一种习题推荐方法、装置、设备和存储介质

技术领域

本申请涉及计算机技术领域，尤其涉及一种习题推荐方法、装置、设备和存储介质。

背景技术

随着线上教育的迅速发展，传统的教育行为已经逐渐开始向数字化教育转型，海量的教育资源作为信息被共享到在线教育平台上供学习者们或者教育者下载学习。各学科的测习题作为教育中的重要资源被学习者和教育者大量使用以巩固学习者在课堂所学的知识。

然而学习者或者教育者很难直接从海量的习题中筛选出真正适合学习者的习题。在传统教育中，通常需要教育者根据当前的考试要求或者知识点巩固要求从复习资料、习题集或者历年考试卷等资源中寻找相关的习题，然后根据个人经验筛选符合要求的习题。

考虑到人工组卷需要人工寻找习题，费时费力，自动组卷技术应运而生。目前的自动组卷，需要在用户输入的组卷参数限制下，从习题库中抽取习题进行组卷，例如可以通过随机抽取策略或者回溯试探法实现组卷。上述自动组卷技术将组卷定义为约束组合下的优化问题，但是由于该组合优化是一个非确定性多项式(Non-deterministic polynomial，NP)问题，优化时间效率低，难以从海量的习题库中搜索最优解；并且基于上述技术生成的试卷多是普适性的考核题目，无法满足针对性考核学生的需求，因此不能很好地反映学生的知识掌握情况和教学质量。

发明内容

本申请实施例提供了一种习题推荐方法、装置、设备和存储介质，用于灵活地向该目标对象进行习题推荐，进而实现习题推荐方法的广泛适用性，满足诸多应用场景。

有鉴于此，本申请一方面提供一种习题推荐方法，包括：获取目标对象的X个习题的历史答题记录，以及该X个习题中每一个习题涉及到的知识点信息，该X为正整数；根据该历史答题记录和该知识点信息构建该目标对象的特征表示；将该特征表示输入认知诊断模型，以使得该认知诊断模型输出候选习题；获取目标参数，该目标参数为该认知诊断模型的权重参数，该权重参数包括习题涉及到的知识点之间的知识相关性、该目标对象对习题涉及到的知识点的知识熟练度、习题对于该目标对象的知识点难度以及习题涉及到的知识点之间的知识点区分度；根据该目标参数构建多目标优化问题以及该多目标优化问题的约束条件，该约束条件至少包括该目标对象对推荐习题涉及的知识点的知识熟练度约束和该推荐习题涉及的知识点的知识点数量约束，该多目标优化问题的目标至少包括该推荐习题的知识点难度达到第一阈值和该推荐习题涉及的知识点与该X个习题涉及的知识点之间的知识相关性达到第二阈值；根据该至少两个约束条件求解该多目标优化问题，以使得从候选习题中得到该推荐习题。

本申请另一方面提供一种习题推荐装置，包括：获取模块，用于获取目标对象的X个习题的历史答题记录，以及该X个习题中每一个习题涉及到的知识点信息，该X为正整数；

处理模块，用于根据该历史答题记录和该知识点信息构建该目标对象的特征表示；将该特征表示输入认知诊断模型，以使得该认知诊断模型输出候选习题；

该获取模块，还用于获取目标参数，该目标参数为该认知诊断模型的权重参数，该权重参数包括习题涉及到的知识点之间的知识相关性、该目标对象对习题涉及到的知识点的知识熟练度、习题对于该目标对象的知识点难度以及习题涉及到的知识点之间的知识点区分度；

该处理模块，还用于根据该目标参数构建多目标优化问题以及该多目标优化问题的约束条件，该约束条件至少包括该目标对象对推荐习题涉及的知识点的知识熟练度约束和该推荐习题涉及的知识点的知识点数量约束，该多目标优化问题的目标至少包括该推荐习题的知识点难度达到第一阈值和该推荐习题涉及的知识点与该X个习题涉及的知识点之间的知识相关性达到第二阈值；

输出模块，用于根据该至少两个约束条件求解该多目标优化问题，以使得从候选习题中得到该推荐习题。

在一种可能的设计中，在本申请实施例的另一方面的另一种实现方式中，该处理模块，具体用于根据该特征表示训练初始认知诊断模型得到该认知诊断模型，该初始认知诊断模型的权重参数包括初始知识熟练度、初始知识相关性、初始知识点难度和初始知识点区分度；

将该特征表示输入该认知诊断模型得到习题库中各个习题的预测分数；

根据该预测分数从该习题库中输出该候选习题。

在一种可能的设计中，在本申请实施例的另一方面的另一种实现方式中，该处理模块，具体用于建立该初始认知诊断模型；

将该特征表示通过该初始认知诊断模型的第一层网络得到该目标对象的隐藏能力表示向量；

将该隐藏能力表示向量通过该初始认知诊断模型的第二层网络得到该初始知识熟练度；

将该特征表示通过该初始认知诊断模型中的习题知识点关联矩阵得到该初始知识相关性，并将该特征表示通过该初始认知诊断模型中的习题难度训练矩阵得到该知初始识点难度，并将该特征表示通过该初始认知诊断模型中的习题区分度训练矩阵得到该初始知识点区分度；

根据该初始知识熟练度、该初始知识相关性、该初始知识点难度和该初始知识点区分度计算该X个习题对应的预估响应；

根据该预估响应和该X个习题的真实响应利用交叉熵得到该初始认知诊断模型的损失值；

根据该损失值反向调整该初始认知诊断模型的权重参数得到该认知诊断模型，该认知诊断模型的权重参数为该知识熟练度、该知识相关性、该知识点难度和该知识点区分度。

在一种可能的设计中，在本申请实施例的另一方面的另一种实现方式中，该输出模块，具体用于利用双编码和双种群的协同进化算法从该候选习题中求解该多目标优化问题，使得满足该至少两个约束条件的习题作为该推荐习题。

在一种可能的设计中，在本申请实施例的另一方面的另一种实现方式中，输出模块，具体用于根据该候选习题构建主种群和辅助种群，该主种群包括面向多样性进化方向的初始化种群个体，该辅助种群包括面向收敛性进化方向的初始化种群个体；

根据该辅助种群中的亲本个体执行该辅助种群的优化计算得到辅助档案，该辅助档案包括该辅助种群的优化计算得到的优化个体；

根据该辅助档案中的指导个体和该主种群的亲本个体执行该主种群的优化计算得到该主种群对应的优化个体；

根据该辅助种群的优化个体和该主种群的优化个体得到该推荐习题。

在一种可能的设计中，在本申请实施例的另一方面的另一种实现方式中，该处理模块，具体用于对该候选习题采用二进制编码生成习题组合得到该主种群的初始化种群个体，对该候选习题涉及的知识点采用知识点整数编码生成习题组合得到该辅助种群的初始化种群个体。

在一种可能的设计中，在本申请实施例的另一方面的另一种实现方式中，该处理模块，具体用于从该辅助档案中选择任意一个个体作为该指导个体，并获取该指导个体的知识点整数编码；

