基于TDKSFA非线性贡献图的间歇过程故障辨识方法及系统

技术领域

本发明属于动态非线性多变量间歇过程故障识别领域，尤其涉及一种基于TDKSFA非线性贡献图的间歇过程故障辨识方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

由于间歇过程日益趋于高集成、大规模和复杂化，间歇过程的故障诊断已经成为保证其安全稳定运行的关键技术。随着现代计算机控制技术的发展，间歇过程中采集并存储了丰富的过程运行数据。因此，基于数据驱动的故障诊断技术逐渐成为间歇过程监控领域的研究热点。研究人员提出了一系列基于数据驱动的故障诊断方法，比如主元分析(PCA)、偏最小二乘(PLS)和慢特征分析(SFA)等。然而，发明人在研究过程中发现，现有间歇过程故障诊断方法的研究大多数集中在故障检测问题上(即如何快速有效的发现过程在运行时出现故障)，检测到故障发生后，针对间歇过程故障源诊断问题(即识别故障的类型和发生的原因)的研究相对较少。因此检测到故障后，如何继续辨识间歇过程的故障类型，特别是如何非线性辨识间歇过程的故障类型是故障诊断研究领域中一个更具有挑战性的问题。

传统的贡献图法是一种广泛使用的故障变量辨识方法，该方法简单易行且不需要与故障有关的先验知识。但是，传统的贡献图法实际上是一种线性的方法，它不适用于基于非线性的故障检测方法。因为在非线性的故障检测方法中，过程变量从原始空间被非线性变换到高维特征空间，导致过程变量丢失了对监控模型的贡献度和相关性信息。基于模式识别的故障辨识方法通过识别与待辨识故障数据具有最相似模式的历史故障数据集，能够基于非线性故障检测方法进一步确定待辨识故障数据的模式。但是基于模式识别的故障辨识方法既不能揭示和展现原始过程变量与非线性监控模式之间的关系，也无法对最终获得的辨识结果进行有效解释。Bohmer等首先提出基于核技巧的非线性SFA方法。近年来，核SFA(KSFA)作为一种有效的间歇过程故障检测技术，引起了国内外研究人员的广泛关注。为了解决间歇过程数据具有的非线性特征问题，KSFA首先将原始过程数据通过核函数非线性变换到高维特征空间，然后在特征空间中实施SFA技术，提取非线性过程数据的低维特征信息。虽然基于KSFA的方法取得了一定的应用成果，但是发明人发现，KSFA方法的缺点在于：(1)间歇过程在本质上具有两维动态特性：批次维度的动态特性和时间维度的动态特性，但是KSFA方法无法同时处理间歇过程的两维动态特性，降低了故障诊断的性能。(2)KSFA方法一直被应用于检测非线性间歇过程的故障，但仅仅只是用来检测故障，检测到故障发生后还无法识别待辨识故障数据的类型。

发明内容

为了解决上述背景技术中存在的至少一项技术问题，本发明提供一种基于TDKSFA非线性贡献图的间歇过程故障辨识方法及系统，其通过同时处理间歇过程的两维动态特性，能够非线性地识别故障变量，从而提高间歇过程的故障辨识性能。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明的第一个方面提供一种基于TDKSFA非线性贡献图的间歇过程故障辨识方法。

一种基于TDKSFA非线性贡献图的间歇过程故障辨识方法，包括：

将待识别故障数据集和平均训练数据集对应的伪样本核矩阵均依次进行均值中心化操作，并分别投影至TDKSFA模型的负荷矩阵以获得对应得分矩阵，根据两个伪样本投影轨迹之间的差异性，进而定义任一过程变量相对于故障的非线性贡献度，计算得到所有过程变量相对于故障的非线性贡献；

