多机系统频率响应的等效方法及装置

技术领域

本发明涉及同步机频率响应分析技术领域，尤其涉及一种多机系统频率响应的等效方法及装置。

背景技术

随着新能源的大规模并网，电力电子装备在现代电力系统中渗透率越来越高。不同于同步机的是，新能源一般通过电力电子装备并网，在传统的控制结构下一般不响应电网频率变化也不提供惯量，进而导致电网的调频能力下降。例如，目前风机和光伏主要运行于最大功率点跟踪模式而不响应电网的频率波动，这导致有功扰动下电网可能有较低的频率低点及较大的频率变化率，并引起系统保护动作。频率低点过低时还可能触发低频减载，严重时甚至会造成系统解列。

针对上述问题，系统受扰后频率响应的特征受到了广泛的关注。学术界和工业界主要关注两个指标，即频率变化率和频率最大偏移量，以防止系统低频/高频保护动作。

频率变化率问题，因为惯量和零时刻的频率变化率存在简单的解析式，故通常是用惯量来表征。然而，若系统中有大量提供频率阻尼的设备(如新能源、储能等快速的一次调频)，频率变化率将在扰动后快速变小，零时刻的变化率并不能较好反映受扰后频率轨迹的变化趋势。因此，在新能源高占比的系统中，仅依靠惯量不能很好地反映频率零时刻开始的一小段时间内的变化规律。

频率最大偏移问题，由于系统动态非常复杂(高阶强耦合的多机系统)，导致实际很难将频率最大偏移点解析出来，给定量化频率最低点带来较大的挑战。为此，众多学者采用近似模型估计出频率最低点，然而近似模型阶数仍然较多，难以进行定量分析。

针对电力电子装备调频能力不足的问题，国内外学者开展了大量研究，并相应地提出了下垂控制(一次调频)和虚拟惯量等调频方法。针对下垂控制，有文献指出了新能源一次调频的重要性，提出了根据新能源所在电网送端、受端位置和分类来进行一次调频参数设置。针对虚拟惯量，学术界提出了一种虚拟同步控制策略，可在为系统提供惯性、阻尼的同时实现微电网不同运行模式的无缝切换，并介绍了虚拟同步发电机的并网稳定、故障穿越等并网适应性问题，总结梳理了已有研究成果和局限性。考虑到两种调频方法的差异，有学者对虚拟同步控制及下垂控制进行了对比分析，指出下垂控制中的延时可为系统提供惯性，并据此提出一种改进的下垂控制。

但是，现有的下垂控制、虚拟惯量等调频策略本质上都是在频率波动时提供额外的有功功率来改善系统的频率特性，并未对频率响应特性进行定量分析。

针对上述问题，目前尚未提出有效的解决方案。

发明内容

本发明实施例提供一种多机系统频率响应的等效方法，用于对频率响应特性进行定量分析，降低频率响应特性分析的复杂度，该方法包括：

联立交流网络有功潮流方程、同步机摇摆方程和同步机调速器动态方程，确定多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，其中，交流网络有功潮流方程中的电力电子装备节点和负荷节点已消去；

将消去电力电子装备节点和负荷节点后的压缩电纳矩阵的零特征值和对应的特征向量，代入多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，确定多机系统频率共模分量；

将多机系统频率共模分量通过单机系统的频率与功率扰动之间的传递函数等效表征。

本发明实施例提供一种多机系统频率响应的等效装置，用于对频率响应特性进行定量分析，降低频率响应特性分析的复杂度，该装置包括：

传递函数确定模块，用于联立交流网络有功潮流方程、同步机摇摆方程和同步机调速器动态方程，确定多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，其中，交流网络有功潮流方程中的电力电子装备节点和负荷节点已消去；

频率共模分量确定模块，用于将消去电力电子装备节点和负荷节点后的压缩电纳矩阵的零特征值和对应的特征向量，代入多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，确定多机系统频率共模分量；

频率共模分量等效表征模块，用于将多机系统频率共模分量通过单机系统的频率与功率扰动之间的传递函数表征。

本发明实施例还提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述多机系统频率响应的等效方法。

本发明实施例也提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有执行上述多机系统频率响应的等效方法的计算机程序。

本发明实施例通过：联立交流网络有功潮流方程、同步机摇摆方程和同步机调速器动态方程，确定多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，其中，交流网络有功潮流方程中的电力电子装备节点和负荷节点已消去；将消去电力电子装备节点和负荷节点后的压缩电纳矩阵的零特征值和对应的特征向量，代入多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，确定多机系统频率共模分量，将多机系统频率共模分量通过单机系统的频率与功率扰动之间的传递函数等效表征，本发明通过联立方程，以及求解压缩电纳矩阵的特征值和特征向量，实现了基于频率共模分量的多机系统频率响应特性的定量分析，能够反映多机系统频率的变化规律，通过将多机系统频率共模分量通过单机系统的频率与功率扰动之间的传递函数等效表征，降低了频率响应特性分析的复杂度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中多机系统频率响应的等效方法流程的示意图；