从该主种群中获取任意两个个体作为该亲本个体，并获取该亲本个体的知识点整数编码；

将该指导个体的知识点整数编码与该亲本个体的知识点整数编码计算得到该指导个体与该亲本个体之间知识点对应的习题的数量差异；

根据该数量差异计算该亲本个体中各个知识点的翻转概率，并根据该翻转概率对该亲本个体中的各个知识点进行翻转得到交叉个体；

根据该翻转概率和第一随机值确定该交叉个体中各个知识点的翻转标志，并根据该翻转标志对该交叉个体中的各个知识点进行翻转得到变异个体，并将该变异个体作为后代个体；

依次执行上述过程，直到优化计算完成输出该主种群对应的优化个体。

在一种可能的设计中，在本申请实施例的另一方面的另一种实现方式中，该处理模块，还用于生成第二随机值；

将该第二随机值与比例参数进行比对得到比对结果，该比例参数用于指示该主种群接收该辅助种群指导策略的概率值；

在该比对结果指示该第二随机值大于或等于该比例参数时，触发根据该辅助档案中的指导个体和该主种群的亲本个体执行该主种群的优化计算得到该主种群对应的优化个体的操作；

在该比对结果指示该第二随机机小于该比例参数时，根据该主种群中的亲本个体执行该主种群的优化计算得到优化个体。

在一种可能的设计中，在本申请实施例的另一方面的另一种实现方式中，该处理模块，具体用于从该主种群中任意选择两个亲本个体，并对该亲本个体中的目标知识点进行翻转得到交叉个体；

对该交叉个体中的每个知识点按照变异概率进行翻转得到变异个体，并将该变异个体作为后代个体；

依次执行上述过程，直到优化计算完成输出该主种群对应的优化个体。

在一种可能的设计中，在本申请实施例的另一方面的另一种实现方式中，该处理模块，具体用于根据该目标参数中的知识熟练度构建该多目标优化问题中的第一目标和第一约束条件，该第一目标为该推荐习题的知识点难度达到第一阈值，该第一约束条件为该目标对象对该推荐习题涉及的知识点的知识熟练度约束；

根据该目标参数中的知识相关性构建该多目标优化问题中的第二目标和第二约束条件，该第二目标为该推荐习题涉及的知识点与该X个习题涉及的知识点之间的知识相关性达到第二阈值，该第二约束条件为该推荐习题涉及的知识点的知识点数量约束。

在一种可能的设计中，在本申请实施例的另一方面的另一种实现方式中，该约束条件还包括该推荐习题的习题数量约束和该推荐习题为该目标对象未答题的习题约束。

在一种可能的设计中，在本申请实施例的另一方面的另一种实现方式中，该多目标优化问题的目标还包括该推荐习题涉及的知识点数量达到第三阈值和该推荐习题的数量达到第四阈值。

本申请另一方面提供一种计算机设备，包括：存储器、处理器以及总线系统；

其中，存储器用于存储程序；

处理器用于执行存储器中的程序，处理器用于根据程序代码中的指令执行上述各方面的方法；

总线系统用于连接存储器以及处理器，以使存储器以及处理器进行通信。

本申请的另一方面提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述各方面的方法。

本申请的另一个方面，提供了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存储介质中。计算机设备的处理器从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得该计算机设备执行上述各方面所提供的方法。

从以上技术方案可以看出，本申请实施例具有以下优点：通过认知诊断模型获取该目标对象对知识的掌握情况，然后根据目标对象对知识点的掌握情况构建相应的多目标优化问题以及多目标优化问题的约束条件，最后求解该多目标优化问题得到推荐习题，由于该多目标优化问题可以根据实际情况进行灵活调整，因此可以灵活地向该目标对象进行习题推荐，进而实现习题推荐方法的广泛适用性，满足诸多应用场景。

附图说明

图1为本申请实施例中认知诊断的一个流程示意图；

图2为本申请实施例中自适应组题的一个流程示意图；

图3为本申请实施例中习题推荐方案的应用系统的一个架构示意图；

图4为本申请实施例中习题推荐方法的一个实施例示意图；

图5为本申请实施例中认知诊断模型的一个结构示意图；

图6为本申请实施例中主种群与辅助种群的种群个体的编码示意图；

图7为本申请实施例中主种群与辅助种群之间进行协同优化的流程示意图；

图8为本申请实施例中主种群与辅助种群之间进行指导优化的流程示意图；

图9a为本申请实施例中习题生成界面的一个界面示意图；

图9b为本申请实施例中习题生成界面的另一个界面示意图；

图10为本申请实施例中习题生成界面的一个界面示意图；

图11为本申请实施例中习题生成界面的另一个界面示意图；

图12为本申请实施例中习题推荐装置的一个实施例示意图；

图13为本申请实施例中习题推荐装置的另一个实施例示意图；

图14为本申请实施例中习题推荐装置的另一个实施例示意图。

具体实施方式

本申请实施例提供了一种习题推荐方法、装置、设备和存储介质，用于灵活地向该目标对象进行习题推荐，进而实现习题推荐方法的广泛适用性，满足诸多应用场景。

本申请的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本申请的实施例例如能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“对应于”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

随着线上教育的迅速发展，传统的教育行为已经逐渐开始向数字化教育转型，海量的教育资源作为信息被共享到在线教育平台上供学习者们或者教育者下载学习。各学科的测习题作为教育中的重要资源被学习者和教育者大量使用以巩固学习者在课堂所学的知识。然而学习者或者教育者很难直接从海量的习题中筛选出真正适合学习者的习题。在传统教育中，通常需要教育者根据当前的考试要求或者知识点巩固要求从复习资料、习题集或者历年考试卷等资源中寻找相关的习题，然后根据个人经验筛选符合要求的习题。考虑到人工组卷需要人工寻找习题，费时费力，自动组卷技术应运而生。目前的自动组卷，需要在用户输入的组卷参数限制下，从习题库中抽取习题进行组卷，例如可以通过随机抽取策略或者回溯试探法实现组卷。上述自动组卷技术将组卷定义为约束组合下的优化问题，但是由于该组合优化是一个非确定性多项式(Non-deterministic polynomial，NP)问题，优化时间效率低，难以从海量的习题库中搜索最优解；并且基于上述技术生成的试卷多是普适性的考核题目，无法满足针对性考核学生的需求，因此不能很好地反映学生的知识掌握情况和教学质量。

为了解决上述问题，本申请提供如下技术方案：获取目标对象的X个习题的历史答题记录，以及该X个习题中每一个习题涉及到的知识点信息，该X为正整数；根据该历史答题记录和该知识点信息构建该目标对象的特征表示；将该特征表示输入认知诊断模型，以使得该认知诊断模型输出候选习题；获取目标参数，该目标参数为该认知诊断模型的权重参数，该权重参数包括习题涉及到的知识点之间的知识相关性、该目标对象对习题涉及到的知识点的知识熟练度、习题对于该目标对象的知识点难度以及习题涉及到的知识点之间的知识点区分度；根据该目标参数构建多目标优化问题以及该多目标优化问题的约束条件，该约束条件至少包括该目标对象对推荐习题涉及的知识点的知识熟练度约束和该推荐习题涉及的知识点的知识点数量约束，该多目标优化问题的目标至少包括该推荐习题的知识点难度达到第一阈值和该推荐习题涉及的知识点与该X个习题涉及的知识点之间的知识相关性达到第二阈值；根据该至少两个约束条件求解该多目标优化问题，以使得从候选习题中得到该推荐习题。

