一种转动惯量的测量方法

技术领域

本发明涉及测量技术领域，尤其涉及一种转动惯量的测量方法。

背景技术

转动惯量是刚体转动时惯性的量度，其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。在对转动惯量进行测量时，需要通过专用的测量装置测量后计算得出。

如公开号为“CN101532899A”，专利名称为“方向盘转动惯量测量装置及其测量方法”的记载，该测量装置包括一个刚性基座，基座上刚性固定有一个端部可固定待测方向盘的钢管，所述钢管贴有至少一片直角应变片，所述直角应变片中的每片应变片都与钢管轴线成45度角，所述直角应变片与带有应变测量模块的数据采集单元相连。上述测量装置的测量方法的关键在于包括标定钢管的扭转刚度和测量待测方向盘的转动惯量两个步骤。

在上述方案中，需要标定钢管的扭转刚度，并采集待测方向盘与钢管所组成系统的共振频率，并根据这两个参数计算出待测方向盘的转动惯量，而上述两个参数难以直观且准确的标定和测量，导致转动惯量的测量难度大且存在较大误差。

发明内容

针对现有技术的上述不足，本发明所要解决的技术问题在于，提出一种转动惯量的测量方法，用于解决现有技术中转动惯量的测量难度大且存在误差等问题。

本发明解决其技术问题采用的技术方案是一种转动惯量的测量方法，应用于转动惯量的测量装置，所述测量装置包括：用于安装待测工件的安装盘，以及可在竖直平面内转动以带动所述安装盘在水平面内转动的摆锤，所述测量方法包括步骤：

S1、获取安装盘空载时摆锤的转动周期T

S2、获取安装盘安装待测工件时摆锤的转动周期T

S3、根据第一计算公式计算待测工件的转动惯量，所述第一计算公式为：

式中，I为待测工件的转动惯量，m为摆锤的质量，g为重力加速度，L为摆锤的重心到摆锤转轴的距离。

进一步地，当所述摆锤处于最大角度时，可由第一推导公式计算所述测量装置的总能量，所述第一推导公式为：E＝mgL(1-cosθ

当所述摆锤处于同一摆动周期内的其他任意角度时，可由第二推导公式计算所述测量装置的总能量，所述第二推导公式为：

令ω

式中，ω

其中，所述安装盘具有长度沿竖直方向的第一转轴，所述安装盘可绕所述第一转轴转动；所述摆锤具有第二长度沿水平方向的第二转轴，所述摆锤可绕所述第二转轴转动；所述第一转轴远离所述安装盘的一端设有第一锥齿轮，所述第二转轴远离所述摆锤的一端设有第二锥齿轮，所述第一锥齿轮与所述第二锥齿轮啮合，且所述第一锥齿轮与所述第二锥齿轮的齿比为1:1。

进一步地，由第三推导公式可得：

变形可得第四推导公式：

式中，t为在同一周期内摆锤由θ

进一步地，由第四推导公式可得：

变形可得第五推导公式：

式中，T为摆锤的摆动周期。

进一步地，由展开式整理可得第六推导公式，所述展开式为：

所述第六推导公式为：

进一步地，由第六推导公式和第五推导公式整理可得：

令θ＝θ

整理可得第七推导公式：

进一步地，由第七推导公式可得安装盘的转动惯量为：

安装盘与待测工件的转动惯量之和为：

整理可得所述第一计算公式为：

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明仅需要采集两次摆动时摆锤的转动周期即可由第一计算公式得出待测工件的转动惯量，无需对其他参数进行测量和采集，降低了测量转动惯量所需采集的参数数量和难度；同时，转动周期能够低成本且高准度的采集，降低了转动惯量的计算误差和测量成本。

附图说明

图1为实施例中测量装置的结构示意图；

图2为实施例中测量装置的内部结构示意图；

图3为实施例中安装盘结构示意图；

图中：

100、待测工件；

200、安装盘；210、第一转轴；220、第一锥齿轮；230、底板；231、滑槽；240、锁止块；241、锁止螺杆；242、锁止螺母；

300、摆锤；310、第二转轴；320、第二锥齿轮；

400、光电门；410、挡光杆。

具体实施方式

以下是本发明的具体实施例并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。

请参照图1-图3，本发明公开了一种转动惯量的测量方法，应用于转动惯量的测量装置，所述测量装置包括：用于安装待测工件100的安装盘200，以及可在竖直平面内转动以带动所述安装盘200在水平面内转动的摆锤300，所述测量方法包括步骤：

