一种螺旋刃立铣刀动态铣削力的仿真方法

技术领域

本发明涉及铣削加工仿真领域，具体涉及一种螺旋刃立铣刀动态铣削力的仿真方法。

背景技术

铣削技术是一种常见的金属加工方法，是制造业中广泛使用的关键工艺之一。在铣削过程中，铣刀在工件上执行旋转运动和进给运动，以实现材料加工。整体立铣刀是一种最简单常用的铣刀，是铣削加工的基本工具，可以实现材料的高效去除。然而，铣削技术也面临一些问题，其中之一是铣削颤振。颤振现象会导致铣削表面质量下降、工具磨损加剧以及工具和机床的损坏，严重影响加工效率。颤振现象与铣削力直接相关，为实现颤振抑制，需要实现铣削过程中铣削力的高质量仿真。

铣削力仿真算法同时涉及刀具、工件及两者之间的相互作用，是铣削技术研究的重点领域之一。目前常用的一种铣削力算法以经典的Altinta等铣削力模型为基础，建立了未变形切屑厚度、轴向切削深度与整体立铣刀铣削力之间的定量关系，并考虑了铣削过程中的摩擦现象。参考这种铣削力模型，还有一种基于三维刀具结构离散的铣削力模型，该模型将螺旋刃整体立铣刀沿轴向离散为刀片，分别计算刀片切削力并叠加，得到铣刀的铣削力。该算法可以实时更新整体立铣刀铣削力，对铣削过程进行动态仿真。

然而，虽然现有整体立铣刀铣削力模型内容经典、形式简洁，但是算法内容臃肿，存在结构复杂、应用难度大的缺陷。现有技术中使用计算机图形学理论实现整体立铣刀与工件的建模与离散，需要提取几何特征并设计数据存储形式，程序的编写与维护相对困难；使用C++语言编写底层程序并执行仿真，仿真结果需要转移至Matlab平台进行可视化处理与数据分析，算法的应用方式相对繁琐，数据处理效率较低；算法通过几何属性计算未变形切屑厚度，并保存加工后工件的实时形状，消耗的算力资源与存储资源相对较多。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的主要目的是提供一种开发门槛低、操作效率高、仿真逻辑简单的螺旋刃立铣刀动态铣削力的仿真方法；该仿真方法可以在具备动态仿真能力的基础上，降低算法开发难度，提高仿真的效率，节约算法运行开销，实现高质高效的铣削力动态仿真。

为了实现上述主要目的，本发明提供了一种螺旋刃立铣刀动态铣削力的仿真方法，其包括以下步骤：

S1：确定刀具的几何属性，将螺旋刃立铣刀沿刀具轴向离散为一系列直刃铣刀片的叠加；

S2：根据理论切削轨迹确定刀具中心点的位置，由刀位角确定各刀片的刀齿位置；将各刀片的刀齿位置与理论切削轨迹进行比较，求解未变形切屑厚度；

S3：基于Altinta铣削力模型理论建立直刃铣刀片的铣削力模型，建立铣削力与铣削过程中切下的未变形切屑厚度之间的线性关系；将S2中求解得到的未变形切屑厚度输入铣削力模型，在切屑-法向-轴向坐标系内计算与未变形切屑厚度相对应刀片的刀齿上的铣削力，并将铣削力转换至与空间固连的惯性坐标系；

S4：遍历所有的刀片，收集所有刀齿上的铣削力并叠加，获得瞬时的全刀铣削力；

S5：将仿真时间离散为一系列仿真时刻；在每个仿真时刻依次执行上述步骤S4遍历所有刀片的过程，获得仿真时间内的铣削力数据。

根据本发明的一种具体实施方式，在步骤S1中，刀具的几何属性包括刀具尺寸、轴向切削深度和螺旋角；根据离散得到的直刃铣刀片的数量，确认离散后各刀片的厚度、局部切削刃长度以及相邻刀片相位差。

根据本发明的一种具体实施方式，在步骤S2中，在任意仿真时刻，设当前刀齿的刀尖点位置A、当前刀具位置为O，直线OA与上一刀齿切削轨迹的交点为B，则线段AB的长度等于未变形切屑厚度的长度；求解未变形切屑厚度的方法如下：

