范围有限。这些方法无法准确考虑锈蚀对钢筋和混凝土性能的复杂影响，导致计算结果可能存在一定的误差。

不同因素的相互影响：现有方法往往将钢筋锈蚀和混凝土性能视为独立因素，无法充分考虑它们之间的相互影响。然而，实际情况中，钢筋锈蚀和混凝土性能是互相影响的，其复杂性使得现有方法难以准确评估柱的轴心抗压承载力。

因此，提出一种简便准确的轴心抗压承载力计算方法是现阶段的重要研究方向。

发明内容

本发明的目的就是为了提供一种简便准确的锈蚀钢筋混凝土柱轴心抗压承载力简化计算方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种锈蚀钢筋混凝土柱轴心抗压承载力简化计算方法，包括以下步骤：

获取轴心受压钢筋混凝土构件的基本参数；

基于所述基本参数计算不考虑箍筋约束效应时的轴心抗压承载力；

基于所述基本参数计算考虑箍筋约束效应时锈蚀轴心受压混凝土柱的界限锈蚀率并判定轴心受压破坏模式；

基于所述轴心受压破坏模式，计算对应的锈蚀钢筋混凝土构件的轴心抗压承载力；

比较考虑和不考虑箍筋约束效应时的轴心抗压承载力，取其较大值作为最终的轴心抗压承载力。

进一步地，所述计算不考虑箍筋约束效应时的轴心抗压承载力的具体步骤包括：

基于所述基本参数计算轴心受压钢筋混凝土构件锈蚀损伤后混凝土截面的净面积；

基于所述基本参数计算受压纵筋达到实际极限压应力时的压应变；

基于所述压应变和峰值压应力时的压应变，判断轴心受压破坏模式；

基于所述轴心受压破坏模式和净面积，计算轴心抗压承载力。

进一步地，所述净面积的计算表达式为：

式中，A

进一步地，所述受压纵筋达到实际极限压应力时的压应变的计算公式为：

ε′

式中，ε′

进一步地，所述不考虑箍筋约束效应时的轴心抗压承载力的计算公式为：

N

式中，N

进一步地，所述界限锈蚀率的计算步骤具体包括：

基于所述基本参数计算受拉箍力学性能参数；

基于所述性能参数求解箍筋锈蚀率；

基于所述箍筋锈蚀率获得界限锈蚀率。

进一步地，所述箍筋锈蚀率的求解表达式为：

ν

式中，ν

进一步地，所述界限锈蚀率的求解表达式为：

ν

式中，ρ

进一步地，考虑箍筋约束效应时的轴心抗压承载力的计算公式为：

N

式中，N

进一步地，所述箍筋有效约束混凝土区域面积的计算表达式为：

式中，A

进一步地，所述箍筋弱约束混凝土区域面积的计算表达式为：

A

式中，A

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明通过判定轴心受压柱破坏时不考虑或考虑箍筋约束效应时的应力状态为基础，实现两种情况下的任意锈蚀程度时轴心受压钢筋混凝土柱的轴心抗压承载力计算，最终简化为求解的最高次方程为一元二次方程，具有概念清晰、计算简便的优点，能够快速准确分析与评估锈蚀钢筋混凝土柱的轴心抗压承载力。

(2)本发明计算简便准确可适用于其他复杂的应用场景中。

附图说明

图1为本发明实施例方法流程示意图；

图2为本发明实施例纵筋、箍筋锈蚀引起混凝土保护层剥落的最大面积示意图；

图3为本发明实施例矩形截面钢筋混凝土轴心受压构件箍筋约束混凝土有效约束区分布图，其中，(a)为箍筋间混凝土弱约束区分布图，(b)为1-1剖面图，(c)为2-2剖面图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例提供一种锈蚀钢筋混凝土柱轴心抗压承载力简化计算方法，如图1所示，该计算方法包括以下步骤：