为方便理解，下面对本申请中的部分专业名词进行说明。

认知诊断：认知诊断是指对个体知识结构、加工技能或认知过程(统称为属性)的诊断和评价。具体来说，在智能教育系统中，认知诊断的目的是根据学生的反应记录来诊断学生对特定知识概念的熟练程度。如图1所示，学生甲练习了一系列的习题，学生甲的反应矩阵如图1中的(a)所示，用于指示该学生甲对于习题的答题记录；习题与习题涉及的知识点之间的知识点关联矩阵如图1中的(b)所示；然后将图1中的(a)和图1中的(b)提供的信息通过认知诊断获得学生甲对相应知识点的熟练程度。一种示例性方案中，该学生甲对相应知识点的熟练程度可以通过如图1中的(c)所示的方式进行展示。

自适应组题：自适应组题指根据学生的认知诊断结果从习题库中选择满足某些特定的目标的习题推荐给学生。其中，该特定目标可以是提高学生对薄弱知识点的熟练程度；或者该特定目标可以是提高学生对新知识点的掌握度等。其具体过程可以如图2所示，学生的答题记录为“习题e1回答正确、习题e2回答错误、习题e3回答错误、习题e4回答正确、习题e5未回答”；然后将上述答题记录和习题e1至e5的知识点相关矩阵通过认知诊断得到该学生的诊断结果，其中该诊断结果可以表示为“知识点1、知识点2和知识3掌握度差；知识点4和知识点5对应的习题未做过；知识点6和知识点7掌握良好”；然后该诊断结果从该习题库中自适应组题得到“习题e5、习题e6、习题e7和习题e8”。

反向传播：前向传播是指模型的前馈处理过程，反向传播与前向传播相反，指根据模型输出的结果对模型各个层的权重参数进行更新。例如，模型包括输入层、隐藏层和输出层，则前向传播是指按照输入层-隐藏层-输出层的顺序进行处理，反向传播是指按照输出层-隐藏层-输入层的顺序，依次更新各个层的权重参数。

本申请实施例提供的一种习题推荐方法、装置、设备及存储介质，能够灵活地向该目标对象进行习题推荐，进而实现习题推荐方法的广泛适用性，满足诸多应用场景。下面说明本申请实施例提供的电子设备的示例性应用，本申请实施例提供的电子设备可以实施为各种类型的用户终端，也可以实施为服务器。

电子设备通过运行本申请实施例提供的习题推荐的方案，能够灵活地向该目标对象进行习题推荐，进而实现习题推荐方法的广泛适用性，满足诸多应用场景，即提高电子设备自身的习题推荐性能，适用于习题推荐的多个应用场景。

参见图3，图3是本申请实施例提供的习题推荐方案的一个应用场景下的一个可选的架构示意图，为实现支撑一个习题推荐应用，终端设备100通过网络200连接服务器300，服务器300连接数据库400，网络200可以是广域网或者局域网，又或者是二者的组合。其中用于实现习题推荐方案的客户端部署于终端设备100上，其中，客户端可以通过浏览器的形式运行于终端设备100上，也可以通过独立的应用程序(application，APP)的形式运行于终端设备100上等，对于客户端的具体展现形式，此处不做限定。本申请涉及的服务器300可以是独立的物理服务器，也可以是多个物理服务器构成的服务器集群或者分布式系统，还可以是提供云服务、云数据库、云计算、云函数、云存储、网络服务、云通信、中间件服务、域名服务、安全服务、内容分发网络(Content Delivery Network，CDN)、以及大数据和人工智能平台等基础云计算服务的云服务器。终端设备100可以是智能手机、平板电脑、笔记本电脑、掌上电脑、个人电脑、智能电视、智能手表、车载设备、可穿戴设备等，但并不局限于此。终端设备100以及服务器300可以通过有线或无线通信方式通过网络200进行直接或间接地连接，本申请在此不做限制。服务器300和终端设备100的数量也不做限制。本申请提供的方案可以由终端设备100独立完成，也可以由服务器300独立完成，还可以由终端设备100与服务器300配合完成，对此，本申请并不做具体限定。其中，数据库400，简而言之可视为电子化的文件柜——存储电子文件的处所，用户可以对文件中的数据进行新增、查询、更新、删除等操作。所谓“数据库”是以一定方式储存在一起、能与多个用户共享、具有尽可能小的冗余度、与应用程序彼此独立的数据集合。数据库管理系统(Database Management System，DBMS)是为管理数据库而设计的电脑软件系统，一般具有存储、截取、安全保障、备份等基础功能。数据库管理系统可以依据它所支持的数据库模型来作分类，例如关系式、可扩展标记语言(Extensible Markup Language,XML)；或依据所支持的计算机类型来作分类，例如服务器群集、移动电话；或依据所用查询语言来作分类，例如结构化查询语言(StructuredQuery Language，SQL)、XQuery；或依据性能冲量重点来作分类，例如最大规模、最高运行速度；亦或其他的分类方式。不论使用哪种分类方式，一些DBMS能够跨类别，例如，同时支持多种查询语言。在本申请中，数据库400可以用于存储习题库或者该目标对象对X个习题的历史答题记录以及习题的知识点关联信息，当然，习题库或者该目标对象对X个习题的历史答题记录以及习题的知识点关联信息的存储位置并不限于数据库，例如还可以存储于终端设备100、区块链或者服务器300的分布式文件系统中等。

在一些实施例中，服务器300可以执行本申请实施例提供的习题推荐方法以及认知诊断模型的训练方法。本实施例中，该服务器在执行该习题推荐方法之前先执行认知诊断模型的训练方法，其具体流程可以如下：从终端设备100和/或数据库400中获取目标对象的X个习题的历史答题记录，以及X个习题中每一个习题涉及到的知识点信息；然后根据历史答题记录和知识点信息构建目标对象的特征表示；将该特征表示输入该初始认知诊断模型得到该目标对象对该X个习题的预测响应，将该预测响应与该目标对象对该X个习题的真实响应采用交叉熵确定损失值，根据该损失值对该初始认知诊断模型的初始权重参数进行反向调整，进而训练得到该认知诊断模型。其中，该认知诊断模型的权重参数包括习题涉及到的知识点之间的知识相关性、所述目标对象对习题涉及到的知识点的知识熟练度、习题对于所述目标对象的知识点难度以及习题涉及到的知识点之间的知识点区分度。

在对该认知诊断模型训练完毕后，服务器300可以将该认知诊断模型保存至本地，从而为终端设备100提供远程的习题推荐功能。例如，服务器300将该目标对象的特征表示输入该认知诊断模型得到习题库中各个习题的预测分数，然后根据该预测分数确定该目标对象对应的候选习题；最后再根据该认知诊断模型中的权重参数构建多目标优化问题和该多目标优化问题的约束条件，最后根据该约束条件求解该多目标优化问题，以使得从该候选习题中确定针对该目标对象的推荐习题；最后将该推荐习题发送至终端设备100，以使终端设备100在图形界面110中显示推荐习题。

服务器300也可以将训练完毕的认知诊断模型训练，发送(部署)至终端设备100，从而在终端设备100本地实现物体检测。例如，终端设备100将该目标对象的特征表示输入该认知诊断模型得到习题库中各个习题的预测分数，然后根据该预测分数确定该目标对象对应的候选习题；最后再根据该认知诊断模型中的权重参数构建多目标优化问题和该多目标优化问题的约束条件，最后根据该约束条件求解该多目标优化问题，以使得从该候选习题中确定针对该目标对象的推荐习题；最后将该推荐习题在该终端设备100在图形界面110中显示推荐习题。

