一种绝缘子风偏角预测方法及系统

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，特别涉及一种绝缘子风偏角预测方法及系统。

背景技术

输电线路悬垂绝缘子串在风荷载作用下会发生偏摆，若风偏角度太大，绝缘子串悬挂的导线与杆塔之间的间隙可能小于绝缘间隙容许值，从而导致风偏闪络、跳闸和导线烧伤等事故，严重影响输电线路的稳定性和可靠性，造成巨大经济损失。因此，开展输电线路绝缘子风偏角预测对输电线路安全稳定运行极具现实意义及应用价值。目前，对绝缘子风偏角的研究主要是风偏放电机理和风偏角的计算，对于绝缘子风偏角预测研究相对较少。且现有的输电线路绝缘子风偏角预测技术主要有两种，一种为根据绝缘子风偏角自身走势进行风偏角预测；另一种则是根据BP神经网络模型对绝缘子风偏角进行预测，但现有的两种方式存在以下不足之处：1.输电线路绝缘子风偏角受诸多因素影响并且关系复杂，针对绝缘子风偏角自身走势进行预测难免会缺少可信度；2.运用传统的BP神经网络模型对绝缘子风偏角的预测，其自由度、弹性和可塑性较低，因此没有更灵敏的逼近能力和更强的容错能力，导致风偏角预测误差较大。

因此，如何提供一种预测结果更精准的绝缘子风偏角预测方法及系统，是目前亟待解决的问题。

发明内容

本发明实施例提供了一种绝缘子风偏角预测方法及系统，以解决现有技术中风偏角预测结果误差大和可信度交底的问题。

为了对披露的实施例的一些方面有一个基本的理解，下面给出了简单的概括。该概括部分不是泛泛评述，也不是要确定关键/重要组成元素或描绘这些实施例的保护范围。其唯一目的是用简单的形式呈现一些概念，以此作为后面的详细说明的序言。

根据本发明实施例的第一个方面，提供了一种绝缘子风偏角预测方法。

该绝缘子风偏角预测方法，包括：

确定输电线路绝缘子风偏角的影响因素，并对影响因素进行计算排序，得到主要影响因素变量；

根据所述主要影响因素变量，确定预先选取的输电线路绝缘子受台风侵袭时间内风偏角变化的变量时间序列；并根据该变量时间序列构建绝缘子风偏角的多变量相空间；

将所述多变量相空间输入至预设小波神经网络，通过小波神经网络对所述变量时间序列进行预测，得到初始预测值；

基于非参数概率估计方法将所述初始预测值区间化，得到最终预测值，将该最终预测值作为绝缘子风偏角预测值。

在一个实施例中，所述影响因素包括：风速、风功角、降雨强度、湿度。

在一个实施例中，对影响因素进行计算排序，得到主要影响因素变量包括：通过模糊层次分析法对影响因素进行计算排序，得到主要影响因素变量。

在一个实施例中，通过模糊层次分析法对影响因素进行计算排序，得到主要影响因素变量包括：根据专家经验对同层的影响因素进行两两比较，得到三角模糊判断矩阵；根据求和平均法计算三角模糊判断矩阵各影响因素的比重，得到因素权重矩阵，并根据预先设置的调节系数，计算因素权重矩阵的期望值，对期望值进行归一化，得到因素权重矩阵权向量；根据所述因素权重矩阵权向量，计算各影响因素的全局权重，并将得到的各影响因素的权重进行排序，选取影响较大的D个因素作为主要影响因素变量。

在一个实施例中，通过模糊层次分析法对影响因素进行计算排序，得到主要影响因素变量还包括：在根据所述因素权重矩阵权向量，计算各影响因素的全局权重之前，对所述因素权重矩阵的各因素层的三角模糊判断矩阵的一致性进行校验；在所述因素权重矩阵的各因素层的三角模糊判断矩阵满足一致性校验时，计算各影响因素的全局权重。

