基于高频方波注入的无位置传感器自抗扰控制方法

技术领域

本发明涉及无位置传感器技术领域，具体地说，涉及一种基于高频方波注入的无位置传感器的自抗扰控制方法。

背景技术

内置式永磁同步电机(Interiorpermanent magnet synchronous motor，IPMSM)是具有结构紧凑、功率密度高、调速范围宽等优点的高效电机，被广泛应用于电动汽车、航空航天、家用电器等领域。IPMSM的无传感器控制技术因减少了电机体积和成本，增加了系统可靠性正在取代传统的传感器模式。然而，IPMSM的高性能控制仍然是极具挑战性的，特别是在电机低速运行时，由于建模的不确定性、逆变器非线性等因素导致的低信噪比和外界干扰的影响，其动态性能降低，因此研究提高无位置传感器IPMSM系统的动态性能和抗干扰能力已成为一个亟待解决问题。

基于信号注入的方法由于其对电机参数敏感度低，具有良好的位置估计精度和动态性能，是实现IPMSM低速域无位置传感器控制的有效方法。该方法通过在静止或旋转参考坐标系注入高频信号，利用IPMSM的凸极性，从高频响应电流中提取包含转子位置信息的特定频率分量获取转子位置和转速。然而，传统的注入正弦型的旋转高频信号和脉振高频信号在信号处理过程中需要大量滤波器的使用，这使得系统带宽受限，动态性能降低。为了克服这一缺点，Yoon等人提出了方波信号注入法，使信号频率提高到开关频率的一半甚至达到开关频率，增加了控制器的带宽，提升了系统鲁棒性。然而，由于模型内部未建模动态以及外界干扰等不确定性因素的影响，IPMSM的控制性能会严重恶化。为了实现IPMSM的高性能控制，在无位置传感器控制的基础上还需要提高系统的抗干扰能力。

自抗扰控制(Activedisturbancerejectioncontrol，ADRC)是韩京清教授于1998年提出。ADRC不依赖于精确的数学模型，具有强抗干扰性，将系统的未知动态和外部扰动合并成总扰动，用一个扩展状态来表示，并对其进行估计并给予补偿。有文献对ADRC进行了全面的理论分析；有文献对DOB、一种特殊的PID和ADRC的扰动估计性能进行了对比分析，给出了ADRC对于具有未知动态和扰动的单输入单输出非线性系统的稳定性证明。在非线性ADRC的设计中，由于其复杂的结构，有大量参数需要整定，难以进行稳定性和估计误差分析。为了简化控制器设计，有文献提出了线性化的自抗扰控制(LADRC)方法，对LADRC进行了完整的稳定性分析，并提出了一种参数调整方法，只需要对带宽进行调整。然而，LADRC可能会牺牲其灵活性来提高性能。此外，较大的观测器增益可能会超出其带宽。对于高增益观测器，在初始真实状态和估计状态不匹配时，可能会出现峰值现象。