根据每个过程变量所具有非线性贡献的大小辨识故障变量，确定出待识别故障数据的故障类型；

其中，负荷矩阵由求解TDKSFA模型的最优化问题所对应的广义特征向量构造而成；TDKSFA模型的构建过程为：

利用自回归移动平均时间序列模型对平均训练数集进行扩展，采用全局建模策略计算对应增广平均训练数据集；训练数据为间歇过程的正常操作工况数据；

将增广平均训练数据集非线性映射到高维特征空间，引入核函数技巧计算核矩阵和时间变化核矩阵，构建出TDKSFA模型。

作为一种实施方式，待识别故障数据集对应的伪样本核矩阵的构建过程为：

对于待识别故障数据集中的任一过程变量，构造与该过程变量相对应的伪样本矩阵，然后将伪样本矩阵采用自回归移动平均时间序列模型扩展成增广矩阵，最后利用与建立TDKSFA模型时采用的相同核变换计算增广矩阵的伪样本核矩阵。

上述技术方案的优点在于，这样能够更加充分的捕获间歇过程变量间的相关性和时间维度上的动态特性，且提高故障辨识的准确性。

作为一种实施方式，训练数据集对应的伪样本核矩阵的构建过程为：

对于平均训练数据集中的任一过程变量，构造与该过程变量相对应的伪样本矩阵，然后将伪样本矩阵采用自回归移动平均时间序列模型扩展成增广矩阵，最后利用与建立TDKSFA模型时采用的相同核变换计算增广矩阵的伪样本核矩阵。

上述技术方案的优点在于，这样能够更加充分的捕获间歇过程变量间的相关性和时间维度上的动态特性，且提高故障辨识的准确性。

作为一种实施方式，平均训练数集的计算过程为：

将间歇过程的原始三维训练数据集首先按照批次方向展开成两维数据矩阵并对其进行标准化操作，然后将标准化后的两维数据矩阵重新排列成标准化三维训练数据集，采用一种全局建模策略计算标准化三维训练数据集的平均矩阵，得到平均训练数集。

上述技术方案的优点在于，将原始三维训练数据集按照批次方向展开并进行标准化后，重新排列成三维训练数据集，再采用一种全局建模策略计算标准化三维训练数据集的平均矩阵，能够消除间歇过程批次维度上的动态特性。

作为一种实施方式，使用均值和标准差对展开的两维数据矩阵进行标准化操作。

需要说明的是，对训练数据集进行标准化的方法也可采用其他现有的方法来实现，本领域技术人员可根据实际情况来具体选择。

作为一种实施方式，核矩阵为增广平均训练数据集组成的矩阵与其自身转置的乘积。

作为一种实施方式，时间变化核矩阵由相邻核向量之间的差分组成，核向量为增广平均训练数据集组成的矩阵与高维特征空间中的增广平均训练数据集中某一向量的乘积。

上述技术方案的优点在于，将核函数技巧

本发明的第二个方面提供一种基于TDKSFA非线性贡献图的间歇过程故障辨识系统。

一种基于TDKSFA非线性贡献图的间歇过程故障辨识系统，包括：

非线性贡献计算模块，其用于将待识别故障数据集和平均训练数据集对应的伪样本核矩阵均依次进行均值中心化操作，并分别投影至TDKSFA模型的负荷矩阵以获得对应得分矩阵，根据两个伪样本投影轨迹之间的差异性，进而定义任一过程变量相对于故障的非线性贡献度，计算得到所有过程变量相对于故障的非线性贡献；

故障类型辨识模块，其用于根据每个过程变量所具有非线性贡献的大小辨识故障变量，确定出待识别故障数据的故障类型；

其中，负荷矩阵由求解TDKSFA模型的最优化问题所对应的广义特征向量构造而成；TDKSFA模型的构建过程为：

利用自回归移动平均时间序列模型对平均训练数集进行扩展，采用全局建模策略计算对应增广平均训练数据集；训练数据为间歇过程的正常操作工况数据；

将增广平均训练数据集非线性映射到高维特征空间，引入核函数技巧计算核矩阵和时间变化核矩阵，构建出TDKSFA模型。

本发明的第三个方面提供一种计算机可读存储介质。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述所述的基于TDKSFA非线性贡献图的间歇过程故障辨识方法中的步骤。

本发明的第四个方面提供一种计算机设备。

一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述所述的基于TDKSFA非线性贡献图的间歇过程故障辨识方法中的步骤。

