基于灰色关联度的气候环境因素传感器布局优化方法

技术领域

本发明涉及传感器布局优化技术领域，特别涉及一种基于灰色关联度的气候环境因素传感器布局优化方法。

背景技术

现代化设备所处的环境因素复杂多变，从贮存、运输到使用的全过程阶段，环境应力是造成设备失效的重要原因；如果设备不能够适用于所处的高低温、干燥湿热、盐雾度等环境条件，就会产生结构或材料上的腐蚀、疲劳甚至结构损坏，进而导致其性能、寿命降低等问题。因此，对环境因素进行监测可以更好地对各失效进行预警，预测评估设备的剩余寿命提高产品的环境适应性，确保其使用期间的产品可靠性。

为了对不同的环境因素进行精确监测，需要采用不同类型的传感器，对传感器数量的需求也较大；这就使得传感器网络愈发复杂的问题更加明显，而为了保证对环境因素高精确度的监测要求，又往往需要采用较为精确的传感器，为了简化传感器网络的同时，获得更多、更精确的实验数据，需要对传感器布局展开研究。

目前对传感器布局的研究广泛应用于航空航天、车辆载具、土木建筑等领域的设备故障检测、结构健康监测等方面，但目前研究涉及领域虽广泛，研究人员大多将重心仅放在其研究领域特定的设备或特定模型上，通用的模型或方法较少；另一方面，目前对于布局优化的研究也主要是从监测对象本身的故障机理、仿真模型出发的，比如以更加准确的监测应力集中区域为目标优化布局，而非单独对环境因素展开研究。

而为了更精确的监测要求，以及解决传感器数量增加所带来的相关问题，国内外研究中也有许多优秀的布局优化算法被提出，较为常见的有聚类算法、顺序启发式优化算法、建模仿真、机器学习等，这些算法提高了传感器网络的传输效率、网络覆盖率、测量精度等，也为后续研究奠定了理论基础。但目前大部分的优化算法一方面仅考虑了测量精度、网络覆盖率等因素的提高，而没有考虑实际试验中传感器数量因素，另一方面，多数算法是从目标本身的监测出发的，而非从环境因素的角度开展研究。部分研究从传感器使用能耗的角度考虑，通过优化传感器的布局和使用调度来降低传感器的能耗成本，但从减少传感器本身数量的角度出发，且能够应用于大多数实际场景的通用方法研究较少。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种基于灰色关联度的气候环境因素传感器布局优化方法，其经过数据预处理，采用基于灰色关联度的方法，研究了数据序列间的时空相关性，继而提出了一种基于图论聚类法思想的环境因素传感器数量优化方法，从传感器数量的角度对传感器布局进行优化。

具体地，本发明提供了一种基于灰色关联度的气候环境因素传感器布局优化方法，其具体步骤如下所示：

步骤1：对一组气候环境因素监测传感器中的每个传感器的原始监测数据分别行平稳性检验，如果原始监测数据平稳，则平稳时间序列就等于时间序列数据并执行步骤3；反之则执行步骤2；

步骤2：对不平稳的原始监测数据采用一阶和二阶差分处理，并再次行平稳性检验；对经过一阶和二阶差分处理仍无法通过平稳性检验的传感器，直接保留所对应的传感器并舍弃该条数据；

