一种基于Logistic映射的序列发生器运行方法

技术领域

本发明涉及数据加密通信技术领域，具体涉及一种基于Logistic映射的序列发生器运行方法。

背景技术

目前，Logistic映射方程受有限精度效应影响，构成的伪随机数序列发生器产生了退化，使得其在被应用于伪随机序列发生器、混沌保密通信领域时，产生周期安全缺陷。由Logistic映射方程构成的伪随机数序列发生器往往表现有多周期性，短周期性等现象，仅由Logistic映射方程构成的伪随机数序列发生器不再安全。其次，受m序列扰动的Logistic映射方程构成的伪随机数序列发生器，在一定程度上增大了Logistic映射输出序列的周期，但仍然达不到伪随机序列发生器长周期的需求。由于未能解决多周期现象，因此基于Logistic映射方程构建的伪随机序列发生器存在许多弱密钥，不能够保证输出序列的安全性。

中国申请号为202210024473.X的发明专利公开了一种伪随机序列产生方法、装置、介质及设备，将预定数值范围内的所有数值，按照所有可能的排列方式中的一种排列方式进行排列得到当前基础周期序列；根据预先获取的当前随机种子数值以及当前基础周期序列，对当前正在生成的伪随机周期序列的每一个排列位置上的数值进行一一计算，得到包括预定数值范围内的所有数值的当前伪随机周期序列；以及，将当前伪随机周期序列作为下一个基础周期序列继续生成下一个伪随机周期序列。该现有技术是预先设置一个范围，来生成平均分布的伪随机序列，解决的是序列分布的问题，没有考虑安全性。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种基于Logistic映射的序列发生器运行方法，克服目前Logistic映射存在的多周期性和弱密钥现象，可以提高随机数生成器的安全性，具有大周期和高随机性的特点，可广泛应用于伪随机序列发生器和混沌保密通信领域。