本发明所涉及的间歇过程包括青霉素发酵过程、注塑过程、污水处理过程、啤酒酿造过程和半导体制造过程等。

其中，TDKSFA模型即两维动态KSFA，也就是两维动态核慢特征分析模型。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明为了同时处理间歇过程的两维动态特性(批次维度的动态特性和时间维度的动态特性)，将全局建模策略融入到KSFA方法中，提出了一种新的两维动态KSFA(TDKSFA)方法，以提取每个过程变量在待识别故障数据集和平均训练数据集中不同的伪样本投影轨迹，可提高间歇过程故障辨识的性能。

(2)本发明克服了传统的贡献图法不适用于非线性故障检测方法的局限性，进一步通过计算每个过程变量在待识别故障数据集和平均训练数据集中所对应伪样本投影轨迹之间的差异性，定义该过程变量对TDKSFA模型的非线性贡献，最后根据过程变量的非线性贡献辨识故障变量，为基于KSFA方法识别间歇过程的故障变量提供了一种新思路。

本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1是本发明实施例提供的一种基于TDKSFA非线性贡献图的间歇过程故障辨识方法的具体实施过程图；

图2是本发明实施例提供的一种基于TDKSFA非线性贡献图的间歇过程故障辨识方法原理图；

图3是公开实施例提供的青霉素发酵过程的原理图；

图4是本发明实施例对青霉素发酵过程三维训练数据的标准化和重新排列示意图；

图5(a)为本发明实施例对青霉素发酵过程故障F3的TDKSFA方法的T

图5(b)为本发明实施例对青霉素发酵过程故障F3的TDKSFA方法的SPE监控统计量故障检测结果；

图6(a)是本发明实施例对青霉素发酵过程故障F3的基于DKPCA的DD

图6(b)是本发明实施例对青霉素发酵过程故障F3的基于TDKSFA的非线性贡献图的故障变量非线性辨识结果；

图7(a)为本发明实施例对青霉素发酵过程故障F6的TDKSFA方法的T

图7(b)为本发明实施例对青霉素发酵过程故障F6的TDKSFA方法的SPE监控统计量故障检测结果；

图8(a)是本发明实施例对青霉素发酵过程故障F6的基于DKPCA的DD

图8(b)是本发明实施例对青霉素发酵过程故障F6的基于TDKSFA的非线性贡献图的故障变量非线性辨识结果。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

参照图1和图2所示，本发明的基于TDKSFA非线性贡献图的间歇过程故障辨识方法的整体思路为：

将待识别故障数据集和平均训练数据集对应的伪样本核矩阵均依次进行均值中心化操作，并分别投影至TDKSFA模型的负荷矩阵以获得对应得分矩阵，根据两个伪样本投影轨迹之间的差异性，进而定义任一过程变量相对于故障的非线性贡献度，计算得到所有过程变量相对于故障的非线性贡献；

根据每个过程变量所具有非线性贡献的大小辨识故障变量，确定出待识别故障数据的故障类型；

其中，负荷矩阵由求解TDKSFA模型的最优化问题所对应的广义特征向量构造而成；TDKSFA模型的构建过程为：

利用自回归移动平均时间序列模型对平均训练数集进行扩展，采用全局建模策略计算对应增广平均训练数据集；训练数据为间歇过程的正常操作工况数据；

将增广平均训练数据集非线性映射到高维特征空间，引入核函数技巧计算核矩阵和时间变化核矩阵，构建出TDKSFA模型。

实施例一

本实施例以青霉素发酵过程为例，青霉素发酵过程是一个众所周知的广泛用来评价间歇过程故障检测方法的基准仿真过程。

青霉素发酵过程的原理图见图3，该发酵过程包括两个操作阶段：预培养阶段和分批补料阶段。在初始的预培养阶段，大量细胞所必须的营养物质开始产生并且青霉素细胞在细胞指数增长期出现。在分批补料阶段，为了维持较高的青霉素产量，需要连续不断的给发酵过程供给葡萄糖以使生物质增长率保持不变。为了给青霉素的生产提供最好的条件，对发酵罐的温度和PH值采用闭环控制。

