一种调控公度和非公度接触界面摩擦共振的研究方法

技术领域

本发明涉及分子动力学技术领域，尤其涉及一种调控公度和非公度接触界面摩擦共振的研究方法

背景技术

摩擦是一个存在于机械系统中的常见的物理现象。大多数情况下，摩擦过程与能量耗散紧密相关。为了在摩擦过程中实现对耗散能量的有效控制，从而减少摩擦造成的能源损耗，研究影响摩擦的因素的相关工作是迫在眉睫的。从古至今，人们从未停止对于摩擦现象的探索。在宏观尺度，人们发现摩擦力与法向载荷成正比，而与接触面积和滑动速度无关。而随着科技水平的进步，通过对原子尺度摩擦现象的研究，人们发现，宏观的摩擦定律已经不再适用于原子尺度的摩擦现象。原子尺度的摩擦力可以被温度、速度以及接触界面的公度性等因素所影响。基于近年来的实验和数值分析研究，在上述影响因素中，速度对于原子尺度摩擦力的影响的内在机理仍然存在着争论。

一些学者发现原子尺度摩擦力随速度的升高而单调变化。Gnecco等在室温下将硅探针沿氯化钠(100)表面滑动时发现，当相对滑动速度小于1μm/s时，摩擦力和势垒高度均与滑动速度的对数呈线性关系，但当速度超过1μm/s后，这种线性关系失效。后来，Sang等和Dong等认为势垒高度的变化随摩擦力呈幂指数变化，进而得到摩擦力和滑动速度的对数也呈幂指数关系，这使得该模型适用的速度范围更广。

同时，也有一些研究人员发现摩擦力随速度呈现非单调变化趋势。Riedo等和Li等分别利用摩擦力显微镜和分子动力学对速度对摩擦力的影响进行了研究，结果表明，当速度较小时摩擦力随速度的对数线性变化，而当速度高于某一临界值时，摩擦力不再随速度的增加发生变化。作者认为速度较低时热激励作用强烈，摩擦力随速度变化明显，而速度较高时，热激发持续时间很短以至于热作用可以忽略，导致摩擦力对速度的依赖性减弱。

除了上述速度对原子尺度摩擦力的影响外，接触界面的公度和非公度状态对于摩擦力的影响也已经成为了研究热点。Chen等学者发现接触面积的大小与摩擦力的关系在公度和非公度接触表面是不同的。此外，很多学者通过改变接触表面的错配角度实现了超低摩擦。在摩擦过程中，两个非金属表面的能量耗散过程主要是以声子的形式完成的。因此，不同接触表面的声子耗散对于摩擦力的影响也被广泛研究。Torres等学者提出确定摩擦能量耗散的关键因素是新的耗散通道是否被激发。由于公度界面的弹性变形，在非简谐模态下产生了新的声子耗散通道，造成了更高的摩擦力。

综上所述，速度以及接触表面状态对于原子尺度的摩擦力均有明显的影响。摩擦是一个由于接触界面原子相互作用所引起的不可逆的能量耗散的过程，并且涉及一个非常复杂的非平衡的热力学过程。众多学者已经为此做出了大量的研究。然而，在不同接触状态下，摩擦力的速度依赖性的声子机理还没有合理的研究。因此，本发明建立公度和非公度接触状态下的石墨烯摩擦副，研究其摩擦力对于速度的依赖性，并结合声子来解释其摩擦能量耗散的内在机理。通过本发明的研究所获得的摩擦力曲线在公度和非公度接触状态下均出现了一些摩擦力凸峰。通过瞬时摩擦力的快速傅里叶变换，本发明证实是由于声子共振引起了这些局部的摩擦力峰值。本发明进一步用声子谱和声子数研究不同接触状态下摩擦能量的耗散机理。通过研究石墨烯在公度和非公度两种接触状态下的摩擦力的速度依赖性的声子机理，本发明能够为调控界面摩擦共振的行为提供参考。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种调控公度和非公度接触界面摩擦共振的研究方法，其以石墨烯为研究对象，为确定不同接触状态下石墨烯的摩擦力速度依赖性的内在机理，提供了行之有效的研究方法，进而为考虑共振频率而设计摩擦副提供理论参考。