本发明的技术目的是这样实现的：

一方面，本发明提供一种基于Logistic映射的序列发生器运行方法，包括：

S1构建序列发生器系统，所述序列发生器系统包括第一序列发生器和第二序列发生器；

S2选取初始种子，第一序列发生器选取第一初始种子和第二初始种子，第二序列发生器选取第三初始种子；

S3将第一初始种子和第二初始种子输入第一序列发生器中计算变量值；

S4将第三初始种子输入第二序列发生器中进行运算，得到序列；

S5第一序列发生器和第二序列发生器同步进行迭代运算，第一序列发生器输出更新后的变量值，第二序列发生器输出更新后的序列；

S6对更新后的序列进行奇化处理，并将奇化后的序列整数化，得到奇数值；

S7将奇数值和变量值相加得到整数值，并对整数值进行最低位截断，得到截断值；

S8设置预设执行次数，重复执行步骤S5-S7，根据预设执行次数和截断值得到最终输出值。

在上述技术方案的基础上，优选的，步骤S1包括：

序列发生器系统为伪随机序列发生器系统，第一序列发生器为基于整数域上可控参数的Logistic映射的伪随机序列发生器，第二序列发生器为m序列发生器。

在上述技术方案的基础上，优选的，步骤S2包括：

设定硬件系统精度为N，初始种子为3N-1比特的0-1序列，序列发生器系统的初始秘钥空间为2

获取第一序列发生器的第一初始种子X

获取第二序列发生器的第三初始种子J，J为不全为0的0-1序列码。

在上述技术方案的基础上，优选的，步骤S3包括：

构建第一序列发生器的Logistic映射公式，将第一初始种子X

式中，X

在上述技术方案的基础上，优选的，步骤S4包括：

将第三初始种子J输入m序列发生器进行运算，公式如下：

J＝m

式中，m

在上述技术方案的基础上，优选的，步骤S6包括：

对更新后的序列J＝m

将奇化后的序列J′＝m

M

式中，M

在上述技术方案的基础上，优选的，步骤S7包括：

将奇数值M

对整数值Q

Q

式中，q

在上述技术方案的基础上，优选的，步骤S8包括：

设置预设执行次数，重复执行步骤S5-S7，判定当前执行的次数是否达到预设执行次数：

若当前执行的次数在预设执行次数以内，则将最终输出值设置为序列0；

若当前执行的次数超过预设执行次数，则将m序列发生器中存储的最低位m

在上述技术方案的基础上，优选的，第一序列发生器输出的变量值的周期为2

另一方面，本发明还提供一种基于Logistic映射的序列发生器，所述序列发生器用于执行上述任一所述的运行方法。

本发明的方法相对于现有技术具有以下有益效果：

(1)本发明提供了一个基于整数域上可控参数的Logistic映射和m序列的伪随机序列发生器，可以克服目前Logistic映射存在的多周期性和弱密钥现象，具有大周期和高随机性的特点。这种随机数生成器可以用于密码学中的加密、解密、认证等场景，提高数据的安全性；

(2)本发明能克服目前Logistic映射存在的多周期性，整数域上可控参数Logistic映射

(3)整数域上可控参数Logistic映射含有非线性项，整数域上可控参数Logistic映射输出序列与m序列发生器输出序列进行异或，可有效增强m序列发生器输出序列的非线性，大大增强最终输出值的随机性，有助于提高安全性，保护数据的机密性和完整性；

(4)当所处硬件系统精度为N时，该基于整数域上可控参数的Logistic映射的伪随机序列发生器整个初始种子为3N-1的0-1序列，整个伪随机序列发生器系统初始密钥空间为2

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施方式，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提供一种基于Logistic映射的序列发生器运行方法，包括：

S1构建序列发生器系统，所述序列发生器系统包括第一序列发生器和第二序列发生器；

S2选取初始种子，第一序列发生器选取第一初始种子和第二初始种子，第二序列发生器选取第三初始种子；

S3将第一初始种子和第二初始种子输入第一序列发生器中计算变量值；

S4将第三初始种子输入第二序列发生器中进行运算，得到序列；

S5第一序列发生器和第二序列发生器同步进行迭代运算，第一序列发生器输出更新后的变量值，第二序列发生器输出更新后的序列；

S6对更新后的序列进行奇化处理，并将奇化后的序列整数化，得到奇数值；

S7将奇数值和变量值相加得到整数值，并对整数值进行最低位截断，得到截断值；

S8设置预设执行次数，重复执行步骤S5-S7，根据预设执行次数和截断值得到最终输出值。

具体地，本发明一实施例中，步骤S1包括：

序列发生器系统为伪随机序列发生器系统，第一序列发生器为基于整数域上可控参数的Logistic映射的伪随机序列发生器，第二序列发生器为m序列发生器。

本实施例中的序列发生器系统由多个序列发生器组成，每个序列发生器负责生成一个伪随机序列。其中，第一序列发生器是基于整数域上可控参数的Logistic映射的伪随机序列发生器，第二序列发生器是m序列发生器。

第一序列发生器(基于整数域上可控参数的Logistic映射的伪随机序列发生器)：该序列发生器基于Logistic映射，它是一种混沌映射。

第二序列发生器(m序列发生器)：m序列发生器是一种伪随机序列发生器，它可以生成长周期的伪随机序列。

整个伪随机序列发生器系统的输出序列由第一序列发生器和第二序列发生器的输出序列组成。这种组合可以提高伪随机性和随机性的质量，同时也增加了序列的周期长度和密钥空间的大小。

具体地，本发明一实施例中，步骤S2包括：

设定硬件系统精度为N，初始种子为3N-1比特的0-1序列，序列发生器系统的初始秘钥空间为2

获取第一序列发生器的第一初始种子X

获取第二序列发生器的第三初始种子J，J为不全为0的0-1序列码。

本实施例中，硬件系统精度指的是序列发生器系统中使用的数字精度。在这种情况下，假设硬件系统是N比特的，即可以处理N比特的二进制数据。这意味着序列发生器系统中的所有操作和计算都将在N比特精度下进行。

