多孔介质中天然气水合物分解行为分析方法及装置
文献发布时间：2024-04-18 20:02:18
技术领域
本申请涉及深海能源工程技术领域，特别涉及一种多孔介质中天然气水合物分解行为分析方法及装置。
背景技术
天然气水合物储量丰富，能量密度高，是传统传统燃料的可行替代品，但现有的水合物开采技术尚不成熟，还难以达到商业开采的需求。
水合物通常出现在高压和低温的环境中，如永久冻土区和浅层海底，当水合物平衡收到破坏，如温度升高、压力降低或平衡条件减弱，将会导致其分解为水和气体。
然而，现有技术中水合物的分解行为容易导致土壤颗粒、水合物、水和气体之间的接触界面发生转变，并伴随着热量吸收，从而影响整个水合物储层的分解速率以及产气速率，难以使得水合物开采达到商业化水平，亟待解决。
发明内容
本申请提供一种多孔介质中天然气水合物分解行为分析方法及装置，以解决现有技术中水合物的分解行为容易导致土壤颗粒、水合物、水和气体之间接触界面发生转变，并伴随着热量吸收，影响整个水合物储层的分解速率以及产气速率等问题。
本申请第一方面实施例提供一种多孔介质中天然气水合物分解行为分析方法，包括以下步骤：基于热力学基本原理，分别建立欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下水合物分解过程的质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程；基于所述质量守恒方程、所述动量守衡方程、所述动能定理方程、所述热力学第一定律方程、所述热力学第二定律方程、所述Clausius-Duhem不等式和所述能量守恒方程，构建所述水合物分解过程的热力学耦合模型；利用所述热力学耦合模型，描述所述水合物分解过程的多相流动行为和热力学行为，得到多孔介质中天然气水合物分解行为分析结果。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述分别建立欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下水合物分解过程的质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程，包括：计算水合物的分解速率和焓；基于所述水合物的分解速率，分别计算所述欧拉坐标系和所述拉格朗日坐标系下的单位时间内所述水合物分解引起的质量变化程度；基于所述水合物的分解速率和焓，分别计算所述欧拉坐标系和所述拉格朗日坐标系下的所述水合物分解引起的单位时间热量；其中，在相变情况下，所述水合物分解过程的质量守恒方程包括固体基质质量守恒方程和孔隙组分质量守恒方程；
其中，在所述欧拉坐标系中，所述固体基质的质量守恒方程为：
式中，τ为欧拉孔隙度，t为时间，ρ
在所述欧拉坐标系中，基于所述欧拉坐标系下的达西定律、Fourier定律、所述质量变化程度和所述单位时间热量，计算所述孔隙组分的质量守恒方程，所述孔隙组分的质量守恒方程为：
式中，ρ
在所述拉格朗日坐标系中，所述固体基质的质量守恒方程为：
式中，
在所述拉格朗日坐标系中，基于所述拉格朗日坐标系下的达西定律、Fourier定律、所述质量变化程度和所述单位时间热量，计算所述孔隙组分的质量守恒方程，所述孔隙组分的质量守恒方程为：
式中，
可选地，在本申请的一个实施例中，所述分别建立欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下，水合物分解过程的质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程，包括：
在所述欧拉坐标系下，所述水合物分解过程的动量守衡方程为：
式中，γ
在所述拉格朗日坐标系下，所述水合物分解过程的动量守衡方程为：
式中，F为变形梯度，π为所述拉格朗日坐标系中的Piola-Kirchhoff应力张量，m
可选地，在本申请的一个实施例中，所述分别建立欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下，水合物分解过程的质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程，包括：
在所述欧拉坐标系下，所述水合物分解过程的动能定理方程如下所示：
其中，
式中，K
在所述拉格朗日坐标系下，所述水合物分解过程的动能定理方程为：
其中，
式中，h
可选地，在本申请的一个实施例中，所述分别建立欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下水合物分解过程的质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程，包括：
在所述欧拉坐标系下，所述水合物分解过程的热力学第一定律方程为：
式中，e为所述土壤基质和所述孔隙组分的总内能，r
在所述拉格朗日坐标系下，所述水合物分解过程的热力学第一定律方程为：