在一个实施例中，根据变量时间序列构建绝缘子风偏角的多变量相空间包括：基于单变量时间序列相空间重构方法，计算所述变量时间序列中各单变量时间序列的延迟时间和嵌入维数；根据所述延迟时间和嵌入维数，构建与所述变量时间序列所对应的多变量相空间。

在一个实施例中，根据变量时间序列构建绝缘子风偏角的多变量相空间还包括：在根据所述延迟时间和嵌入维数，构建与所述变量时间序列所对应的多变量相空间之前，基于混沌时间序列相空间重构C-C方法，对构建的多变量相空间的延迟时间和嵌入维数进行参数优化。

在一个实施例中，将所述多变量相空间输入至预设小波神经网络，通过小波神经网络对所述变量时间序列进行预测，得到初始预测值包括：将小波神经网络预测步长划分为前n步和后N-n步；运用小波神经网络对所述变量时间序列的前n步进行预测并修正，得到前n步预测时间序列和预测值；对所述变量时间序列和得到的前n步预测时间序列进行相空间重构，基于小数据量算法计算重构的相空间的最大Lyapunov指数；并基于最大Lyapunov指数对所述变量时间序列的后N-n步进行预测，得到预测值；将前n步和后N-n步的预测值进行合并，得到所述变量时间序列的初始预测值。

根据本发明实施例的第二个方面，提供了一种绝缘子风偏角预测系统。

该绝缘子风偏角预测系统，包括：

风偏角因素确定模块，用于确定输电线路绝缘子风偏角的影响因素，并对影响因素进行计算排序，得到主要影响因素变量；

多变量空间构建模块，用于根据所述主要影响因素变量，确定预先选取的输电线路绝缘子受台风侵袭时间内风偏角变化的变量时间序列；并根据该变量时间序列构建绝缘子风偏角的多变量相空间；

风偏角预测模块，用于将所述多变量相空间输入至预设小波神经网络，通过小波神经网络对所述变量时间序列进行预测，得到初始预测值；

风偏角确定模块，用于基于非参数概率估计方法将所述初始预测值区间化，得到最终预测值，将该最终预测值作为绝缘子风偏角预测值。

在一个实施例中，所述影响因素包括：风速、风功角、降雨强度、湿度。

在一个实施例中，所述风偏角因素确定模块在对影响因素进行计算排序，得到主要影响因素变量时，通过模糊层次分析法对影响因素进行计算排序，得到主要影响因素变量。

在一个实施例中，所述风偏角因素确定模块包括：判断矩阵确定子模块、权向量计算子模块，因素排序子模块，其中，判断矩阵确定子模块，用于根据专家经验对同层的影响因素进行两两比较，得到三角模糊判断矩阵；权向量计算子模块，用于根据求和平均法计算三角模糊判断矩阵各影响因素的比重，得到因素权重矩阵，并根据预先设置的调节系数，计算因素权重矩阵的期望值，对期望值进行归一化，得到因素权重矩阵权向量；因素排序子模块，用于根据所述因素权重矩阵权向量，计算各影响因素的全局权重，并将得到的各影响因素的权重进行排序，选取影响较大的D个因素作为主要影响因素变量。

在一个实施例中，所述风偏角因素确定模块还包括：矩阵校验子模块，用于在根据所述因素权重矩阵权向量，计算各影响因素的全局权重之前，对所述因素权重矩阵的各因素层的三角模糊判断矩阵的一致性进行校验；在所述因素权重矩阵的各因素层的三角模糊判断矩阵满足一致性校验时，所述因素排序子模块计算各影响因素的全局权重。

在一个实施例中，所述多变量空间构建模块包括：时间及维数计算子模块、相空间构建子模块，其中，参数计算子模块，用于基于单变量时间序列相空间重构方法，计算所述变量时间序列中各单变量时间序列的延迟时间和嵌入维数；相空间构建子模块，用于根据所述延迟时间和嵌入维数，构建与所述变量时间序列所对应的多变量相空间。