发明内容

本发明的内容是提供一种基于高频方波注入的无位置传感器自抗扰控制(ASEO_ADRC)方法，其能够提升IPMSM无位置传感器控制系统的抗干扰性能。

根据本发明的基于高频方波注入的无位置传感器自抗扰控制方法，其包括以下步骤：

一、向内置式永磁同步电机IPMSM的估计旋转坐标系注入高频方波，通过信号提取和处理获得转子位置估计误差；

二、利用误差信号设计基于微分代数谱理论的自适应扩展状态观测器(AESO)，对系统的总扰动和状态变量进行估计，获得精确的转子位置；

三、构建自适应扩展状态观测器的ADRC控制器(ASEO_ADRC)取代速度环中传统的PI控制器。

作为优选，步骤一中，在同步旋转坐标系下，当IPMSM在低速运行时，忽略反电动势和定子电阻电压降，注入高频信号后的高频电压方程表示：

式中，下标h表示相应的高频信号；p为微分算子；u

在估计坐标系的d

式中，u

由式(1)，当高频方波信号注入后，得到静止坐标系αβ中的高频电流响应为Δi

式中，θ

求解式(4)可得高频电流响应，表示为式(6)：

式中，静止坐标系αβ中的高频电流响应可通过时间延时器获取，Δi

由式(7)可知，设计合适的位置观测器可得到转子位置信息。

作为优选，在同步旋转坐标系中，IPMSM的电磁转矩方程表示为：

式中，T

式中，B为阻尼系数，T

式中，b为中间变量，b

作为优选，ADRC由最速跟踪微分器TD、非线性状态误差反馈控制律NLSEF、扩张状态观测器ESO和扰动补偿四部分构成；

ADRC中的跟踪微分器快速度跟踪输入指令，并获得跟踪信号的微分；设输入信号为v(t)，对于二阶系统最速跟踪微分器的离散表示为：

式中，k表示离散化次数，x

扩张状态观测器(ESO)是ADRC的核心部分，其将系统的总扰动扩展为一个新的状态变量，用于实时估计系统状态变量以及总扰动，并进行补偿消除扰动；ESO的算法如式(17)所示：

式中，fal(·)为非线性函数，表示为：

式中，ε为控制对象的输出和其观测值误差；ESO的输出信号z

非线性状态误差反馈控制的输入为TD输出跟踪信号x

u

β

根据ESO输出的扰动估计信号和被控制对象的已知部分，可得到扰动的补偿过程为：

式中，u为被控对象输入信号，b

作为优选，由式(17)，自适应扩展状态观测器AESO设计为：

式中，e

m

由式(22)，误差动态方程的状态空间表示为：

式中，状态误差e＝[e

定义：观测器增益矩阵L(t)＝[-l

式(23)是一个输入未知但有界的可控线性时变LTV系统，通过设计增益矩阵A(t)以保证式(23)的稳定性，并获得良好的估计性能；首先进行Lyapunov变换，以z为状态变量，将AESO误差动态方程转换为可控标准形式，如式(24)：

其中，矩阵

可控标准形式(24)是线性标量微分系统(25)的实现，A

用ξ表示线性系统的变量，观测器增益矩阵L(t)可以转化为：

将观测器增益l

线性标量微分方程(25)的齐次表示为：

使用标量多项式微分算子SPDO，LTV系统(27)的SPDO表示为

式中，δ＝d/dt为导数算子，

在谱论中，式(29)中集合

利用变换矩阵V(t)，将伴生矩阵A

为了通过ρ

定理1：令

式中，k＝1,...,p和V

定理2：令

式中，j＝1,…,p和k＝1,…,p-1；

根据定理1、2，通过分配适当的特征值ρ

为了提升IPMSM无传感器控制方法的抗干扰能力，本发明提出了一种改进的基于AESO_ADRC控制器的高频方波注入的IPMSM无位置传感器控制方法，该方法可以使得系统在受到外界干扰、未建模动态、参数不确定性等干扰因素影响时仍然具有良好的动态性能和转子位置估计精度。

附图说明

图1为实施例中一种基于高频方波注入的无位置传感器(自适应扩展状态观测器)的自抗扰控制方法的流程图；

图2为实施例中高频方波信号注入示意图；

图3为实施例中位置误差信号解调框图；

图4为实施例中自抗扰控制器结构示意图；

图5(a)为实施例中基于高频方波注入的IPMSM无位置传感器ADRC控制结构图；

图5(b)为实施例中AESO_ADRC控制结构框图；

图6中的(a)、(b)、(c)、(d)分别为实施例中LADRC、NADRC、AESO_ADRC、传统PI控制在转速为200r/min，给定转矩为0N·m、20N·m、10N·m时的仿真波形图；

图7中的(a)、(b)、(c)、(d)分别为实施例中LADRC、NADRC、AESO_ADRC、传统PI控制在转矩为15N·m，给定转速为10r/min、200r/min、100r/min时的仿真波形图；

图8中的(a)、(b)、(c)、(d)分别为实施例中LADRC、NADRC、AESO_ADRC、传统PI控制在转速为200r/min，给定转矩为0N·m、20N·m、10N·m的转子估计精度示意图；

图9中的(a)、(b)、(c)、(d)分别为实施例中LADRC、NADRC、AESO_ADRC、传统PI控制在转矩为15N·m，给定转速为20r/min、200r/min、100r/min的转子估计精度示意图。

具体实施方式

为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。应当理解的是，实施例仅仅是对本发明进行解释而并非限定。

