基于演化聚类分析的刀具磨损建模方法

技术领域

本发明涉及一种刀具磨损建模方法，尤其涉及一种基于演化聚类分析的刀具磨损建模方法。

背景技术

刀具磨损是机械加工制造中的主要问题之一，它直接影响切削工具表面质量、生产效率和人身安全。在现代加工制造中，由刀具损坏引起的停机时间占总停机时间的20％，刀具使用和刀具更换成本占总加工成本的3％-12％。以合适的方法分析刀具磨损过程，准确描述刀具磨损的变化趋势，从而建立能准确拟合实际刀具磨损曲线的刀具磨损模型，是切削加工中急需解决的问题。

加工过程中，在刀具、工件、机床、切削液的共同作用下，刀具同时受到力、热、疲劳等物理因素和化学因素的综合影响，刀具磨损程度随着切削的进行不可逆地增加，而增加的过程具有一定的规律性。为了用数学的方式描述刀具磨损过程的规律性，刀具磨损领域现有的研究工作主要集中在基于磨损机理、现场经验或数学推导建立刀具磨损模型，但现有的方法建立的刀具磨损模型在拟合实际刀具磨损趋势的准确性方面仍然较低。

为了解决现有刀具磨损建模方法得到的刀具磨损模型在拟合实际刀具磨损趋势时存在不准确的问题，专利CN 110647943 B提出了一种基于演化数据聚类分析的切削刀具磨损监测方法，该方法以刀具磨损过程中两种演化数据传感器信号和刀具磨损值为研究对象，通过传感器信号特征提取、传感器信号特征选择、特征矩阵的构建和归一化、和演化聚类分析，得到了动态的在时间序列上的演化聚类分布图，揭示了传感器信号和刀具磨损状态各自的演化过程规律和两者之间的相关性。但专利CN 110647943B得到的演化聚类分布图只局限于对刀具磨损演化过程的统计分析，并未从数学上对刀具磨损的过程进行总结，不利于将实验得到的刀具磨损规律应用到实际的生产加工数据中。

发明内容

为了解决现有的刀具磨损建模方法得到的刀具磨损模型在拟合实际刀具磨损趋势时存在不准确，以及现有的切削刀具磨损监测方法仅局限于对刀具磨损演化过程的统计分析而不利于用于实际生产加工的技术问题，本发明提出了一种基于演化聚类分析的刀具磨损建模方法。

本发明的技术方案是：

基于演化聚类分析的刀具磨损建模方法，包括

步骤1：获取一系列的时间序列上的刀具磨损演化聚类分布图；

步骤1.1采集原始演化数据；

步骤1.2对传感器信号进行特征提取；

步骤1.3选择对磨损带平均宽度VB变化敏感但不冗余的传感器信号特征；

步骤1.4利用步骤1.3筛选的传感器信号特征构建特征矩阵并进行归一化；

步骤1.5通过对步骤1.4得到的特征矩阵进行演化聚类分析，获得一系列的时间序列上的刀具磨损演化聚类分布图；

其特征在于，还包括以下步骤：

步骤2：对于所述刀具磨损演化聚类分布图中的每一个数据点，获取其标准聚类簇和偏离其所对应标准聚类簇的偏离次数，进而计算演化聚类分布图的偏离系数EC，若EC大于设定值时认为一致性较好，此时由各个数据点的标准聚类簇构造得到标准聚类分布图，进入步骤3；否则，认为一致性不好，返回步骤1.3；

