一种基于多态网络的闭环供应链三阶段可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及一种闭环供应链的可靠性评估方法，具体涉及一种基于多态网络的闭环供应链三阶段可靠性评估方法。

背景技术

闭环供应链是由正向供应链和逆向供应链组成的封闭系统。其中，正向供应链，即传统供应链，是指从制造商开始，通过销售网络将产品送到消费者手中的链状结构；逆向供应链相对于正向供应链，指从消费者手中收回产品，制造商可通过第三方回收或基于原有销售网络将产品收回。两者形成具有“从源到汇，再由汇到源”特征的闭合循环，即为包括制造商、分销商、零售商、消费者以及第三方回收商的闭环供应链。高可靠性的闭环供应链作为企业完成商品销售及回收任务的前提条件。因此，有必要提供一种高效准确的可靠性评估方法以实现对闭环供应链网络的可靠性评估。

可靠性作为供应链系统的性能评估指标之一，其定义为系统在规定的条件和时间内，完成规定任务的能力。而闭环供应链的可靠性是指在规定条件下，供应链网络能够经退换货环节后将指定数量d的商品传输给消费者的概率。而对闭环供应链网络进行可靠性评估的关键在于以下两点：如何表征具有多状态属性的闭环供应链网络；如何对具有“双向通路”的闭环多态网络进行可靠性评估。

目前在已报道的文献中，提出了多种供应链可靠性评估方法，主要有：GO图法、特征值赋权法、蒙特卡罗方法、马尔科夫过程、状态空间法、模糊理论分析、最小路集等方法。如李阳珍基于GO法构建了物流服务供应链系统GO图，根据服务故障次数计算各物流服务可靠度，以实现对系统各环节及整体的可靠性评价。陈成和薛恒新将供应链视为多层次的复杂系统，基于特征值赋权法对不同层级的子系统进行评估，从局部到整体实现供应链系统的评估。陈国华等人针对以制造商为核心的网状供应链构建失效诊断模型，采用蒙特卡罗方法评估供应链可靠性。钱存华等人根据企业上下游的供需关系构建供应链结构，利用马尔科夫过程刻画了供应链可靠性评估模型，提出关于供应商的供货时间、制造商的制造速度与库存策略的可靠度定义，并通过状态转移矩阵来计算系统可靠度。赵小惠等人

基于闭环供应链的“从源到汇”，“再从汇到源”的结构特点，其关键是在经过商品退还环节后完成商品传输任务。目前对闭环供应链网络可靠性评估的研究主要存在以下几点不足：(1)供应链网络模型常常建模为二态网络模型，常常忽略其多状态特性；(2)现有的多态网络可靠性评估方法中，常用的多态极小路算法无法适用于具有“逆向通路”的闭环多态网络。

针对以上两个方面，本发明首先提供了一个闭环多态网络模型。考虑现实世界供应链网络的实际运行，会受到系统内外部多种因素影响，网络及网络组件均会呈现出多态性和随机性，构建的闭环多态网络模型能够更加准确的表征闭环供应链网络的多态属性。针对闭环多态网络模型的可靠性评估，基于系统的运作流程，对闭环供应链网络进行阶段划分，给出了闭环供应链网络的三阶段可靠性定义。基于多态极小路方法提出了三阶段可靠性算法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明公开了一种基于多态网络的闭环供应链三阶段可靠性评估方法，能够实现对具有多种运行状态的闭环供应链网络进行可靠性评估。面向闭环供应链可靠性评估的现实需求，本方法深入分析了闭环供应链网络“从源到汇，再从汇到源”的结构特征，考虑运输链路和网络节点的多状态属性，构建了多态闭环网络模型。基于多态极小路方法，提出了三阶段可靠性评估算法，解决了含“双向通路”的多态闭环网络的可靠性评估问题，适用于闭环供应链分阶段及整体可靠性评估等相关技术领域。

本发明通过如下技术方案实现。

一种基于多态网络的闭环供应链三阶段可靠性评估方法，包括如下步骤：

A.确定闭环供应链网络结构

由有向网络G表示闭环供应链网络中成员及成员间商品传输关系：

G＝G(V,E)(1)

其中,V表示供应链成员节点集合，V＝M∪D∪R∪C∪T,其中，M表示制造商集合，D表示分销商集合，R表示零售商集合，C表示消费者集合，T表示第三方回收商集合；E表示供应链成员间商品传输链路集合，E＝{e

