基于球坐标积分的地基激光点云单木树冠体积提取方法

技术领域

本发明属于林业工程技术领域，具体涉及一种基于球坐标积分的地基激光点云单木树冠体积提取方法。

背景技术

实时、准确地提取林木结构参数是了解陆地碳储量及生态系统健康诊断的关键，其中树冠体积表达了林木冠层所占空间几何体积大小，其值能综合反映树木群体间的竞争程度及林木光合作用强度，是林木三维形态模拟、森林资源调查、地表生物量估算等地表生态监测研究的重要因子。传统的单木树冠体积测量方法主要采用钢卷尺、测高仪等量测工具，通过人工获取冠幅、冠高并根据特定树种的经验模型计算树冠体积，但该方法技术粗放且测量精度受限于人为因素及林木冠层形态，无法满足林木参数提取的准确性和高效性要求。地基激光雷达测量技术(Li ght Detect i ng And Rangi ng，LiDAR)采用非接触激光测量方式，快速获取高精度、高密度的林木三维空间结构信息--点云数据，具有扫描速度快、自动化程度高的优势，为林木树冠体积提取开辟了新的技术手段，因此开展基于激光点云数据的单木树冠体积提取研究具有重要的理论意义和工程参考价值。

根据最小微分单元的空间尺度不同，激光点云单木树冠提取方法可划分为三类：①基于点云边界检测的树冠体积提取法。基于点云边界检测的体积提取法将林木冠层视为空间边界连续的不规则几何体，通过检测三维空间边界点并构建树冠表面不规则空间三角网，直接计算封闭的三角网空间体积进而得到树冠体积，典型代表性的有三维凸包提取法和空间三角网提取法。该方法通过识别树冠点云轮廓边界点并形成封闭的空间三角网络或凸包集合，较完整地表达树冠的空间范围，能较好地顾及不同树种树冠空间形态分布的差异性，但树冠轮廓边界点云检测及空间三角网重构，增加了树冠体积提取过程的复杂度，不利于大范围推广和使用，同时点云缺少、密度不均匀等因素使得树冠边界三角网的合理性有待商榷；②基于点云分层的树冠体积提取法。基于点云分层的树冠体积提取法将激光点云沿冠层高度均匀划分为若干分层，把各分层视为底面不规则的空间柱体，采用α-shap算法检测底面边界并计算其面积，通过各分层体积累计获得树冠体积。该方法通过将局部树冠形态等效为规则棱台模型，降低了树冠体积提取的难度，但点云的分层分割尺度选择使得树冠体积提取的自动化程度降低。部分学者尝试从最优分割尺度设置及改进α-shape算法的分层地面边界点检测等方面入手，在一定程度上提高了激光点云树冠提取的自适应程度和精度；③基于点云体素分割的树冠体积提取法。基于点云体素分割的树冠体积提取法主要根据冠层空间形态分布，将树冠激光点云均匀分割为若干大小的空间体素单元，通过体素单元内点数量检测其有效性并对有效体素积分间接提取树冠体积，该方法在一定程度上弥补了上述方法不能有效识别冠层间隙的缺陷，但其同样要面对体素空间尺度对树冠体积提取效率和精度的双重挑战，同时遮挡造成的点云缺失及密度等因素也会影响树冠体积提取的普适性。综上所述，现有的基于激光点云数据单木树冠体积提取方法存在精度较低、普适性不高等不足。

因此，本发明旨利用单体树木的地面激光点云数据，将树冠点由三维点云空间投影至三维球坐标空间，利用球坐标积分法实现单木树冠体积高精度提取。

发明内容

本发明针对现有激光点云数据单木树冠体积提取方法存在精度较低、普适性不高等不足，提供了球坐标积分的地基激光点云单木树冠提取方法，通过将单木树冠点由三维点云空间投影至三维球坐标空间，提高了激光点云单木树冠体积提取的效率，在分析树冠轮廓空间分布特性的基础上，将树冠点切割为若干四棱锥形微元体并对微元体进行积分，提高了激光点云单木树冠提取的精度和稳定性。

本发明采用如下技术方案，基于球坐标积分的地基激光点云单木树冠体积提取方法，包括：

步骤(1)，获取单体树木地基激光点云数据；

步骤(2)，对所述单体树木地基激光点云进行高程信息统计，采用可视化最佳阈值高程分割提取单体树木树冠点，减少阈值设置不合理导致的错分和漏分；

步骤(3)，将所述单体树木树冠点由三维点云空间映射至三维球坐标空间，并确定积分微元体计算模型；

步骤(4)，在三维球坐标空间中，以上述微元体模型为积分函数、水平角和竖直角范围为积分区间，采用积分法获得单体树木体积估算结果。

进一步的，步骤(1)获取单体树木地基激光点云数据，采用多视测站扫描方式获取完整的单木树冠激光点云，弥补了因遮挡、传感器性能等因素造成的单木树冠点云缺失现象，提高点云数据的完整性。具体实施步骤如下,