可以理解的是，在本申请的具体实施方式中，涉及到历史答题记录以及知识点信息等相关的数据，当本申请以上实施例运用到具体产品或技术中时，需要获得用户许可或者同意，且相关数据的收集、使用和处理需要遵守相关国家和地区的相关法律法规和标准。

结合上述介绍，下面以执行主体为终端设备对本申请中习题推荐方法进行介绍，请参阅图4，本申请实施例中习题推荐方法的一个实施例包括：

401、获取目标对象的X个习题的历史答题记录，以及该X个习题中每一个习题涉及到的知识点信息，该X为正整数。

本实施例中，该终端设备部署有用于习题推荐的客户端，在用户通过该终端设备运行该客户端时，该终端设备可以从获取目标对象对于X个习题的历史答题记录，以及该X个习题中每一个习题涉及到的知识点信息。一种示例性方案中，该终端设备可以从线上习题测评获取到该目标对象的历史答题记录或者该终端设备可以从线下考试或者家庭作业情况获取到该目标对象的历史答题记录。具体来说，该历史答题记录可以如图1中(a)所示进行记录和保存。而该X个习题中每一个习题涉及到的知识点信息可以与如图1中(b)所示进行记录和保存。

一个示例性方案中，假设该目标对象为学生A，习题库总共包括10道习题。目前该学生A的历史答题记录如表1所示：

表1

而该习题库中10道习题分别对应的知识点矩阵可以如表2所示：

表2

在表2中，知识点与习题之间取值为1，则表示该习题中将涉及到该知识点；知识点与习题之间取值为0，则表示该习题中未涉及到该知识点。

402、根据该历史答题记录和该知识点信息构建该目标对象的特征表示。

本实施例中，该终端设备在获取到该目标对象的历史答题记录之后，再将该历史答题记录与该知识点信息进行结合将可以构建该目标对象的特征表示。以步骤401中的表1和表2可知，在获取到该学生A的答题记录表1之后，将其与表2所示的知识点矩阵进行结合将构建该学生A的特征表示。可以理解的是，该特征表示可以是一个矩阵形式也可以是其他形式，具体此处不做限定，只要可以表示该学生A的特征即可。

403、将该特征表示输入认知诊断模型，以使得该认知诊断模型输出候选习题。

本实施例中，该终端设备需要根据该特征表示训练初始认知诊断模型得到该认知诊断模型，该初始认知诊断模型的权重参数包括初始知识熟练度、初始知识相关性、初始知识点难度和初始知识点区分度；将该特征表示输入该认知诊断模型得到习题库中各个习题的预测分数；根据该预测分数从该习题库中输出该候选习题。

具体来说，该终端设备在根据该特征且示训练初始认知诊断模型得到该认知诊断的过程可以如下：建立该初始认知诊断模型；将该特征表示通过该初始认知诊断模型的第一层网络得到该目标对象的隐藏能力表示向量；将该隐藏能力表示向量通过该初始认知诊断模型的第二层网络得到该初始知识熟练度；将该特征表示通过该初始认知诊断模型中的习题知识点关联矩阵得到该初始知识相关性，并将该特征表示通过该初始认知诊断模型中的习题难度训练矩阵得到该初始识点难度，并将该特征表示通过该初始认知诊断模型中的习题区分度训练矩阵得到该初始知识点区分度；根据该初始知识熟练度、该初始知识相关性、该初始知识点难度和该初始知识点区分度计算该X个习题对应的预估响应；根据该预估响应和该X个习题的真实响应利用交叉熵得到该初始认知诊断模型的损失值；根据该损失值反向调整该初始认知诊断模型的权重参数得到该认知诊断模型，该认知诊断模型的权重参数为该知识熟练度、该知识相关性、该知识点难度和该知识点区分度。

一种示例性方案中，该认知诊断模型可以如图5所示，该认知诊断模型中包括两个网络(即隐藏能力表示网络层以及全连接网络层)建模该目标对象的知识熟练度；该认知诊断模型中包括习题知识点关联矩阵、习题难度训练矩阵以及习题区分度训练矩阵，然后利用上述训练矩阵对该特征表示中的习题one-hot向量进行诊断得到知识相关性、知识点难度和知识点区分度，其中知识熟练度、知识相关性、知识点难度和知识点区分度作为该认知诊断模型的权重参数。该认知诊断模型的输入为该特征表示(即学生one-hot向量以及习题one-hot向量)；然后根据上述权重参数预测该学生对已做答的习题的预估响应，然后根据该预估响应与该学生已做答的习题的真实响应计算损失值；最后根据该损失值反向调整上述各个权重参数得到训练后的认知诊断模型。

在该认知诊断模型中，在通过两个网络(即隐藏能力表示网络层以及全连接网络层)建模该目标对象的知识熟练度的具体操作可以如下：在第一层网络(如图5中所示的隐藏能力表示网络层)中，我们通过公式(1)将学生的one-hot表示向量

α

其中，该W

该认知诊断模型在训练过程中的损失函数定义为预估响应y

在训练过程中，在计算该损失值之后，根据该损失值反向调整知识熟练度、知识相关性、知识点难度和知识点区分度。

404、获取目标参数，该目标参数为该认知诊断模型的权重参数，该权重参数包括习题涉及到的知识点之间的知识相关性、该目标对象对习题涉及到的知识点的知识熟练度、习题对于该目标对象的知识点难度以及习题涉及到的知识点之间的知识点区分度。

在该终端设备获取到该已训练好的认知诊断模型之后，该终端设备获取该认知诊断模型的权重参数做为该目标参数。在已训练好的认知诊断模型中，该权重参数将包括习题涉及到的知识点之间的知识相关性、该目标对象对习题涉及到的知识点的知识熟练度、习题对于该目标对象的知识点难度以及习题涉及到的知识点之间的知识点区分度。

405、根据该目标参数构建多目标优化问题以及该多目标优化问题的约束条件，该约束条件至少包括该目标对象对推荐习题涉及的知识点的知识熟练度约束和该推荐习题涉及的知识点的知识点数量约束，该多目标优化问题的目标至少包括该推荐习题的知识点难度达到第一阈值和该推荐习题涉及的知识点与该X个习题涉及的知识点之间的知识相关性达到第二阈值。

该终端设备获取到该目标参数之后，可以根据预设要求根据该目标参数构建多目标优化问题以及该多目标优化问题的约束条件。本实施例中，该约束条件至少包括该目标对象对推荐习题涉及的知识点的知识熟练度约束和该推荐习题涉及的知识点的知识点数量约束，该多目标优化问题的目标至少包括该推荐习题的知识点难度达到第一阈值和该推荐习题涉及的知识点与该X个习题涉及的知识点之间的知识相关性达到第二阈值。可以理解的是，该约束条件还可以包括该推荐习题的习题数量约束和该推荐习题为该目标对象未答题的习题约束。该目标还可以包括该推荐习题涉及的知识点数量达到第三阈值和该推荐习题的数量达到第四阈值。