为解决上述问题，本发明所述的一种调控公度和非公度接触界面摩擦共振的研究方法，该研究方法包括：

(1)建立分子动力学模型

模型包括由刚体支撑的基底和设于所述基底上探针石墨烯，所述基底为双层石墨烯；所述探针石墨烯的每个原子在x、y、z三个方向上都设有弹簧，x方向上弹簧连有定向恒速运动的滑块，y方向上弹簧用来防止探针石墨烯在滑动过程中绕z轴旋转以及沿y轴平动，z方向上弹簧用于施加法向载荷；x方向上弹簧的刚度为570n/m，y和z方向上弹簧的总刚度为320n/m；在x和y方向上应用周期性边界条件，在z方向上设置自由边界条件；所述基底的上层石墨烯的固定边界两侧的原子用布兰德森调温法设置为温度调节区域；

(2)确定速度对公度/非公度接触状态石墨烯摩擦力的影响及其机理

在探针石墨烯与基底为公度/非公度接触的情况下，赋予滑块从5m/s到250m/s不同的速度，分别运行所述模型，并计算摩擦过程中，不同速度下所述探针石墨烯和基底之间的摩擦力；计算公度/非公度两种接触状态下，所述模型在摩擦过程中受到的势垒高度，用于解释公度/非公度接触状态下摩擦力的差异；

(3)确定公度/非公度状态摩擦力随速度增加出现峰值的内在机理

计算公度/非公度两种接触状态下，所述模型在摩擦过程中探针的势能地形图，用于分析探针原子受到势能的周期激励所呈现的振动频率差异；结合对摩擦力进行快速傅里叶变换得到的振动幅值的频率分布，解释由共振引起的摩擦力峰值现象，进而为考虑共振频率而设计摩擦副提供理论参考；并且用振动幅值从能量耗散的角度去解释公度/非公度状态摩擦力随速度变化的现象。

优选的，在步骤(3)之后，还包括：

(4)确定公度/非公度状态下摩擦力随速度变化的声子机理

计算所述模型中选定区域碳原子的声子态密度，进而得到不同接触状态下摩擦过程中所述探针石墨烯和基底的声子谱，利用公度/非公度状态下声子谱的差异解释两种状态下摩擦力的差异；推导声子数的理论模型，并计算公度/非公度状态下，不同速度下的声子数的频率分布，用声子数分布的不同直观地解释摩擦力在两种不同接触状态下的差异。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、本发明中，先建立分子动力学模型，然后在不同接触状态、不同滑动速度下分别运行该模型，计算摩擦过程中层间摩擦力、声子谱等数据并进行分析和处理，为确定速度对于公度/非公度石墨烯摩擦力的影响及内在机理，提供了行之有效的研究方法，进而为考虑共振频率而设计摩擦副提供理论参考。

2、本发明采用快速傅里叶变换，对瞬时摩擦力进行分析。最终发现共振现象是引起摩擦力局部峰值的原因，并且能够采用傅里叶变换后得到的探针石墨烯质心原子的振动幅值进一步解释摩擦力的变化。

3、本发明采用公度和非公度接触状态下探针石墨烯和基底的声子谱匹配度来揭示摩擦能耗的差异。公度状态下，探针和基底的声子谱匹配，而非公度状态下，声子谱呈现错配状态，使得公度状态的摩擦力远远高于非公度状态下的摩擦力。

4、本发明推导了声子数的理论模型，并统计两种接触状态下的声子数来定量解释摩擦能耗的差异。声子数较多的状态下，摩擦耗能较高，使得摩擦力较大。

综上，本发明基于声子谱匹配度和声子数对不同状态下摩擦力的研究能够为考虑共振频率而设计摩擦副提供理论参考。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步详细说明。