实施例

如图1所示，本实施例提供了一种基于高频方波注入的无位置传感器(自适应扩展状态观测器)自抗扰控制方法，其包括以下步骤：

一、向内置式永磁同步电机IPMSM的估计旋转坐标系注入高频方波，通过信号提取和处理获得转子位置估计误差；

二、利用误差信号设计基于微分代数谱理论的自适应扩展状态观测器AESO，对系统的总扰动和状态变量进行估计，获得精确的转子位置；

三、构建自适应扩展状态观测的ADRC控制器(AESO_ADRC)取代速度环中传统的PI控制器。

高频方波注入估计位置原理

在同步旋转坐标系下，当IPMSM在低速运行时，忽略反电动势和定子电阻电压降，注入高频信号后的高频电压方程表示：

式中，下标h表示相应的高频信号；p为微分算子；u

在估计坐标系的d

式中，u

由式(1)，当高频方波信号注入后，得到静止坐标系αβ中的高频电流响应为Δi

式中，θ

求解式(4)可得高频电流响应，表示为式(6)：

式中静止坐标系αβ中的高频电流响应可通过时间延时器获取，当估计误差θ

式中静止坐标系αβ中的高频电流Δi

包含扰动的IPMSM数学模型

在同步旋转坐标系中，IPMSM的电磁转矩方程表示为：

式中，T

式中，B为阻尼系数，T

式中，b为中间变量，b

ADRC控制器组成

ADRC由最速跟踪微分器(TD)、非线性状态误差反馈控制律(NLSEF)、扩张状态观测器(ESO)和扰动补偿四部分构成；二阶ADRC的结构示意图如图4所示。

ADRC中的跟踪微分器快速度跟踪输入指令，并获得跟踪信号的微分；设输入信号为v(t)，对于二阶系统最速跟踪微分器的离散表示为：

式中，k表示离散化次数，x

扩张状态观测器是ADRC的核心部分，其将系统的总扰动扩展为一个新的状态变量，用于实时估计系统状态变量以及总扰动，并进行补偿消除扰动；ESO的算法如式(17)所示：

式中，fal(·)为非线性函数，表示为：

/>

式中，ε为控制对象的输出和其观测值误差；ESO的输出信号z

非线性状态误差反馈控制的输入为TD输出跟踪信号x

u

β

根据ESO输出的扰动估计信号和被控制对象的已知部分，可得到扰动的补偿过程为：

式中，u为被控对象输入信号，b

自适应ESO(AESO)设计

由式(17)，自适应扩展状态观测器ESO(AESO)设计为：

式中，e

m

由式(22)，误差动态方程的状态空间表示为：

式中，状态误差e＝[e

定义：观测器增益矩阵L(t)＝[-l

式(23)是一个输入未知但有界的可控线性时变(LTV)系统，通过设计增益矩阵A(t)以保证式(23)的稳定性，并获得良好的估计性能；首先进行Lyapunov变换，以z为状态变量，将AESO误差动态方程转换为可控标准形式，如式(24)：

其中，矩阵

可控标准形式(24)是线性标量微分系统(25)的实现，A

用ξ表示线性系统的变量，观测器增益矩阵L(t)可以转化为：

将观测器增益l

线性标量微分方程(25)的齐次表示为：

使用标量多项式微分算子SPDO，LTV系统(27)的SPDO表示为

式中，δ＝d/dt为导数算子，

在谱论中，式(29)中集合

利用变换矩阵V(t)，将伴生矩阵A

为了通过ρ

定理1：令

式中，k＝1,...,p和V

定理2：令

式中，j＝1,…,p和k＝1,…,p-1；

根据定理1、2，通过分配适当的特征值ρ

ADRC参数设计

本实施例需要设计和调节的参数包括TD、AESO和NLSEF的相关参数。

(1)TD参数设计：速度因子r

(2)ESO参数设计：ESO的参数包括β

(3)AESO的参数设计：根据上述的AESO设计方法，为得到观测器增益l

其中，

通过定义一个基于时间的函数来设计乘法器ω(t)，如式(35)所示：

ω(t)及其导数由一个以ω(t)作为滤波器输入的Butterworth滤波器生成。ω(t)在t≤T

(4)NLSEF参数设计：NLSEF的参数包括β

(5)扰动补偿参数设计：b

综上所述，基于高频方波注入的IPMSM无位置传感器ADRC控制系统的结构图如图5(a)、图5(b)所示。

仿真验证与分析

为验证本实施例所提出的基于高频方波注入的IPMSM无位置传感器AESO_ADRC控制策略的有效性和可行性，进行了仿真验证与分析。在MATLAB/SIMULINK平台搭建了基于LADRC、NADRC和AESO_ADRC控制器的永磁同步电机无位置传感器控制系统。IPMSM的仿真参数如表1所示。仿真中，PWM的开关频率为10kHz，死区时间设置为2.0μs，电流采样频率与PWM开关频率相同。注入的高频方波电压信号频率为5KHz，幅值为20V。