(11)以单体树木为中心，周围均匀布设3个地基激光扫描测站，并在3个测站通视处固定安置球形靶标；

(12)利用球形靶标，将3个不同测站的激光点云数据进行配准，获取完整的单体树木激光点云数据。

进一步的，步骤(2)中根据单体树木呈空间立体分布且树冠点高程大于树干点高程的分布特性，采用阈值分割实现单体树木树冠点与树干点分离；根据树冠点数量远大于树干点的分布特性，绘制高程-点数曲线并选择曲线拐点为最佳高程阈值。

具体实现方式如下，

21)将单木树冠激光点云高程值进行区间划分，并统计各区间内激光点云数目，绘制高程-点数曲线图；

22)由于单体树木结构在空间中具有联通性且树冠点数量远远大于树干点数量，沿高程值增大方向，高程-点云数量分布曲线呈先增大后减小的变化趋势，此时曲线变化的拐点对应树冠和树干的连接点。根据高程-点数曲线图，人工目视判读曲线拐点及其对应的高程值，则拐点对应的高程值即为树冠点云提取的的最佳分割阈值；

23)将单体树木点云高程值大于或等于最佳阈值的点标记为树冠点，单体树木点云高程值小于最佳阈值的点标记为树干点，由此实现激光点云单体树木树冠的快速精细提取。

进一步的，步骤(3)的具体实现方式如下：

31)在三维点云空间中，将树冠点进行去重心化处理，得到树冠点相对于重心点的三维坐标值；

(x

32)选择树冠重心点为三维球坐标系的原点，根据空间几何变换关系，建立空间坐标系与球坐标系间的投影模型，将树冠点由三维点云空间映射至三维球坐标空间。

取树冠重心点为三维空间球坐标系的原点O，树冠点P与原点O连线的空间欧式距离为球半径R,OP连线在水平面投影与X轴正向夹角为水平角θ，规定顺时针为正，则θ∈[0，2π]，OP连线在铅垂面投影与Z轴正向夹角为竖直角

根据空间几何关系，单体树木树冠点由三维点云空间至三维球坐标空间的投影变换模型为：

为任意的树冠点P

33)在三维球坐标空间，沿水平角和竖直角将树冠点切割为若干四棱锥微元体，搜索各四棱锥内所有点，取微元体内点球坐标半径的最大值为该四棱锥微元体的高度，根据四棱锥体的空间几何体积计算模型，计算各微元体的体积。

四棱锥形微元体内包含树冠点集

进一步的，步骤(4)积分法获得单体树木体积估算的具体实现方式如下：

41)将各微元体体积累加，所得总和为单体树木体积提取结果。

有益效果：

本发明提供了完整的基于球坐标积分的地基激光点云单木树冠体积提取方法，包括点云数据采集方案、最佳阈值的树冠点提取、球坐标积分法树冠体积计算等环节；采用可视化最佳阈值的选择原则，提高了树冠点提取的可操作性和可靠性；通过将树冠点从三维点云空间投影至三维球坐标空间，采用四棱锥微元体模型能精细的描述树冠局部范围内三维空间形态，提高了激光点云树冠体积提取效率和精度，同时该方法对不同树种、点云密度等背景环境具有较好的普遍适用性。

附图说明

附图1为本发明实施例提供的基于球坐标积分的地基激光点云单木树冠体积提取流程图；

附图2为本发明实施例提供的单木地基激光点云数据采集示意图；

附图3为本发明实施例提供的可视化最佳阈值选择的单木激光点云分割效果图；

附图4为本发明实施例提供的三维点云与球坐标系关系示意图；

附图5为本发明实施例提供的积分微元体示意图；

附图6位本发明实施例提供的单体树木试验激光点云数据；(a)桂花激光点云；(b)雪松激光点云；(c)香樟激光点云；(d)滇朴激光点云；e)银杏激光点云；(f)樱花激光点云；

附图7为本发明实施例提供的实验数据单木树冠提取结果绝对误差分布图；

附图8为本发明实施例提供的实验数据单木树冠提取结果相对误差分布图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实验实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