图1为本发明实施例提供的分子动力学模型。

图2为本发明实施例提供的公度/非公度状态下石墨烯层间摩擦力与速度的依赖关系。

图3为本发明实施例提供的公度/非公度状态下不同速度的势垒高度。

图4为本发明实施例提供的公度/非公度状态下探针的势能地形。

图5为本发明实施例提供的公度/非公度状态不同速度下瞬时摩擦力的快速傅里叶变换。

图6为本发明实施例提供的公度/非公度状态同一速度下的声子谱。

图7为本发明实施例提供的公度/非公度状态不同速度下的声子数的频率分布。

具体实施方式

本发明以石墨烯为研究对象，探究了在不同接触状态下石墨烯层间摩擦力与速度的依赖关系以及由共振引起的摩擦力峰值现象，并研究其摩擦能量耗散的声子机理，本发明一种调控公度和非公度接触界面摩擦共振的研究方法具体包括以下内容：

(1)建立分子动力学模型

本发明使用基于LAMMPS的分子动力学模拟方法实现模拟过程。图1为所建立的公度状态下的分子动力学模型示意图。本发明中，分子动力学模型包括一个用来模仿原子力显微镜探针的方形石墨烯薄片和一个由两层石墨烯组成的基底。基底底层的石墨烯原子与基底顶层y方向两端的石墨烯原子设置为固定没有振动。为了防止探针沿着z轴旋转或沿着y轴移动，在y方向和z方向，探针的所有原子设置为连接在刚度为320n/m的弹簧上。为保持滑动过程中，探针和基底之间的距离为常数且不变，给探针原子的z方向施加0.25nN的法向载荷。在x方向，探针的每个原子通过刚度为570n/m的弹簧连接在一个速度为一定值的沿着x方向运动的滑块上，使得石墨烯探针能够以同一速度沿着x方向滑动。石墨烯探针和基底之间的接触状态由二者之间的错配角度所调控，非公度接触状态的错配角度为30°。错配角度定义为两个相同表面沿着晶格排列方向相对旋转的角度。

在x和y方向上应用周期性边界条件，确保摩擦过程中接触表面的原子振动持续激发，同时z方向采用自由边界条件。在基底的上层石墨烯，靠近y方向两侧固定边界的原子用布兰德森调温法设置为温度调节区域。在探针和基底相对滑动之前，系统用0.05ns的时间弛豫到热平衡状态。为了消除在模拟过程中背景温度所造成的声子的影响，使恒温层的温度在模拟过程中始终稳定在0K。使用LJ势来表征层间原子之间的弱相互作用。LJ势的参数包括势阱深度ε＝3.73meV以及平衡常数σ＝0.34nm。此外，LJ作用势的截断半径为0.884nm。同一层石墨烯之间的强共价键作用使用优化过的Tersoff势计算。模拟过程中时间步长设置为0.5fs。

(2)确定速度对于公度/非公度石墨烯摩擦力的影响及内在机理

(21)确定速度对于公度/非公度石墨烯摩擦力的影响

在探针石墨烯和基底为公度/非公度接触的情况下分别运行上述模型。图2为所述模型分别在公度和非公度接触状态下，由上述模型所计算得到的摩擦力图像。如图2(a)所示，在公度状态下，摩擦力随着速度的增加而增加，当滑动速度达到一个固定值时，摩擦力随速度减小。本发明所计算的此摩擦力随着速度的变化趋势与以往学者的研究相同。如图2(b)所示，非公度状态下的摩擦力比公度状态下的摩擦力低两个数量级。本发明所研究得到的公度和非公度状态摩擦力的巨大差异与以往学者研究一致。

(22)研究公度/非公度接触状态下摩擦力的速度依赖性的内在机理

(221)采用势垒高度解释公度/非公度接触状态下摩擦力的差异

公度和非公度接触状态下摩擦力的巨大差异可以归结为界面势垒高度的不同。势垒高度是界面范德华势能的瞬时最大值和最小值的净变化。如图3所示，本发明统计了公度和非公度状态下的势垒高度。公度状态，势垒更高，意味着摩擦过程中基底需要更大的弹簧力去跨越势垒，导致了对应的更高的摩擦力。相反，在非公度状态下，较低的势垒高度导致了更低的摩擦力。本发明进一步揭示了在公度状态下势垒高度随着速度明显提高，造成了摩擦力的增加。