式中，E,Q分别为所述每单位初始体积的拉格朗日密度加权的总内能和拉格朗日热流，Δ为Green-Lagrange应变张量，R
可选地，在本申请的一个实施例中，所述分别建立欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下，水合物分解过程的质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程，包括：
在所述欧拉坐标系下，所述水合物分解过程的热力学第二定律方程为：
式中，θα(α＝w,G)表示分量α的比熵，θ为当前单位体积的总熵，T表示温度，n为所述拉格朗日坐标系下表面da的法向量；
基于所述欧拉坐标系下的热力学第二定律方程，得到所述欧拉坐标系下，所述水合物分解过程的Clausius-Duhem不等式为：
式中，ψ为Helmholtz自由能，g
基于所述欧拉坐标系下的热力学第二定律方程和所述Clausius-Duhem不等式，结合所述欧拉坐标系下的达西定律、所述Fourier定律、所述质量变化程度和所述单位时间热量，计算所述欧拉坐标系下的所述水合物分解过程的能量守恒方程，所述能量守恒方程为：
式中，
在所述拉格朗日坐标系下，所述水合物分解过程的热力学第二定律方程为：
式中，Θ为所述拉格朗日坐标系下熵密度，N为所述拉格朗日坐标系下表面dA的法向量；
基于所述拉格朗日坐标系下的热力学第二定律方程，得到所述拉格朗日坐标系下，所述水合物分解过程的Clausius-Duhem不等式为：
式中，Ψ为拉格朗日自由能密度，M
根据所述拉格朗日坐标系下的热力学第二定律方程、所述Clausius-Duhem不等式，结合所述拉格朗日坐标系下的达西定律、所述Fourier定律、所述质量变化程度和所述单位时间热量，得到所述拉格朗日坐标系下的所述水合物分解过程的能量守恒方程，所述能量守恒方程为：
式中，Φ
本申请第二方面实施例提供一种多孔介质中天然气水合物分解行为分析装置，包括：运算模块，用于基于热力学基本原理，分别建立欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下水合物分解过程的质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程；建模模块，用于基于所述质量守恒方程、所述动量守衡方程、所述动能定理方程、所述热力学第一定律方程、所述热力学第二定律方程、所述Clausius-Duhem不等式和所述能量守恒方程，构建所述水合物分解过程的热力学耦合模型；仿真模块，用于利用所述热力学耦合模型，描述所述水合物分解过程的多相流动行为和热力学行为，得到多孔介质中天然气水合物分解行为分析结果。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述运算模块包括：第一计算单元，用于计算水合物的分解速率和焓；第二计算单元，用于基于所述水合物的分解速率，分别计算所述欧拉坐标系和所述拉格朗日坐标系下的单位时间内所述水合物分解引起的质量变化程度；第三计算单元，用于基于所述水合物的分解速率和焓，分别计算所述欧拉坐标系和所述拉格朗日坐标系下的所述水合物分解引起的单位时间热量；
其中，在相变情况下，所述水合物分解过程的质量守恒方程包括固体基质质量守恒方程和孔隙组分质量守恒方程；
欧拉质量守恒单元，用于在所述欧拉坐标系中，所述固体基质的质量守恒方程为：
式中，τ为欧拉孔隙度，t为时间，ρ
第四计算单元，用于在所述欧拉坐标系中，基于所述欧拉坐标系下的达西定律、Fourier定律、所述质量变化程度和所述单位时间热量，计算所述孔隙组分的质量守恒方程，所述孔隙组分的质量守恒方程为：
式中，ρ
拉格朗日质量守恒单元，用于在所述拉格朗日坐标系中，所述固体基质的质量守恒方程为：
式中，
第五计算单元，用于在所述拉格朗日坐标系中，基于所述拉格朗日坐标系下的达西定律、Fourier定律、所述质量变化程度和所述单位时间热量，计算所述孔隙组分的质量守恒方程，所述孔隙组分的质量守恒方程为：
式中，
可选地，在本申请的一个实施例中，所述运算模块还包括：
在所述欧拉坐标系下，所述水合物分解过程的动量守衡方程为：
式中，γ
在所述拉格朗日坐标系下，所述水合物分解过程的动量守衡方程为：
式中，F为变形梯度，π为所述拉格朗日坐标系中的Piola-Kirchhoff应力张量，m
可选地，在本申请的一个实施例中，所述运算模块还包括：
在所述欧拉坐标系下，所述水合物分解过程的动能定理方程如下所示：
其中，
式中，K
在所述拉格朗日坐标系下，所述水合物分解过程的动能定理方程为：
其中，
式中，h
可选地，在本申请的一个实施例中，所述运算模块还包括：
在所述欧拉坐标系下，所述水合物分解过程的热力学第一定律方程为：
式中，e为所述土壤基质和所述孔隙组分的总内能，r
在所述拉格朗日坐标系下，所述水合物分解过程的热力学第一定律方程为：
式中，E,Q分别为所述每单位初始体积的拉格朗日密度加权的总内能和拉格朗日热流，Δ为Green-Lagrange应变张量，R