图2为本发明实施例中多机系统频率响应的等效方法整体框架的示意图；

图3为本发明实施例中多机系统结构的示意图；

图4为本发明实施例中仿真验证中四机系统结构的示意图；

图5为本发明实施例中逆变器的PQ控制框图；

图6为本发明实施例中等效单机系统结构的示意图；

图7为本发明实施例中四机系统及等效单机系统各发电机频率响应曲线的示意图；

图8为本发明实施例中多机系统频率响应的等效装置结构的示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为了解决现有技术难以对多机系统的频率响应进行定量分析的技术问题，本发明实施例提供一种多机系统频率响应的等效方法，用于对频率响应特性进行定量分析，降低频率响应特性分析的复杂度，图1为本发明实施例中多机系统频率响应的等效方法流程的示意图，如图1所示，该方法包括：

步骤101：联立交流网络有功潮流方程、同步机摇摆方程和同步机调速器动态方程，确定多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，其中，交流网络有功潮流方程中的电力电子装备节点和负荷节点已消去；

步骤102：将消去电力电子装备节点和负荷节点后的压缩电纳矩阵的零特征值和对应的特征向量，代入多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，确定多机系统频率共模分量；

步骤103：将多机系统频率共模分量通过单机系统的频率与功率扰动之间的传递函数等效表征。

如图1所示，本发明实施例通过：联立交流网络有功潮流方程、同步机摇摆方程和同步机调速器动态方程，确定多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，其中，交流网络有功潮流方程中的电力电子装备节点和负荷节点已消去；将消去电力电子装备节点和负荷节点后的压缩电纳矩阵的零特征值和对应的特征向量，代入多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，确定多机系统频率共模分量，将多机系统频率共模分量通过单机系统的频率与功率扰动之间的传递函数等效表征，本发明通过联立方程，以及求解压缩电纳矩阵的特征值和特征向量，实现了基于频率共模分量的多机系统频率响应特性的定量分析，能够反映多机系统频率的变化规律，通过将多机系统频率共模分量通过单机系统的频率与功率扰动之间的传递函数等效表征，降低了频率响应特性分析的复杂度。

在一个实施例中，步骤101中，联立交流网络有功潮流方程、同步机摇摆方程和同步机调速器动态方程，确定多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，包括：

步骤201：设置各个同步机的参数，包括：令各个同步机的时间常数相等，令各个同步机的转动惯量、阻尼系数、一次调频系数和二次调频系数之间的比例相同；

步骤202：根据设置后的各个同步机的参数，对交流网络有功潮流方程、同步机摇摆方程和同步机调速器动态方程进行线性化处理，确定多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数。

在一个实施例中，交流网络有功潮流方程如公式(1)所示：

式中：P

同步机摇摆方程如公式(2)所示：

式中：ω

同步机调速器动态方如公式(3)所示：

式中：T

在一个实施例中，按照如下公式(4)设置各个同步机的参数：

式中：T为常数；J

具体实施时，图2为本发明实施例中多机系统频率响应的等效方法整体框架的示意图，图3为本发明实施例中多机系统结构的示意图，如图2、图3所示，在系统中，认为电力电子装备不参与调频，视为恒功率源，且各个同步机均是相似的：各同步机时间常数T

为表述方便，将D

由于电力电子装备和负荷均视为恒功率源，因此可消去交流网络有功潮流方程(1)中的电力电子装备节点和负荷节点，仅保留同步机节点，并将消去电力电子装备节点和负荷节点的压缩电纳矩阵记为B

式中，Δω

在一个实施例中，步骤102中，将消去电力电子装备节点和负荷节点后的压缩电纳矩阵的零特征值和对应的特征向量，代入多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，确定多机系统频率共模分量，包括：

步骤301：将多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数变换为包含加权电纳矩阵的多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，其中，加权电纳矩阵为与压缩电纳矩阵和同步机的转动惯量相关的矩阵；

步骤302：对加权电纳矩阵进行对角化处理，确定对角化处理后的多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数；

步骤303：根据压缩电纳矩阵的零特征值和对应的特征向量，确定加权电纳矩阵的第一个特征值和对应的特征向量；

步骤304：将加权电纳矩阵的第一个特征值和对应的特征向量代入对角化处理后的多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，确定多机系统频率共模分量。

具体实施时，首先对公式(5)进行化简，得到如公式(6)所示的包含加权电纳矩阵的多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数：

然后，将

U

式中：0＝λ

接着，将对角化处理后的加权电纳矩阵(7)代入公式(6)，可以得到对角化处理后的多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，如公式(8)所示：

其中，

式中：

最后，由于压缩电纳矩阵B

式中，Δω

在一个实施例中，步骤103中，将多机系统频率共模分量通过单机系统的频率与功率扰动之间的传递函数表征，包括：

步骤401：将多机系统的参数和功率扰动，等效为单机系统的参数和功率扰动，其中，参数包括时间常数、转动惯量、阻尼系数、一次调频系数和二次调频系数；

步骤402：将等效后的单机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，确定为多机系统频率共模分量。