步骤3：分别对每个通过检验的平稳时间序列数据采用极差法进行归一化处理，得到每个传感器的归一化平稳时间序列；

步骤4：对不同传感器的归一化平稳时间序列，两两计算归一化平稳时间序列间灰色关联度大小，并根据计算的结果构建相关性矩阵；

步骤5：根据相关性矩阵，关联度超过阈值的节点间视为节点之间有边，得到相关性网络图矩阵，并据此构建相关性网络图；

步骤6：对相关性网络图中每个互不相交的相关性网络子图分别执行步骤7-9；

步骤7：对相关性网络子图中路径长度超过3的关联度单链特殊结构进行预处理，提前保留中心节点，在后续步骤中将单链特殊结构视为一个虚拟节点；

步骤8：采用改进的K-shell算法量化相关性网络子图中各节点的重要程度，并进行排序，具体包括：

步骤81、使用K-shell方法对相关性网络子图各个节点进行重要程度分层；

步骤82、在步骤81所得的每个分层中，采用K-shell方法的改进算法计算综合度，跟根据综合度对节点重要程度量化排序，综合度计算公式如下：

其中，K(i)为相关性网络子图中各节点的度，N(i)为节点的相邻节点和次相邻节点的节点总数；

步骤83、从最高K-shell层的最高综合度节点向下对进行排序，降低K-shell层数继续按综合度再次排序，直到所有节点都按照重要程度从高到低完成排序；

步骤9：采用气候环境因素传感器布局算法遍历相关性网络子图，得到传感器子布局方案，加上步骤7提前保留的点，得到最终子布局方案；

步骤10：将所有相关性网络子图的最终子布局方案进行合并，并加上步骤2提前保留的节点，得到最终布局方案。

优选的，所述步骤2具体为：

步骤21、对步骤1中检验结果为不平稳的原始监测数据采用一阶差分处理，得到一阶差分监测数据，对一阶差分监测数据进行平稳性检验，如果平稳则执行步骤3，否则继续执行步骤22；

步骤22、对步骤21中经过一阶差分处理后仍不平稳的一阶差分监测数据再次进行差分处理，得到二阶差分监测数据，对二阶差分监测数据进行平稳性检验，如果平稳则执行步骤3，否则继续执行步骤23；

步骤23、如果二阶差分监测数据仍不平稳则舍弃该条据，并保存所对应的传感器。

优选的，所述步骤3中采用极差法进行归一化处理的公式如下：

其中，n表示平稳时间序列X

优选的，所述步骤4具体为：

步骤41、从归一化平稳时间序列X

式中，ζ

步骤42、将参考序列与比较序列所有元素的关联系数取平均值作为两序列间的灰色关联度，计算公式如下：

其中，γ

步骤43、根据归一化平稳时间序列间灰色关联度的计算结果，构建传感器关联度矩阵A如下：

优选的，所述步骤7具体为：

步骤71、对于相关性网络子图中长度大于等于3的关联度传感器节点组成的单链结构，从单链任意一侧开始每3个传感器节点保留中心节点布置传感器；对于单链结构剩余不足3个传感器的部分，保留单链最远离单链中心侧的一个节点布置传感器；将此步骤保留的节点作为预处理时保留节点进行保存；

步骤72、将预处理后的单链结构视为一个虚拟传感器节点。

优选的，所述步骤9具体为：

步骤91、由步骤8对节点重要程度进行量化排序后，使用气候环境因素传感器布局算法进行遍历保留传感器节点，得出满足在限制条件下能对相关性网络子图进行信息预测覆盖的传感器子布局方案；气候环境因素传感器布局算法具体为：

从保留1个节点开始，按节点重要程度从高到低的顺序依次对节点进行遍历；若有结果可在限制条件下满足网络图信息预测覆盖，则输出结果作为传感器子布局方案；若所得的所有结果均不能在限制条件下覆盖整个网络图，则增加一个保留的节点数量后再次遍历，若仍无法输出结果，则重复增加保留节点数量和遍历的过程，直到有结果可以输出；

步骤92、在所得子布局方案中加上步骤7提前保留的点，即为最终子布局方案。

优选的，所述步骤91的限制条件为：

每个传感器节点最多可预测相邻节点和次相邻节点的信息。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

1、本发明采用基于灰色关联度的方法，提出了基于图论聚类法思想的环境因素传感器数量优化方法，从传感器数量的角度对传感器布局进行优化，在保证数据监测的精确性的同时，减少了传感器数量，为传感器布局优化提供了新的研究思路。