可选地，在本申请的一个实施例中，所述运算模块还包括：
在所述欧拉坐标系下，所述水合物分解过程的热力学第二定律方程为：
式中，θα(α＝w,G)表示分量α的比熵，θ为当前单位体积的总熵，T表示温度，n为所述拉格朗日坐标系下表面da的法向量；
第六计算单元，用于基于所述欧拉坐标系下的热力学第二定律方程，得到所述欧拉坐标系下，所述水合物分解过程的Clausius-Duhem不等式为：
式中，ψ为Helmholtz自由能，g
第七计算单元，用于基于所述欧拉坐标系下的热力学第二定律方程和所述Clausius-Duhem不等式，结合所述欧拉坐标系下的达西定律、所述Fourier定律、所述质量变化程度和所述单位时间热量，计算所述欧拉坐标系下的所述水合物分解过程的能量守恒方程，所述能量守恒方程为：
式中，
在所述拉格朗日坐标系下，所述水合物分解过程的热力学第二定律方程为：
式中，Θ为所述拉格朗日坐标系下熵密度，N为所述拉格朗日坐标系下表面dA的法向量；
第八计算单元，用于基于所述拉格朗日坐标系下的热力学第二定律方程，得到所述拉格朗日坐标系下，所述水合物分解过程的Clausius-Duhem不等式为：
式中，Ψ为拉格朗日自由能密度，M
第九计算单元，用于根据所述拉格朗日坐标系下的热力学第二定律方程、所述Clausius-Duhem不等式，结合所述拉格朗日坐标系下的达西定律、所述Fourier定律、所述质量变化程度和所述单位时间热量，得到所述拉格朗日坐标系下的所述水合物分解过程的能量守恒方程，所述能量守恒方程为：
式中，Φ
本申请第三方面实施例提供一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序，以实现如上述实施例所述的多孔介质中天然气水合物分解行为分析方法。
本申请第四方面实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上的多孔介质中天然气水合物分解行为分析方法。
由此，本申请的实施例具有以下有益效果：
本申请的实施例可通过基于热力学基本原理，分别建立欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下水合物分解过程的质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程；基于质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程，构建水合物分解过程的热力学耦合模型；利用热力学耦合模型，描述水合物分解过程的多相流动行为和热力学行为，得到多孔介质中天然气水合物分解行为分析结果。本申请通过分析水合物储层介质中固液气的多相流动、相变、以及热量转换，避免水合物分解行为导致土壤颗粒、水合物、水和气体之间的接触界面发生转变，从而保障整个水合物储层的分解速率以及产气速率，为水合物开采达到商业化水平提供理论支撑。由此，解决了现有技术中水合物的分解行为容易导致土壤颗粒、水合物、水和气体之间接触界面发生转变，并伴随着热量吸收，影响整个水合物储层的分解速率以及产气速率等问题。
本申请附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本申请的实践了解到。
附图说明
本申请上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为根据本申请实施例提供的一种多孔介质中天然气水合物分解行为分析方法的流程图；
图2为本申请的一个实施例提供的一种含有水合物的多孔介质中的孔隙组分示意图；
图3为根据本申请实施例的多孔介质中天然气水合物分解行为分析装置的示例图；
图4为本申请实施例提供的电子设备的结构示意图。
其中，10-多孔介质中天然气水合物分解行为分析装置、100-运算模块、200-建模模块、300-仿真模块、401-存储器、402-处理器、403-通信接口。
具体实施方式
下面详细描述本申请的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。
下面参考附图描述本申请实施例的多孔介质中天然气水合物分解行为分析方法及装置。针对上述背景技术中提到的问题，本申请提供了一种多孔介质中天然气水合物分解行为分析方法，在该方法中，通过基于热力学基本原理，分别建立欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下水合物分解过程的质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程；基于质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程，构建水合物分解过程的热力学耦合模型；利用热力学耦合模型，描述水合物分解过程的多相流动行为和热力学行为，得到多孔介质中天然气水合物分解行为分析结果。本申请通过分析水合物储层介质中固液气的多相流动、相变、以及热量转换，避免水合物分解行为导致土壤颗粒、水合物、水和气体之间的接触界面发生转变，从而保障整个水合物储层的分解速率以及产气速率，为水合物开采达到商业化水平提供理论支撑。由此，解决了现有技术中水合物的分解行为容易导致土壤颗粒、水合物、水和气体之间接触界面发生转变，并伴随着热量吸收，影响整个水合物储层的分解速率以及产气速率等问题。
