基于贝叶斯理论的装配式结构损伤识别方法

技术领域

本发明涉及一种基于贝叶斯理论的装配式结构损伤识别方法，属于装配式结构损伤监测技术领域。

背景技术

装配式结构在经受长期荷载冲击和结构材料不断老化的积累，会产生一定程度损伤，由于损伤的产生会导致结构刚度产生不同程度的退化。根据刚度的退化程度可以对结构的损伤程度和位置进行评估。如何对装配式整体结构进行快速评估是判定装配式结构安全的重要课题。

结构健康监测技术可以为结构损伤的快速识别提供有效的技术手段。而现有的信号处理方法计算效率缓慢，无法实现实时监测预警的功能。并且根据现有的激励试验手段进行人工激励试验成本较高并且容易对结构造成试验损伤。目前基于地震激励响应进行模态参数的识别已经有很多研究，相比于在环境激励下的仅有输出数据下的模态识别，输入输出数据监测可以在更短时间内获得高信噪比数据。然而在地震激励下，地震波大小可以通过监测系统测得，但由于在地震激励的同时环境激励也同时作用，并且环境激励大小未知，这会导致最终检测结果的不准。

由于输入和输出数据都是随机和非平稳的，并且地震时间较短，数据更可能存在不确定性。当前OMA(运行模态分析)方法中结构模态识别将环境激励视为一个概率模型，通过概率理论推导从随机数据中提取出结构模态信息。在现有的理论方法中，有贝叶斯方法和非贝叶斯方法，如极大似然估计，两种方法不仅可以得到最佳估计参数，并且对不确定性进行量化。在贝叶斯模态识别方法中，是在已知模型系统和结构响应测量数据的前提下，模态参数的联合后验概率密度函数通过贝叶斯公式从先验概率迭代到后验概率，从而得到参数最有可能值的过程。然而，该方法需要大量的计算工作，并且计算量取决于是否存在唯一最佳数据点，即“全局可识别”，显然不能适用于装配式结构的损伤识别。

发明内容

基于上述，本发明提供一种基于贝叶斯理论的装配式结构损伤识别方法，以克服现有技术的不足。

本发明的技术方案是：基于贝叶斯理论的装配式结构损伤识别方法，包括：

步骤S1，激励测试：对装配式结构进行地震动激励测试，通过传感器采集加速度响应数据；

步骤S2，对数似然函数构建：基于模态力信息构建所述加速度响应数据的对数似然函数；

步骤S3，参数求取：通过EM算法对所述对数似然函数进行优化求得实测模态参数，所述实测模态参数包括频率和振型；

步骤S4，目标函数构建：根据所述实测模态参数和有限元模型参数差建立目标函数，所述有限元模型为装配式结构设计时的理论结构模型；

步骤S5，模型修正：通过MCMC算法不断迭代得到与实测模态参数最为接近的修正后的有限元模型；

步骤S6，损伤识别：通过模拟移动荷载对修正后的有限元模型进行加载模拟试验，定位损伤位置和损伤大小。

作为本发明的进一步改进，步骤S2中，对数似然函数构建的构建方法如下：

首先，按下式对所述加速度响应数据进行FFT变换；

式中，

其次，推断在已知结构参数的基础上，按下式求未知数据加速度响应和环境激励的概率分布；

式中，θ为结构参数，P

最后，构建以概率分布的对数似然函数；

式中S

作为本发明的进一步改进，步骤S4中，目标函数的表达式为:

作为本发明的进一步改进，步骤S5中，通过MCMC算法不断迭代得到与实测模态参数最为接近的修正后的有限元模型的方法如下：

步骤S6中，通过load程序模拟移动荷载对修正后的有限元模型进行加载模拟试验，根据影响线基本理论计算位移应先先变化量的峰值来自定位损伤位置和损伤大小，从而实现装配式结构的性能评估。

本发明的有益效果：本发明首先对实测振动数据进行FFT变换，通过实测数据FFT变换后的数据和初始参数建立目标函数，用EM算法对目标函数进行优化求得参数最有可能值识别结构实测模态参数；通过缩小实测数据识别的模态参数和有限元模型计算得到的模态参数之间的差距得到与实际结构最吻合的计算模型；根据影响线理论，结合设计阶段的计算模型和实际结构的计算模型得出实际结构的损伤大小和位置。