2、本发明采用的改进的K-shell方法，通过在每个分层中对节点计算综合度，量化各节点的重要程度，根据量化结果对节点进行排序。

3、本发明采用全新的气候环境因素传感器布局算法对相关性网络图进行优化，流程简单而且具有较高优化效率，不需要大量复杂的运算，且遍历过程较为简单。

附图说明

图1是根据本发明的基于灰色关联度的气候环境因素传感器布局优化方法流程图；

图2是根据本发明的实施例中步骤5生成的相关性网络图；

图3是根据本发明的实施例中步骤7生成的预处理结果图；

图4是根据本发明的实施例中步骤10优化完毕后的传感器最终布局图。

具体实施方式

以下将参考附图详细说明本发明的示例性实施例、特征和方面。尽管实施例中示出了实施例的各种参数取值和方面，但是除非特别指出，不必按完全相同的参数和方面来完成优化流程。

本发明的基于灰色关联度的气候环境因素传感器布局优化方法，如图1所示，其包括：

步骤1：对原始监测数据采用单位根检验法进行平稳性检验，得到原始监测数据平稳性检验结果。

一组气候环境因素监测传感器包含N个传感器，N为正整数；每个气候环境因素监测传感器在相同的时间段内分别获得各自的监测数据，第i个气候环境因素监测传感器的监测数据表示为X

分别对每个气候环境因素监测传感器的原始监测数据X

本实施例中以一组包含15个传感器为例，表1示例性的展示了部分传感器的原始监测数据。

利用MATLAB程序中的单位根检验函数编程，对原始监测数据使用单位根检验法对每个传感器的原始监测数据分别进行平稳性检验，得到数据平稳性检验结果，本实施例中15个传感器的原始监测数据均为不平稳时间序列，因此都需要执行步骤2。

步骤2：对不平稳的原始监测数据采用一阶和二阶差分处理，并再次采用单位根检验法进行平稳性检验。

差分处理与再次平稳性检验具体包括：

步骤21、对步骤1中检验结果为不平稳的原始监测数据采用一阶差分处理，得到一阶差分监测数据，一阶差分监测数据仍是时间序列数据，将时间序列数据分别等于传感器的一阶差分监测数据后再次使用步骤1中的单位根检验法对时间序列数据进行平稳性检验。

本实施例中，因为15个传感器的原始监测数据都为不平稳，因此都需要采用一阶差分处理表1中的原始监测数据。利用MATLAB程序对不平稳的时间序列数据进行一阶差分处理，再次采用步骤1的单位根检验程序对一阶差分处理后的数据进行平稳性检验，结果均为平稳的时间序列数据。

表2为一阶差分处理后得到的一阶差分监测数据结果。

表2一阶差分监测数据

此处需注意，只有原始监测数据为不平稳才需要执行步骤2，判断为平稳的原始监测数据直接就是相应传感器的平稳时间序列，本实施例中因为15个气候环境因素监测传感器的原始监测数据都为不平稳，因此才都需要采用一阶差分处理。

步骤22、对步骤21中经过一阶差分处理后仍不平稳的一阶差分监测数据再次进行差分处理，得到二阶差分监测数据，将时间序列数据分别等于二阶差分监测数据中各个传感器的数据后再次进行单位根检验法检验时间序列数据平稳性。本实施例因为一阶差分监测数据已经为平稳数据，因此不再进行二阶差分处理。

步骤23、如果二阶差分处理后，时间序列数据仍然存在不平稳的，则舍弃该条时间序列数据，并在最终结果中保留该条时间序列数据所对应的传感器。将通过平稳性检验的时间序列数据称为各个传感器的平稳时间序列，第i个传感器的平稳时间序列表示为X

步骤3：分别对每个传感器的平稳时间序列数据采用极差法进行归一化处理，得到每个传感器的归一化平稳时间序列。

平稳时间序列是经过步骤1和步骤2检验所得到的，根据步骤1和步骤2可知不同传感器的平稳时间序列中的数据为原始监测数据、一阶差分监测数据和二阶差分监测数据中的任意一种，因此必须对平稳时间序列进行归一化处理，以去除数据量级不同对灰色关联度计算结果的影响。