具体而言，图1为本申请实施例所提供的一种多孔介质中天然气水合物分解行为分析方法的流程图。
如图1所示，该多孔介质中天然气水合物分解行为分析方法包括以下步骤：
在步骤S101中，基于热力学基本原理，分别建立欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下水合物分解过程的质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程。
本申请的实施例首先可根据热力学的基本原理，分别建立欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下，水合物分解过程中的质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式以及能量守恒方程，从而为建立水合物分解过程中涉及多相渗流、相变的热力学耦合模型提供可靠的数据和理论支撑。
可选地，在本申请的一个实施例中，分别建立欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下水合物分解过程的质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程，包括：计算水合物的分解速率和焓；基于水合物的分解速率，分别计算欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下的单位时间内水合物分解引起的质量变化程度；基于水合物的分解速率和焓，分别计算欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下的水合物分解引起的单位时间热量；其中，在相变情况下，水合物分解过程的质量守恒方程包括固体基质质量守恒方程和孔隙组分质量守恒方程；
其中，在欧拉坐标系中，固体基质的质量守恒方程为：
式中，τ为欧拉孔隙度，t为时间，ρ
在欧拉坐标系中，基于欧拉坐标系下的达西定律、Fourier定律、质量变化程度和单位时间热量，计算孔隙组分的质量守恒方程，孔隙组分的质量守恒方程为：
式中，ρ
在拉格朗日坐标系中，固体基质的质量守恒方程为：
式中，
在拉格朗日坐标系中，基于拉格朗日坐标系下的达西定律、Fourier定律、质量变化程度和单位时间热量，计算孔隙组分的质量守恒方程，孔隙组分的质量守恒方程为：
式中，
本申请的实施例可结合相变情况，对质量守恒方程的计算获取进行分析，以分别给出欧拉坐标系和拉格朗日坐标系的表述形式。
需要说明的是，本申请的实施例可定义ρ
/>
因此，欧拉连续性方程可表示为：
和
其中，V
其中，x表示所有流体和固体(π＝s,H,w,G)在当前时刻的共同位置。
对于拉格朗日公式，拉格朗日流体质量m
m
因此，可以得到孔内相(水合物、水或气)质量守恒的拉格朗日公式为：
其中M
w
其中，N为初始时刻表面dA的单位法线，n是当前时刻表面da的单位法线：
将式(9)代入至式(8)，则：
则：
同理：
各项流体的质量通量为：
在该模型中，假设水合物粘附在土壤颗粒的表面，导致一起移动和变形，因此，
V
固体基质，即土骨架的质量守恒方程的拉格朗日形式为：
其中，
当考虑水合物分解时，相变仅涉及液态水、气体和水合物。方程中固体矩阵的质量守恒方程和仍然适用，考虑相变的水、天然气和水合物的质量守恒方程如下：
其中，Λ
Λ
其中，Λ
根据式(21)，则式(17)、式(18)和式(19)可写为：
通过式(21)，可得到欧拉公式中水合物、水和气体的质量守恒方程如下：
根据先前欧拉连续方程的类似推导，水合物、水和气体的连续方程的拉格朗日公式如下：
其中，
可选地，在本申请的一个实施例中，分别建立欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下，水合物分解过程的质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程，包括：在欧拉坐标系下，水合物分解过程的动量守衡方程为：
式中，γ
在拉格朗日坐标系下，水合物分解过程的动量守衡方程为：
式中，F为变形梯度，π为拉格朗日坐标系中的Piola-Kirchhoff应力张量，m
具体地，在本申请的实施例中，从纯力学的角度来看，不饱和介质可以被视为水合物、气体和水的复合物，所有其是相互作用的。在欧拉公式中，ρ
/>
其中，γ
另一方面，材料体积Ω内所有物质的线性动量变化率相当于施加在该物质上的所有外力的总和。因此，一般多孔介质Ω内所有物质的动量守衡方程可以表示为：
其中，ρ为总质量密度，即：
g为重力矢量，σ·n表示作用在材料域Ω边界上的表面力。