自然状态中，单木树冠以树干为中心向空间延伸，在点云空间中树冠外轮廓表现为边界封闭的不规则空间体，但局部范围则可视为规则的球形曲面，若将冠层激光点云由三维直角坐标空间转换为三维球坐标空间，并将树冠冠层切割为若干个彼此紧密相连的锥形单元微元体，则树冠冠层体积可由锥形微元体积分得到。首先对单木激光点云进行高程分布统计并绘制高程-点数曲线图，采用可视化最佳阈值高程分割法提取冠层激光点云；然后定义三维空间球坐标系，将单木冠层激光点云投影至三维球坐标空间；最后沿水平角和竖直角将单木冠层点分切割为若干锥形体微元，并对微元体积分确定单体树木冠层体积。微元体切割过程能较好地表达树冠轮廓局部范围的空间分布特性，微元体积分过程较好地解决了树冠轮廓整体范围不规则性描述，相对于已有激光点云单体树木体积提取方法，具有单木体积体积精度高、普适性好的优势，对林木三维形态模拟、森林资源调查、地上生物量估算等研究具有重要的理论意义和工程应用参考价值。

如附图1所示，在一个实施例中，提出了基于球坐标积分的地基激光点云单木树冠体积提取方法，具体包括以下步骤：

步骤(1)，获取单体树木地基激光点云数据；

步骤(2)，对所述单体树木地基激光点云进行高程信息统计，采用可视化最佳阈值高程分割提取单体树木树冠点；

步骤(3)，将所述单体树木树冠点由三维点云空间映射至三维球坐标空间，并确定积分微元体计算模型；

步骤(4)，在三维球坐标空间中，以所述微元体模型为积分函数、水平角和竖直角范围为积分区间，采用积分法获得单体树木树冠体积估算结果。

步骤(1)，获取单体树木地基激光点云数据。在本发明实施例中，地面激光扫描系统受地物遮挡等因素影响，树冠单站点云数据存在缺失现象。为了提高激光点云的完整性，单体树木地基激光点云数据获取采用多站式均匀布设方案：以单体树木为中心，周围均匀布设3个扫描测站，并在各测站通视处布设球形标靶，球形靶标用于各测站点云的配准操作。多站式均匀布设方案如附图2所示。

步骤(2)，采用可视化最佳阈值选择的高程分割方法提取树冠点。单体树木呈空间立体结构，树冠点高程大于树干点高程且树干点数量远大于树干点数量，可利用树冠与树干连接点高程值将单木点云分割为树冠点和树干点。采用可视化阈值选择原则确定最佳阈值，首先将单木激光点云高程值按0.1m步长进行区间统计，并绘制高程-点数曲线图，目视判断高程-点数曲线的拐点并将拐点对应的高程值设置为最佳阈值，如附图3所示。此时最佳阈值H

树冠点判别原则为：p

树干点判别原则为：p

步骤(3)，将树冠点由三维点云空间投影至三维球坐标空间，确定积分微元体计算模型。三维球坐标系定义：以树冠点重心为三维空间球坐标系的原点O，树冠点P与原点连线的空间欧式距离为球半径R,OP连线在水平面投影与X轴正向夹角为水平角θ，规定顺时针为正，则θ∈[0，2π]，OP连线在铅垂面投影与Z轴正向夹角为竖直角

31)计算树冠重心点坐标。计算树冠重心点坐标的目的是确定树冠三维球坐标系的原点，树冠重心点坐标可由树冠点三维空间坐标的平均值计算得到，如公式(3)所示，其中(x

32)树冠点重心化。树冠点重心化目的是将树冠点由三维空间坐标转换为相对于重心点的坐标值。树冠点重心化过程如公式(4)所示。

(x

33)树冠点投影变换关系。根据空间几何变换关系，树冠点由三维点云空间至三维球坐标空间的投影变换模型如公式(5)所示。

34)树冠微元体模型。在三维球坐标空间中，将树冠点沿水平方向和竖直方向进行切割成若干四棱锥形微元体，则四棱锥形微元体内包含树冠点集

步骤4，采用球坐标积分法确定单体树木树冠体积。由于不同四棱锥微元体内树冠点数量及半径R

角度分辨率λ

为验证本发明提供的基于球坐标积分的地基激光点云单木树冠体积提取方法的有效性和可行性，利用试验实例进行验证。

1、试验数据。试验对象为云南师范大学呈贡校区桂花、雪松、香樟、滇朴、银杏和樱花6种不同树种、树冠形态单体树木，激光点云获取设备为莱卡P40地基激光雷达系统，主要参数：测距精度1.2mm+10ppm；测角精度8″；点位精度3mm@50m；扫描速率100万点/秒；水平和垂直方向视场角分别360°和270°。数据采集采用多站式扫描方案，以研究对象为中心周围均匀布设三个扫描测站，同时在三个测站公共可视区域安置平面靶标，利用徕卡商业软件Cyc l one多站点云数据配准、去噪和裁剪等预处理功能模块得到的单木激光点云为最终实验数据，其中相邻两站激光点云配准最大误差为0.09m。试验数据激光点云如图6(a～f)所示。

