联合NSGA-Ⅱ与有限元仿真的水声换能器设计方法

技术领域

本发明属于水声换能器工程技术领域，特别涉及一种联合NSGA-Ⅱ与有限元仿真的水声换能器设计方法。

背景技术

众所周知，水声换能器(文中简称“换能器”)是一种涉及电力声等多种能量转换形式，且包含了电学、结构力学及声学等多物理耦合的水下声辐射器件，如复合棒换能器、球型换能器与圆管型换能器等，而对某种类型换能器来说，其设计变量一般为结构尺寸、材料参数及预应力大小(依靠设计人员经验，数值模型较难)等，而对其评价指标分为发射响应曲线、辐射声源级、输入功率、质量、工作频率、指向性函数及阻抗曲线等。近年来，随着换能器的精益化设计，对其设计输入不再仅局限于质量或发射响应曲线等某单个评价指标，可能同时涉及多个可能存在着相互制约或成就的内在关系指标参数，例如，为追求优良的低频段发射电压响应等声辐射性能，可调整增加换能器各部分的结构尺寸、或材料密度等方式，实现增加其质量，根据振动谐振频率计算公式，其振动频率则越低，低频段的发射响应等评价指标会得到优化，而换能器体积增加，则可能导致适装性降低的同时也会使得有源材料的应变降低等，其辐射声源级可能降低；因此从全局出发，为完成兼顾多种评价指标的水声换能器设计，亟待一种针对水声换能器不同指标的多目标优化设计方法，科学地协调与折衷考虑换能器多个评价指标并完成换能器设计。

为实现水声换能器多目标优化设计，首先须建立设计变量与评价指标间的联系，即可预测换能器相关性能的数学模型，常规思路是采用基于本构方程的连续数学模型，即换能器的数值模型，而振动特性复杂或新型换能器的数值模型建立较为困难，因此，通用性不强且难以反映预应力大小对评价指标的影响。

发明内容

本申请的发明目的是克服现有技术的缺陷，而提供一种联合NSGA-Ⅱ与有限元仿真的水声换能器设计方法，它针对两个及以上评价指标参数(辐射声源级、输入功率、质量、工作频率、发射电压响应曲线、指向性函数及阻抗曲线等)的水声换能器优化设计问题，利用多目标优化思想与计算机，对水声换能器的关键尺寸集合、施加的预应力数值及各组件材料组合完成优化设计，得到满足设计输入的水声换能器模型，节约科研人员设计时间。

为了完成本申请的发明目的，本申请采用以下技术方案：

本发明的一种联合NSGA-Ⅱ与有限元仿真的水声换能器设计方法，其中：包括如下步骤：

(一)、建立有限元仿真模型

将水声换能器的几何结构、材料参数和预应力作为有限元仿真模型的设计变量，通过电场和固体力学场、声场和边界条件的设置，得到目标函数即：水声换能器的辐射声源级、发射电压相应、输入功率、阻抗和质量中的至少二个；

(二)、用NSGA-II多目标算法，对水声换能器进行优化包括以下步骤：

(1)、设置NSGA-II多目标算法的参数，即设置：种群数m、遗传代数n和交叉系数q，并设置初始次数Q＝0；

(2)、NSGA-II多目标算法从用户给出的设计变量：水声换能器的几何结构、材料参数和预应力的范围内，选取其中的一组设计变量的数值，并且计数次数Q＝Q+1；

(3)、将步骤(2)选取的一组设计变量的数值输入到有限元仿真模型中，得到相应的目标函数，将目标函数与约束条件进行对比，约束条件具有与目标函数对应的项目及数量，当目标函数满足约束条件与NSGA-II算法要求时，将上述设计变量和得到的目标函数作为一组数值输出到Pareto最优解集中；同时比较次数Q,当次数Q<循环次数k时，返回步骤(2),重新选取其中的一组设计变量的数值来计算其对应的目标函数；当次数Q>循环次数k时，结束对水声换能器进行优化处理，得到Pareto最优解集。

本发明的一种联合NSGA-Ⅱ与有限元仿真的水声换能器设计方法，其中：所述循环次数k＝(种群数m*遗传代数n)+1。

本发明的一种联合NSGA-Ⅱ与有限元仿真的水声换能器设计方法，其中：所述有限元仿真模型的建立包括以下步骤：

(I)、将水声换能器的几何结构、材料参数和预应力作为设计变量输入到有限元仿真模型中；

(II)、以水声换能器的外形为基准，在水声换能器的外侧、以水声换能器最大尺寸2-3倍的范围为水声换能器建立一个水域，以不大于水的1/6波长的网格在水声换能器和该水域内画出若干个网格；