在一个实施例中，所述多变量空间构建模块包括：参数优化子模块，用于在根据所述延迟时间和嵌入维数，构建与所述变量时间序列所对应的多变量相空间之前，基于混沌时间序列相空间重构C-C方法，对构建的多变量相空间的延迟时间和嵌入维数进行参数优化。

在一个实施例中，所述风偏角预测模块包括：步长划分子模块、小波预测子模块、指数预测子模块以及合并子模块，其中，步长划分子模块，用于将小波神经网络预测步长划分为前n步和后N-n步；小波预测子模块，用于运用小波神经网络对所述变量时间序列的前n步进行预测并修正，得到前n步预测时间序列和预测值；指数预测子模块，用于对所述变量时间序列和得到的前n步预测时间序列进行相空间重构，基于小数据量算法计算重构的相空间的最大Lyapunov指数；并基于最大Lyapunov指数对所述变量时间序列的后N-n步进行预测，得到预测值；合并子模块，用于将前n步和后N-n步的预测值进行合并，得到所述变量时间序列的初始预测值。

本发明实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：

本发明对输电线路绝缘子风偏角的影响因素进行计算排序，得出主要影响因素变量，进而可更加科学合理地对绝缘子风偏角进行预测，同时，基于多变量相空间重构和小波神经网络对绝缘子风偏角进行预测，既考虑了多种因素的影响，又发挥了小神经模型的优势，改进了其后期预测偏差较大的问题。而运用非参数概率密度估计，能够将预测值区间化，提高预测值的可信度。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。

图1是根据一示例性实施例示出的一种绝缘子风偏角预测方法的流程示意图；

图2是根据一示例性实施例示出的紧致型小波神经网络结构图；

图3是根据一示例性实施例示出的一种绝缘子风偏角预测系统的结构框图。

具体实施方式

以下描述和附图充分地示出本文的具体实施方案，以使本领域的技术人员能够实践它们。一些实施方案的部分和特征可以被包括在或替换其他实施方案的部分和特征。本文的实施方案的范围包括权利要求书的整个范围，以及权利要求书的所有可获得的等同物。本文中，术语“第一”、“第二”等仅被用来将一个元素与另一个元素区分开来，而不要求或者暗示这些元素之间存在任何实际的关系或者顺序。实际上第一元素也能够被称为第二元素，反之亦然。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的结构、装置或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种结构、装置或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的结构、装置或者设备中还存在另外的相同要素。本文中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

本文中的术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本文和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。在本文的描述中，除非另有规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是机械连接或电连接，也可以是两个元件内部的连通，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

本文中，除非另有说明，术语“多个”表示两个或两个以上。

本文中，字符“/”表示前后对象是一种“或”的关系。例如，A/B表示：A或B。

本文中，术语“和/或”是一种描述对象的关联关系，表示可以存在三种关系。例如，A和/或B，表示：A或B，或，A和B这三种关系。

应该理解的是，虽然流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

本申请的装置或系统中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。

在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

图1示出了本发明的一种绝缘子风偏角预测方法的一个实施例。

在该可选实施例中，所述绝缘子风偏角预测方法，包括：

步骤S101，确定输电线路绝缘子风偏角的影响因素，并对影响因素进行计算排序，得到主要影响因素变量；

步骤S103，根据所述主要影响因素变量，确定预先选取的输电线路绝缘子受台风侵袭时间内风偏角变化的变量时间序列；并根据该变量时间序列构建绝缘子风偏角的多变量相空间；

步骤S105，将所述多变量相空间输入至预设小波神经网络，通过小波神经网络对所述变量时间序列进行预测，得到初始预测值；

步骤S107，基于非参数概率估计方法将所述初始预测值区间化，得到最终预测值，将该最终预测值作为绝缘子风偏角预测值。

在一个实施例中，所述影响因素包括：风速、风功角、降雨强度、湿度。而对影响因素进行计算排序，得到主要影响因素变量时，则可通过模糊层次分析法对影响因素进行计算排序，得到主要影响因素变量。具体的，通过模糊层次分析法对影响因素进行计算排序，得到主要影响因素变量包括以下步骤：