B.建立闭环供应链多态网络模型

引入多态网络对闭环供应链进行可靠性建模；多态网络G可表示为：

G＝G(V,E,W) (2)

其中，V＝{v

对于闭环供应链，基于多态网络构建闭环多态网络G

G

在只有一个制造商和一个消费者的多态闭环供应链网络中，v

在闭环供应链中，商品传输链路存在正向传输与逆向传输；对应闭环多态网络中，有向弧集E

E

E

闭环多态网络G

(1)网络中同时存在连通源节点与汇节点的正向通路与逆向通路；如在闭环多态网络中，s为源节点，t为汇节点，即存在四元组(i,j,k,l)满足下列条件：

网络存在正向弧：e

网络存在逆向弧：e

(2)有向弧e

(3)不同流量传输方向，网络弧容量上限及容量状态概率不变，即W(e

(4)网络正向传输先于逆向传输，且网络逆向传输需求水平d

C.定义三阶段可靠性

企业退换货闭环供应链系统的最终目标为满足消费者的商品需求；根据系统的运作流程将其划分为三个阶段，由K＝1,2,3表示；

K＝1为正向发货阶段，制造商需经由销售网络提供d

K＝2为逆向退换货阶段；假定消费者退换货数量为d

K＝3为正向补货阶段；制造商根据消费者发起的退换货申请判断是否进行补货；如消费者选择退货，信号值δ＝0，制造商无需补货，则d

D.三阶段可靠度评估计算方法计算闭环多态网络整体可靠性

基于上述阶段，将闭环供应链三阶段可靠性R(d)定义为：在规定条件下，供应链网络能够经退换货阶段后将规定数量d的商品传输给消费者的概率：

R(d)＝R(d

(1)计算方法

对于闭环供应链，网络中逆向通路会导致路径中存在循环；因此，我们根据闭环供应链的运作流程对闭环多态网络进行阶段划分；令首次正向传输阶段k＝1，逆向传输阶段k＝2，第二次正向传输阶段k＝3；

第k阶段中，存在H

不同阶段，由相同网络弧组成的极小路的最大容量相同，即

其中极小路最大容量CP

CP

如果正向极小路

针对闭环供应链，提出三阶段计算方法；则给定需求水平d，如果状态向量X＝{x

其中公式(7)保证满足汇节点的容量需求水平d；公式(8)表明路径中可行流不能超过极小路的最大容量，且双向传输路径中，逆向传输流量要小于正向传输流量；公式(9)表明流经该弧的可行流不超过弧的最大容量，且双向传输的网络弧中，逆向传输流量要小于正向传输流量；

根据公式(7)-(9)可枚举出所有候选d-MP，然后需对其进行验证；采用验圈法对候选d-MP进行验证；

验圈法：假设状态向量X＝{x

当d-MP已知，R(d)采用不交和算法求解可靠性，不交和算法公式如下：

不交和算法：如果状态向量X＝{x

(2)算法

根据上述算法，可靠性算法如下：

输入：闭环多态网络G

输出：R(d)

Step 0：如k＝2，取d

Step 1：E＝E

Step 2：枚举G(V,E,W)网络中所有极小路，并加入集合

Step 3：任取

Step 4：如果k＝2，转到Step 4.2；反之转到Step 4.1；

Step 4.1：

Step 4.2：根据公式(6)找到相同极小路，并加入集合P

Step 4.3：

Step 5：任取

Step 5.1：任取

Step 5.2：如果状态向量

Step 5.3：根据e

Step 5.4：如果状态向量

Step 5.5：将状态向量

Step 6：任取

Step 7：利用不交和算法即公式(10)求解X

Step 8：如果k<3，令k＝k+1，转到Step 1；反之转到Step 9；

Step 9：根据公式(4)求解R(d)；

上述算法根据闭环供应链运作流程将网络传输划分为三阶段k＝1,2,3；当k＝1或3时，网络流量传输只考虑网络中正向网络弧及传输路径，当k＝2时只考虑网络中逆向网络弧及传输路径；通过阶段划分，避免网络路径产生闭环；根据闭环多态网络分阶段商品传输流量特点，在Step 4和Step 5中分别加入双向路径流量限制和双向弧流量限制；得出各分阶段的候选d-MP，经过验证后采用不交和算法对求解分阶段可靠性，最后根据公式(4)求解闭环多态网络整体可靠性。