(III)、通过设置水声换能器电场和固体力学场、声场和预应力的边界条件，完成有限元模型的设置；

其中：水声换能器电场和固体力学场的压电耦合有限元控制方程为公式(1)：

其中：M为每个网格的质量矩阵、C为每个网格的结构阻尼矩阵、K为每个网格的结构刚度矩阵、K

其中：水声换能器声场的流固耦合有限元方程为公式(2)：

其中：其中：M为每个网格的质量矩阵、M

其中：预应力的边界条件为公式(3)：

P＝F

其中：F

(Ⅵ)、采用频率响应计算，得到该预应力下水声换能器的辐射声场及振动位移分布特性；

(Ⅴ)、在上述有限元模型设置完成的基础上，对得到的数据进行后处理，经过计算得到水声换能器的目标函数：即水声换能器的辐射声源级、发射电压相应、输入功率、阻抗和质量；

辐射声源级SL用公式(4)计算：

SL＝20*lg(p(1))+120----公式(4)

其中：p(1)为在水声换能器的1m处的辐射声压，单位为uPa；

发射电压响应SVL用公式(5)计算：

SVL＝20*lg(p(1)/U)+120----公式(5)

其中：p(1)为在水声换能器1m处的辐射声压，单位为uPa；U为压电陶瓷两端加载电压，单位为V；

输入功率P用公式(6)计算：

P＝U*I----公式(6)

其中：U为压电陶瓷两端加载电压，单位为V；I为压电陶瓷内部电流，单位为A；

阻抗Z用公式(7)计算：

其中：G为水声换能器的电导，单位为S；B为水声换能器的电纳，单位为S；j为虚数单位；

质量M用公式(8)计算：

M＝∑m

其中：V为水声换能器的各组件体积；ρ为水声换能器的各组件对应密度。

本发明的一种联合NSGA-Ⅱ与有限元仿真的水声换能器设计方法，其中：从Pareto最优解集中选取其中的一个作为水声换能器的优化设计。

本发明的一种联合NSGA-Ⅱ与有限元仿真的水声换能器设计方法的有益效果如下：

1、本发明提出的基于有限元模型的水声多目标优化设计方法，首先可解决在数值模型等连续模型难以描述的换能器模型优化难题，例如带预应力的换能器设计问题，实现水声换能器的精确优化设计。

2、本发明提出的优化设计方法，可解决水声换能器多约束条件下的离散(换能器材料等)/连续(几何结构参数等)变量混合型非线性多目标优化问题。

3、本发明提出的优化方法具有效率高、成本低的优点，可以缩短换能器的研发与设计周期。

4、本发明提出的优化方法可方便设计者从Pareto前沿解集中进行设计参数选取，以满足不同的工程实际需求，为严苛条件限制下的换能器设计提供一种新的解决方案。

5、本专利采用了带预应力的换能器有限元模型替代换能器数值模型，建立设计变量与评价指标间的映射，其次根据多目标设计模型的三要素，即设计变量、约束及目标函数(从评价指标中选择)，建立换能器多目标优化模型，最后通过多目标算法对有限元模型的调用与运算，得到优化后满足设计要求的多目标模型的设计变量与目标函数，即Pareto前沿解集，实现了水声换能器的多目标优化设计。

附图说明

图1为本发明的联合NSGA-Ⅱ与有限元仿真的水声换能器设计方法的流程图；

图2为实施例的水声复合棒换能器的各个部件连接关系的示意图；

图3为水声复合棒换能器的有限元网格划分示意图；

图4为水声复合棒换能器多目标优化的Pareto前沿解集。

在图2中，标号1为螺帽；标号2为前质量块；标号3为压电陶瓷；标号4为后质量块；标号5为螺杆。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