结合式(26)和(28)，可得到：
因此：
上式可表示为：
因此：
假设拉格朗日公式中的Piola-Kirchhoff应力张量π与欧拉公式中的Cauchy应力σ相关，即：
π＝JF
类似地，初始时间dA和当前时间da中的材料表面元素(都包含相同的一组固体骨架粒子)相关，表示为：
F·π·NdA＝σ·nda(35)
根据
结合式(35)和式(36)，欧拉公式中的动量守恒方程，即式(33)可以转换为拉格朗日公式：
可选地，在本申请的一个实施例中，分别建立欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下，水合物分解过程的质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程，包括：在欧拉坐标系下，水合物分解过程的动能定理方程如下所示：
其中，
式中，K
在拉格朗日坐标系下，水合物分解过程的动能定理方程为：
其中，
式中，h
在本申请的实施例中，通过将流体质量的相对矢量引入到式(13)和流体压力p
其中，T
因此，可以得到：
结合式(29)，式(40)可表示为：
通过将动量平衡方程分别应用于土壤骨架和其他组分(水合物、水和气体)，会出现不同的局部体积应力分量，其中局部体积应力σ
T
其中，n为表面da的法向量。水和气体的本征平均应力可以使用球面张量进行求解，如下所示：
σ
将式(42)和式(43)代入至式(41)，可得：
因此，将式(41)和式(43)代入至式(38)，则可得：
其中，T＝T
在不考虑曲折效应的情况下，非饱和土壤内土壤基质和水合物、水和气体的动能为：
因此，土壤骨架动能K
将式(3)代入至式(47)，则：
同理，将非饱和土壤的水合物、水和气体的动能进行求导，可得：
结合方程式(17)、式(19)和式(39)，式(49)可以表示为：
结合式(47)和式(50)，可以得到总动能的导数为：
根据式(5)，欧拉应变速率张量d
其中左上标t表示矩阵的转置。根据式(45)和式(51)，则有：
利用散度定理，可以得到：
将式(54)代入至式(53)，可以得到：
将上式代入式(33)，同时结合下式：
则式(55)可演变为：
因此，得到了欧拉形式的动能定理方程如下：
其中，
同理，拉格朗日形式的非饱和土壤的外部物体和表面力的功率可推导为：
/>
结合式(46)，拉格朗日公式中与土壤基质和由水合物、水和气体组成的流体相关的动能为：
因此可以得到拉格朗日公式中的动能定理方程为：
其中，
其中，Green-Lagrange应变张量Δ可定义为：
可选地，在本申请的一个实施例中，分别建立欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下水合物分解过程的质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程，包括：在欧拉坐标系下，水合物分解过程的热力学第一定律方程为：
式中，e为土壤基质和孔隙组分的总内能，r
在拉格朗日坐标系下，水合物分解过程的热力学第一定律方程为：
式中，E,Q分别为每单位初始体积的拉格朗日密度加权的总内能和拉格朗日热流，Δ为Green-Lagrange应变张量，R
本申请的实施例可根据热力学第一定律，能量的时间变化率等于外力对该物质施加的功率P
其中，e
外部供热的速率可以表示为：
其中，r
利用式(58)，式(65)可表示为：
式(68)的左边为：
考虑到其它组分与土壤骨架的关系：
结合式(39)，式(69)可表示为：
因此，可以得到：
结合式(59)中的应变功率P
式(73)可写为：
其中，
J
其中，q为输出热流矢量。
将式(11)代入至式(10)，则欧拉形式的能量方程为：
也就是：
因此：
其中，水和气体的比焓h
设E,Q,R
EdΩ
结合：
结合式(80)中的能量方程，式(78)可以转换为拉格朗日形式，如：
可选地，在本申请的一个实施例中，分别建立欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下，水合物分解过程的质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程，包括：在欧拉坐标系下，水合物分解过程的热力学第二定律方程为：
式中，θα(α＝w,G)表示分量α的比熵，θ为当前单位体积的总熵，T表示温度，n为拉格朗日坐标系下表面da的法向量；
基于欧拉坐标系下的热力学第二定律方程，得到欧拉坐标系下，水合物分解过程的Clausius-Duhem不等式为：
式中，ψ为Helmholtz自由能，g
基于欧拉坐标系下的热力学第二定律方程和Clausius-Duhem不等式，结合欧拉坐标系下的达西定律、Fourier定律、质量变化程度和单位时间热量，计算欧拉坐标系下的水合物分解过程的能量守恒方程，能量守恒方程为：
式中，
在拉格朗日坐标系下，水合物分解过程的热力学第二定律方程为：
式中，Θ为拉格朗日坐标系下熵密度，N为拉格朗日坐标系下表面dA的法向量；
