一种角接触球轴承运动精度测量方法

技术领域

本发明涉及一种角接触球轴承运动精度测量方法，属于轴承运动精度检测技术领域。

背景技术

角接触球轴承(ACBB)广泛应用于高速旋转机械设备，例如高速机床、航空发动机、电动机、汽车、高速离心机等。轴承运动精度是衡量轴承工作性能的关键参数，评价角接触球轴承运动精度的主要指标有轴承内圈径向跳动、外圈径向跳动和轴向跳动等。

目前，角接触球轴承运动精度的测量方法主要是根据GB/T307.2-2005对加工装配后的成品进行检测，然而，将内圈、外圈、钢球等零件合套后进行检测的结果如果不能满足设计要求，需要将成品轴承拆套，然而拆套不仅消耗工时，在拆套过程中可能造成零件损坏且无法修复，致使整套轴承报废，检测效率低且成本高。

为提高检测效率，降低成本，部分学者展开了轴承零件误差对轴承性能的影响研究，通过零件设计参数对成品轴承精度进行预测。例如，公开号为CN113515825A的中国专利文件公开了一种角接触球轴承内圈轴向、径向跳动预测方法，通过采集角接触球轴承参数，计算每个旋转角度步长下内圈的稳定位置，将稳定位置作为内圈实际旋转过程中的位置，实现角接触球轴承内圈轴向、径向跳动的预测。

发明内容

本发明的目的在于提供一种角接触球轴承运动精度测量方法，用于解决检测成品角接触球轴承运动精度时效率低、成本高的问题。

为了实现上述目的，本发明提供了一种角接触球轴承运动精度测量方法，包括如下步骤：

S1、获取角接触球轴承的零件参数，并设定轴承初始位置和内圈旋转角速度，所述零件参数包括内圈沟曲率半径的设计值和测量值、外圈沟曲率半径的设计值和测量值、内圈沟道直径的设计值和测量值、外圈沟道直径的设计值和测量值以及钢球直径的设计值和测量值，还包括钢球个数；

S2、根据零件参数，确定零件的轮廓曲线，进而根据轮廓曲线构建成品轴承的三维模型；

S3、在所述三维模型中，以轴承中心为原点，在垂直于轴承轴线的平面内建立参考坐标系；

S4、在所述参考坐标系中，确定出轴承内圈从轴承初始位置安装内圈旋转角速度旋转设定步长后的稳定位置，并确定各钢球处在稳定位置时的接触角；

S5、根据所述接触角，计算轴承内圈的径向跳动值和/或轴向跳动值，完成运动精度测量。

本发明根据轴承的零件参数，拟合出零件的轮廓曲线，进而建立出轴承的三维模型，在三维模型中建立参考坐标系，根据轴承的几何关系，计算出轴承零件组装得到成品轴承时轴承内圈的径向跳动值和轴向跳动值，从而完成对成品轴承的运动精度测量。采用本发明后，无需将零件组装为成品轴承，避免了拆套过程带来时间消耗和材料损失，降低了成本，提高了检测效率。

进一步地，在上述方法中，步骤S4中，通过求解如下公式得到第j个钢球处在稳定位置处的接触角α

式中，

进一步地，在上述方法中，步骤S5中，通过求解如下公式得到径向跳动值K

K

式中，O′A′(θ

进一步地，在上述方法中，步骤S5中，通过求解如下公式得到轴向跳动值S

S

式中，S为内圈上端面至外圈固定基准面的距离，

进一步地，在上述方法中，通过求解如下公式得到稳定位置处的轴向游隙

式中，mn(θ

进一步地，在上述方法中，通过求解如下公式得到稳定位置处内、外圈沟曲率中心之间的距离mn(θ

mn(θ

式中，r

进一步地，在上述方法中，通过求解如下公式得到径向游隙

式中，d

附图说明

图1为本发明方法实施例中角接触球轴承运动精度测量方法的流程图；

图2为本发明方法实施例中角接触球轴承初始位置几何关系示意图；

图3为本发明方法实施例中角接触球轴承测量时的几何关系示意图；

图4为本发明方法实施例中钢球初始位置及接触点的轮廓曲线示意图；

图5为本发明方法实施例中接触角的变化曲线示意图；

图6为本发明方法实施例中内圈径向跳动值的变化曲线示意图；

图7为本发明方法实施例中内圈轴向跳动值的变化曲线示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明了，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。

