一种基于改进竞争群算法的参数优化方法

技术领域

本发明涉及群智能优化算法领域和启发式算法领域，具体涉及一种基于 改进竞争群算法的参数优化方法。

背景技术

优化方法自20世纪60年代以来已取得很大进展和许多理论研究与应用 成果。现有的优化方法主要可分为两大类：传统的确定性优化方法和智能优 化方法。以SQP方法为代表的确定性优化方法的实测效果非常好，但也有局 限性。首先智能求解光滑非线性优化问题；其次，获得的最优解只能是局部 最优解，因此只适合求解中小规模问题。受自然界自适应优化现象的启发， 并且伴随着人工智能的发展，模拟生物进化过程、人类思维、生物智能行为 等并以此开发求解复杂优化问题的智能优化算法越来越受到关注。

智能优化算法可以分为两类：一类是模拟生物进化的算法，如遗传算法、 进化规划算法等；另一类是基于群体智能的算法，如蚁群算法、粒子群算法 等。尽管它们都有一些共同的特征，即都是群体搜索、随机搜索，具有并行 性和全局性等，但其解决优化问题的质量仍有很大的提升空间。

竞争群(Competitive Swarm Optimizer)算法本质上是粒子群(Particle SwarmOptimization)算法的一种变体，于2015年R.Cheng等人受粒子群算 法启发而提出。在种群中，其引入了群体之间的竞争机制，有效避免了由于 粒子群中由于全局最优粒子对群体的过度影响而导致的过早收敛问题。与其 他启发式算法相比，启发式算法相比，竞争群算法具有更出色的收敛性能， 解决了很多实际的优化问题。因此，竞争群算法是一种非常高效的全局并行 搜索算法，自提出以来就收到学术界的广泛重视。

虽然随机优化算法不受问题种类的约束，克服了传统优化方法的局限性， 但是普遍存在搜索精度不高、易早熟、对参数依赖性高、搜索效率较低的缺 陷。

发明内容

基于此，本发明针对上述的问题，提供了对竞争群算法进行了一系列改 进，从而提高其解决优化问题的能力。

本发明提供了一种基于改进竞争群算法的参数优化方法，具体包括：

初始化竞争群算法参数，将种群进行随机分组获得多个竞争小组，并根 据预设的适应度函数计算适应度值，确定所述竞争小组中的粒子类型；

根据学习权重计算方法获取种群权重取值范围以及所述粒子对应的学习 权重；

根据所述粒子类型和所述种群中所有粒子的适应度值，按照预设的加速 方法进行种群粒子的速度和位置更新；

根据所述适应度函数计算更新后种群适应度值获取最优适应度值，当所 述最优适应度至满足预设要求时，种群停止迭代，输出优化参数。

进一步的，所述初始化竞争权算法参数具体为：

初始化下列参数：竞争群算法最大迭代次数MaxT，粒子数目N，搜索 空间维度D，每个粒子的在相应范围内的速度与位置，控制粒子速度的调控 参数k1，k2以及学习权重

令T＝0，T为竞争群算法迭代次数，0≤T≤MaxT，初始化竞争群的位置 Xi(k)＝(xi,1(t),xi,2(t),…,xi,D(t))和速度Vi(k)＝(vi,1(t),vi,2(t),…,vi,D(t))， 1≤i≤N。

进一步的，所述根据预设的适应度函数具体为Sphere,Rosenbrock, Rastrigin,Griewank,Ackley,Bent Cigar,HighConditioned Elliptic和levy and amontalvo_1无约束基准函数，其函数模型依次如下所示：

y

其中，Sphere，Rastrigin和Bent Cigar为单峰函数，其余为多峰函数。 并且这八个函数的自变量取值范围分别为：[-100,100]，[-30,30]，[-5.12,5.12]， [-600,600]，[-30,30]，[-10,10]，[-10,10]，[-10,10]。

进一步的，所述根据学习权重计算方法获取种群权重取值范围以及所述 粒子对应的学习权重具体包括：

所述种群权重取值范围的计算公式为：

式中，

所述种群粒子对应的学习权重的计算公式为：

式中，u和r分别是高斯分布的数学期望和标准偏差，Kmax是最大迭代 次数，k为当前迭代次数。

进一步的，所述根据所述粒子类型和所述种群中所有粒子的适应度值， 按照预设的加速方法进行种群粒子的速度和位置更新具体包括：

所述粒子类型包括胜利粒子和失败粒子；

当所述粒子类型为失败粒子时，根据种群中所有粒子的适应度值计算整 个种群中粒子的平均适应度值f

当f

当f

并按照公式X

式中，k为迭代次数，l代表竞争失败的粒子，w代表竞争胜利的粒子； R

进一步的，所述步骤当所述最优适应度至满足预设要求时，种群停止迭 代，输出优化参数中，预设要求为：

迭代次数等于最大迭代次数，所述最大迭代次数为1000。

有益效果：

本发明将全局学习对象转化为适应度相比于当前粒子更好的所有粒子的 平均位置，构造了一种有高斯分布的累积分布函数烟花而来的调整学习权值 函数，以达到离子能在前期快速搜索而在后期精确搜索的目的，并提高了加 速策略来更新过早收敛离子的速度以提高早熟收敛粒子摆脱局部最优点束缚 的能力，提高算法的整体搜索效率和搜索能力。可用于求解各类多峰问题。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性 的，并不能限制本公开。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种基于改进竞争群算法的参数优化方法的 流程框图；；