基于拉格朗日坐标系下的热力学第二定律方程，得到拉格朗日坐标系下，水合物分解过程的Clausius-Duhem不等式为：
式中，Ψ为拉格朗日自由能密度，M
根据拉格朗日坐标系下的热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式，结合拉格朗日坐标系下的达西定律、Fourier定律、质量变化程度和单位时间热量，得到拉格朗日坐标系下的水合物分解过程的能量守恒方程，能量守恒方程为：
式中，Φ
进一步地，本申请的实施例可根据热力学第二定律，熵θ(一个综合热力学量)的增加必须大于或至少等于材料子系统Ω中提供的外部熵率，即：
其中，θ
其中式(84)中的最后一项可表示为：
代入式(85)，式(84)可推导为：
其中，θ为当前单位体积的总熵，如：
将式(86)代入至式(83)，并引入导数等式，则：
也就是：
/>
式(89)可写为：
结合式(78)，则有：
此外，Helmholtz自由能ψ等于：
ψ＝e-Tθ(92)
因此：
dψ＝de-Tdθ-θdT(93)
将式(92)和式(93)代入至式(91)，可以得到：
考虑到流体自由比焓g
g
则有：
将式(92)代入至式(90)，得到欧拉形式的Clausius-Duhem不等式：
在拉格朗日公式中，熵密度Θ定义为：
ΘdΩ
结合式(21)，体积Ω
类似于式(83)，拉格朗日形式的热力学第二定律为：
利用散度定理，式(100)可以表示为：
同理：
式(103)如下所示：
将式(102)代入至式(103)，可得：
上式可写为：
结合式(82)和式(105)，可得：
结合式(95)，则可得：
将式(107)代入至式(106)，则可以得到：
设Ψ为拉格朗日自由能密度，即：
ΨdΩ
将式(24)和式(109)代入至式(108)，欧拉形式的Clausius-Duhem不等式可转换为拉格朗日形式，即：
/>
式(110)左边项可以定义为每单位体积dΩ
Φ＝Φ
其中，
其中，Φ
根据式(109)可得：
结合式(82)和式(116)，可得：
结合：
将式(118)代入至式(117)，可得：
上式可写为：
/>
结合：
和
与式(120)相关联的拉格朗日形式的能量守恒为：
其中，Φ
将式(113)代入至式(123)，可得：
也就是：
结合：
可得：
设
欧拉公式中的总耗散
其中
/>
结合式(92)和式(93)，式(78)中的能量守恒可写为：
上式可写为：
结合式(95)，可得：
此外
将式(139)代入至式(138)，则可得：
根据式(130)-式(135)，式(140)中欧拉公式中的熵平衡可以简化为：
在具体实现过程中，本申请的实施例可通过达西定律、Fourier定律、水合物分解模型计算能量守恒方程和质量守恒方程。
其中，达西定律、Fourier定律、水合物分解模型的分析如下所述：
首先针对达西定律，对于流体(α＝c,w)，其自由比焓可以表示为，
因此：
/>
将式(143)代入至式(134)，则可得：
对于水或气体，假设耗散是非负的，即：
其中
根据耗散机制正态性的假设，式(146)可以用耗散势D
当耗散势D
其中，k
对于拉格朗日方程，对应于式(144)-式(149)，可得：
其被假定为非负的，如：
其中
假定耗散势D
因此：
且
其中K
K
针对Fourier定律，根据热耗散式子中
式(157)通过热耗散将q/T和
其中，κ被确定为相对于当前配置的热导率张量，为正定对称。
对于拉格朗日形式，则可得：
其中K is为κ的转换，如：
K＝JF
在欧拉公式中，单位时间内水合物分解引起的质量变化由水合物的分解速率决定，即：
Λ
Λ
Λ
其中，r
在拉格朗日公式中，同理可得：
其中，R
水合物分解引起的单位时间热量h
h
其中，ΔH是由水合物相变引起的潜热。
同理，在拉格朗日形式中，可得：
H
在步骤S102中，基于质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程，构建水合物分解过程的热力学耦合模型。
在步骤S103中，利用热力学耦合模型，描述水合物分解过程的多相流动行为和热力学行为，得到多孔介质中天然气水合物分解行为分析结果。
进一步地，本申请的实施例可根据所建立的质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程，构建水合物分解过程中涉及多相渗流、相变的热力学耦合模型，从而建立一个全面的理论框架，得到多孔介质中天然气水合物分解行为分析结果，以全面描述水合物分解过程中的多相流动行为和热力学行为。