基于上述要求，该终端设备在构建该多目标优化问题和该约束条件时，可以采用如下方式：根据该目标参数中的知识熟练度构建该多目标优化问题中的第一目标和第一约束条件，该第一目标为该推荐习题的知识点难度达到第一阈值，该第一约束条件为该目标对象对该推荐习题涉及的知识点的知识熟练度约束；根据该目标参数中的知识相关性构建该多目标优化问题中的第二目标和第二约束条件，该第二目标为该推荐习题涉及的知识点与该X个习题涉及的知识点之间的知识相关性达到第二阈值，该第二约束条件为该推荐习题涉及的知识点的知识点数量约束。

可以理解的是，本实施例中该第二目标是为了提高目标对象对知识点的熟练程度，在推荐过程中，需要对目标对象已掌握良好的知识点可以减少推荐，而对目标对象掌握较差的知识点可以增加推荐，即需要保证推荐习题与目标掌握良好的知识点之间的相关性较低，而与目标对象掌握较差的知识点之间的相关性较好。该终端设备在构建该知识点相关性目标时，本实施例中可以使用皮尔逊相关系数来测量上述知识相关性，其中，该皮尔逊相关系数可以如公式(4)来表示：

其中α

本实施例中目标为所述推荐习题涉及的知识点数量达到第三阈值时，需要推荐的习题中包括目标对象未做答的知识点，其中，该知识点应与该学生已掌握的知识点之间存在关联性。其中，该知识点数量可以表示如公式5：

其中

为了进一步提升推荐习题中的知识点的多样性，提出一个只是多样性的目标，其定义可以如公式(6)所示：

O

而基于上述目标，构建的多目标优化问题可以如公式7所示：

此外，由于习题推荐问题的特性，上述多目标优化问题还具有多个约束，最终形式可以如公式(8)所示：

其中，v

406、根据该至少两个约束条件求解该多目标优化问题，以使得从候选习题中得到该推荐习题。

在该终端设备根据该目标参数构建完成多目标优化问题和该多目标优化问题的约束条件之后，根据该至少两个约束条件以及该候选习题求解该多目标优化问题从而得到最优化个体，并将该最优个体做为该推荐习题。可以理解的是，该推荐习题为习题组合，即该推荐习题包括多个习题。

本实施例中，该终端设备可以利用双编码和双种群的协同进化算法从所述候选习题中求解所述多目标优化问题，使得满足所述至少两个约束条件的习题作为所述推荐习题。

可选的，在该终端设备在求解该多目标优化问题时，可以根据该候选习题构建该双种群的初始种群个体。而为了方便加快收敛速度，该终端设备在根据所述候选习题构建主种群和辅助种群时，使得该主种群包括面向多样性进化方向的初始化种群个体，所述辅助种群包括面向收敛性进化方向的初始化种群个体。一种实现方式中，该终端设备对所述候选习题采用二进制编码生成习题组合得到所述主种群的初始化种群个体，对所述候选习题涉及的知识点采用知识点整数编码生成习题组合得到所述辅助种群的初始化种群个体。一个示例性方案中，该终端设备根据该候选习题进行编码构建该主种群和该辅助种群的编码示意图可以如图6所示。假设习题库中各个习题与该习题涉及到的知识点信息可以如图6中的(a)所示，且推荐习题的数量为5，涉及到的知识点整数编码为(0，3，3，2，2)，即推荐的习题中需要涉及到知识点1的数量为0，知识点2的数量为3，知识点3的数量为3，知识点4的数量为2以及知识点5的数量为2。此时该辅助种群中的个体可以如图6中(b)所示，即知识点整数编码为(0，3，3，2，2)；而该主种群中的个体可以如图6中(c)所示，即二进制编码为(1，1，0，0，0，1，0，1，0，1)。

在求解过程中，知识点整数编码可以被解码成多个推荐习题列表，这使得由知识点整数编码的群体不容易陷入局部最优并探索新的区域，因此知识点整数编码可以用于辅助群体执行粗略搜索，用于负责搜索知识点习题的最佳分布，从而提供快速收敛。一个示例性方案中在该知识点整数编码为(0，3，3，2，2)，其解码得到的推荐习题可以如下：

推荐习题列表1：{习题1、习题2、习题6、习题8、习题10}；

推荐习题列表2：{习题1、习题2、习题6、习题7、习题8}；

推荐习题列表3：{习题2、习题5、习题6、习题8、习题10}。

而该主种群中采用于二进制编码生成种群个体，则一个二进制编码对应一个推荐习题列表。这样使得主种群执行精细搜索，负责确定哪些习题被选为推荐习题，从而提供习题的良好多样性。一个示例性方案中，若该主种群的一个个体编码为(1，1，0，0，0，1，0，1，0，1)，则其对应的推荐习题列表为{习题1、习题2、习题6、习题8、习题10}。

在该终端设备根据上述方法构建了主种群和辅助种群之后，对这两个主种群和该辅助种群进行协同进化，即使用该辅助种群指导该主种群的进化。具体可以如下：根据所述候选习题构建主种群和辅助种群，所述主种群包括面向多样性进化方向的初始化种群个体，所述辅助种群包括面向收敛性进化方向的初始化种群个体；根据所述辅助种群中的亲本个体执行所述辅助种群的优化计算得到辅助档案，所述辅助档案包括所述辅助种群的优化计算得到的优化个体；根据所述辅助档案中的指导个体和所述主种群的亲本个体执行所述主种群的优化计算得到所述主种群对应的优化个体；根据所述辅助种群的优化个体和所述主种群的优化个体得到所述推荐习题。即其具体流程可以如图7所示：首先两个种群通过不同的初始化策略初始化。然后采用二元竞赛选择分别对主种群和辅助种群的个体进行交配。其次，辅助种群将执行后代生成、个体评估、环境选择和档案更新，而主种群将等待辅助种群更新辅助档案，其中辅助档案保留该辅助种群在每一次优化过程中的最优个体。接下来，主种群中的交配亲本个体通过指导策略从而利用辅助档案的个体。最后，环境选择将应用于两个种群，以保存潜在的良好个体。第二到第六步将重复，直到满足进化终止标准，之后一个最优个体将被输出作为推荐习题。

本实施例中，该辅助种群根据指导策略该主种群进行进化的具体过程可以如下：从所述辅助档案中选择任意一个个体作为所述指导个体，并获取所述指导个体的知识点整数编码；从所述主种群中获取任意两个个体作为所述亲本个体，并获取所述亲本个体的知识点整数编码；将所述指导个体的知识点整数编码与所述亲本个体的知识点整数编码计算得到所述指导个体与所述亲本个体之间知识点对应的习题的数量差异；根据所述数量差异计算所述亲本个体中各个知识点的翻转概率，并根据所述翻转概率对所述亲本个体中的各个知识点进行翻转得到交叉个体；根据所述翻转概率和第一随机值确定所述交叉个体中各个知识点的翻转标志，并根据所述翻转标志对所述交叉个体中的各个知识点进行翻转得到变异个体，并将所述变异个体作为后代个体；依次执行上述过程，直到优化计算完成输出所述主种群对应的优化个体。