步骤1：构建模糊判断矩阵。根据专家经验对同层的影响因素进行两两比较，得到三角模糊判断矩阵

式中：(l

步骤2：权值计算。根据求和平均法计算三角模糊判断矩阵各影响因素的比重，得到因素权重矩阵H

而为消除专家主观意识对判断矩阵的影响，引入调节系数θ，取θ>0.5表明评判人具有悲观的性格或在评判时带有负面的情绪；θ<0.5则表明评判人是积极的。计算期望值E(H

式中，l

步骤3：一致性校验。判断矩阵

式中：当γ>e

步骤4：因素全局权重各因素层的判断矩阵满足一致性校验时，计算子因素的全局权重，设

将计算得到的各个影响因素的权重进行排序，选取影响较大的D个因素。

在一个实施例中，根据变量时间序列构建绝缘子风偏角的多变量相空间时，可基于单变量时间序列相空间重构方法，计算所述变量时间序列中各单变量时间序列的延迟时间和嵌入维数；根据所述延迟时间和嵌入维数，构建与所述变量时间序列所对应的多变量相空间。

具体的，根据气象因素的相关性分析，确定影响输电线路绝缘子风偏角的主要因素：风速x

式中：x

而在构建相空间之前，还可对相空间重构参数进行优化，如，基于混沌时间序列相空间重构C-C方法，对构建的多变量相空间的延迟时间和嵌入维数进行参数优化。其中，基于混沌时间序列相空间重构C-C方法的原理如下：

设混沌时间序列x＝{x

X＝{X

式中：X为重构相空间，X

式中：C(m，N，r，t)为关联节分；m为相空间的点数；N为时间序列长度；r为领域半径的大小，r>0；t为时间延迟；d

把给定的时间序列x(n)(n＝1,2,…,N)分割成t个不相交的子时间序列，分别为：

计算每个子序列的统计量S(m,N,r,t)：

式中，C

ΔS(m,t)＝max(S(m,N,r

据统计学原理，2≤m≤5且σ/2≤r≤2σ时(σ为时间序列的方差)，渐进分布可以通过有限序列很好的近似，计算下列3个统计量：

式中，

而输电线路绝缘子风偏角的多变量时间序列由多个单变量时间序列组成，在利用混沌理论预测前，需确定多变量时间序列是否具有混沌特性。最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数是常用的判据之一，用以表征系统是否对初始值敏感。因此，可采用抗噪能力强的小数据法计算最大Lyapunov指数，若其值大于0，则表明多变量时间序列具有混沌特性。

在一个实施例中，将所述多变量相空间输入至预设小波神经网络，通过小波神经网络对所述变量时间序列进行预测，得到初始预测值时，可将小波神经网络预测步长划分为前n步和后N-n步；运用小波神经网络对所述变量时间序列的前n步进行预测并修正，得到前n步预测时间序列和预测值；对所述变量时间序列和得到的前n步预测时间序列进行相空间重构，基于小数据量算法计算重构的相空间的最大Lyapunov指数；并基于最大Lyapunov指数对所述变量时间序列的后N-n步进行预测，得到预测值；将前n步和后N-n步的预测值进行合并，得到所述变量时间序列的初始预测值。

具体的，小波神经网络是结合小波分析多尺度分辨率以及小波函数良好时频局部特征与传统人工神经网络的自学习功能而形成的，利用其较强的抵抗噪声和变形数据干扰网络泛化能力以求使结果更为精确。本发明所采用的紧致结构小波神经网络结构可如图2所示，小波神经网络模型预测过程为：

(1)设定预测步长：基于输电线路绝缘子风偏角预测的多变量相空间重构的相变量

由于多步改进预测的后部分混沌特性相比前部分较为显著，因此需将此N步进一步分为前n步(

(2)前n步预测：

步骤1：本发明应用小波神经网络理论，即将小波基函数(Mexican)作为隐含层的传递函数。则隐含层输出值为：

式中，h(j)为隐含层中第j节点的输出值；ω

小波神经网络输出层预测值为：

式中，ω

步骤2：运用梯度修正法对输出值进行参数修正，并采用Salomon所提出的自适应调节η对网络权值以及小波基函数参数进行修正。应用已经得到的初始预测时间序列X(t)训练小波神经网络模型，得到训练完毕的小波神经网络模型。

