一种基于三角形毛细管模型的油藏水相相对渗透计算方法

技术领域

本发明属于超稠油油藏开采技术领域，具体涉及一种基于三角形毛细管模型的油藏水相相对渗透计算方法。

背景技术

超稠油油藏广泛分布于世界各地，尤其是中国、委内瑞拉和加拿大等地区最为丰富。由于超稠油油藏中原油具有很高粘度(>50000mPa·s)，因此都需要用热力采油技术进行开采(如蒸汽辅助重力驱油、蒸汽吞吐、蒸汽驱、火烧油层等)。先前实验室内岩心驱替实验研究表明稠油油藏的束缚水饱和度为10％。然而，大多数超稠油油藏的初始水饱和度能够达到甚至高于20％。由于初始水饱和度明显高于束缚水饱和度，因此超稠油油藏中的初始水是可以流动。而且大量的油田现场注入试验也表明超稠油油藏初始水具有一定的流动性。但是目前国内外研究人员主要研究了储层非均质性、稠油粘度非均质性、页岩夹层、顶水和底水等因素对热力采油技术的影响，大量室内实验研究和数值模拟研究均应用了不可流动边界，均没有考虑初始水流动性大小对热力采油技术的影响。而且由于超稠油油藏中砂岩颗粒的胶结性较差，大部分砂岩颗粒未完全胶结，获得完整的油藏岩心非常困难，所以利用油藏岩心直接测定水相相对渗透也异常困难。因此，现如今缺少一种高效准确计算超稠油油藏水相相对渗透率的方法来定量评价初始水流动性的大小，进而准确评价其大小对热力采油技术开发效果的影响，为评价不同热力采油技术适用范围提供理论支撑，从而大幅提高超稠油油藏采收率。

此外，虽然目前国内外相关研究人员对油藏水相相对渗透计算方法进行了一些研究，取得了许多成果，但仍然存在如下未解决的问题：

①目前的油藏水相相对渗透计算模型多数采用圆形毛细管模型，没有考虑真实油藏孔隙在微观尺度下具有角状截面的特殊特征，不能有效准确模拟油藏孔隙在微观尺度下的真实形状；

②目前针对超稠油油藏水相相对渗透计算模型多数使用的是笔直毛细管，没有考虑水相在油藏储层中由于孔隙形状复杂而在孔隙中迂回曲折地向前流动的特征；

③目前大多数油藏水相相对渗透计算模型运用了等半径毛细管，没有考虑油藏储层中孔隙半径大小不一，变化较大，且其半径分布符合韦布尔分布的特征。

发明内容

针对上述现有技术中的不足，本发明提供一种基于三角形毛细管模型的油藏水相相对渗透计算方法，从而实现初始水流动性大小的定量评价，进而准确地评价其大小对热力采油技术开发效果的影响，同时为评价不同热力采油技术对超稠油油藏的适用性提供理论依据，便于推广使用。

本发明的技术方案在于：

一种基于三角形毛细管模型的油藏水相相对渗透计算方法，原理如下：

1)由于实际油藏岩心在孔隙尺度下图片表明，孔隙一般具有角状的截面，因此三角形毛细管能够更好地模拟孔隙形状。对于单相流，通过单根三角形毛细管的流量q，可表示为：

q＝(3r

式中：μ为水相的粘度，单位Pa·s；A为三角形毛细管的横截面积，单位μm

2)假设超稠油油藏的孔隙空间是由n个等长、不同横截面积的平行三角形毛细管组成，则通过该三角形毛细管模型的总流量Q，可计算为：

3)由达西定律得出的通过该三角形毛细管模型的流量为：

Q＝(K

式中K

4)比较公式(3)和(4)，可推导得到单相流通过三角形毛细管模型的绝对渗透率为：

式中：油藏岩心孔隙度φ即为∑A

5)对于两相流动，在驱替过程中，水相(润湿相)倾向于占据三角形毛细管的角落，而油相(油相)倾向于居住在中心部分，对于单根等边三角形毛细管：

式中：L

将公式(6)与由三角形面积公式A＝1/2·r·L

A＝r

6)在驱替过程中，每根三角形毛细管中均存在一个驱替曲率半径临界值r

式中：r

7)假设三角形毛细管模型由n根平行的等边三角形毛细管构成，其中每根三角形毛细管都有一个横截面积A

式中：A

8)因此，水相所占据的总渗流面积可以计算为：

式中：A

9)因此，油相渗入第k根三角形毛细管时毛细管模型的含水饱和度，S

式中：S

A

为三角形毛细管模型的总渗流截面积，单位μm

此外，为了将计算得到的三角形毛细管模型中的可动含水饱和度的范围转换为实验室内测得的岩心真实可动含水饱和度的范围，采用了归一化方法。在计算过程中，首先将模拟的含水饱和度转化为归一化含水饱和度，再将归一化含水饱和度转化为岩心真实可动含水饱和度范围。三角形毛细管模型计算得到的真实可动含水饱和度S

式中：S

S

S

10)为了简便计算水相有效渗透率，假设一个等效等边三角形来代表A

式中：r

11)在三角形毛细管模型中，占据三角形毛细管中心部分的油相在驱替完成后，由于其粘度非常高(大于五万毫帕秒，有的甚至达到几百万毫帕秒)，而水的粘度为1毫帕秒，因此可以认为油相处于不流动状态，只有水可以流过等边三角形中的阴影部分(如图1b所示)。因此，等效等边三角形内的水流动可视为单相流。利用公式(4)可计算得到三角形毛细管模型中水相有效渗透率，K

