一种多孔介质应力作用下相对渗透率计算方法

技术领域

本发明涉及一种多孔介质应力作用下相对渗透率计算方法，属于油气田开发数据分析技术领域。

背景技术

具有应力敏感性的储层有着无序且及其复杂的微观结构，难以描述流体的运输过程并获得运输参数，在应力作用下，多孔介质微观孔喉结构会产生形变，其物性参数将发生改变，此变化将会影响多相流体在多孔介质中的流动，最终表现出相对渗透率发生改变，常规数学模型及测量方法并无法很好描述多相流体占据多孔介质孔隙的情况及应力作用下多相流体流动变化情况，因此如何简单高效获取应力作用下多孔介质相对渗透率曲线，并且掌握其动态变化规律及应力作用下孔喉结构形变对相渗的影响规律有着一定难度。

本文中涉及如下概念：分形理论：用分数维度的视角和数学方法描述客观事物，可用于描述多孔介质的微观结构以此来获得评估多孔介质中流体的流动；固相骨架集分形迂曲维数：多孔介质中的“有效平均路径长度”与沿宏观渗流方向测量的最短距离之比；固相骨架集分形维数：反映了复杂形体占有空间的有效性，它是复杂形体不规则性的量度；相对渗透率：多相流体共存时，每一相的有效渗透率与绝对渗透率的比值；相对渗透率曲线：相对渗透率与饱和度之间的关系曲线，反映在不同流体饱和度下，流体对应的相对渗透率大小。

发明内容

本发明目的是在于提供一种多孔介质应力作用下相对渗透率计算方法，解决目前无法很好描述多相流体占据多孔介质孔隙的情况及应力作用下多相流体流动变化情况的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种多孔介质应力作用下相对渗透率计算方法，该方法包括下列步骤：

S100：应力作用下多孔介质形状参数分形表征步骤，以一组弯曲的固相骨架集及骨架集间隙的毛管束为基础，根据幂律力学模型和分形尺度定律得到应力作用下多孔介质形状参数的分形表征；

S200：应力作用下多孔介质含水饱和度及单根毛管流体流量分形表征步骤，在应力作用下多孔介质形状参数分形表征的基础上，基于含水饱和度公式、毛管束模型以及分形尺度定律，得到应力作用下多孔介质的含水饱和度及单根毛管流体流量的分形表征；

S300：应力作用下多孔介质相对渗透率计算公式分形表征步骤，基于单根毛管流体流量分形表征，得到应力作用下流经多孔介质毛管中所有流体的流量分形表征，结合达西定律、分形尺度定律得到应力作用下多孔介质绝对渗透率、润湿相及非润湿相渗透率分形表征，再将其代入相对渗透率表达式，得到应力作用下多孔介质相对渗透率计算公式分形表征。

上述的一种多孔介质应力作用下相对渗透率计算方法，所述的S100中应力作用下多孔介质形状参数分形表征的步骤为：

S101：任选三个固相颗粒、润湿相及非润湿相组成正三角形区域，得到正三角形区域面积表征

S102：根据幂律力学模型，得到任意应力下固相颗粒直径

S103：根据分形尺度定律，得到上述参数应力作用下的分形表征；

S104：将上述分形表征参数代入多孔介质体积表达式，得到应力作用下多孔介质体积

上述的一种多孔介质应力作用下相对渗透率计算方法，所述的S200中应力作用下多孔介质含水饱和度及单根毛管流体流量分形表征的步骤为：

S201：应力作用下多孔介质的含水饱和度分形表征，根据含水饱和度公式及分形尺度定律，得到应力作用下多孔介质含水饱和度

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S202：应力作用下多孔介质中单根毛管流体流量分形表征，基于毛管束模型，根据毛管流量公式及分形尺度定律，得到任意应力下的单根毛细管下的流量

上述的一种多孔介质应力作用下相对渗透率计算方法，所述的S300中应力作用下多孔介质相对渗透率计算公式分形表征的步骤为：

S301：基于单根毛管流量的分形表征，根据任意流经多孔介质的流体流量为最小固相骨架相邻毛管流量至最大固相骨架相邻毛管流量之和，得到任意应力下流经多孔介质毛管中所有流体的流量

