一种自动计算光束法区域网平差初值的方法

技术领域

本发明涉及摄影测量技术领域，具体涉及一种自动计算光束法区域网平差初值的方法。

背景技术

光束法区域网平差，是以一幅影像所组成的一束光线作为平差的基本单元，以中心投影的共线方程作为平差的基础方程，按摄影站、像点及其相应地面点三点共线原理进行的一种区域网平差。通过各个光线束在空间的旋转和平移，使模型之间的公共点的光线实现最佳的交会并使整个区域最佳地纳入到已知的控制点坐标系中去。

在航空摄影测量光束法区域网平差时，需要利用控制点、影像外方位元素和加密点坐标的初值进行多次迭代，以达到高精度加密计算的目的。目前，一般是采用航带法来获取解析摄影测量光束法区域网平差的初值，该方法需要事先已知航带信息，航带内影像依次排列构成左右正立体模型，航带间按上下重叠的方式排列，通过以下几个步骤进行计算：

第一步：构建单航带网，依次对航带内的立体模型做相对定向，获取左右影像的相对方位元素，如航带内有N张影像，则构成N-1个立体模型；通过模型连接归化相邻立体模型的比例尺，使其达到比例尺一致的目的；依次连接所有立体模型构建出单航带网。

第二步：单航带网平差，对第一步中构建的所有单航带网进行光束法平差，用以避免或消除构建单航带网过程中偶然误差的系统累积。

第三步：构建测区网，以任意单航带为基准航带，利用航带间的公共地面点，计算绝对定向参数，包括坐标平移、旋转和比例尺缩放，将其他航带依次变换至基准航带，以达到整个测区网坐标系统一、比例尺一致的目的。

第四步：测区网概略定向，地面控制点坐标系与第三步中测区网坐标系不一致，即同一点在两个坐标系中的坐标不同，但两者为刚体变换，利用绝对定向，即三维空间线性变换，将测区网坐标系变换至地面控制点坐标系下，以此获取光束法平差所需的外方位元素和加密点坐标初值。

上述航带法在构建单个航带时通常需要航带影像连续排列，航带内左右影像至少重叠60％才能保证模型连接的成功，通常也需要对航带网和测区网进行整体区域网平差才能避免偶然误差、提高初值求解的精度；并且对于包含航带、影像数较多的测区来说，整体区域网平差必不可少，计算量大、整个计算过程繁琐、串行处理方式对每个步骤或过程的正确性、稳健性要求较高，存在计算效率低、整个计算过程复杂繁琐、计算结果不准确以及稳定性差等问题。

发明内容

针对现有技术存在的上述不足，本发明的目的在于：提供一种自动计算光束法区域网平差初值的方法，该方法只需利用像点和地面控制点即可实现影像外方位元素和地面点坐标初值的自动计算评估，无需航带信息，适用于测区中存在航带断裂、影像重叠度不均匀等情况下的外方位元素初值计算。具有计算效率高、内存开销小、计算结果准确可靠和稳定性高等优点。

一种自动计算光束法区域网平差初值的方法，包括以下步骤：

从测量区域中选取立体影像对，基于选取的立体影像对利用相对定向计算影像的相对方位元素并构建立体模型，每个影像至多构建两个立体模型；

基于所述相对方位元素获取立体模型的模型点坐标，计算模型点坐标的重心，根据模型点坐标的重心计算重心化的立体模型点坐标；

根据平面的独立模型法区域网平差计算评估每个立体模型的二维线性变换参数；基于每个立体模型的重心化立体模型点坐标和二维线性变换参数，根据高程的独立模型法区域网平差多次迭代计算评估每个立体模型的三维空间线性变换参数；

根据所述三维空间线性变换参数计算每张影像的外方位元素的初值。

进一步地，平面平差采用二维线性变换，计算评估每个立体模型的二维线性变换参数，二维线性变换参数包括1个旋转参数、1个比例尺缩放系数和2个平移参数；高程平差采用迭代求解的方式，计算评估每个立体模型的1个平移参数；根据每个立体模型的1个旋转参数、1个比例尺缩放系数和3个平移参数来描述三维空间线性变换。