S1、获取轴心受压钢筋混凝土构件锈蚀前后的基本参数。

基本参数包括钢筋混凝土构件初始截面尺寸、纵筋和单侧箍筋的数量、箍筋保护层厚度、箍筋围住的核芯混凝土的截面宽度和截面高度以及净距等

S2、基于所述基本参数计算不考虑箍筋约束效应时的轴心抗压承载力。

该步骤针对不考虑箍筋约束效应的情况，计算轴心抗压承载力，具体为：

当轴心受压混凝土构件中钢筋锈蚀时，随着锈蚀的发展，纵筋、箍筋锈蚀共同引起混凝土保护层锈胀开裂甚至剥落。纵筋、箍筋锈蚀引起混凝土保护层剥落的最大面积如图2所示。图2中，b、h分别为截面初始宽度和截面初始高度，c′为箍筋保护层厚度；i、j分别为纵筋、单侧箍筋的编号，A

式中，m、n分别为纵筋、单侧箍筋的数量；b、h分别为截面初始宽度和截面初始高度；A′

式(1)中，A

A

A

式中，c′为箍筋保护层厚度；d

式(1)中，

θ＝η

式中，η

式(4)中的η′

η′

式中，c′为箍筋保护层厚度；d

式(5)中的η

η

式中，c′为箍筋保护层厚度；d

当纵筋(箍筋)锈蚀引起混凝土表面锈胀开裂时，即混凝土表面沿纵筋锈胀裂缝宽度w＞0(沿箍筋锈胀裂缝宽度w

图2和上述相应公式是针对仅配4根角部钢筋的混凝土构件所言的。对于配置有非角部钢筋的情况，可做类似的分析计算。需要注意的是，各纵筋所能引起混凝土保护层剥落的区域存在较多重叠，此时混凝土保护层容易因钢筋锈蚀发生整层剥落，可按整块混凝土保护层面积计算纵、箍筋锈蚀所能引起混凝土保护层剥落的最大面积。

当矩形截面轴心受压混凝土短构件出现混凝土压碎时正截面破坏。此时，混凝土压应变达到峰值压应力时的应变，即ε

为计算不考虑箍筋约束效应的情况下的轴心抗压承载力，需要计算受压纵向钢筋极限压应力和受压纵向钢筋得极限压应变，以判断轴心受压破坏模式，从而计算在轴心受压破坏模式下对应的轴心抗压承载力。

有学者提出了受压锈蚀钢筋的修正Euler临界荷载统一模型，进而得到受压锈蚀钢筋屈曲临界应力计算值，如式(8)所示：

式中，E′

在既有建筑混凝土结构中，两相邻的有效箍筋之间的间距可能很小，由式(8)计算出的屈曲应力可能高于屈服应力，这是不合理的。为此，受压锈蚀钢筋的实际极限应力f′

f′

ε′

式中，f′

当矩形截面混凝土轴心受压构件破坏时，混凝土压碎，混凝土压应变ε

对轴心受压破坏模式①，受压锈蚀纵筋处于弹性阶段，纵筋应力σ′

N

式中，N

S3、基于所述基本参数计算考虑箍筋约束效应时锈蚀轴心受压混凝土柱的界限锈蚀率并判定轴心受压破坏模式。

该步骤是针对考虑箍筋约束效应的情况，计算界限锈蚀率并判定轴心受压破坏模式，具体为：

如图3所示，b

引入箍筋约束指标λ

λ

ρ

式中，λ

上式(13)中的b

b

h

式中，c

考虑箍筋的有效约束作用，箍筋对混凝土提供的有效侧向压应力按式(16)计算：

σ

式中，σ

上式(16)中k

k

式中，A

上式(17)中A

式中，s

相应地，相邻箍筋间截面弱约束混凝土区域面积为：

A

式中，A

将锈蚀箍筋约束指标带入Mander等建立的约束混凝土峰值压应变表达式，并进行线性近似化简，可得锈蚀箍筋约束混凝土的峰值压应力、峰值压应变如式(20)和式(21)所示：

f

ε

式中，f

令轴向应变为约束混凝土峰值压应变，则可得到约束混凝土泊松比最大值，如式(22)所示：

ν

式中，ν

为计算考虑箍筋约束效应的情况下的轴心抗压承载力，需要计算受拉箍筋力学性能，以判断轴心受压破坏模式，从而计算在轴心受压破坏模式下对应的轴心抗压承载力。

受拉锈蚀箍筋的屈服应力f

式中，η

接下来为破坏模式与破坏界限之间关系，具体为：

箍筋约束轴心受压锈蚀钢筋混凝土构件破坏时，受压纵筋可能存在受压弹性和受压屈服/屈曲2种应力状态，受拉箍筋可能存在受拉弹性、受拉屈服、受拉强化及受拉断裂/锈蚀断裂等4种应力状态。