S302：根据达西定律，结合分形尺度定律得到多孔介质绝对渗透率

S303：将S302中多孔介质绝对渗透率

，应力作用下多孔介质非润湿相相对渗透率计算公式分形表征为

；

S304：计算对应含水饱和度下润湿相及非润湿相的相对渗透率，绘制相对渗透率曲线。

附图说明

图1是本发明技术路线图；

图2是本发明实施例中渗透率实验与计算结果对比图；

图3是本发明实施例中应力为0MPa下实验与计算结果对比图；

图4是本发明实施例中不同应力作用下多孔介质相对渗透率变化图。

实施方式

下面结合实施方式和附图对本发明做进一步说明，但本发明的实施方式不限于此。

本发明提供了一种多孔介质应力作用下相对渗透率计算方法，图1是本发明技术路线图，该方法包括下列步骤：

实施例

如图1所示的本发明技术路线图，以某气藏的实验数据为例，对利用本发明的计算方法以及现有技术获得的相对渗透率曲线的方法进行对比，得到图2~4；

而同样的数据，按照本发明方法的步骤进行如下：

第一步：应力作用下多孔介质形状参数分形表征步骤，以一组弯曲的固相骨架集及骨架集间隙的毛管束为基础，根据幂律力学模型和分形尺度定律得到应力作用下多孔介质形状参数的分形表征：

任选三个固相颗粒、润湿相及非润湿相组成正三角形区域，得到正三角形区域面积表征

根据幂律力学模型，得到任意应力下固相颗粒直径

根据分形尺度定律，得到上述参数应力作用下的分形表征；

将上述分形表征参数代入多孔介质体积表达式，得到应力作用下多孔介质体积

第二步：应力作用下多孔介质含水饱和度及单根毛管流体流量分形表征步骤，在应力作用下多孔介质形状参数分形表征的基础上，基于含水饱和度公式、毛管束模型、以及分形尺度定律，得到应力作用下多孔介质的含水饱和度及单根毛管流体流量的分形表征：

应力作用下多孔介质的含水饱和度分形表征：根据含水饱和度公式及分形尺度定律，得到应力作用下多孔介质含水饱和度

应力作用下多孔介质中单根毛管流体流量分形表征：基于毛管束模型，根据毛管流量公式及分形尺度定律，得到任意应力下的单根毛细管下的流量

第三步：应力作用下多孔介质相对渗透率计算公式分形表征步骤，基于单根毛管流体流量分形表征，得到应力作用下流经多孔介质毛管中所有流体的流量分形表征，结合达西定律、分形尺度定律得到应力作用下多孔介质绝对渗透率、润湿相及非润湿相渗透率分形表征，再将其代入相对渗透率表达式，得到应力作用下多孔介质相对渗透率计算公式分形表征：

基于单根毛管流量的分形表征，根据任意流经多孔介质的流体流量为最小固相骨架相邻毛管流量至最大固相骨架相邻毛管流量之和，得到任意应力下流经多孔介质毛管中所有流体的流量

根据达西定律，结合分形尺度定律得到多孔介质绝对渗透率

将S302中多孔介质绝对渗透率

计算对应含水饱和度下润湿相及非润湿相的相对渗透率，绘制相对渗透率曲线。

按照该方法首先以一组弯曲的固相骨架集及骨架集间隙的毛管束为基础，根据幂律力学模型和分形尺度定律得到应力作用下多孔介质形状参数分形表征；然后根据含水饱和度公式、毛管束模型、分形尺度定律以及达西定律，得到应力作用下多孔介质的含水饱和度和物性参数分形表征，再将其代入相对渗透率表达式，得到应力作用下多孔介质相对渗透率计算公式分形表征；最后计算对应含水饱和度下的润湿相及非润湿相相对渗透率，绘制相对渗透率曲线。图2是本发明实施例中渗透率实验与计算结果对比图，图3是本发明实施例中应力为0MPa下实验与计算结果对比图，图4是本发明实施例中不同应力作用下多孔介质相对渗透率变化图，从对比的情况可以看出本发明提出的方案与实验结果吻合程度较高，可以用于油气田实际相对渗透率的计算。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：（1）考虑润湿相与非润湿相流体同时占据多孔介质孔隙的情况，更好描述多相流再多孔介质中的流动；（2）未使用经验常数，每个参数都有明确的物理意义，所得相对渗透率曲线更加准确。

最后所应说明的是：以上所述，本文实施例仅用于说明该技术方法，并未对本发明做任何形式上的限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应该理解：凡是依照本发明技术实质进行修改或者等同替换，而不脱离本发明的精神和范围的任何修改或局部替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。