该终端设备在对该主种群按照该辅助种群的指导策略进行进化时，其一个示例性方案中，假设该主种群中的一个亲本个体为I

其中Diff

假设习题库中有N

其中P

其中

基于上述描述，该终端设备在根据该指导策略进行协同进化的操作流程可以如图8所示：首先，从主种群的交配池中的亲本群体中选择两个个体。然后，生成一个随机数(即第二随机值)；并将该随机数与比例参数进行比较。如果随机数大于比例参数，则对亲本个体使用单点交叉和变异；否则从辅助种群的辅助档案中随机选择一个作为指导个体。其次根据上述公式(9)计算亲本个体和指导个体的差异。接着通过上述公式(10)和(11)计算亲本个体各决策变量位的翻转概率及翻转标志并最终执行相应操作。最后将指导过后的亲本个体加入子代种群。最终经过上述提出的基于指导的双种群双编码的协同进化算法的优化，输出最终的个体的并从中选择一个最优的个体作为最终的解决方案，即推荐习题。

本实施例中，以两个广泛使用的数据集ASSISTments和JunYi上进行实验去验证我们申请方法的有效性，其中表3是对这两个数据集的描述：

表3

在此次实验中将其目标设定为帮助学生巩固弱项，如果学生对一个知识点的熟练程度越好，与这个知识点相关的习题的推荐数量就可以相应的减少。即学生对一个知识点的熟练程度与推荐习题涉及的知识点之间的相关性越低，则推荐习题的质量就越好。为了测量这种相关性，采用了三个广泛采用的度量，分别为皮尔逊相关系数，斯皮尔曼相关系数，以及肯德尔相关系数，最终的对比结果如下表4所示：

表4

从表4中可以看出本申请提供的技术方案在不同数据集上的不同指标都能获得最好的效果，因此本申请提供的技术方案可以有效的为学生推荐合适的习题组合，进而帮助学生巩固薄弱知识点。

除了弱项巩固的目标，我们还对比了推荐习题的多样性和新颖性，最终的对比结果如下表5所示：

表5

从表5中可以看出本申请提供的技术方案在推荐习题的习题组合上的多样性和新颖性方面也优于其他方法。以此可以看出本申请提供的技术方案在多个目标上都有较好的效果，具有较高的灵活性，能够满足实际的多种场景。

基于上述技术侧的描述，下面描述一下本申请提供的技术方案的具体应用场景，具体来说主要分为两大类场景：

一、面向学生个体的学生本等产品，学生同步学习阶段的课课练，以及复习阶段的备考。假设该终端设备为智能平板，目标对象为学生，在该学生进行复习备考时，界面展示可以如图9a和如图9b所示。其中，图9a为该学生对于阶段性学习时的习题推荐，图9b为该学生进行复习备考时的习题推荐。

二、面向学校及老师的产品，老师布置的适应各个学生个体情况的个性化作业。

假设该终端设备为智能平板，目标对象为学生，然后老师针对学生进行试卷推荐时，其界面展示可以如图10所示。其中，图10为该老师为学生进行阶段性学习时的家庭作业推荐。

可以理解的是，该学生与该老师在进行习题推荐时选择推荐目标时的界面可以如图11所示，其中包括题型选择、习题数量以及习题难度的选择。

下面对本申请中的习题推荐装置进行详细描述，请参阅图12，图12为本申请实施例中习题推荐装置的一个实施例示意图，习题推荐装置20包括：

获取模块201，用于获取目标对象的X个习题的历史答题记录，以及该X个习题中每一个习题涉及到的知识点信息，该X为正整数；

处理模块202，用于根据该历史答题记录和该知识点信息构建该目标对象的特征表示；将该特征表示输入认知诊断模型，以使得该认知诊断模型输出候选习题；

该获取模块201，还用于获取目标参数，该目标参数为该认知诊断模型的权重参数，该权重参数包括习题涉及到的知识点之间的知识相关性、该目标对象对习题涉及到的知识点的知识熟练度、习题对于该目标对象的知识点难度以及习题涉及到的知识点之间的知识点区分度；

该处理模块202，还用于根据该目标参数构建多目标优化问题以及该多目标优化问题的约束条件，该约束条件至少包括该目标对象对推荐习题涉及的知识点的知识熟练度约束和该推荐习题涉及的知识点的知识点数量约束，该多目标优化问题的目标至少包括该推荐习题的知识点难度达到第一阈值和该推荐习题涉及的知识点与该X个习题涉及的知识点之间的知识相关性达到第二阈值；

输出模块203，用于根据该至少两个约束条件求解该多目标优化问题，以使得从候选习题中得到该推荐习题。

本申请实施例中，提供了一种习题推荐装置。采用上述装置，通过认知诊断模型获取该目标对象对知识的掌握情况，然后根据目标对象对知识点的掌握情况构建相应的多目标优化问题以及多目标优化问题的约束条件，最后求解该多目标优化问题得到推荐习题，由于该多目标优化问题可以根据实际情况进行灵活调整，因此可以灵活地向该目标对象进行习题推荐，进而实现习题推荐方法的广泛适用性，满足诸多应用场景。

可选地，在上述图12所对应的实施例的基础上，本申请实施例提供的习题推荐装置20的另一实施例中，

该处理模块202，具体用于根据该特征表示训练初始认知诊断模型得到该认知诊断模型，该初始认知诊断模型的权重参数包括初始知识熟练度、初始知识相关性、初始知识点难度和初始知识点区分度；

将该特征表示输入该认知诊断模型得到习题库中各个习题的预测分数；

根据该预测分数从该习题库中输出该候选习题。

本申请实施例中，提供了一种习题推荐装置。采用上述装置，对于每一个目标对象均根据其特征表示获取该目标对象对应的认知诊断模型，并根据该认知诊断模型获取该目标对象对应的候选习题。这样根据该目标对象的画像信息，可以实现为其针对性的进行习题推荐，提高该习题推荐的准确性。

可选地，在上述图12所对应的实施例的基础上，本申请实施例提供的习题推荐装置20的另一实施例中，该处理模块202，具体用于建立该初始认知诊断模型；

将该特征表示通过该初始认知诊断模型的第一层网络得到该目标对象的隐藏能力表示向量；

将该隐藏能力表示向量通过该初始认知诊断模型的第二层网络得到该初始知识熟练度；

将该特征表示通过该初始认知诊断模型中的习题知识点关联矩阵得到该初始知识相关性，并将该特征表示通过该初始认知诊断模型中的习题难度训练矩阵得到该知初始识点难度，并将该特征表示通过该初始认知诊断模型中的习题区分度训练矩阵得到该初始知识点区分度；

根据该初始知识熟练度、该初始知识相关性、该初始知识点难度和该初始知识点区分度计算该X个习题对应的预估响应；

根据该预估响应和该X个习题的真实响应利用交叉熵得到该初始认知诊断模型的损失值；

根据该损失值反向调整该初始认知诊断模型的权重参数得到该认知诊断模型，该认知诊断模型的权重参数为该知识熟练度、该知识相关性、该知识点难度和该知识点区分度。

本申请实施例中，提供了一种习题推荐装置。采用上述装置，在训练过程中将该目标对象与习题之间的知识熟练度、知识相关性、知识区分度以及知识点难度作为该认知诊断模型的权重参数，同时对该目标对象的特征表示进行二层网络表示，使得该目标对象的答题记录与该知识点的信息具有更强的关联性，从而提高该认知诊断模型的推荐准确度，进而提高该习题推荐的准确性。