与现有技术相比，本发明的优点是：

(1)相较于二态网络模型，用多状态网络为闭环供应链进行建模，能更准确得表征供应链的动态变化。

(2)相较于以往的可靠性定义，三阶段可靠性定义对闭环供应链的可靠性更具有代表意义。

(3)相较于多态极小路算法，三阶段可靠性评估算法，适用于含“逆向通路”的闭环多态网络。。

附图说明

图1为本发明的闭环供应链网络；

图2为本发明的算法逻辑图；

图3为本发明的闭环供应链网络示例。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

一种基于多态网络的闭环供应链三阶段可靠性评估方法，包括如下步骤：

A.确定闭环供应链网络结构；

B.建立闭环供应链多态网络模型；

C.定义三阶段可靠性；

D.三阶段可靠度评估计算方法计算闭环多态网络整体可靠性。

各步骤具体如下：

A.确定闭环供应链网络结构

考虑由商品退换货产生的闭环供应链，其中，包含正向供应链和逆向供应链。正向供应链多为三级供应链，由制造商、分销商、零售商组成。商品由制造商发出通过销售网络传递给消费者，消费者收到商品后，判断商品不符合需求就会发起退换货申请，由此产生逆向供应链。逆向供应链是相对于正向供应链而言的，由消费者、零售商、分销商、三方回收、制造商组成。商品由消费者发出，通过原有销售网络或是将商品经由回收厂送往制造商

由有向网络G表示闭环供应链网络中成员及成员间商品传输关系：

G＝G(V,E)(1)

其中,V表示供应链成员节点集合，V＝M∪D∪R∪C∪T,其中，M表示制造商集合，D表示分销商集合，R表示零售商集合，C表示消费者集合，T表示第三方回收商集合。E表示供应链成员间商品传输链路集合，E＝{e

B.建立闭环供应链多态网络模型

传统的二态网络无法准确描述闭环供应链的多状态属性，由此引入多态网络对闭环供应链进行可靠性建模。多态网络G可表示为：

G＝G(V,E,W)(2)

其中，V＝{v

对于闭环供应链，基于多态网络构建闭环多态网络G

G

在只有一个制造商和一个消费者的多态闭环供应链网络中，v

在闭环供应链中，商品传输链路存在正向传输与逆向传输。对应闭环多态网络中，有向弧集E

E

E

闭环多态网络G

(1)网络中同时存在连通源节点与汇节点的正向通路与逆向通路。如在闭环多态网络中，s为源节点，t为汇节点，即存在四元组(i,j,k,l)满足下列条件：

网络存在正向弧：e

网络存在逆向弧：e

(2)有向弧e

(3)不同流量传输方向，网络弧容量上限及容量状态概率不变，即W(e

(4)网络正向传输先于逆向传输，且网络逆向传输需求水平d

C.定义三阶段可靠性

根据不同的系统目的，可将网络系统可靠性指标分为三类：连通可靠性指标、时间可靠性指标、容量可靠性指标。其中容量可靠性不仅考虑网络连通性、还考虑流特性、弧容量限制以及容量水平，更适用于供应链网络可靠性需求。容量可靠性一般定义为网络在一定限制条件下，能将规定数量的网络流从源节点s传输到汇节点t的概率。

企业退换货闭环供应链系统的最终目标为满足消费者的商品需求。根据系统的运作流程将其划分为三个阶段，由K＝1,2,3表示。

K＝1为正向发货阶段，制造商需经由销售网络提供d

K＝2为逆向退换货阶段。假定消费者退换货数量为d

K＝3为正向补货阶段。制造商根据消费者发起的退换货申请判断是否进行补货。如消费者选择退货，信号值δ＝0，制造商无需补货，则d

基于上述阶段，本文将闭环供应链三阶段可靠性R(d)定义为：在规定条件下，供应链网络能够经退换货阶段后将规定数量d的商品传输给消费者的概率：

R(d)＝R(d

D.三阶段可靠度评估计算方法计算闭环多态网络整体可靠性

(1)计算方法

对于闭环供应链，网络中逆向通路会导致路径中存在循环。因此，我们根据闭环供应链的运作流程对闭环多态网络进行阶段划分。令首次正向传输阶段k＝1，逆向传输阶段k＝2，第二次正向传输阶段k＝3。