S21：将惯性坐标系中的刀齿切削轨迹坐标点转换至以O为原点的极坐标系；

S22：使用三次埃尔米特插值算法对刀齿切削轨迹坐标点进行曲线插值；根据极坐标系建系原理，A与B点具有相同的原点，使用A点对应的刀位角和刀齿轨迹插值模型计算得到B的极坐标；

S23：计算A与B两点极坐标的幅值之差，其结果就是当前时刻的未变形切屑厚度。

根据本发明的一种具体实施方式，步骤S3中，离散后某一刀片上的某一刀齿所受到的铣削力表示为：

其中，k与j为刀片和刀齿的编号；dh、dz和ds分别为未变形切屑厚度、离散后的刀片厚度和局部切削刃长度；系数K

根据本发明的一种具体实施方式，在步骤S3中所获得的铣削力位于切向-法向-轴向坐标系，可以通过如下方式向惯性坐标系转换：

其中，Fx、Fy、Fz为惯性坐标系中空间正交方向的铣削力幅值；Ft、Fr、Fa为切向-法向-轴向坐标系中空间正交方向的铣削力幅值。

根据本发明的一种具体实施方式，在步骤S4和S5中，通过嵌套循环方式进行采样时刻和刀片的遍历，嵌套循环按照如下方式循环往复进行：

S41：设定对上一刀片和刀具参数的仿真数据存储索引；

S42：分别计算当前刀片上各刀齿的轨迹点坐标、未变形切屑厚度以及铣削力，并将上述数据存入存储矩阵中；

S43：对当前刀片和刀具参数进行更新。

与现有技术相比，本发明中提出的整体立铣刀动态铣削力仿真方法全程基于Matlab平台进行开发，可以降低算法开发难度，在不更换平台的前提下实现数据可视化；将刀具几何特征参数化，将几何关系抽象为数值问题，通过数值算法实时实现未变形切屑厚度动态计算，可以简化算法逻辑，降低算力与存储空间开销。另外，在计算未变形切屑厚度时，本发明可以免去数值搜索的过程，直接计算未变形切屑厚度，计算精度受插值密度的影响更小。本发明具有开发门槛低、操作效率高和仿真逻辑简单的优点。

为了更清楚地说明本发明的目的、技术方案和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

附图说明

图1是螺旋刃立铣刀沿轴向进行离散的示意图；

图2是立铣刀动态铣削力仿真方法的过程示意图；

图3是未变形切屑厚度形成过程的示意图。

具体实施方式

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不限于下面公开的具体实施例的限制。

本发明实施例提供了一种螺旋刃立铣刀动态铣削力的仿真方法，其包括以下步骤：

S1：确定刀具的几何属性，将螺旋刃立铣刀沿刀具轴向离散为一系列直刃铣刀片的叠加，如图1所示；其中，刀具的几何属性包括刀具尺寸、轴向切削深度和螺旋角；根据离散得到的直刃铣刀片的数量，确认离散后刀片的厚度、局部切削刃长度以及相邻刀片相位差。

在一个具体的实施例中，定义刀具半径为9.525mm，刀具螺旋角为30°，工作状态为半浸没逆铣，旋转角速度为55.1873rad/s，进给速度为0.446mm/s，切削深度为5.08mm，仿真总时间为1s。设相邻两刀片之间的相位差为2π/360rad，按照图1所示的离散策略，将该整体立铣刀沿轴向离散为51个刀片。

另外，根据刀具几何形状，还能分析刀齿受力情况；刀片上任意刀齿都会受到三种力的作用，它们分别是切向力、径向力与轴向力，这三种力都作用在刀齿切削刃上，正方向沿刀齿切线、法线和轴线方向，且均取阻碍运动方向。

S2：根据理论切削轨迹确定刀具中心点的位置，由刀位角确定各刀片的刀齿位置；将各刀片的刀齿位置与理论轨迹进行比较，求解未变形切屑厚度；

在步骤S2中，在任意仿真时刻，设当前刀齿的刀尖点位置A、当前刀具位置为O，直线OA与上一刀齿切削轨迹的交点为B，则线段AB的长度等于未变形切屑厚度的长度；如图3所示，以如下方法来求解未变形切屑厚度，以在实现切屑厚度动态仿真的同时保证仿真质量：