根据本申请实施例提出的多孔介质中天然气水合物分解行为分析方法，通过基于热力学基本原理，分别建立欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下水合物分解过程的质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程；基于质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程，构建水合物分解过程的热力学耦合模型；利用热力学耦合模型，描述水合物分解过程的多相流动行为和热力学行为，得到多孔介质中天然气水合物分解行为分析结果。本申请通过分析水合物储层介质中固液气的多相流动、相变、以及热量转换，避免水合物分解行为导致土壤颗粒、水合物、水和气体之间的接触界面发生转变，从而保障整个水合物储层的分解速率以及产气速率，为水合物开采达到商业化水平提供理论支撑。
其次，参照附图描述根据本申请实施例提出的多孔介质中天然气水合物分解行为分析装置。
图3是本申请实施例的多孔介质中天然气水合物分解行为分析装置的方框示意图。
如图3所示，该多孔介质中天然气水合物分解行为分析装置10包括：运算模块100、建模模块200以及仿真模块300。
其中，运算模块100，用于基于热力学基本原理，分别建立欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下水合物分解过程的质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程。
建模模块200，用于基于质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程，构建水合物分解过程的热力学耦合模型。
仿真模块300，用于利用热力学耦合模型，描述水合物分解过程的多相流动行为和热力学行为，得到多孔介质中天然气水合物分解行为分析结果。
可选地，在本申请的一个实施例中，运算模块100包括：第一计算单元、第二计算单元、第三计算单元、欧拉质量守恒单元、第四计算单元、拉格朗日质量守恒单元和第五计算单元。
其中，第一计算单元，用于计算水合物的分解速率和焓。
第二计算单元，用于基于水合物的分解速率，分别计算欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下的单位时间内水合物分解引起的质量变化程度。
第三计算单元，用于基于水合物的分解速率和焓，分别计算欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下的水合物分解引起的单位时间热量。
其中，在相变情况下，水合物分解过程的质量守恒方程包括固体基质质量守恒方程和孔隙组分质量守恒方程。
欧拉质量守恒单元，用于在欧拉坐标系中，固体基质的质量守恒方程为：
/>
式中，τ为欧拉孔隙度，t为时间，ρ
第四计算单元，用于在欧拉坐标系中，基于欧拉坐标系下的达西定律、Fourier定律、质量变化程度和单位时间热量，计算孔隙组分的质量守恒方程，孔隙组分的质量守恒方程为：
式中，ρ
拉格朗日质量守恒单元，用于在拉格朗日坐标系中，固体基质的质量守恒方程为：
式中，
第五计算单元，用于在拉格朗日坐标系中，基于拉格朗日坐标系下的达西定律、Fourier定律、质量变化程度和单位时间热量，计算孔隙组分的质量守恒方程，孔隙组分的质量守恒方程为：
式中，
可选地，在本申请的一个实施例中，运算模块100还包括：
在欧拉坐标系下，水合物分解过程的动量守衡方程为：
式中，γ
在拉格朗日坐标系下，水合物分解过程的动量守衡方程为：
式中，F为变形梯度，π为拉格朗日坐标系中的Piola-Kirchhoff应力张量，m
可选地，在本申请的一个实施例中，运算模块100还包括：
在欧拉坐标系下，水合物分解过程的动能定理方程如下所示：
其中，
式中，K
在拉格朗日坐标系下，水合物分解过程的动能定理方程为：
其中，
式中，h
可选地，在本申请的一个实施例中，运算模块100还包括：
在欧拉坐标系下，水合物分解过程的热力学第一定律方程为：
式中，e为土壤基质和孔隙组分的总内能，r
在拉格朗日坐标系下，水合物分解过程的热力学第一定律方程为：
式中，E,Q分别为每单位初始体积的拉格朗日密度加权的总内能和拉格朗日热流，Δ为Green-Lagrange应变张量，R
可选地，在本申请的一个实施例中，运算模块100还包括：第六计算单元、第七计算单元、第八计算单元和第九计算单元。
其中，在欧拉坐标系下，水合物分解过程的热力学第二定律方程为：
式中，θα(α＝w,G)表示分量α的比熵，θ为当前单位体积的总熵，T表示温度，n为拉格朗日坐标系下表面da的法向量。
第六计算单元，用于基于欧拉坐标系下的热力学第二定律方程，得到欧拉坐标系下，水合物分解过程的Clausius-Duhem不等式为：
式中，ψ为Helmholtz自由能，g
第七计算单元，用于基于欧拉坐标系下的热力学第二定律方程和Clausius-Duhem不等式，结合欧拉坐标系下的达西定律、Fourier定律、质量变化程度和单位时间热量，计算欧拉坐标系下的水合物分解过程的能量守恒方程，能量守恒方程为：
式中，
在拉格朗日坐标系下，水合物分解过程的热力学第二定律方程为：
式中，Θ为拉格朗日坐标系下熵密度，N为拉格朗日坐标系下表面dA的法向量。
第八计算单元，用于基于拉格朗日坐标系下的热力学第二定律方程，得到拉格朗日坐标系下，水合物分解过程的Clausius-Duhem不等式为：