式中：公式右边第一项表示三角形毛细管1至k中水的渗透率，第二项表示完全被水占据的三角形毛细管k+1至n中水的渗透率。

将公式(6)、(8)和(12)代入上式可得：

12)根据相对渗透率的定义可得在三角形毛细管模型中水相相对渗透率K

此外，为了模拟在岩心中水流的迂曲特性，在三角形毛细管模型中引入了一个称为迂曲度的参数。考虑迂曲度(公式分子中第二项的分母即为迂曲度)的水相相对渗透率计算公式如下：

式中：η是指数，取值范围为0到1之间，无量纲；

由公式(16)可知，随着η增大，水相对渗透率数值会逐渐降低。而且迂曲度越大，水相相对渗透率降低越显著。

13)为了将三角形毛细管模型应用于油藏中水相流动模拟，需要获得三角形毛细管模型中所有毛细管按照其内切圆半径由大到小排列的内切圆半径数组[r]＝(r

R

其中：

式中：R

r

r

φ为岩心孔隙度，无量纲(小数)；

K

利用如下韦布尔分布公式计算三角形毛细管模型中的毛细管内切圆半径值为R

式中：N

n为三角形毛细管模型中毛细管总个数，无量纲；

f(R

R

利用毛细管内切圆半径值R

利用公式(4)和(6)计算得到K

14)为了确定公式(16)中的指数η值，以η＝0.2为初值计算K’

本发明的技术效果在于：

1、本发明提出的计算方法解决了现有常用圆形毛细管模型没有考虑真实油藏孔隙在微观尺度下具有角状截面的缺陷，本发明能够更好地模拟油藏在微观尺度下的孔隙形状，提高了模型计算的准确性；

2、本发明运用渗流力学基本规律和油水两相在油藏中分布规律建立了一种三角形毛细管模型模拟油藏水相相对渗透的计算模型，并引入参数迂曲度来模拟水相在油藏储层中由于孔隙形状复杂而在孔隙中迂回曲折地向前流动的特征，该模型能够准确计算超稠油油藏在不同初始含水饱和度下的水相相对渗透率，对于超稠油油藏准确定量评价初始水流动性有重要意义；

3、本发明提出的计算方法解决了现有毛细管模型常运用等半径毛细管，没有考虑油藏储层中孔隙半径大小不一，变化较大，且其半径分布符合韦布尔分布的缺点，本发明能够更好地模拟油藏在微观尺度下的孔隙大小分布规律；

4、本发明所述的计算方法计算结果准确，实例计算表明本发明的计算值与利用油藏岩心进行的室内试验测量值之间的相对误差非常小；

5、本发明所述的计算方法简便，所需油藏岩心物性参数少，不需要复杂的编程进行求解，便于现场技术人员在超稠油油藏开发过程中快速获取不同含水饱和度和不同绝对渗透率下油藏储层的水相相对渗透率值；

6、本发明所述计算方法得到的超稠油油藏水相相对渗透对于研究超稠油油藏初始水流动性对热力采油技术(蒸汽辅助重力驱油、蒸汽吞吐、蒸汽驱等)开发效果的影响、依靠初始水流动促进油水间传质等方面具有重要意义，因此能够在超稠油热采高效开发领域广泛应用。

附图说明

图1为驱替过程中三角形毛细管(k-1)和k的剖面图。

图2为油藏岩心中水相相对渗透率的实验值与计算模拟结果对比图。

图3为本发明方法的计算流程框图。

具体实施方式

下面结合实施例和说明书附图对本发明做详细的说明，但保护范围不限于此。

步骤一、获取油藏岩心的基础参数，包括：油藏岩心横截面积A

表1 油藏岩心的基础参数

步骤二、利用如下公式计算三角形毛细管模型中毛细管内切圆最大半径r

步骤三、利用公式(17)计算得到三角形毛细管模型中的毛细管内切圆半径值R

步骤四、假设毛细管总个数n＝1000，利用公式(18)计算三角形毛细管模型中的毛细管内切圆半径值为R

表2三角形毛细管模型毛细管内切圆半径及其对应的个数

步骤五、利用步骤三和四计算得到的毛细管内切圆半径值R

步骤六、利用公式(4)计算得到K

|K

表3三角形毛细管模型毛细管内切圆半径数组迭代计算过程

表4三角形毛细管模型毛细管内切圆半径及其对应的个数(第二次迭代)

步骤七、利用如下公式计算得到第k根三角形毛细管的驱替曲率半径临界值r

步骤八、利用下式计算油相渗入第k根三角形毛细管时所对应的实验室岩心中真实可动含水饱和度值S

其中：

步骤九、利用下式计算三角形毛细管模型中，当S

步骤十、确定满足计算精度的η值，以η＝0.2为初值计算K

表5三角形毛细管模型η值迭代计算过程

为验证本发明所得计算结果的准确性，通过室内实验测定了9个不同含水饱和度下油藏岩心的水相相对渗透率值。油藏岩心中水相相对渗透率的实验值与计算模拟结果对比如图2所示。从图2可以看出，三角形毛细管模型水相相对渗透率计算模拟值与实验值相差很小，从而验证了该计算模型的准确性。