(222)采用势能地形图解释所述石墨烯探针和基底原子的振动频率

在图2中，公度和非公度状态的摩擦力随速度变化的曲线不是光滑的，在最高的摩擦力之前随速度的变化出现了一些摩擦力的局部峰值。这些公度状态下的摩擦力峰值与以往文献中所描述的实验结果相同，但是它们往往被当作实验误差。而摩擦过程是石墨烯探针和基底之间的非弹性碰撞。当探针滑动在基底上时，石墨烯探针和基底之间的相对运动会刺激接触表面的原子在搓板频率f

(223)对探针原子的瞬时摩擦力进行快速傅里叶变换解释公度/非公度状态摩擦力的速度依赖性的内在机理，用共振解释摩擦力的峰值。

为进一步研究振动频率对于摩擦能量耗散的作用，本发明对探针石墨烯所受瞬时摩擦力进行快速傅里叶变换。在分子动力学模拟中探针原子所受的瞬时摩擦力F

如图5(a)所示，公度状态下在滑动速度较小时(v

如图5(b)所示，在探针石墨烯和基底为非公度接触且摩擦过程速度较低时，由于接触界面之间的约束作用较弱，探针原子的振幅主要分布在搓板频率及固有频率之上。且随着速度增加，势能约束作用变得更弱，因此振幅会集中在固有频率之上。如图5(d)与图5(h)，与公度状态一致，当探针的滑动速度接近v

(224)声子谱解释摩擦能量耗散通道

本发明研究表明在更高的速度下，石墨烯探针和基底为非公度状态的振幅大部分高于公度状态下的振幅(速度为13m/s时除外)，然而图2中公度状态的摩擦力却远远高于非公度状态。这证明，与公度状态相比，非公度状态下更高的振幅所产生的能量只有少部分被耗散掉。由于摩擦过程中能量耗散的能力取决于基底从探针吸收的动能的大小。为了阐明公度和非公度状态下摩擦能量耗散的不同形式，本发明统计了公度和非公度状态下摩擦过程中的声子态密度，结果如图6所示。两种不同接触状态下，激发的声子模式都分布在搓板频率及其倍频之上，并且接触表面的原子受到相对表面的势能的影响。如图4(a)所示，在公度接触状态，探针与基底的势能周期均为

(225)推导声子数理论模型，定量解释摩擦过程中能量变化

摩擦过程会产生额外的声子，声子数能够反映系统摩擦能量耗散的大小。为了定量地研究公度和非公度接触状态下摩擦力的明显差异，本发明推导了计算声子数的理论模型。

基于固体物理、晶格动力学以及量子力学等理论，系统的总能量为

式中

T——系统温度(K)；

——约化普朗克常数；

K

ω——角频率；

g(ω)——理论态密度。

在分子动力学中，功率谱密度可以表示为

式中

＜v(t)·v(0)＞——速度自相关函数

则速度自相关函数也可由功率谱密度的逆快速傅里叶变换求出

在平衡状态下单位体积的平均动能可计算为

式中

N——单位集体内的原子数；

m——单个原子的质量(Kg)。

根据能量均分定律，系统的动能与势能相等，因此系统总能量可表示为

由于通过理论模型与分子动力学模拟所计算的摩擦过程中所产生的总能量相等，结合公式(1)和(5)可得，可得到一个如下的平衡关系

由于g(ω)为理论态密度，因此

图7为通过公式(7)计算得到的单位体积声子数在频率轴分布的图像。在如图7(a)与图7(c)所示的公度接触状态，和如图7(b)与图7(d)所示的非公度接触状态，激发的声子均分布在探针的搓板频率及其多次的倍频之上。然而两种不同接触状态下激发声子的频率范围是不同的。在公度接触状态，在七倍搓板频率之上仍可激发大量声子，而在非公度接触状态，三倍搓板频率所激发的声子很少，并且非公度状态下声子谱峰值的量级与公度状态一致。此外，两种接触状态下激发的声子数量均会随着滑动速度的上升而增加。声子数频谱的差异揭示了在公度状态下会产生比非公度状态更多的声子。更多的声子代表更多的摩擦能量被耗散，从而造成了更高的摩擦力。本发明从激发声子的角度定量地解释了摩擦力随接触状态不同而变化的现象。

以上对本发明所提供的技术方案进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。