对于配置间距较密的足量箍筋的约束混凝土柱，当约束混凝土柱轴心受压失效时，初始未锈蚀箍筋可为核芯混凝土提供很强的约束，可大幅提高混凝土的峰值压应变与压应力。此时，混凝土的横向变形可使箍筋受拉屈服。当箍筋锈蚀率较小时，箍筋锈蚀后屈服强度较初始屈服强度下降幅度较小，且屈服平台仍留有较大宽度。此时，锈蚀箍筋约束钢筋混凝土构件发生轴心受压破坏时，核芯混凝土压碎，箍筋仍处于受拉屈服状态。将此破坏模式定义为轴心受压破坏模式①

上述中界限锈蚀率的求解步骤具体为：

由泊松比的定义可得约束混凝土受压最大横向膨胀应变ε

ε

假定箍筋与混凝土应变协调，则箍筋拉应变ε

ε

将式(22)代入式(30)并进行简单的数学变换，有：

ε

式中，ε

约束混凝土峰值压应变ε

式中，ε

将式(20)代入式(31)即可得到箍筋应力σ

ν

式中，ρ

界限Ⅰ

(0～0.8)范围内无解，且ε

S4、基于所述轴心受压破坏模式，计算对应的锈蚀钢筋混凝土构件的轴心抗压承载力。

对于模式①

假定受压纵筋与混凝土应变协调，有ε′

将f

N

式中，N

若构件的截面较小，混凝土保护层面积占比较大，箍筋约束作用带来核芯区混凝土抗压承载力的提高可能小于混凝土保护层剥落带来的承载力损失。此时应取步骤S2中计算得到的承载力作为轴心受压箍筋约束混凝土构件的承载力。

S5、比较考虑和不考虑箍筋约束效应时的轴心抗压承载力，取其较大值作为最终的轴心抗压承载力。

根据步骤S2和步骤S4分别获得的不考虑和考虑箍筋约束效应时的轴心抗压承载力，进行比较，选择其中的最大值，最终获得轴心抗压承载力。

为验证上述方法的有效性，本发明以某锈蚀钢筋混凝土柱为应用背景进行验证。该锈蚀钢筋混凝土柱的柱高1200mm，初始截面尺寸为b×h＝200mm×200mm，箍筋保护层厚度为c＝20mm，纵筋配有4φ8变形钢筋，加密配箍筋φ6@100。钢筋的力学性能如下：纵筋f'

(1)计算不考虑箍筋约束作用时的N

由上述可知，c＝20mm，d

η′

η

由于η'

A

A

由式(1)可得：

将η'

故受压纵向钢筋得极限压应变为

ε′

因此，当柱发生轴心受压破坏时，混凝土被压碎，且受压锈蚀纵筋处于弹性阶段，此时破坏模式为模式①，纵筋应力σ'

由式(11)得

N

记为N

(2)计算考虑箍筋约束作用时的N

由式(14)和式(15)得

b

由题中已知条件可知s

由式(17)～式(19)得

A

k

由式(13)得

ρ

ρ

1)求箍筋界限锈蚀率

求界限Ⅰ

根据定义，σ

将σ

解得η

求界限Ⅱ

根据定义，σ

解得η

求界限Ⅲ

界限Ⅲ

2)计算轴心受压承载力N

η

将σ

解得ε

由式(12)得λ

由式(20)和式(21)得

f

ε

纵筋应变ε'

由式(34)知

N

＝36.4×4791+35.8×16912+201×402×(1-0.20)＝843837N≈844kN

记为N

N

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。