如图1所示，本发明的一种联合NSGA-Ⅱ与有限元仿真的水声换能器设计方法，其中：包括如下步骤：

(一)、建立有限元仿真模型

如图2所示，以水声复合棒换能器在25kHz工作频率处的辐射声源级最大且不低于190dB、输入功率最小且不超过65w、质量最小且不超过0.3kg为例，该换能器包括：螺帽1、前质量块2、压电陶瓷3、后质量块4和螺杆5，压电陶瓷3在前质量块2和后质量块4之间，通过螺杆5和螺帽1将前质量块2、后质量块4及压电陶瓷3联结在一起，并施加相应的预应力，有限元仿真模型的建立包括以下步骤：

(I)、如表1和表2所示，将水声换能器的几何结构、材料参数和预应力作为设计变量输入到有限元仿真模型中，表1为输入的水声换能器的几何结构和预应力；表2为常用材料参数集合表；

表1

表2

(II)、如图3所示，以水声换能器的外形为基准，在水声换能器的外侧、以水声换能器最大尺寸2-3倍的范围为水声换能器建立一个水域，以不大于水的1/6波长的网格在水声换能器和该水域内画出若干个网格；

(III)、通过设置水声换能器电场和固体力学场、声场和边界条件，完成有限元模型的设置；

其中：水声换能器的电场和固体力学场的压电耦合有限元控制方程为公式(1)：

其中：M为每个网格的质量矩阵、C为每个网格的结构阻尼矩阵、K为每个网格的结构刚度矩阵、K

其中：水声换能器声场的流固耦合有限元方程为公式(2)：

其中：M为每个网格的质量矩阵、M

其中：预应力的边界条件为公式(3)：

P＝F

其中：F

(Ⅵ)、采用频率响应计算，得到该预应力下水声换能器的辐射声场及振动位移分布特性；

(Ⅴ)、在上述有限元模型设置完成的基础上，对得到的数据进行后处理，经过计算得到水声换能器的目标函数：即水声换能器的辐射声源级、输入功率和质量；

辐射声源级SL用公式(4)计算：

SL＝20*lg(p(1))+120----公式(4)

其中：p(1)为在水声换能器的1m处的辐射声压，单位为uPa；

输入功率P用公式(6)计算：

P＝U*I----公式(6)

其中：U为压电陶瓷两端加载电压，单位为V；I为压电陶瓷内部电流，单位为A；

质量M用公式(8)计算：

M＝Σm

其中：V为水声换能器的各组件体积；ρ为水声换能器的各组件对应密度。

将水声换能器的几何结构、材料参数和预应力作为有限元仿真模型的设计变量，通过电场和固体力学场、声场和边界条件的设置，得到目标函数即：水声换能器的辐射声源级、输入功率、和质量中的三个；

(二)、用NSGA-II多目标算法，对水声换能器进行优化包括以下步骤：

(1)、设置NSGA-II多目标算法的参数，即设置：种群数m＝20、遗传代数n＝40和交叉系数q＝0.9，并设置初始次数Q＝0；

(2)、如表3所示，表3为多目标优化模型变量取值及约束条件汇总表，NSGA-II多目标算法从用户给出的设计变量：水声换能器的几何结构、材料参数和预应力的范围内，选取其中的一组设计变量的数值，并且计数次数Q＝Q+1；

半径、厚度和长度的单位为mm；

表3

(3)、将步骤(2)选取的一组设计变量的数值输入到有限元仿真模型中，得到25kHz工作频率点的相应三个目标函数即：辐射声源级、输入功率和质量，将上述目标函数与约束条件进行对比，约束条件为：辐射声源级最大(不低于190dB)、输入功率最小(不超过65w)、质量最小(不超过0.3kg)，当目标函数满足约束条件与NSGA-II算法要求时，将上述设计变量和得到的目标函数作为一组数值输出到Pareto最优解集中；同时比较次数Q,当次数Q<循环次数801次时，返回步骤(2),重新选取其中的一组设计变量的数值来计算其对应的目标函数；当次数Q>循环次数k时，结束对水声换能器进行优化处理。本优化算例共801例，通过多目标优化平台调用步骤(一)中建立的有限元模型完成多目标优化问题的求解，并获得多目标模型Pareto的前沿解集共138例(见图4所示)，从Pareto最优解集中选取其中的一个作为水声换能器的优化设计。表4为优化前后换能器样机的目标函数测试对比表，从中可以看出：通过本发明的联合NSGA-Ⅱ与有限元仿真的水声换能器设计方法优化后，实现了更低的输入功率下，水声复合棒换能器的声源级更高，质量更小。

表4

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。