进一步地，每个立体模型的三维空间线性变换公式为：

其中，(X

利用重心化后的立体模型点坐标，将立体模型三维空间线性变换的7个参数分解为4个平面参数和3个高程参数求解，在正直航空摄影测量中phi和omega均为小角，高程平差只需解算1个参数即可。

进一步地，所述从测量区域中选取立体影像对，具体包括：

根据同名像点，统计测量区域中影像的邻接关系矩阵，任意存在同名像点的两张影像可构成一个立体影像对；

统计影像与其邻接影像的重叠度，重叠度定义为重叠面积与像幅面积的比值，介于0和1之间，重叠面积为像点坐标外接矩形面积，按重叠度从大到小的顺序排序邻接影像；

对于任意影像，若仅存在一个邻接影像，则该影像位于航带的首尾两端；若存在两个及以上的邻接影像，选取重叠度最大的两张影像构成的立体影像对。

进一步地，所述立体模型包括正立体模型和反立体模型，根据相对定向结果确定正立体模型，具体包括：

假定立体影像对的左右影像分别为A和B，A为左片，B为右片，即立体模型为A<->B，执行相对定向获取相对方位元素；

同名点前方交会计算模型点坐标(X,Y,Z)；

选取左片或右片的像点，计算向量

其中，矩阵

进一步地，所述基于所述相对方位元素获取立体模型的模型点坐标，计算模型点坐标的重心，包括：

基于所述相对方位元素以及前方交会同名像点获取立体模型的模型点坐标，采用以下公式计算模型点坐标的重心：

其中，(gX,gY,gZ)为模型坐标的重心，n为模型点总数，(X

进一步地，所述根据模型点坐标的重心计算重心化的立体模型点坐标，包括：

采用以下公式计算重心化的立体模型点坐标：

其中，

进一步地，所述根据平面的独立模型法区域网平差计算评估每个立体模型的二维线性变换参数，具体包括：

计算每个立体模型的二维线性坐标变换参数和模型点平面坐标，表达式为：

其中，κ表示旋转角度，令s＝λ·cosκ，t＝λ·sinκ，则

其中，A、B、L为定义的系数矩阵，X为地面点坐标未知数向量，

其中，

得到仅含变换参数的方程，即改化法方程，表达式为：

[A

得到T参数解算结果，通过

再反向解算出反对称元素c。

进一步地，所述基于每个立体模型的重心化立体模型点坐标和二维线性变换参数，根据高程的独立模型法区域网平差多次迭代计算评估每个立体模型的三维空间线性变换参数，具体包括：

在正直航空摄影测量中，构成旋转矩阵R的反对称矩阵元素(a,b,c)，若(a,b)均为小值，假定为0，此时仅需计算(公式1)中的Z

对于高程控制点，误差方程形式为：

其中，

计算Z

采用迭代的形式，每次迭代获取地面点和Z

进一步地，所述根据所述三维空间线性变换参数计算每张影像的外方位元素的初值，具体包括：

针对任意影像A，存在关联一个立体模型和两个立体模型两种情况；若影像A和影像B关联一个立体模型，A<->B或B<->A，则影像A仅作为模型的左片或右片；若影像A分别与影像B和影像C关联两个立体模型，B<->A和A<->C，则影像A分别作为模型的左片和右片；

立体模型的三维变换参数为

即相对方位元素，得到变换至地面或控制点坐标系下的左右影像外方位线元素和旋转矩阵：

若影像A和影像B关联一个立体模型，即影像A仅作为一个模型的左片或右片；则以[X

若影像A分别与影像B和影像C关联两个立体模型，即影像A分别作为两个模型的左片和右片；则选取右模型A<->C作为计算外方位元素的基准，以[X

相比于现有技术，本发明具有以下优点：

本发明提供了一种自动计算光束法区域网平差初值的方法，根据影像间的同名像点从测区中选取影像对自动构建立体模型，通过独立模型法区域网的平面平差和高程平差计算每个立体模型的三维空间线性变换参数和连接点地面坐标，从而计算每张影像的外方位元素。该方法只需利用像点和地面控制点即可实现影像外方位元素和地面点坐标初值的自动计算评估，无需航带信息，适用于测区中存在航带断裂、影像重叠度不均匀等情况下的外方位元素初值计算。具有计算效率高、内存开销小、计算结果准确可靠和稳定性高等优点。