S21：将惯性坐标系中的刀齿切削轨迹坐标点转换至以O为原点的极坐标系；

S22：使用三次埃尔米特插值算法对刀齿切削轨迹坐标点进行曲线插值；根据极坐标系建系原理，A与B点具有相同的原点，使用A点对应的刀位角和刀齿轨迹插值模型计算得到B的极坐标；

S23：计算A与B两点极坐标的幅值之差，其结果就是当前时刻的未变形切屑厚度；

S3：基于Altinta铣削力模型理论建直刃铣刀片的铣削力模型，描述铣削力与铣削过程中切下的未变形切屑厚度之间的线性关系；将S2中求解得到的未变形切屑厚度输入铣削力模型，在切向-法向-轴向坐标系内计算与未变形切屑厚度相对应刀片的刀齿上的铣削力，并将铣削力转换至与空间固连的惯性坐标系；

在步骤S3中，离散后某一刀片上的某一刀齿所受到的铣削力的表达式(1)如下：

其中，k与j为刀片和刀齿的编号；dh、dz和ds分别为未变形切屑厚度、离散后的刀片厚度和局部切削刃长度；系数K

在获得刀齿上的切向、法向与轴向力后，还需要将这些铣削力转换至与空间固连的惯性参考系；水平铣削过程中，切向、法向、轴向力所在的参考系与惯性参考系之间在XY平面存在相位差，Z轴方向均为垂直水平面向上；刀齿切向力、法向力与径向力通过如下表达式(2)向惯性坐标系XYZ转换；将转化后各刀齿上的铣削力收集在一起，就能得到全刀的铣削力情况。

其中，F

S4：遍历所有的刀片，收集所有刀齿上的铣削力并叠加，获得瞬时的全刀铣削力；

S5：将仿真时间离散为与一系列采样时刻；在每个采样时刻中依次执行上述步骤S4遍历所有刀片的过程，获得仿真时间内的铣削力数据。

具体的，在步骤S4和S5中，通过嵌套循环方式进行采样时刻和刀片的遍历，如图2所示，嵌套循环按照如下方式循环往复进行：

S41：设定对上一刀片和刀具参数的仿真数据存储索引；

S42：分别计算当前刀片上各刀齿的轨迹点坐标、未变形切屑厚度以及铣削力，并将上述数据存入存储矩阵中；其中，仿真过程中的轨迹点坐标，未变形切屑厚度，切向切削力、法向切削力、轴向切削力都是重要的物理量；在先后求出这些物理量后，它们会被存放进不同的矩阵中；由于存在51个刀片，在每个仿真时刻都会产生51组数据，故所有存储矩阵的维度均为51维。

S43：对当前刀片和刀具参数进行更新。

对刀具中的所有刀片，上述计算-储存-更新过程会在仿真过程中循环往复，直至完成总时长1s的仿真，最终的仿真时长可以压缩至10s以内。

在本发明实施例建立铣削力模型后，便可执行整体立铣刀动态铣削力仿真；仿真过程被分解为大量的采样时刻，在预测过程中，首先根据理论切削轨迹确定刀具中心点的位置，再由刀位角确定各刀齿位置，并判断各刀齿的工作状态；读取上一刀齿切削轨迹，将当前工作刀齿的位置和该轨迹进行比较，求解未变形切屑厚度；收集未变形切屑厚度，并投入铣削力模型，得到该刀齿上的切向、法向和径向力，最后将铣削力方式转化至惯性坐标系；遍历圆柱螺旋铣刀上所有的刀片，收集所有刀齿上的铣削力并叠加，可以获得瞬时的全刀铣削力。上述过程在离散的采样时刻内依次执行，即可获得仿真时间内的铣削力情况。

虽然本发明以具体实施例揭露如上，但这些具体实施例并非用以限定本发明实施的范围。任何本领域的普通技术人员，在不脱离本发明的发明范围内，当可作些许的变化/修改，即凡是依照本发明所做的同等变化/修改，应为本发明的保护范围所涵盖。