本发明基于EM算法对传统结构监测中的模态识别计算方法进行改进，尤其利用对潜变量似然函数或负对数期望值的求解，提高了其单调收敛性能和速度，大大提高了计算效率，结合基于核密度估计的MCMC抽样算法对结构设计阶段的有限元模型进行模型修正，得到与实际结构更加吻合的有限元模型。通过对比两个模型基于影响线理论，对精准的有限元模型进行移动荷载模拟试验对结构进行损伤评估，可以实现损伤定位和损伤大小的评估。由于本发明提高了计算效率，节省了计算时间，从而可以实现装配式结构的损伤预警和实时监测的可视化。

附图说明

图1为基于贝叶斯理论的装配式结构损伤识别方法框图；

图2为fminsearch的迭代过程图；

图3为有限元模型修正流程图；

图4为加载模拟试验示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但是本发明能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似改进，因此本发明不受下面公开的具体实施的限制。

请参阅图1至图4，本实施方式一种基于贝叶斯理论的装配式结构损伤识别方法，包括：

步骤S1，激励测试：对装配式结构进行地震动激励测试，通过传感器采集加速度响应数据；

在项目施工中，加速度传感器安装在装配式结构上。具体而言，为获取有效结构振动数据，避免结构施工过程的噪声及构件未达到使用状态强度导致的误差，保证传感器数据的有效性，每施工一段时间就要进行一次三向加速度传感器及配套数据分析设备的安装。对于三向加速度传感器的安装位置，对于一般的住宅及办公楼结构，可选择安装在楼梯间位置，并同时每隔一定楼层在楼层的四角进行布置，以准确反映结构整体与局部的状态变化情况。对装配式结构进行地震动激励测试，得到加速度响应。

步骤S2，对数似然函数构建：基于模态力信息构建所述加速度响应数据的对数似然函数；

首先，按下式对所述加速度响应数据进行FFT变换；

式中，

其次，推断在已知结构参数的基础上，求未知数据加速度响应和环境激励的概率分布；

建立响应数据的理论表达式，Y

式中，f

测试值为

其中S

结构参数θ设置为

假设对于给定参数θ的情况下，模态力和预测误差的分布对于各阶模态是相互独立的，则测试数据的缩放FFT也相互独立，在给定参数的条件下关于完整测试数据的概率函数表达式为：

为了简便计算，以概率分布的对数似然函数为目标函数；

步骤S3，参数求取：通过EM算法对所述对数似然函数进行优化求得实测模态参数，所述实测模态参数包括频率和振型；

取对数似然函数期望值为Q函数：

其中，

Q

条件概率分布

其中

通过对Q函数求一阶导数得到参数最大可能值：

由于频率f和阵型Φ只与Q1有关，通过fminsearch求Q1函数最小值处的频率f和阵型Φ，迭代过程如图2。

EM算法通过对对数似然函数求取期望，可以简化对数似然函数，提高求取最优值的计算难度，从而提高计算效率。

步骤S4，目标函数构建：根据所述实测模态参数和有限元模型参数差建立目标函数，所述有限元模型为装配式结构设计时的理论结构模型；

根据贝叶斯理论：

其中ε

其中

测试识别振型和计算模型振型的相对误差可以用MAC表示，振型标准化后的MAC表达式为：

综上所述，已知实测数据的条件下，未知参数的后验概率密度函数为：

J(θ)为目标函数，其表达式为：

步骤S5，模型修正：通过MCMC算法不断迭代得到与实测模态参数最为接近的修正后的有限元模型；

通过基于改进MH抽样的MCMC算法，通过核密度估计求取下一步的建议分布产生初始样本点，进行抽样迭代，最终得到参数的后验概率分布，取分布顶点为参数最有可能值。最终得到结果为与实测识别出的模态参数最为接近的修正后的有限元模型。具体修正步骤如图3，方法如下：

(1)基于均匀先验分布利用MH抽样算法产生N个样本点，第一步的平稳概率分布如下式：

(2)利用第i-1步骤的样本点进行核密度估计，通过带宽的划定，使得建议分布样本估计更加集中，减少计算量：

核密度分布的表达式为：

其中，

(3)以k

(4)重复(2)(3)至收敛。

步骤S6，损伤识别：通过模拟移动荷载对修正后的有限元模型进行加载模拟试验，定位损伤位置和损伤大小。

通过load程序模拟移动荷载对修正后的有限元模型进行加载模拟试验，根据影响线基本理论计算位移应先先变化量的峰值来自定位损伤位置和损伤大小，从而实现装配式结构的性能评估。

F为模拟的移动荷载，移动荷载位置为x，P为观测位置x

其中ω

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。