在仿真实验中，采用仿真器Pensim V2.0产生青霉素发酵过程的仿真数据。选择表1中列出的10个变量作为监控变量，并在变量采样过程中添加高斯噪声。

表1青霉素发酵过程用于监控的过程变量

采集正常工况下的40个批次数据组成训练数据集，每个批次的长度均为400个小时，其中前面的45个小时是预培养阶段，后面的355个小时是分批补料阶段。考虑到不同批次的正常工况数据集之间存在动态变化和偏移，青霉素发酵过程的正常操作条件在一定的允许范围内波动，具体的波动范围请参见表2。

表2青霉素发酵过程的正常操作条件变化范围

此外，还仿真产生了6个批次的故障数据，每个批次的长度也是400个小时。所添加的故障类型包括通风率、搅拌功率和底物进料速率这三个变量的阶跃变化和斜坡变化，有关仿真中所添加故障模式的详细信息见表3。

表3青霉素发酵过程的六种故障模式信息

结合图1，上述青霉素发酵过程的故障检测方法，含有以下步骤：

(一)收集青霉素发酵过程40个批次的正常操作数据X

计算两维训练数据集X(I×KJ)的均值

通过公式(1)对训练数据集X(I×KJ)进行标准化处理，表达式如下：

X(I×KJ)＝(X(I×KJ)-mean(X(I×KJ)))/std(X(I×KJ)) (1)

此处需要说明的是，对两维训练数据矩阵进行标准化操作的方法除了均值和标准差之外，也可采用其他现有的标准化操作方法来实现。

青霉素发酵过程原始三维训练数据集首先按批次方向展开并进行标准化，然后重新排列成一个新的三维训练数据集，其数据预处理过程如图4所示。

为了消除间歇过程批次维度上的动态特性，采用一种新的全局建模策略计算标准化后三维训练数据集的平均矩阵

然后计算三维训练数据的平均矩阵

其中，

(二)为了更加充分的捕获间歇过程变量间的相关性和时间维度上的动态特性，利用自回归移动平均时间序列模型对平均训练数集

平均训练数集

其中，d表示时间滞后的阶次。

(三)采用非线性变换函数将增广平均训练数据集

给定数据集

其中，

相对于时间的一阶导数

将公式(6)带入公式(5)，两维动态非线性慢特征分析的目标函数改写为：

考虑到负荷向量w

其中，α

将公式(8)带入公式(7)，两维动态非线性慢特征分析的目标函数进一步表述为：

为了避免明确求解非线性变换函数

本实施例选用多项式核ker(x,y)＝

其中，

将TDKSFA模型的最优化问题转化为广义特征值分解问题，通过求解广义特征向量构造负荷矩阵A。

公式(10)中TDKSFA的最优化问题可进一步转化成公式(12)所示的广义特征值分解问题。

通过求解公式(12)我们能够获得一系列与广义特征值

其中，参数p的数值根据所保留的慢特征信息至少能够提供95％的累积缓慢贡献率确定。

其中，μ

(四)将检测到的故障数据组成待识别故障数据集S，并将其根据训练数据集进行标准化处理。对于待识别故障数据集S中的第j个过程变量，构造与该过程变量相对应的伪样本矩阵V