附图说明

图1为本发明实施例中一种自动计算光束法区域网平差初值的方法的计算流程图；

图2为本发明实施例中影像邻接关系矩阵；

图3为本发明实施例中正立体模型和反立体模型的示意图；

图4为本发明实施例中重心化模型坐标流程图；

图5为本发明实施例中影像A和影像B关联一个立体模型的示意图；

图6为本发明实施例中影像A分别与影像B和影像C关联两个立体模型的示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只是作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。

实施例：

参照图1～图6，一种自动计算光束法区域网平差初值的方法，包括以下步骤：

从测量区域中选取立体影像对，基于选取的立体影像对利用相对定向计算影像的相对方位元素并构建立体模型，每个影像至多构建两个立体模型；

基于所述相对方位元素获取立体模型的模型点坐标，计算模型点坐标的重心，根据模型点坐标的重心计算重心化的立体模型点坐标；

根据平面的独立模型法区域网平差计算评估每个立体模型的二维线性变换参数；基于每个立体模型的重心化立体模型点坐标和二维线性变换参数，根据高程的独立模型法区域网平差多次迭代计算评估每个立体模型的三维空间线性变换参数；

根据所述三维空间线性变换参数计算每张影像的外方位元素的初值。

上述方法利用影像间的同名像点自动构建正立体模型，任意影像至多构建两个立体模型，通过平面和高程分求的独立模型法区域网平差，计算每个立体模型的三维空间线性变换参数和连接点地面坐标，再利用三维空间线性变换参数计算每张影像的外方位元素，其中，平面平差为二维变换，每个立体模型估计4个参数，包括1个旋转、1个比例尺系数缩放和2个平移参数；高程平差采用迭代求解的方式，每个立体模型估计1个平移参数，总计利用5个参数描述三维线性变换；最后利用三维空间线性变换参数计算每张影像的外方位元素的初值。该方法无需航带信息，只需利用像点和地面控制点即可实现影像外方位元素和地面点坐标初值的自动计算评估，对于航带断裂、重叠度不均匀等测区的外方位元素初值计算完全适用，具有计算效率高、内存开销小、计算结果准确、稳定可靠等特点。

上述方法中，平面平差采用二维线性变换，计算评估每个立体模型的二维线性变换参数，二维线性变换参数包括1个旋转参数、1个比例尺缩放系数和2个平移参数；高程平差采用迭代求解的方式，计算评估每个立体模型的1个平移参数；根据每个立体模型的1个旋转参数、1个比例尺缩放系数和3个平移参数来描述三维空间线性变换。每个立体模型的三维空间线性变换公式为：

其中，(X

利用重心化后的立体模型点坐标，可将立体模型三维空间线性变换的7个参数分解为4个平面参数和3个高程参数求解，考虑正直航空摄影测量中phi和omega均为小角情况下，高程仅需解算1个参数即可。平面平差为二维的线性变换，更有利于可能存在粗差的自动定位与剔除，高程平差需要少量(1-3次)迭代，考虑到每次迭代所估计的未知数较少，对效率的影响很有限。相比光束法平差来说，独立模型法平差的整体计算量更小、计算机内存开销更小、求解效率更高，考虑到地形起伏等实际情况，平面与高程分求不是理论上最严密的方法，但依然能够获取较高精度的初值，用于理论上最严密的光束法平差的初值已是足够，避免航带法求解方法繁琐的过程、必须事先已知航带信息、航带连续排列等缺点。

上述方法中，参照图2，从测区所有立体影像对中，选取用于构建立体模型的影像对，每张影像作为影像对的左片和右片至多出现一次，也就是说，每张影像可以作为影像对的左片或右片两种情况使用，但每种情况仅有一次。从测量区域中选取立体影像对，具体包括：