表1 IPMSM电机参数

ADRC控制器的各部分参数选取为：

采样步长：h＝0.01；

安排过渡过程参数：r

非线性状态误差反馈参数：β

LESO参数：β

NESO参数：β

扰动补偿参数：b

为了比较分析LADRC、NADRC、AESO_ADRC和传统PI控制的动态性能和抗干扰性能，在IPMSM不同运行工况和外加扰动的情况下进行仿真研究。

如图6中的(a)、(b)、(c)、(d)为IPMSM在给定转速指令为200r/min，外加随机扰动时，负载转矩在0.2s时刻从0N·m突增至20N·m，以及在0.4s时刻再突减至10N·m时IPMSM的转速和定子电流的变化波形。在0.2s时刻突增负载转矩时，LADRC、NADRC、AESO_ADRC和传统PI控制的稳定时间分别为0.022s、0.018s、0.012s、0.1s；在0.4s时刻突减负载转矩时，稳定时间分别为0.0032s、0.0074s、0.0010s、0.08s；传统PI控制超调量最大，AESO_ADRC超调最小。

如图7中的(a)、(b)、(c)、(d)为IPMSM在给定转矩指令为15N·m，外加随机扰动时，转速在0.3s时刻从10r/min突增至200r/min，以及在0.6s时刻再突减至100r/min时IPMSM的转速和定子电流的变化波形。在0.3s时刻突加转速后，LADRC、NADRC、AESO_ADRC和传统PI控制的稳定时间分别为0.012s、0.016s、0.014s、0.335s；在0.6s时刻发生转速减小后，稳定时间分别为0.009s、0.014s、0.009s、0.01s；NADRC和AESO_ADRC几乎无超调，LADRC有少量的超调量，传统PI控制超调量较大。综合可以看出控制系统采用自抗扰控制器后比传统PI速度调节具有更好的动态性能，AESO_ADRC在负载转矩和转速突变的情况下，具有优于LADRC和NADRC的动态性能，且跟踪速度也更快。

如图8中的(a)、(b)、(c)、(d)为分别采用LADRC、NADRC、AESO_ADRC和传统PI控制的IPMSM无位置传感器控制方法在变负载转矩情况下的转子位置估计精度比较。给定转速为200r/min，在外加限幅随机扰动的条件下，负载转矩在2s时刻从0N·m增加至20N·m，4s时刻从20N·m减小至10N·m。稳态时，LADRC、NADRC、AESO_ADRC的转子位置估计最大误差分别为0.18rad/s、0.2rad/s、0.17rad/s；传统PI控制在负载突变时，转子位置估计误差大。

如图9中的(a)、(b)、(c)、(d)为分别采用LADRC、NADRC、AESO_ADRC和传统PI控制的IPMSM无位置传感器控制方法在变转速情况下的转子位置估计精度比较。给定转矩指令为15N·m，在外加限幅随机扰动的条件下，转速指令在2s时刻从20r/min增加至200r/min，4s时刻从200r/min减小至100r/min。稳态时，LADRC、NADRC、AESO_ADRC和传统PI控制的转子位置估计最大估计误差分别为0.165rad/s、0.200rad/s、0.1rad/s、0.12rad/s。与传统PI控制相比，AESO_ADRC稳态时能保持良好的位置估计精度，动态时位置估计误差更小；与LADRC和NADRC相比，AESO_ADRC具有更高的位置估计精确度。

综上，为了提升IPMSM无传感器控制方法的抗干扰能力，提出了一种改进的基于AESO_ADRC控制器的IPMSM无位置传感器控制方法。该方法可以使得系统在受到外界干扰、未建模动态、参数不确定性等干扰因素影响时仍然具有良好的动态性能和转子位置估计精度。通过仿真验证了基于AESO_ADRC相较于传统LADRC、NADRC和传统PI控制器在动态性能以及抗扰性能方面的优越性。

以上示意性地对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。