检测到故障发生后，首先从故障检测时刻开始采集故障数据构建待识别故障数据集S

其中，n

然后跟据训练数据集对待识别故障数据集S

其中，

经上述公式(7)标准化处理后即可获得归一化的待辨识故障数据集S。

进一步对于待识别故障数据集S中的第j个过程变量x

其中j＝1,2,…,J，J表示过程变量的数目。

将伪样本矩阵V

最后利用与建立TDKSFA模型时采用的相同核变换计算增广矩阵

其中，

(五)类似地，对于平均训练数据集

首先对平均训练数据集

其中，j＝1,2,…,J

然后将伪样本矩阵V

最后利用与建立TDKSFA模型时采用的相同核变换计算增广矩阵

其中，

(六)对伪样本核矩阵K

分别对样本核矩阵K

其中，

进一步将伪样本核矩阵

(七)基于待识别故障数据集和平均训练数据集的得分矩阵T

根据计算出的得分矩阵T

其中，j＝1,2,…,J，t

依次重复计算J次，可获得所有J个过程变量对TDKSFA模型的非线性贡献。Cont

在具体实施中，检测到故障发生后，利用以下两个识别性能评价指标，衡量不同的故障识别方法对故障变量的辨识效果，其过程为：

识别变量索引指标(Identified Variable Index，IVI)通过揭示对TDKSFA模型具有最大非线性贡献的过程变量的索引来衡量故障变量辨识的正确性，其定义如下：

识别对比度(Recognition Contrast Degree,RCD)通过计算最大的变量非线性贡献和第二大的变量非线性贡献之比来衡量所采用的方法辨识故障变量的清晰程度，其定义如下：

其中，Cont

很显然，IVI的数与真实故障变量的索引一致，表明获得了正确的故障变量辨识结果；IVI的数值与真实故障变量的索引不一致，表明获得了错误的故障变量辨识结果。RCD的数值越大，意味着故障变量的辨识结果越清晰且可信；RCD的数值越小，意味着故障变量的辨识结果越不清晰且可信度不高；

在本仿真实例中，将基于两维动态核慢特征分析(TDKSFA)的非线性贡献图和基于动态核慢特征分析(DKPCA)的判别距离(DD

综合对比基于DKPCA的DD

首先利用TDKSFA方法检测故障F3(真实故障变量为变量3)，故障检测结果如图5(a)和图5(b)所示。从图5(a)和图5(b)中可以看出，TDKSFA的T

接下来利用TDKSFA方法检测故障F6(真实故障变量也为变量3)，故障检测结果如图7(a)和图7(b)所示。在图5(a)和图5(b)中，TDKSFA的T

最后进一步计算了六种故障F1～F6的基于DKSFA的DD

表4 DKPCA的DD

从表4可以看出，虽然这两种贡献图法对均能够正确辨识故障F1～F5的故障变量，但是它们具有完全不同的RCD值。基于TDKSFA的非线性贡献图能够更加清晰地辨识故障F1～F5的故障变量，因为它对这五种故障的RCD值均远远大于基于DKPCA的DD

实施例二

本实施例提供了一种基于TDKSFA非线性贡献图的间歇过程故障辨识系统，其包括：

非线性贡献计算模块，其用于将待识别故障数据集和平均训练数据集对应的伪样本核矩阵均依次进行均值中心化操作，并分别投影至TDKSFA模型的负荷矩阵以获得对应得分矩阵，根据两个伪样本投影轨迹之间的差异性，进而定义任一过程变量相对于故障的非线性贡献度，计算得到所有过程变量相对于故障的非线性贡献；

故障类型辨识模块，其用于根据每个过程变量所具有非线性贡献的大小辨识故障变量，确定出待识别故障数据的故障类型；

其中，负荷矩阵由求解TDKSFA模型的最优化问题所对应的广义特征向量构造而成；TDKSFA模型的构建过程为：

利用自回归移动平均时间序列模型对平均训练数集进行扩展，采用全局建模策略计算对应增广平均训练数据集；训练数据为间歇过程的正常操作工况数据；

将增广平均训练数据集非线性映射到高维特征空间，引入核函数技巧计算核矩阵和时间变化核矩阵，构建出TDKSFA模型。

本实施例的基于TDKSFA非线性贡献图的间歇过程故障辨识系统中的各个模块与实施例一所述的基于TDKSFA非线性贡献图的间歇过程故障辨识方法中的步骤一一对应，其具体实施过程如实施例一所述，此处不再累述。

实施例三

本实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述实施例一所述的基于TDKSFA非线性贡献图的间歇过程故障辨识方法中的步骤。

实施例四

本实施例提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述实施例一所述的基于TDKSFA非线性贡献图的间歇过程故障辨识方法中的步骤。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用硬件实施例、软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(RandomAccessMemory，RAM)等。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。