可选地，在上述图12所对应的实施例的基础上，本申请实施例提供的习题推荐装置20的另一实施例中，该输出模块203，具体用于利用双编码和双种群的协同进化算法从该候选习题中求解该多目标优化问题，使得满足该至少两个约束条件的习题作为该推荐习题。

本申请实施例中，提供了一种习题推荐装置。采用上述装置，利用双编码和双种群的协同进化算法求解该多目标优化问题，从而达到快速收敛，加快求解速度。

可选地，在上述图12所对应的实施例的基础上，本申请实施例提供的习题推荐装置20的另一实施例中，输出模块203，具体用于根据该候选习题构建主种群和辅助种群，该主种群包括面向多样性进化方向的初始化种群个体，该辅助种群包括面向收敛性进化方向的初始化种群个体；

根据该辅助种群中的亲本个体执行该辅助种群的优化计算得到辅助档案，该辅助档案包括该辅助种群的优化计算得到的优化个体；

根据该辅助档案中的指导个体和该主种群的亲本个体执行该主种群的优化计算得到该主种群对应的优化个体；

根据该辅助种群的优化个体和该主种群的优化个体得到该推荐习题。

本申请实施例中，提供了一种习题推荐装置。采用上述装置，该主种群包括面向多样性进化方向的初始化种群个体，所述辅助种群包括面向收敛性进化方向的初始化种群个体，从而使得主种群可以基于该辅助种群进行进化计算，从而达到快速收敛，加快求解速度。

可选地，在上述图12所对应的实施例的基础上，本申请实施例提供的习题推荐装置20的另一实施例中，该处理模块202，具体用于对该候选习题采用二进制编码生成习题组合得到该主种群的初始化种群个体，对该候选习题涉及的知识点采用知识点整数编码生成习题组合得到该辅助种群的初始化种群个体。

本申请实施例中，提供了一种习题推荐装置。采用上述装置，使用知识概念整数编码构成该辅助种群的个体，这样由于知识概念整数编码可以被解码成多个习题集，这使得辅助种群的群体不容易陷入局部最优并探索新的区域。因此，知识概念整数编码用于辅助群体执行粗略搜索，即负责搜索知识概念练习的最佳分布，从而提供快速收敛，而二进制编码用于主种群体执行精细搜索，从而提供良好的多样性。

可选地，在上述图12所对应的实施例的基础上，本申请实施例提供的习题推荐装置20的另一实施例中，该处理模块202，具体用于从该辅助档案中选择任意一个个体作为该指导个体，并获取该指导个体的知识点整数编码；

从该主种群中获取任意两个个体作为该亲本个体，并获取该亲本个体的知识点整数编码；

将该指导个体的知识点整数编码与该亲本个体的知识点整数编码计算得到该指导个体与该亲本个体之间知识点对应的习题的数量差异；

根据该数量差异计算该亲本个体中各个知识点的翻转概率，并根据该翻转概率对该亲本个体中的各个知识点进行翻转得到交叉个体；

根据该翻转概率和第一随机值确定该交叉个体中各个知识点的翻转标志，并根据该翻转标志对该交叉个体中的各个知识点进行翻转得到变异个体，并将该变异个体作为后代个体；

依次执行上述过程，直到优化计算完成输出该主种群对应的优化个体。

本申请实施例中，提供了一种习题推荐装置。采用上述装置，该主种群包括面向多样性进化方向的初始化种群个体，所述辅助种群包括面向收敛性进化方向的初始化种群个体，从而使得主种群可以基于该辅助种群进行进化计算，从而达到快速收敛，加快求解速度。

可选地，在上述图12所对应的实施例的基础上，本申请实施例提供的习题推荐装置20的另一实施例中，该处理模块202，还用于生成第二随机值；

将该第二随机值与比例参数进行比对得到比对结果，该比例参数用于指示该主种群接收该辅助种群指导策略的概率值；

在该比对结果指示该第二随机值大于或等于该比例参数时，触发根据该辅助档案中的指导个体和该主种群的亲本个体执行该主种群的优化计算得到该主种群对应的优化个体的操作；

在该比对结果指示该第二随机机小于该比例参数时，根据该主种群中的亲本个体执行该主种群的优化计算得到优化个体。

本申请实施例中，提供了一种习题推荐装置。采用上述装置，提供多种实现方式，使得进化算法更优化。同时该主种群包括面向多样性进化方向的初始化种群个体，所述辅助种群包括面向收敛性进化方向的初始化种群个体，从而使得主种群可以基于该辅助种群进行进化计算，从而达到快速收敛，加快求解速度。

可选地，在上述图12所对应的实施例的基础上，本申请实施例提供的习题推荐装置20的另一实施例中，该处理模块202，具体用于从该主种群中任意选择两个亲本个体，并对该亲本个体中的目标知识点进行翻转得到交叉个体；

对该交叉个体中的每个知识点按照变异概率进行翻转得到变异个体，并将该变异个体作为后代个体；

依次执行上述过程，直到优化计算完成输出该主种群对应的优化个体。

本申请实施例中，提供了一种习题推荐装置。采用上述装置，提供多种进化算法方案，增加方案可实行性。

可选地，在上述图12所对应的实施例的基础上，本申请实施例提供的习题推荐装置20的另一实施例中，该处理模块202，具体用于根据该目标参数中的知识熟练度构建该多目标优化问题中的第一目标和第一约束条件，该第一目标为该推荐习题的知识点难度达到第一阈值，该第一约束条件为该目标对象对该推荐习题涉及的知识点的知识熟练度约束；

根据该目标参数中的知识相关性构建该多目标优化问题中的第二目标和第二约束条件，该第二目标为该推荐习题涉及的知识点与该X个习题涉及的知识点之间的知识相关性达到第二阈值，该第二约束条件为该推荐习题涉及的知识点的知识点数量约束。

本申请实施例中，提供了一种习题推荐装置。采用上述装置，根据目标对象对知识点的掌握情况构建相应的多目标优化问题以及多目标优化问题的约束条件，最后求解该多目标优化问题得到推荐习题，由于该多目标优化问题可以根据实际情况进行灵活调整，因此可以灵活地向该目标对象进行习题推荐，进而实现习题推荐方法的广泛适用性，满足诸多应用场景。

可选地，在上述图12所对应的实施例的基础上，本申请实施例提供的习题推荐装置20的另一实施例中，该约束条件还包括该推荐习题的习题数量约束和该推荐习题为该目标对象未答题的习题约束。

本申请实施例中，提供了一种习题推荐装置。采用上述装置，追加约束条件的其他几种可能情况，从而增加方案的可实行性。

可选地，在上述图12所对应的实施例的基础上，本申请实施例提供的习题推荐装置20的另一实施例中，该多目标优化问题的目标还包括该推荐习题涉及的知识点数量达到第三阈值和该推荐习题的数量达到第四阈值。

本申请实施例中，提供了一种习题推荐装置。采用上述装置，追加目标的其他几种可能情况，增加方案的可实行性。

本申请提供的习题推荐装置可用于服务器，请参阅图13，图13是本申请实施例提供的一种服务器结构示意图，该服务器300可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上中央处理器(central processing units，CPU)322(例如，一个或一个以上处理器)和存储器332，一个或一个以上存储应用程序342或数据344的存储介质330(例如一个或一个以上海量存储设备)。其中，存储器332和存储介质330可以是短暂存储或持久存储。存储在存储介质330的程序可以包括一个或一个以上模块(图示没标出)，每个模块可以包括对服务器中的一系列指令操作。更进一步地，中央处理器322可以设置为与存储介质330通信，在服务器300上执行存储介质330中的一系列指令操作。

