一种基于视觉的机器人编队预测控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于视觉的机器人编队预测控制方法。

背景技术

由于其在探索、监控、测绘、运输中的潜在应用，多移动机器人的编队控制已经成为控制和机器人领域的一个重要研究领域。在GPS拒绝和通信退化的环境中，控制问题变得更加具有挑战性。因此，人们提出了许多解决方案，以扩大应用范围，提高机器人编队的自主性。与其他传统传感器(如声纳、激光测距仪和激光雷达)相比，视觉摄像机可以以较低的成本提供更丰富的信息，这使基于视觉信息的编队控制成为一个很有应用价值的领域。

模型预测控制(MPC)是一种多变量控制策略，通常包含预测模型、滚动优化、反馈校正三个部分，是通过对当前系统建立状态空间模型，再收集当前时间系统的状态量，并通过求解最优控制问题而进行下一步动作，也就是求解一个最优化的问题。

基于视觉的机器人编队问题不同于一般的多机器人编队运动问题。其状态量是通过视觉信息获取的，需要得到视觉特征信息到移动机器人底盘的映射关系，通过相机成像原理和移动机器人运动学机理进行建模。

发明内容

鉴于上述现有技术的缺陷，本发明的目的在于：提供一种基于视觉的机器人编队预测控制方法。

本发明的技术解决方案是：一种基于视觉的机器人编队预测控制方法，包括以下步骤：

(1)移动机器人领航-跟随运动学建模；

(2)基于视觉的领航-跟随运动学建模；

(3)将基于图像的领航-跟随运动学模型在平衡点展开并作误差形式后离散化；

(4)反馈参数化模型预测测控器设计。

进一步地，步骤(1)中，在跟随者坐标系下的领航-跟随运动学如下式1所示：

其中，θ

进一步地，步骤(2)中，使用相机来获取协调其运动所需的信息，单目摄像头安装在跟随机器人上，光轴与跟随者坐标系的x轴对齐；建模中使用针孔相机模型，在相机坐标系中，特征点P＝[X,Y,Z]

其中，大于零的参数α

其中，m

为推导图像平面中领航者和跟随者之间的相对运动学，相机的光学中心位于从动框的z轴上，特征点位于引线框的z轴上，特征点相对于相机坐标系的位置，如下式4所示：

[X,Y,Z]

其中常数h是相机光学中心与特征点之间的相对高度；

对式2求导数得到如下式5：

其中，

将由相机投影关系推出的关系

进一步地，步骤(3)中，为获得误差模型，先给出代入参考轨迹的系统方程如下式7所示：

进行变量代换：

其中，

通过上述操作可以得到线性化的系统，如下式9所示：

对系统离散化，如下式10所示：

整理得到如下式11：

e

其中，A＝(T*G+I)，B＝T*H，

进一步地，步骤(4)中，引入有限扰动w(k)模拟更加一般的情况，得到如下式12：

e

其中，k代表采样时刻，w(k)∈W，W是有界扰动w(k)所在的集合；

代价函数如下式13所示：

其中，Q＝10I,R＝I,I是二阶单位矩阵，Q,R,P分别是状态权重矩阵、控制权重矩阵、终端状态权重矩阵，N是预测时域大小，i是预测时域内的第i时刻状态量，i∈(0,1,...,N-1)；

为了将代价函数

依据状态空间模型N阶形式，式13可被写作如下式14：

其中

反馈控制器：e

e

控制问题描述为如下式15所示优化问题:

s.t.

e

e

e

(e

其中，Z是大于等于零的整数的集合，X

进一步地，得到基于图像的机器人编队预测控制过程，包括以下过程：

S1：初始化：设定步长n＝1，k＝0，采样时间T＝0.1，选择β∈(0,1]，令初始稳定性约束α(k)＝∞，并求解优化问题(15)获得e

S2：计算反馈控制器：对于时刻k∈Z，求解优化问题(15)得到最优参数序列c*(k)，代入获得k时刻控制器并执行：e

S3：迭代稳定性约束：

本发明的有益效果是：能够实现基于视觉的领航-跟随编队控制工作，仅通过一个单目相机即可完成领航-跟随的编队控制任务。利用投影成像原理建立视觉伺服运动学模型，将移动机器人当前状态与期望目标的误差函数最终转化为求解最优解的最优化问题，同时该控制方法能够在存在有界扰动的情况下保持系统的稳定与鲁棒性，对比传统的鲁棒控制大大降低了运算的复杂程度。