具体实施时，考虑单台同步机给恒功率负荷供电的系统。若该同步机的参数及受到的扰动分别为J

对比可知，公式(11)与公式(10)所示的共模分量表达式一致，因此可根据等效单机系统来分析多机系统的频率响应特征。

下面举一个具体的例子，以便于理解本发明如何实施。

图4为本发明实施例中仿真验证中四机系统结构的示意图，在Matlab/Simulink软件中建立如图4所示的四机系统，该系统含有3台同步机、1个电力电子装备以及1个负荷。假设电力电子装备不参与调频，视为恒功率源；负荷视为恒功率负荷。3台同步机参数相同，以同一功率基准值标幺化后参数为：J

表1仿真验证中部分系统变量的参数值

图6为本发明实施例中等效单机系统结构的示意图，等效同步机参数为：J

该算例证明了本发明实施例中用等效单机系统频率响应表征多机系统频率响应共模分量的有效性。

基于同一发明构思，本发明实施例中还提供了一种多机系统频率响应的等效装置，如下面的实施例。由于多机系统频率响应的等效装置解决问题的原理与多机系统频率响应的等效方法相似，因此装置的实施可以参见方法的实施，重复之处不再赘述。以下所使用的，术语“单元”或者“模块”可以实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的装置较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。

本发明实施例提供一种多机系统频率响应的等效装置，用于对频率响应特性进行定量分析，降低频率响应特性分析的复杂度，图8为本发明实施例中多机系统频率响应的等效装置结构的示意图，如图8所示，该装置包括：

传递函数确定模块01，用于联立交流网络有功潮流方程、同步机摇摆方程和同步机调速器动态方程，确定多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，其中，交流网络有功潮流方程中的电力电子装备节点和负荷节点已消去；

共模分量确定模块02，用于将消去电力电子装备节点和负荷节点后的压缩电纳矩阵的零特征值和对应的特征向量，代入多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，确定多机系统频率共模分量；

共模分量等效表征模块03，用于将多机系统频率共模分量通过单机系统的频率与功率扰动之间的传递函数表征。

在一个实施例中，交流网络有功潮流方程如下所示：

式中：P

同步机摇摆方程如下所示：

式中：ω

同步机调速器动态方如下所示：

式中：T

在一个实施例中，传递函数确定模块01具体用于：

设置各个同步机的参数，包括：令各个同步机的时间常数相等，令各个同步机的转动惯量、阻尼系数、一次调频系数和二次调频系数之间的比例相同；

根据设置后的各个同步机的参数，对交流网络有功潮流方程、同步机摇摆方程和同步机调速器动态方程进行线性化处理，确定多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数。

在一个实施例中，按照如下方式设置各个同步机的参数：

式中：T为常数；J

在一个实施例中，多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数如下所示：

式中，Δω

在一个实施例中，共模分量确定模块02具体用于：

将多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数变换为包含加权电纳矩阵的多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，其中，加权电纳矩阵为与压缩电纳矩阵和同步机的转动惯量相关的矩阵；

对加权电纳矩阵进行对角化处理，确定对角化处理后的多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数；

根据压缩电纳矩阵的零特征值和对应的特征向量，确定加权电纳矩阵的第一个特征值和对应的特征向量；

将加权电纳矩阵的第一个特征值和对应的特征向量代入对角化处理后的多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，确定多机系统频率共模分量。

在一个实施例中，多机系统频率共模分量如下所示：

式中，Δω

在一个实施例中，共模分量等效表征模块03具体用于：

将多机系统的参数和功率扰动，等效为单机系统的参数和功率扰动，其中，参数包括时间常数、转动惯量、阻尼系数、一次调频系数和二次调频系数；

将等效后的单机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，确定为多机系统频率共模分量。

本发明实施例还提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述多机系统频率响应的等效方法。

本发明实施例也提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有执行上述多机系统频率响应的等效方法的计算机程序。

综上所述，本发明实施例通过：联立交流网络有功潮流方程、同步机摇摆方程和同步机调速器动态方程，确定多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，其中，交流网络有功潮流方程中的电力电子装备节点和负荷节点已消去；将消去电力电子装备节点和负荷节点后的压缩电纳矩阵的零特征值和对应的特征向量，代入多机系统的频率与功率扰动之间的传递函数，确定多机系统频率共模分量，将多机系统频率共模分量通过单机系统的频率与功率扰动之间的传递函数等效表征，本发明通过联立方程，以及求解压缩电纳矩阵的特征值和特征向量，实现了基于频率共模分量的多机系统频率响应特性的定量分析，能够反映多机系统频率的变化规律，通过将多机系统频率共模分量通过单机系统的频率与功率扰动之间的传递函数等效表征，降低了频率响应特性分析的复杂度。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、装置、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、装置和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明实施例可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。