步骤3：用训练完毕的小波神经网络模型对前n步的有效结果进行预测。将初始预测时间序列X(t)输入到训练完毕的小波神经网络模型中，得到预测值y

步骤4：重构m维相空间。将步骤3中前n步预测值y

(3)后N-n步预测：

步骤1：对

步骤2：采用罗森斯坦等人提出的在沃尔夫方法基础上改进的由小数据量算法计算相空间的最大Lyapunov指数进行运算，对上述m维相空间进行后N-n步预测，得到后N-n步预测结果：

1)设相空间中点d

2)计算最大Lyapunov指数：

式中，Δt为样本周期，d

3)由最大Lyapunov指数法得：

g(d

式中，g(d

因此，X

式中，y

4)令y

5)对X

(4)最终结果：

将分步式小波神经网络将前n步预测值y

Y＝{Y(t)＝[y

式中，Y为小波神经网络最终N步预测值集合，Y(t)为风偏角N步预测序列，y

在一个实施例中，绝缘子风偏角具有很强的随机性与波动性，这使得即便预测模型的精度再高，也会出现误差。确定性预测的方法对于绝缘子摆动规律的描述不够全面，故在得到风偏角预测值的基础上，还需得到该预测值的波动范围，构造出预测区间。风偏角的区间预测是使用概率区间来表示风偏角的实际值和预测值之间的差值，即预测误差，再结合已得风偏角的点预测值，得到预测区间。

构造绝缘子风偏角预测区间：

基于绝缘子风偏角预测值和预测误差的概率分布，构造出风偏角的预测区间，设点预测值为P，预测误差的概率分布函数为F()，则1-α置信度下的预测区间表示为：[P+F

非参数概率密度估计：

核密度估计(Kernel Density Estimation，KDE)属于非参数估计方法之一。其以每个数据和带宽作为核函数的参数，以此获得若干个核函数，然后将若干个核函数叠加得到核密度估计函数，对其归一化处理后，即可得到核密度的概率密度函数，用于确定预测误差的概率分布。采用KDE求得的概率密度函数为：

其中，N为样本数量；h为窗宽；K()为核函数；x

其中，

绝缘子风偏角区间预测步骤：基于上述所得构造预测区间，具体步骤为：将预测得到的风偏角的点预测值等间隔划分为多个区段；获得每一区段的预测误差，即预测值与实际值的差值e

图3示出了本发明的一种绝缘子风偏角预测系统的一个实施例

在该可选实施例中，所述绝缘子风偏角预测系统，包括：

风偏角因素确定模块301，用于确定输电线路绝缘子风偏角的影响因素，并对影响因素进行计算排序，得到主要影响因素变量；

多变量空间构建模块303，用于根据所述主要影响因素变量，确定预先选取的输电线路绝缘子受台风侵袭时间内风偏角变化的变量时间序列；并根据该变量时间序列构建绝缘子风偏角的多变量相空间；

风偏角预测模块305，用于将所述多变量相空间输入至预设小波神经网络，通过小波神经网络对所述变量时间序列进行预测，得到初始预测值；

风偏角确定模块307，用于基于非参数概率估计方法将所述初始预测值区间化，得到最终预测值，将该最终预测值作为绝缘子风偏角预测值。

在一个实施例中，所述影响因素包括：风速、风功角、降雨强度、湿度。所述风偏角因素确定模块301在对影响因素进行计算排序，得到主要影响因素变量时，通过模糊层次分析法对影响因素进行计算排序，得到主要影响因素变量。