附图说明

图1是本发明的领航-跟随运动学原理示意图；

图2是本发明的相机坐标系下领航-跟随关系示意图；

图3是本发明的编队实现效果示意图。

具体实施方式

为比较直观、完整地理解本发明的技术方案，现就结合本发明附图进行非限制性的特征说明如下：

如图1—图3所示，一种基于视觉的机器人编队预测控制方法，包括以下步骤：

(1)移动机器人领航-跟随运动学建模；

(2)基于视觉的领航-跟随运动学建模；

(3)将基于图像的领航-跟随运动学模型在平衡点展开并作误差形式后离散化；

(4)反馈参数化模型预测测控器设计。

进一步地，步骤(1)中，在跟随者坐标系下的领航-跟随运动学如下式1所示：

其中，θ

步骤(2)中，使用相机来获取协调其运动所需的信息，单目摄像头安装在跟随机器人上，光轴与跟随者坐标系的x轴对齐；建模中使用针孔相机模型，在相机坐标系中，特征点P＝[X,Y,Z]

其中，大于零的参数α

其中，m

为推导图像平面中领航者和跟随者之间的相对运动学，相机的光学中心位于从动框的z轴上，特征点位于引线框的z轴上，特征点相对于相机坐标系的位置，如下式4所示：

[X,Y,Z]

其中常数h是相机光学中心与特征点之间的相对高度；

对式2求导数得到如下式5：

其中，

将由相机投影关系推出的关系

步骤(3)中，为获得误差模型，先给出代入参考轨迹的系统方程如下式7所示：

进行变量代换：

其中，

通过上述操作可以得到线性化的系统，如下式9所示：

对系统离散化，如下式10所示：

整理得到如下式11：

e

其中，A＝(T*G+I)，B＝T*H，

e

其中，k代表采样时刻，w(k)∈W，W是有界扰动w(k)所在的集合；

代价函数如下式13所示：

其中，Q＝10I,R＝I,I是二阶单位矩阵，Q,R,P分别是状态权重矩阵、控制权重矩阵、终端状态权重矩阵，N是预测时域大小，i是预测时域内的第i时刻状态量，i∈(0,1,...,N-1)；

为了将代价函数

依据状态空间模型N阶形式，式13可被写作如下式14：

其中

反馈控制器：e

e

控制问题描述为如下式15所示优化问题:

s.t.

e

e

e

(e

其中，Z是大于等于零的整数的集合，X

得到基于图像的机器人编队预测控制过程，包括以下过程：

S1：初始化：设定步长n＝1，k＝0，采样时间T＝0.1，选择β∈(0,1]，令初始稳定性约束α(k)＝∞，并求解优化问题(15)获得e

S2：计算反馈控制器：对于时刻k∈Z，求解优化问题(15)得到最优参数序列c*(k)，代入获得k时刻控制器并执行：e

S3：迭代稳定性约束：

本发明能够实现基于视觉的领航-跟随编队控制工作，仅通过一个单目相机即可完成领航-跟随的编队控制任务。利用投影成像原理建立视觉伺服运动学模型，将移动机器人当前状态与期望目标的误差函数最终转化为求解最优解的最优化问题，同时该控制方法能够在存在有界扰动的情况下保持系统的稳定与鲁棒性，对比传统的鲁棒控制大大降低了运算的复杂程度。

当然，以上仅为本发明的较佳实施例而已，非因此即局限本发明的专利范围，凡运用本发明说明书及图式内容所为之简易修饰及等效结构变化，均应同理包含于本发明的专利保护范围之内。