根据同名像点，统计测量区域中影像的邻接关系矩阵，任意存在同名像点的两张影像可构成一个立体像对，如A、B、C、D四张影像的邻接关系；

统计影像与其邻接影像的重叠度，重叠度定义为重叠面积与像幅面积的比值，介于0和1之间，重叠面积为像点坐标外接矩形面积，按重叠度从大到小的顺序排序邻接影像；

对于任意影像A，如若仅存在一个邻接影像B，构成立体像对A<->B，常规航摄时，此类影像通常位于航带的首尾两端；

对于任意影像A，如若存在两个及以上的邻接影像，选取重叠度最大的两张影像B和C构成的立体像对：B<->A和A<->C，A分别作为像对的左片和右片使用，起到独立模型法平差时连接的作用。

上述方法中，参照图3，测区立体像对选取完毕后，利用相对定向计算左右影像的相对方位元素构成立体模型，相对定向可选取任意能恢复相对几何关系的方法，如摄影测量中的单独像对相对定向法、计算机视觉中的5点法、8点法等。由于事先未知测区影像的航带信息，也就无法确定立体模型的左片和右片，实际计算过程中存在正立体模型和反立体模型，需对相对定向结果进行判断，获取本方法后续计算所需的正立体模型，具体步骤如下：

假定立体影像对的左右影像分别为A和B，A为左片，B为右片，即立体模型为A<->B，执行相对定向获取相对方位元素；

同名点前方交会计算模型点坐标(X,Y,Z)；

选取左片或右片的像点，计算向量

其中，矩阵

上述方法中，参照图4，基于所述相对方位元素以及前方交会同名像点获取立体模型的模型点坐标，采用以下公式计算模型点坐标的重心：

其中，(gX,gY,gZ)为模型坐标的重心，n为模型点总数，(X

采用以下公式计算重心化的立体模型点坐标：

其中，

上述方法中，计算每个立体模型的二维线性坐标变换参数和模型点平面坐标，表达式为：

其中，κ表示旋转角度，令s＝λ·cosκ，t＝λ·sinκ，则

其中，A、B、L为定义的系数矩阵，X为地面点坐标未知数向量，

其中，

实际处理时，先消去一类未知数仅解算另一类未知数，后再回带入(公式5)中解算被消去类别的未知数，由于地面点坐标未知数S的个数远超过变换参数T，选取先消去地面点坐标未知数，先解算变换参数再回带解算地面点坐标。得到仅含变换参数的方程，即改化法方程，表达式为：

[A

得到T参数解算结果，通过

再反向解算出反对称元素c。

上述方法中，对于正直航空摄影测量来说，构成旋转矩阵R的反对称矩阵元素(a,b,c)，若(a,b)均为小值，假定为0，其对后续光束法平差的影响极为有限，可忽略不计。此时仅需计算(公式1)中的Z

对于高程控制点，误差方程形式为：

其中，

与平面平差不同的是，高程平差需将重心化后的立体模型左右影像摄站中心坐标参与法化，与模型点共同构建法方程及改化法方程式。计算方法与平面平差类似，即先消去地面点坐标未知数仅计算Z

采用迭代的形式，每次迭代获取地面点和Z

上述方法中，参照图5和图6，经过一次平面平差和多次高程平差计算后，已经计算出了加密点的地面坐标和立体模型的三维空间线性变换参数，需计算每张影像的外方位元素，作为后续更高精度光束法平差的初值使用。对于任意影像A来说，存在关联一个立体模型和两个立体模型两种情况：

参照图5，A影像仅关联一个立体模型：A<->B或B<->A，即A仅作为模型的左片或右片。

参照图6，A影像关联两个立体模型：B<->A和A<->C，即A分别作为模型的左片和右片。

立体模型的三维变换参数为

即相对方位元素，得到变换至地面或控制点坐标系下的左右影像外方位线元素和旋转矩阵：

参照图5，A影像作为左片或右片，则以[X

参照图6，选取右模型A<->C作为计算外方位元素的基准，以[X

上述一种自动计算光束法区域网平差初值的方法，利用影像间的同名像点自动构建正立体模型，并通过平面平差、高程平差计算评估每个立体模型的三维空间线性变换参数，再利用三维空间线性变换参数计算每张影像的外方位元素。和现有技术相比，无需航带信息，只需利用像点和地面控制点即可实现影像外方位元素和地面点坐标初值的自动计算评估，对于航带断裂、重叠度不均匀等测区的外方位元素初值计算完全适用，具有计算效率高、内存开销小、计算结果准确、稳定可靠等特点。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的保护范围当中。