第k阶段中，存在H

定理1：不同阶段，由相同网络弧组成的极小路的最大容量相同，即

证明：因为

其中极小路最大容量CP

CP

定理2：如果正向极小路

针对闭环供应链，提出三阶段计算方法。则给定需求水平d，如果状态向量X＝{x

其中公式(7)保证满足汇节点的容量需求水平d。公式(8)表明路径中可行流不能超过极小路的最大容量，且双向传输路径中，逆向传输流量要小于正向传输流量。公式(9)表明流经该弧的可行流不超过弧的最大容量，且双向传输的网络弧中，逆向传输流量要小于正向传输流量。

根据公式(7)-(9)可枚举出所有候选d-MP，然后需对其进行验证。现有的验证方法包括定义法、比较法及验圈法。根据相关研究可知，验圈法更为高效，因此本文采用验圈法对候选d-MP进行验证。

验圈法：假设状态向量X＝{x

当d-MP已知，R(d)可以通过不交和方法或容斥定理方法来求解。根据以往学者的研究可知，不交和算法的计算效率优于容斥定理。因此本文采用不交和算法求解可靠性，不交和算法公式如下：

不交和算法：如果状态向量X＝{x

(2)算法

根据上述算法，可靠性算法如下：

输入：闭环多态网络G

输出：R(d)

Step 0：如k＝2，取d

Step 1：E＝E

Step 2：枚举G(V,E,W)网络中所有极小路，并加入集合

Step 3：任取

Step 4：如果k＝2，转到Step 4.2。反之转到Step 4.1。

Step 4.1：

Step 4.2：根据公式(6)找到相同极小路，并加入集合P

Step 4.3：

Step 5：任取

Step 5.1：任取

Step 5.2：如果状态向量

Step 5.3：根据e

Step 5.4：如果状态向量

Step 5.5：将状态向量

Step 6：任取

Step 7：利用不交和算法即公式(10)求解X

Step 8：如果k<3，令k＝k+1，转到Step 1。反之转到Step 9。

Step 9：根据公式(4)求解R(d)。

上述算法根据闭环供应链运作流程将网络传输划分为三阶段k＝1,2,3。当k＝1或3时，网络流量传输只考虑网络中正向网络弧及传输路径，当k＝2时只考虑网络中逆向网络弧及传输路径。通过阶段划分，避免网络路径产生闭环。根据闭环多态网络分阶段商品传输流量特点，在Step 4和Step 5中分别加入双向路径流量限制和双向弧流量限制。得出各分阶段的候选d-MP，经过验证后采用不交和算法对求解分阶段可靠性，最后根据公式(4)求解闭环多态网络整体可靠性。算法逻辑图如下图2所示。

(3)案例

基于上述背景，运用前文提出的三阶段可靠性评估算法对某电子企业退换货闭环供应链进行可靠性评估。以下图3中只有一个制造商和一个消费者的闭环供应链网络为例，构建闭环多态网络模型。以制造商、分销商、零售商、第三方回收商、消费者等供应链成员作为网络节点，将成员之间的商品传输路径视为连接网络节点的网络弧。形成包含9个节点、13条网络弧的闭环多态网络G(V,E

在闭环多态网络G(V,E

表1图3闭环供应链网络弧容量概率分布

Table 1 The probability distribution of arc for closed-loop supplychain network in Fig.2

对于上述实例，给定退换信号值如δ＝1，网络需求水平d＝3,d

输入：闭环多态网络G

输出：R(d)

Step 0：如果k＝2，取d

Step 1：取E＝E

Step 2～Step 3：枚举出G(V,E,W)网络中所有极小路，并加入集合

k＝1时，

k＝2时，

k＝3时，

Step 4：求解可行流向量

k＝1时，

k＝2时，根据公式(9)可得出相同极小路集合

k＝3时，

Step 5：求解可行流向量集合F

k＝1时，求解状态向量：

k＝2时，存在双向弧集E

由上述限制条件，得状态向量：

k＝3时，求解状态向量：

Step 6：利用验圈法验证上述状态向量中是否存在有向圈，不存在有向圈的状态向量即为满足条件的d-MP。验证可知，上述候选d-MP均满足条件。

Step 7～Step 9：根据公式(13)不交和算法求解X

以上所述仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书及图示内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。