第一序列发生器的初始种子X

第二序列发生器的初始种子Y

第二序列发生器的第三初始种子J由不全为0的0-1序列码表示。这意味着J的所有位中至少有一位为1，而不全为0。

本实施例中，使用不同的初始种子和初始密钥空间大小可以提高序列发生器系统的安全性和随机性。选择非零的初始种子可以避免序列发生器系统陷入固定的周期，从而增加了生成的伪随机序列的随机性。同时，选择奇数的初始种子可以进一步增加序列的复杂性。增加初始密钥空间的大小可以提高系统的安全性，使其更难以被破解。较大的密钥空间意味着攻击者需要更多的时间和资源来穷举所有可能的密钥，从而增加了系统的安全性。

具体地，本发明一实施例中，步骤S3包括：

构建第一序列发生器的Logistic映射公式，将第一初始种子X

式中，X

具体地，本发明一实施例中，步骤S4包括：

将第三初始种子J输入m序列发生器进行运算，公式如下：

J＝m

式中，m

在将初始种子分别输入第一序列发生器和第二序列发生器后，同步对两个序列发生器进行迭代运算，输出变量值和序列。具体步骤如S5所述。

具体地，本发明一实施例中，步骤S6包括：

对更新后的序列J＝m

将奇化后的序列J′＝m

M

式中，M

本实施例中，奇化处理使得生成的序列具有更好的随机性。奇数序列相对于偶数序列更加随机，因为它们的二进制表示中包含更多的1和0的变化。这增加了序列的复杂性和随机性，使其更难以被预测和分析。在密码学应用中，奇化处理可以增加序列发生器的安全性。生成的奇数序列可以用作加密算法中的密钥或随机数，而奇数值相对于偶数值更难以破解。这是因为奇数序列的特征更难以被攻击者利用，从而增加了密码算法的安全性。奇化处理可以帮助避免序列发生器陷入周期性。周期性是指序列在生成过程中重复出现的情况。通过将最低位数值设定为1，奇化处理可以打破潜在的周期性，使生成的序列更加随机和无规律。

具体地，本发明一实施例中，步骤S7包括：

将奇数值M

对整数值Q

Q

式中，q

通过将奇化后的序列和变量值相加，并将结果转换成由N比特表示的0-1序列，进一步增加了序列的随机性和复杂性，还可以扩展序列的取值范围。通过引入变量值和截断操作，增加了序列的安全性。截断操作可以减少序列的信息泄露，使得攻击者更难以推断序列的生成算法或预测序列的下一个值。

具体地，本发明一实施例中，步骤S8包括：

设置预设执行次数，重复执行步骤S5-S7，判定当前执行的次数是否达到预设执行次数：

若当前执行的次数在预设执行次数以内，则将最终输出值设置为序列0；

若当前执行的次数超过预设执行次数，则将m序列发生器中存储的最低位m

本实施例中，预设执行次数为1500次，即若是当前执行的次数在1500次以内，就以序列0为最终输出值。若是当前执行的次数超过1500次，则将m序列发生器中存储的最低位m

本实施例通过使用m序列发生器中的最低位与最低位截断值进行异或运算，引入了更多的随机性和复杂性。m序列发生器的输出是基于特定算法生成的伪随机序列，与之进行异或运算可以使序列更加难以预测和分析。通过使用m序列发生器中的最低位与最低位截断值进行异或运算，增加了序列的安全性。m序列发生器的输出是由算法生成的伪随机序列，而最低位截断值是通过截断整数值得到的。这样做可以减少序列的信息泄露，使得攻击者更难以推断序列的生成算法或预测序列的下一个值。

另外，本发明还提供一种基于Logistic映射的序列发生器，所述序列发生器用于执行上述任一所述的运行方法。所述序列发生器具体是基于整数域上可控参数的Logistic映射的伪随机序列发生器。更具体地，所述伪随机序列发生器包括整数域上可控参数的Logistic映射、m序列发生器和一些相关配合设置。

以上所述仅为本发明的较佳实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。