方法实施例：

本发明的角接触球轴承运动精度测量方法，如图1所示，包括如下步骤：

S1、获取角接触球轴承的零件参数，零件参数包括设计参数和测量参数。其中设计参数包括理想内圈沟曲率半径r

通过“九点法”测量出轴承的零件尺寸，从而得到测量参数。测量参数包括内圈沟曲率半径r

S2、设定轴承初始位置和内圈旋转角速度ω

式中，π为圆周率，n

轴承初始位置的几何关系如图2所示，其中D为公称外径，d

S3、根据零件参数，拟合加工过程中轴承的轮廓曲线，具体表示为如下公式：

式中，r

θ

θ

θ

θ

式中，θ

S4、根据轮廓曲线，构建轴承的三维模型。根据GB/T25769-2010，将轴承三维模型水平放置，如图3所示，固定轴承外圈，轴承内圈在重力作用下移动。

S5、根据轴承三维模型的几何特征，建立笛卡尔坐标系，以角接触球轴承在初始位置的几何中心作为坐标系原点O，水平方向为x轴，轴线方向为z轴。

图3中O′O为外圈中心线，点m为内圈沟道圆心，点n为外圈沟道圆心；点O

S6、钢球的初始位置如图4所示，在xoy平面内，第1个钢球的几何中心与x轴重合，第j个钢球的中心与点O的连线与x轴的夹角为θ

根据角接触球轴承旋转精度检测方法，外圈固定，内圈旋转。当内圈按照ω

同时，当内圈按照ω

V

式中，ω

式中，d

外圈转速n

V

第j个钢球的公转角速度ω

假设第1个钢球在初始位置的角为0°，则第j个钢球的初始位置角

式中，N为钢球数量，1＜＜j＜＜N。

内圈转动时间为t，因此内圈在t时间段内的旋转角度σ

σ

第j个钢球绕z轴转过的角度σ

σ

因此，第j个钢球在内圈转动时间为t时的圆心角位置δ

由于各钢球与内圈接触点O

式中，D

联立公式，可以得出：

式中，ω

因此，第j个钢球在t时间内自转转过的角度Τ

Τ

S7、角接触球轴承的沟道尺寸精度分析。对应第j个钢球，考虑尺寸偏差，则套圈沟曲率半径r

式中，r

内圈沟道尺寸d

式中，d

内圈内径尺寸d(θ

d(θ

式中，d

S8、在步骤S2建立的笛卡尔坐标系中对内、外圈接触几何关系进行分析。如图3所示，△O′O"m与△A′A"m相似，且∠O″O′m和∠A″A′m均为直角。以外圈为基准，其表面确定的旋转中心线为OO〞。

第j个钢球的接触角α

式中，O′O"(θ

其中，O′m(θ

O′m(θ

式中，O′A′(θ

根据几何关系，OO′(θ

式中，

其中，mn(θ

mn(θ

式中，r

S9、建立零件参数与成品轴承运动精度的数学模型。施加预紧力后，内圈旋转，采用O′A′的变化量表示角接触球轴承的内圈径向跳动值K

K

式中，O′A′(θ

O′A′(θ

式中，O′m(θ

第j个钢球的圆心坐标表示为

则

式中，d

显然，O'点的坐标为

第j个钢球对应的线段O′O"的长度O′O"(θ

式中，α

在△O′O"m中，可得如下公式：

A′O

根据几何关系，O

O

联立公式，得到如下公式：

施加预紧力后，内圈旋转，第j个钢球球心所在位置(测量点2)的内圈轴向跳动值S

S

式中，S为内圈上端面至外圈固定基准面的距离，

S10、设定初始条件和计算步长，计算t时刻下第j个钢球与套圈的接触角。根据三角形关系，第j个钢球的接触角α

式中，r

径向游隙

式中，d

联立得到如下公式，计算第j个钢球的接触角α

S11、根据接触角和轴承的沟道尺寸精度，计算内圈径向跳动值K

以某粗加工后的3C09成品角接触球轴承为例，根据图1所示的流程，对本发明的方法加以验证。该轴承的钢球个数为22，对该轴承的零件采用“九点法”进行测量，即测量9个点，得到各测量参数的9个测量值，然后采用求平均值的方法得到各测量参数，分别为：钢球直径为6mm，考虑尺寸偏差，外圈沟曲率半径平均值为3.283mm，内圈沟曲率半径平均值为3.448mm，公称内径平均值为44.955mm，外圈沟道直径平均值为66.294mm，内圈沟道直径平均值为53.722mm。设定计算步长为1°/s。

根据计算结果，绘制如图5所示的接触角随时间变化的示意图、如图6所示的内圈径向跳动值随时间变化的示意图以及如图7所示的内圈轴向跳动值随时间变化的示意图。

从图5可以得出轴承接触角的变化量为0.455°，从图6可以得出内圈径向旋转精度为0.007mm，从图7可以得出内圈轴向旋转精度为0.011mm。

采用本发明，可以通过零件精度获得成品轴承精度，以便零件选配和加工，从而使检测成品角接触球轴承精度的效率增加、成本降低。