S1、获取安装盘200空载时摆锤300的转动周期T

S2、获取安装盘200安装待测工件100时摆锤300的转动周期T

S3、根据第一计算公式计算待测工件100的转动惯量，所述第一计算公式为：

式中，I为待测工件100的转动惯量，m为摆锤300的质量，g为重力加速度，L为摆锤300的重心到摆锤300转轴的距离。

具体地说，本申请中通过摆锤300在竖直平面内转动，从而带动安装盘200以及安装盘200上的待测工件100在水平面的转动。在测量时，首先使安装盘200空载，即不安装待测工件100的情况下，摆动摆锤300并记录此时的转动周期T

其中，安装盘200在水平面内转动，使得安装盘200上的待测工件100也在水平面内转动，待测工件100的重心的高度始终保持不变，在测量过程中待测工件100的重力不会干扰摆锤300的摆动，避免了因待测工件100在转动过程中因其重力参与做功而导致的测量误差。

进一步地，当所述摆锤300处于最大角度时，可由第一推导公式计算所述测量装置的总能量，所述第一推导公式为：E＝mgL(1-cosθ

当所述摆锤300处于同一摆动周期内的其他任意角度时，可由第二推导公式计算所述测量装置的总能量，所述第二推导公式为：

令ω

式中，ω

其中，所述安装盘200具有长度沿竖直方向的第一转轴210，所述安装盘200可绕所述第一转轴210转动；所述摆锤300具有第二长度沿水平方向的第二转轴310，所述摆锤300可绕所述第二转轴310转动；所述第一转轴210远离所述安装盘200的一端设有第一锥齿轮220，所述第二转轴310远离所述摆锤300的一端设有第二锥齿轮320，所述第一锥齿轮220与所述第二锥齿轮320啮合，且所述第一锥齿轮220与所述第二锥齿轮320的齿比为1:1。

进一步地，由第三推导公式可得：

变形可得第四推导公式：

式中，t为在同一周期内摆锤300由θ

进一步地，由第四推导公式可得：

变形可得第五推导公式：

式中，T为摆锤300的摆动周期。

进一步地，由展开式整理可得第六推导公式，所述展开式为：

所述第六推导公式为：

令

整理可得第七推导公式：

进一步地，由第七推导公式可得安装盘200的转动惯量为：

安装盘200与待测工件100的转动惯量之和为：

整理可得所述第一计算公式为：

进一步地，所述安装盘200上设有多个用于固定待测工件100的锁止块240，且多个锁止块240之间的间距可调节。

具体地说，多个锁止块240分别抵接于待测工件100的多个侧壁，以对待测工件100在水平方向进行锁止，避免其在转动过程中脱离安装盘200。其中，由于待测物在水平方向上转动，其高度方向不存在作用力，因此无需在高度方向对待测工件100进行锁止。

同时，由于多个锁止块240之间的间距可调节，进而能够锁止不规则形状的待测工件100，使其被固定在安装盘200上进行测量。

进一步地，所述安装盘200包括一呈圆形设置的底板230，所述底板230沿其半径方向开设有多个滑槽231，每个所述滑槽231上可滑动的设置有一个所述锁止块240。

在底板230上开设有沿半径方向的滑槽231，使锁止块240在滑槽231内滑动至预设位置后锁止，以实现多个锁止块240的间距调节。

进一步地，所述锁止块240上设有锁止螺杆241和锁止螺母242，所述锁止螺杆241远离所述锁止块240的一端穿过所述滑槽231并与所述锁止螺母242螺纹连接。

具体地说，将锁止块240滑动至滑槽231的预定位置后，随后旋紧锁止螺母242以固定锁止块240，多个锁止块240同时作用，即可固定待测工件100。

进一步地，所述第二转轴310的轴线与所述底板230的中心线重合，且多个所述滑槽231关于所述底板230的中心线对称。

进一步地，所述固定架上还设有光电门400，在所述安装盘200上设有挡光杆410，所述安装盘200转动以带动所述挡光杆410穿过所述光电门400，以采集所述安装盘200的转动周期。

其中，安装盘200的转动周期与摆动的转动周期相同，采集安装盘200的转动周期，即可得出摆锤300的转动周期。

需要说明，本发明实施例中所有方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。

另外，在本发明中如涉及“第一”、“第二”、“一”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“连接”、“固定”等应做广义理解，例如，“固定”可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。