所选6组地基激光点云实验数据具有不同的激光点云平均距离、点云数量和单体树木高度，分别代表了空间球体、空间三棱锥、空间椭球体、空间圆柱体和空间倒三棱锥5种不同的树冠冠层空间形态，在城市绿地资源调查及碳储量等工程研究中具有普遍适用性，能满足本文单木树冠体积提取球坐标积分法可行性和可靠性分析的实验数据要求，实验数据激光点云基本信息统计如表1所示。

表1实验数据基本信息统计表

2、结果与分析。由于单木树冠轮廓是无规则空间体，其整体空间形态无法用数学模型精细描述，因此无法直接确定树冠体积的理论值。韦雪花等(基于三维激光扫描点云的树冠体积计算方法[J].农业机械学报,2013,44(07):235-240)提出了基于体素分割的激光点云树冠体积提取方法，采用多组实验数据分析了算法的有效性和可靠性，并讨论了体元大小选择对树冠体积提取精度和效率的影响，表明体元越小树冠提取精度越高，已成为激光点云数据树冠体积提取性能评价的标准参考。本文以该文献所述激光点云树冠体积提取体素分割法为基础，体素大小取值0.05m时估算结果为树冠体积大小的理论参考。选择绝对误差和相对误差为树冠体积提取精度评定指标如公式(8)所示，式中表示激光点云树冠体积提取值，表示树冠体积的理论参考值，其中绝对误差描述了树冠提取结果与理论值的偏差大小，相对误差％描述了树冠提取结果与理论值的偏差比例。

将本发明球坐标积分法与方法1(刘芳,冯仲科,杨立岩,等.基于三维激光点云数据的树冠体积估算研究[J].农业机械学报,2016,47(03):328-334.)、方法2(林松,田林亚,毕继鑫,等.三维激光扫描数据的单木树冠体积精确计算[J].测绘科学,2020,45(08):115-122)所述方法的点云数据树冠体积提取结果进行对比，两种已有方法分别代表了点云边界检测的树冠体积提取法和点云分层的树冠体积提取法。表2显示了基于不同方法的实验数据激光点云树冠体积提取值及精度统计。对比不同的激光点云实验数据，当树冠空间形态呈类球形或三棱锥形且轮廓较规则时，如桂花、雪松和香樟试验数据，不同方法树冠体积提取均表现出较好的效果，实验数据的树冠体积提取精度指标保持在一定范围内，树冠体积提取绝对误差最大值为1.02m

表2激光点云树冠体积提取及精度分析

附图7-8展示了基于本发明方法和已有方法的实验数据树冠体积提取结果精度评定指标分布曲线，其中菱形标注曲线表示点云边界检测实验数据树冠提取精度评定曲线，正方形标注曲线表示点云分层的树冠体积提取方法实验数据树冠提取精度评定曲线，三角形标注曲线表示本发明方法实验数据树冠提取精度评定曲线。针对不同的树冠激光点云实验数据，本发明方法的树冠提取绝对误差和相对误差分布曲线较为变化平缓，且精度指标分布在一定的范围内，分析表明基于本发明方法的激光点云单木树冠提取方法具有稳定性高的优势。

3、结论。树冠体积是森林调查、林业资源监测和管理的关键指标参数。针对激光点云树冠体积提取方法普适性不高等不足，在分析了单木结构的基础上，本申请提出了一种基于球坐标积分的地基激光点云单木树冠体积提取方法。选择多组地基激光点云数据实验，涉及点云密度、树冠形态及树种等因素，通过与点云边界检测法和点云分层法两种已有激光点云树冠体积提取方法进行对比，实验结果与分析表明：本发明方法将激光点云投影至三维球坐标空间，改变了无序点云分层、边界检测等传统方法树冠体积提取思想；通过将树冠轮廓局部范围视为球面模型，设计了基于锥形微元体的树冠体积计算球坐标积分策略，较好地顾及了点云内部缺失、树冠轮廓形态不规则、林木生长差异等因素，相比已有其他方法具有更好的树冠提取准确性和稳定性，单木树冠体积提取绝对误差最大值为2.33m

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明可行性的说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但是凡未脱离本发明所为的等效实施或变更，均应包含于本发明技术方案的范围内。