服务器300还可以包括一个或一个以上电源326，一个或一个以上有线或无线网络接口350，一个或一个以上输入输出接口358，和/或，一个或一个以上操作系统341，例如Windows Server

上述实施例中由服务器所执行的步骤可以基于该图13所示的服务器结构。

本申请提供的习题推荐装置可用于终端设备，请参阅图14，为了便于说明，仅示出了与本申请实施例相关的部分，具体技术细节未揭示的，请参照本申请实施例方法部分。在本申请实施例中，以终端设备为智能手机为例进行说明：

图14示出的是与本申请实施例提供的终端设备相关的智能手机的部分结构的框图。参考图14，智能手机包括：射频(radio frequency，RF)电路410、存储器420、输入单元430、显示单元440、传感器450、音频电路460、无线保真(wireless fidelity，WiFi)模块470、处理器480、以及电源490等部件。本领域技术人员可以理解，图14中示出的智能手机结构并不构成对智能手机的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。

下面结合图14对智能手机的各个构成部件进行具体的介绍：

RF电路410可用于收发信息或通话过程中，信号的接收和发送，特别地，将基站的下行信息接收后，给处理器480处理；另外，将设计上行的数据发送给基站。通常，RF电路410包括但不限于天线、至少一个放大器、收发信机、耦合器、低噪声放大器(low noiseamplifier，LNA)、双工器等。此外，RF电路410还可以通过无线通信与网络和其他设备通信。上述无线通信可以使用任一通信标准或协议，包括但不限于全球移动通讯系统(globalsystem of mobile communication，GSM)、通用分组无线服务(general packet radioservice，GPRS)、码分多址(code division multiple access，CDMA)、宽带码分多址(wideband code division multiple access,WCDMA)、长期演进(long term evolution，LTE)、电子邮件、短消息服务(short messaging service，SMS)等。

存储器420可用于存储软件程序以及模块，处理器480通过运行存储在存储器420的软件程序以及模块，从而执行智能手机的各种功能应用以及数据处理。存储器420可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序(比如声音播放功能、图像播放功能等)等；存储数据区可存储根据智能手机的使用所创建的数据(比如音频数据、电话本等)等。此外，存储器420可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。

输入单元430可用于接收输入的数字或字符信息，以及产生与智能手机的用户设置以及功能控制有关的键信号输入。具体地，输入单元430可包括触控面板431以及其他输入设备432。触控面板431，也称为触摸屏，可收集用户在其上或附近的触摸操作(比如用户使用手指、触笔等任何适合的物体或附件在触控面板431上或在触控面板431附近的操作)，并根据预先设定的程式驱动相应的连接装置。可选的，触控面板431可包括触摸检测装置和触摸控制器两个部分。其中，触摸检测装置检测用户的触摸方位，并检测触摸操作带来的信号，将信号传送给触摸控制器；触摸控制器从触摸检测装置上接收触摸信息，并将它转换成触点坐标，再送给处理器480，并能接收处理器480发来的命令并加以执行。此外，可以采用电阻式、电容式、红外线以及表面声波等多种类型实现触控面板431。除了触控面板431，输入单元430还可以包括其他输入设备432。具体地，其他输入设备432可以包括但不限于物理键盘、功能键(比如音量控制按键、开关按键等)、轨迹球、鼠标、操作杆等中的一种或多种。

显示单元440可用于显示由用户输入的信息或提供给用户的信息以及智能手机的各种菜单。显示单元440可包括显示面板441，可选的，可以采用液晶显示器(liquidcrystal display，LCD)、有机发光二极管(organic light-emitting diode，OLED)等形式来配置显示面板441。进一步的，触控面板431可覆盖显示面板441，当触控面板431检测到在其上或附近的触摸操作后，传送给处理器480以确定触摸事件的类型，随后处理器480根据触摸事件的类型在显示面板441上提供相应的视觉输出。虽然在图14中，触控面板431与显示面板441是作为两个独立的部件来实现智能手机的输入和输入功能，但是在某些实施例中，可以将触控面板431与显示面板441集成而实现智能手机的输入和输出功能。

智能手机还可包括至少一种传感器450，比如光传感器、运动传感器以及其他传感器。具体地，光传感器可包括环境光传感器及接近传感器，其中，环境光传感器可根据环境光线的明暗来调节显示面板441的亮度，接近传感器可在智能手机移动到耳边时，关闭显示面板441和/或背光。作为运动传感器的一种，加速计传感器可检测各个方向上(一般为三轴)加速度的大小，静止时可检测出重力的大小及方向，可用于识别智能手机姿态的应用(比如横竖屏切换、相关游戏、磁力计姿态校准)、振动识别相关功能(比如计步器、敲击)等；至于智能手机还可配置的陀螺仪、气压计、湿度计、温度计、红外线传感器等其他传感器，在此不再赘述。

音频电路460、扬声器461，传声器462可提供用户与智能手机之间的音频接口。音频电路460可将接收到的音频数据转换后的电信号，传输到扬声器461，由扬声器461转换为声音信号输出；另一方面，传声器462将收集的声音信号转换为电信号，由音频电路460接收后转换为音频数据，再将音频数据输出处理器480处理后，经RF电路410以发送给比如另一智能手机，或者将音频数据输出至存储器420以便进一步处理。

WiFi属于短距离无线传输技术，智能手机通过WiFi模块470可以帮助用户收发电子邮件、浏览网页和访问流式媒体等，它为用户提供了无线的宽带互联网访问。虽然图14示出了WiFi模块470，但是可以理解的是，其并不属于智能手机的必须构成，完全可以根据需要在不改变发明的本质的范围内而省略。

处理器480是智能手机的控制中心，利用各种接口和线路连接整个智能手机的各个部分，通过运行或执行存储在存储器420内的软件程序和/或模块，以及调用存储在存储器420内的数据，执行智能手机的各种功能和处理数据，从而对智能手机进行整体监测。可选的，处理器480可包括一个或多个处理单元；可选的，处理器480可集成应用处理器和调制解调处理器，其中，应用处理器主要处理操作系统、用户界面和应用程序等，调制解调处理器主要处理无线通信。可以理解的是，上述调制解调处理器也可以不集成到处理器480中。

智能手机还包括给各个部件供电的电源490(比如电池)，可选的，电源可以通过电源管理系统与处理器480逻辑相连，从而通过电源管理系统实现管理充电、放电、以及功耗管理等功能。

尽管未示出，智能手机还可以包括摄像头、蓝牙模块等，在此不再赘述。

上述实施例中由终端设备所执行的步骤可以基于该图14所示的终端设备结构。

本申请实施例中还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有计算机程序，当其在计算机上运行时，使得计算机执行如前述各个实施例描述的方法。

本申请实施例中还提供一种包括程序的计算机程序产品，当其在计算机上运行时，使得计算机执行前述各个实施例描述的方法。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(read-only memory，ROM)、随机存取存储器(random access memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，以上实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围。