对平稳时间序列采用极差法进行归一化处理后，得到第i个传感器的归一化平稳时间序列X

其中，n表示平稳时间序列X

本实施例中利用MATLAB程序编程，将步骤2中的平稳的时间序列数据采用极差法进行归一化处理，去除数据量级不同对灰色关联度计算结果的影响，归一化平稳时间序列见表3。

表3归一化平稳时间序列

步骤4：对不同传感器的归一化平稳时间序列，两两计算归一化平稳时间序列间灰色关联度大小，并根据计算的结果构建相关性矩阵A，进行传感器节点间时空相关性分析。具体包括以下步骤：

步骤41、从归一化平稳时间序列X

式中，ζ

步骤42、将参考序列与比较序列所有元素的关联系数取平均值来作为两序列间的灰色关联度，计算公式如下：

其中，γ

步骤43、根据归一化平稳时间序列间灰色关联度的计算结果，构建传感器关联度矩阵A如下：

本实施例中，利用MATLAB程序编程，对不同传感器的归一化平稳时间序列，两两计算数据间灰色关联度大小，并根据计算的结果构建相关性矩阵A，得到相关性矩阵A如下：

步骤5：根据步骤4中获得的相关性矩阵A，将各传感器视为不同节点，将关联度超过阈值的节点间视为有边进行简化处理，得到相关性网络图矩阵B，并据此构建相关性网络图。

将各个环境因素传感器视为网络图中的不同节点，再将关联度超过规定阈值的两传感器节点视为节点间有边，建立相关性网络图矩阵B，相关性网络图矩阵B如下所示：

相关性网络图矩阵B是一个仅由0和1组成的矩阵，转化公式如下：

其中，γ

本实施例中，设置阈值α＝0.7，根据传感器关联度矩阵A得到相关性网络图矩阵B如下：

相应的，相关性网络图见图2。

步骤6：对相关性网络图中每个互不相交的相关性网络子图分别执行步骤7-9；

本实施例中，因为相关性网络图中不存在互不相交的相关性网络子图，因此相关性网络子图只有一个，就是相关性网络图。

步骤7：对相关性网络子图中路径长度超过3的低关联度单链特殊结构进行预处理，提前保留中心节点，在后续步骤中将特殊结构视为一个虚拟节点，防止其在后续算法遍历中增加不必要的步骤。

特殊结构预处理具体包括：

步骤71、对于相关性网络子图中长度大于等于3的关联度传感器节点组成的单链结构，从单链任意一侧开始每3个传感器节点保留中心节点布置传感器；对于单链结构剩余不足3个传感器的部分，保留单链最远离单链中心侧的一个节点布置传感器。将此步骤保留的节点作为预处理时保留节点进行保存。

本实施例中，相关性网络子图中路径长度超过3的关联度单链特殊结构为第5、10、12号环境因素传感器所对应的节点5、10、12，因此需要进行预处理，从单链任意一侧开始每3个传感器节点保留中心节点布置传感器，即保留节点10，因此预处理结果如图3所示。

步骤72、将预处理后的单链结构视为一个虚拟传感器节点。

也就是说在单链结构上参与预处理的节点后续不再参与其它处理，单链结构视为一个虚拟传感器节点的意思是指：与单链结构相连接的节点视为有一条边与虚拟传感器节点相连接。

步骤8：采用一种K-shell方法的改进算法量化相关性网络子图中各节点的重要程度，并进行排序，具体包括：

步骤81、使用K-shell方法对相关性网络子图各个节点进行重要程度分层；

步骤82、在步骤81所得的每个分层中，采用K-shell方法的改进算法计算综合度进一步对重要程度量化排序，综合度计算公式如下：

其中，K(i)为相关性网络子图中各节点的度，N(i)为节点的相邻节点和次相邻节点的节点总数。

步骤83、从最高K-shell层的最高综合度节点向下对进行排序，降低K-shell层数继续按综合度再次排序，直到所有节点都按照重要程度从高到低完成排序。

本实施例中，因为节点5、10、12已进行预处理，因此不再参与此处的各节点的重要程度排序，采用一种K-shell方法的改进算法量化相关性网络子图中各节点的重要程度，并进行排序，综合度计算结果如表5所示；对最高层的10个节点进行重要程度排序后再向下层继续排序，从高到低为14、13(9)、11、6、7、8(3)(1)、4、15、2。