对应的，在一个实施例中，所述风偏角因素确定模块301包括：判断矩阵确定子模块(图中未视出)、权向量计算子模块(图中未视出)，因素排序子模块(图中未视出)，其中，判断矩阵确定子模块，用于根据专家经验对同层的影响因素进行两两比较，得到三角模糊判断矩阵；权向量计算子模块，用于根据求和平均法计算三角模糊判断矩阵各影响因素的比重，得到因素权重矩阵，并根据预先设置的调节系数，计算因素权重矩阵的期望值，对期望值进行归一化，得到因素权重矩阵权向量；因素排序子模块，用于根据所述因素权重矩阵权向量，计算各影响因素的全局权重，并将得到的各影响因素的权重进行排序，选取影响较大的D个因素作为主要影响因素变量。

在一个实施例中，所述风偏角因素确定模块301还包括：矩阵校验子模块(图中未视出)，用于在根据所述因素权重矩阵权向量，计算各影响因素的全局权重之前，对所述因素权重矩阵的各因素层的三角模糊判断矩阵的一致性进行校验；在所述因素权重矩阵的各因素层的三角模糊判断矩阵满足一致性校验时，所述因素排序子模块计算各影响因素的全局权重。

在一个实施例中，所述多变量空间构建模块303包括：时间及维数计算子模块(图中未视出)、相空间构建子模块(图中未视出)，其中，参数计算子模块，用于基于单变量时间序列相空间重构方法，计算所述变量时间序列中各单变量时间序列的延迟时间和嵌入维数；相空间构建子模块，用于根据所述延迟时间和嵌入维数，构建与所述变量时间序列所对应的多变量相空间。

在一个实施例中，所述多变量空间构建模块303包括：参数优化子模块(图中未视出)，用于在根据所述延迟时间和嵌入维数，构建与所述变量时间序列所对应的多变量相空间之前，基于混沌时间序列相空间重构C-C方法，对构建的多变量相空间的延迟时间和嵌入维数进行参数优化。

在一个实施例中，所述风偏角预测模块305包括：步长划分子模块(图中未视出)、小波预测子模块(图中未视出)、指数预测子模块(图中未视出)以及合并子模块(图中未视出)，其中，步长划分子模块，用于将小波神经网络预测步长划分为前n步和后N-n步；小波预测子模块，用于运用小波神经网络对所述变量时间序列的前n步进行预测并修正，得到前n步预测时间序列和预测值；指数预测子模块，用于对所述变量时间序列和得到的前n步预测时间序列进行相空间重构，基于小数据量算法计算重构的相空间的最大Lyapunov指数；并基于最大Lyapunov指数对所述变量时间序列的后N-n步进行预测，得到预测值；合并子模块，用于将前n步和后N-n步的预测值进行合并，得到所述变量时间序列的初始预测值。

综上所述，借助于本发明的上述技术方案，本发明建立了基于多变量相空间重构和小波神经网络组合模型对输电线路绝缘子风偏角进行预测。首先运用模糊层次分析法对影响因素进行计算排序，筛选出主要的影响因素变量，然后运用混沌理论和C-C方法重构绝缘子风偏角的多变量相空间，接着采用小波神经网络组合预测法对输电线路绝缘子风偏角进行预测，得出最终预测结果，最后基于非参数概率密度估计将预测值区间化，提高预测值的可信度，得出最终预测区间结果。

其中，运用模糊层次分析法能够弱化主观意识，使指标权重合理化，根据指标权重所得的影响因素更加科学合理，符合发展现实；此外，相对于传统的BP神经网络模型而言，小波神经网络具有更高的自由度、弹性和可塑性，从而拥有更灵敏的逼近能力和更强的容错能力。因此，用小波神经网络可得到更为有效的预测模型；而采用最大Lyapunov指数对后期的数据进行预测能够有效减小预测在后期出现较大的偏差。同时，运用非参数概率密度估计能够有效消除组合模型在一定范围预测结果出现的随机波动性，从而得到更为准确的预测结果。

本发明并不局限于上面已经描述并在附图中示出的结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本发明的范围仅由所附的权利要求来限制。