式中，Ψ为拉格朗日自由能密度，M
第九计算单元，用于根据拉格朗日坐标系下的热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式，结合拉格朗日坐标系下的达西定律、Fourier定律、质量变化程度和单位时间热量，得到拉格朗日坐标系下的水合物分解过程的能量守恒方程，能量守恒方程为：
式中，Φ
需要说明的是，前述对多孔介质中天然气水合物分解行为分析方法实施例的解释说明也适用于该实施例的多孔介质中天然气水合物分解行为分析装置，此处不再赘述。
根据本申请实施例提出的多孔介质中天然气水合物分解行为分析装置，包括运算模块，用于基于热力学基本原理，分别建立欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下水合物分解过程的质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程；建模模块，用于基于质量守恒方程、动量守衡方程、动能定理方程、热力学第一定律方程、热力学第二定律方程、Clausius-Duhem不等式和能量守恒方程，构建水合物分解过程的热力学耦合模型；仿真模块，用于利用热力学耦合模型，描述水合物分解过程的多相流动行为和热力学行为，得到多孔介质中天然气水合物分解行为分析结果。本申请通过分析水合物储层介质中固液气的多相流动、相变、以及热量转换，避免水合物分解行为导致土壤颗粒、水合物、水和气体之间的接触界面发生转变，从而保障整个水合物储层的分解速率以及产气速率，为水合物开采达到商业化水平提供理论支撑。
图4为本申请实施例提供的电子设备的结构示意图。该电子设备可以包括：
存储器401、处理器402及存储在存储器401上并可在处理器402上运行的计算机程序。
处理器402执行程序时实现上述实施例中提供的多孔介质中天然气水合物分解行为分析方法。
进一步地，电子设备还包括：
通信接口403，用于存储器401和处理器402之间的通信。
存储器401，用于存放可在处理器402上运行的计算机程序。
存储器401可能包含高速RAM存储器，也可能还包括非易失性存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。
如果存储器401、处理器402和通信接口403独立实现，则通信接口403、存储器401和处理器402可以通过总线相互连接并完成相互间的通信。总线可以是工业标准体系结构(Industry Standard Architecture，简称为ISA)总线、外部设备互连(PeripheralComponent，简称为PCI)总线或扩展工业标准体系结构(Extended Industry StandardArchitecture，简称为EISA)总线等。总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图4中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。
可选地，在具体实现上，如果存储器401、处理器402及通信接口403，集成在一块芯片上实现，则存储器401、处理器402及通信接口403可以通过内部接口完成相互间的通信。
处理器402可能是一个中央处理器(Central Processing Unit，简称为CPU)，或者是特定集成电路(Application Specific Integrated Circuit，简称为ASIC)，或者是被配置成实施本申请实施例的一个或多个集成电路。
本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上的多孔介质中天然气水合物分解行为分析方法。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或N个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“N个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或N个用于实现定制逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，"计算机可读介质"可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或N个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。
应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，N个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。如果用硬件来实现和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。