表5综合度计算结果

步骤9：采用气候环境因素传感器布局算法遍历相关性网络子图，优化相关性网络子图中的传感器数量，具体包括：

步骤91、由步骤8对节点重要程度进行量化排序后，使用气候环境因素传感器布局算法进行遍历保留传感器节点，得出满足在限制条件下能对相关性网络子图进行信息预测覆盖的传感器子布局方案；其中限制条件为预设条件，如本实施例中的限制条件为：每个传感器节点最多可预测相邻节点和次相邻节点的信息，即不被保留的传感器信息可以通过被保留的传感器信息推测得到，但是被保留的传感器最多只允许推测相邻节点和次相邻节点的信息，本实施例中采用这样的限制条件目的是为了保证信息预测的准确性。信息预测覆盖是指，根据保留的节点就能对相关性网络子图中的未被保留的每个节点进行推测，那就完成了覆盖。通常采用根据历史数据得到两个节点之间的函数关系，然后根据函数关系使用其中一个节点的数据预测另一个节点的数据，再将预测的数据与实际采集数据相比较，只要误差在设定范围以内，就认为一个节点可以对另一个节点进行预测。

气候环境因素传感器布局算法具体包括：

从保留1个节点开始，按重要程度从高到低的顺序依次对节点进行遍历；若有结果可在限制条件下满足网络图信息预测覆盖，则输出结果作为传感器子布局方案；若所得的所有结果均不能在限制条件下覆盖整个网络图，则增加一个保留的节点数量后再次遍历，若仍无法输出结果，则重复增加保留节点数量和遍历的过程，直到有结果可以输出。

例如，本实施例中节点14、13(9)、11、6、7、8(3)(1)、4、15、2已按关键程度从高到低排序后，首选从保留1个节点开始，对12个节点按重要程度从高到低的顺序依次对节点分别进行遍历，即保留节点14、保留节点13、保留节点9,……,保留节点2，如果有1个节点可在限制条件下满足网络图信息预测覆盖，则传感器布局方案就只包括这1个节点即可，本实施例中不存在这样的节点，则保留节点增加为2个节点，对9个节点中按重要程度从高到低的顺序依次选出两个节点进行保留，首先保留节点(14、13)、保留节点(14、9)、4保留节点(14、11)、……、保留节点(4、15)、保留节点(4、5)、保留节点(15、2)，如果依然没有在限制条件下满足网络图信息预测覆盖，那么就将保留节点增加为3个节点，对9个节点中按重要程度从高到低的顺序依次选出两个节点进行保留，首先保留节点(14、13、9)、保留节点(14、13、11)、保留节点(14、13、6)、……、保留节点(4、15、2)，依次类推。本实施例中因为当遍历到保留节点(14、11)时，即可在限制条件下满足网络图信息预测覆盖，因此停止遍历，保存子布局方案为保留节点(14、11)。

步骤92、在算法遍历所得子布局方案中加上步骤71提前保留的点，即为最终子布局方案。

本实施例中，步骤71的保留节点10，因此，最终子布局方案为保留节点(14、11、10)。

步骤10：将所有相关性网络子图的最终子布局方案进行合并，并加上步骤23提前保留的节点，得到最终布局方案。最终布局方案中节点所对应的气候环境因素传感器就是气候环境因素传感器布局优化后所保留的传感器。

本实施例中，因为相关性网络子图只有一个，因此最终布局方案即为保留节点(14、11、10)，如图4所示。

最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案或者参数进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。