图2为本发明实施例提供的学习权重的变化曲线图；

图3为本发明实施例提供的基于改进竞争群算法与标准竞争群算法对F1 测试函数的优化曲线对比图；

图4为本发明实施例提供的基于改进竞争群算法与标准竞争群算法对F2 测试函数的优化曲线对比图；

图5为本发明实施例提供的基于改进竞争群算法与标准竞争群算法对F3 测试函数的优化曲线对比图；

图6为本发明实施例提供的基于改进竞争群算法与标准竞争群算法对F4 测试函数的优化曲线对比图；

图7为本发明实施例提供的基于改进竞争群算法与标准竞争群算法对F5 测试函数的优化曲线对比图；

图8为本发明实施例提供的基于改进竞争群算法与标准竞争群算法对F6 测试函数的优化曲线对比图；

图9为本发明实施例提供的基于改进竞争群算法与标准竞争群算法对F7 测试函数的优化曲线对比图；

图10为本发明实施例提供的基于改进竞争群算法与标准竞争群算法对 F8测试函数的优化曲线对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及 实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施 例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

在标准的竞争群优化算法中，一个种群由n个粒子组成，种群中的每个 粒子都具有D维位置和速度，分别表示为X

X

式中k为迭代次数，l代表竞争失败的粒子，w代表竞争胜利的粒子；R

上述标准竞争群算法作为一种经典的群智能优化算法，虽然可以用其解 决大量复杂的大规模优化问题，但算法依然存在容易陷入局部最优，后期搜 索缓慢的问题。本发明引入粒子加速的概念并于自适应调整学习权重相结合， 可以在很大程度上提高标准竞争群算法的收敛性能，其计算流程图如图1所 示，具体包括以下步骤：

步骤S101，初始化竞争群算法参数。

在本发明实施例中，竞争群算法参数具体包括竞争群算法最大迭代次数 MaxT，粒子数目N，搜索空间维度D，每个粒子的在相应范围内的速度与位 置，控制粒子速度的调控参数k1，k2以及学习权重

步骤S102，将种群进行随机分组获得多个竞争小组，并根据预设的适应 度函数计算适应度值，确定所述竞争小组中的粒子类型。

在本发明实施例中，将整个种群随机分为n/2组，每个小组中只包含2 个粒子，获得多个竞争小组，并且通过适应度函数计算适应度值，确定出每 个竞争小组中粒子类型，包括：胜利粒子和失败粒子。

在本发明实施例中，所述的适应度函数为式(3)-(10)中的任意一个。

步骤S103，根据学习权重计算方法获取种群权重取值范围以及所述粒子 对应的学习权重。

在本发明实施例中，种群的大小设置为200，按照式(11)确定学习权 重

式中，

步骤S104，将竞争获胜的粒子转至步骤S106，将竞争失败的粒子转至 步骤S105。

步骤S105，根据式(13)计算整个种群粒子的平均适应度值f

当f

当f

式(14)-(15)中，k为迭代次数，l代表竞争失败的粒子，w代表竞争 胜利的粒子；R

并按照公式(1)进行粒子位置更新。

步骤S106，更新完当前迭代中种群里所有粒子的速度与位置之后，计算 当前种群内所有粒子的适应度值，并选出最优的适应度值与理想结果相比较， 若满足要求，则迭代次数T＝T+1，转至步骤S102，否则转至步骤S107。

步骤S107，输出优化结果。

将本发明的基于改进竞争群算法的参数优化方法与标准竞争群算法进行 比较进行比较，以式(3)-(10)为适应度函数，循环30次，维度D分别 取20,50,100，以与最优值的误差小于10

表1对比结果表

根据比较结果可知，通过本发明改进后的算法具有比标准竞争群算法更 高的通过率和更优的平均适应度值。此外，通过比较标准差，可以发现改进 后的算法具有更好的鲁棒性。在F3-F5和F8中，标准竞争群算法的通过率非 常低，而改进的算法的通过率高达100％。对于F2，尽管两类算法的所有结 果均未达到目标值，但改进后的算法的收敛效果与收敛速度远远优于标准竞 争群算法。可以得出结论，与标准竞争群算法相比，本发明中改进后的算法 的收敛性能和鲁棒性得到了极大的提高。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详 细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于 本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若 干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范 围应以所附权利要求为准。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本 公开的其它实施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性 变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公 开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被 视为示例性的，本公开的真正范围和精神由权利要求指出。

应该理解的是，虽然本发明各实施例的流程图中的各个步骤按照箭头的 指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除 非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤 可以以其它的顺序执行。而且，各实施例中的至少一部分步骤可以包括多个 子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成， 而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依 次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分 轮流或者交替地执行。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程， 是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一非 易失性计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的 实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、 数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易 失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程 ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储 器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非 局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、 同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM (ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线 (Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、 以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未 对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这 些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。