步骤3：基于所述标准聚类分布图的阶段性特征，将其划分为用于反映刀具磨损演化过程不同阶段的多个不同的连续区间，并计算各连续区间的聚类密度ρ

步骤4：对所述多个不同的连续区间，分别对从传感器信号中获取的归一化特征矩阵的平均特征速率

步骤5：构建刀具磨损模型：

步骤5.1构建基本约束条件：

式中，VB为磨损带平均宽度；ΔVB为VB的微分形式；t为切削时间；Δt为t的微分形式；t

步骤5.2：构建刀具磨损模型w(t)：

w(t)＝w

式中，w

所述各子方程满足步骤5.1构建的基本约束条件，以及要求：a)不同的子方程控制不同的演化阶段；b)不同的子方程在其他演化阶段的斜率小于在其所属演化阶段的斜率。

进一步地，所述步骤2中偏离系数EC的具体获取方法为：

步骤2.1统计各数据点偏离标准聚类簇的偏离次数；

步骤2.1.1统计时间序列上的刀具磨损演化聚类分布图中所有数据点的总出现次数

步骤2.1.2对于每个数据点，统计该数据点偏离其所对应标准聚类簇的偏离次数

步骤2.2计算偏离系数EC：

式中，

进一步地，步骤3中各连续区间的聚类密度按照下式计算：

式中，O

进一步地，所述步骤4中各连续区间的平均磨损速率

平均特征速率按照下式计算：

进一步地，所述步骤4中对从传感器信号中获取的归一化特征矩阵的平均特征速率

对于各连续区间，计算平均特征速率

当所有连续区间对应的皮尔逊相关系数和互信息系数均大于设定阈值时，表示相关性满足要求，此时认为步骤3划分的不同连续区间与加工过程中的演化数据的变化趋势吻合。

本发明还提供了一种非易失性计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特殊之处在于：所述计算机程序被运行时，用于上述的基于演化聚类分析的刀具磨损建模方法。

本发明还提供了一种电子设备，包括处理器和存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，其特殊之处在于：所述计算机程序被所述处理器运行时，用于执行上述的基于演化聚类分析的刀具磨损建模方法。

本发明的有益效果是：

本发明克服了已有的演化聚类分析方法得到的刀具磨损演化聚类分布图难以推广应用到实际的生产加工数据中的问题，通过对刀具磨损演化聚类分布图进行一系列的处理，建立了与实际刀具磨损趋势的拟合准确性高的刀具磨损模型，在新的数据中使用本发明建立的刀具磨损模型即可实现刀具磨损演化规律的复用。

附图说明

图1为本发明刀具磨损建模方法的总流程图。

图2为本发明实施例以力传感器和振动传感器采集切削过程传感器信号的原理示意图。

图3为本发明实施例经切削加工实验得到的刀具磨损曲线。

图4为本发明实施例采集的三个方向切削力信号示意图。

图5为本发明实施例采集的振动信号示意图。

图6为本发明实施例采集的X方向切削力信号最大值特征趋势图。

图7为本发明实施例得到的一系列的时间序列上的刀具磨损演化聚类分布图的部分实例(图中切削次数对应的是数据点的总个数，聚类簇数目对应的是数据点形状的个数)。

图8为本发明实施例得到的标准聚类簇的分布图。

图9为本发明实施例得到的平均特征速率与聚类密度。

图10为本发明实施例得到的平均磨损速率与聚类密度。

图11为本发明实施例得到的刀具磨损模型对刀具磨损曲线进行拟合的结果。

图12为现有的刀具磨损模型2对刀具磨损曲线进行拟合的结果。

图13为现有的刀具磨损模型3对刀具磨损曲线进行拟合的结果。

图14为现有的刀具磨损模型4对刀具磨损曲线进行拟合的结果。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本实施例中，工件的加工机床选择五轴数控铣床，铣刀选择单齿镶片刀，工件材料为GH4169高温合金，尺寸为196mm×120mm×16mm，采用力传感器和振动传感器采集工件加工时与刀具磨损密切相关的信号。具体的刀具磨损建模方法如下：

步骤1：获取一系列的时间序列上的刀具磨损演化聚类分布图。

步骤1.1采集原始演化数据；

参照图2，将测力台安装到五轴数控铣床的工作台上，利用压板和垫块组成的夹具将待加工工件固定在测力台上，振动传感器安装在待加工工件侧壁，以待加工工件左下角为加工原点进行对刀，加工路线沿待加工工件长度方向从左向右进行切削，每一次加工长度为工件长度。在相同的加工参数下，每切削一定距离或者每切削一定时间将铣刀取下，使用Alicona全自动测刀仪测量铣刀后刀面的磨损带平均宽度VB的值(或称刀具磨损值)。磨损带平均宽度VB是典型的演化数据，随着切削距离的增加以不同速率增大，且不可逆。一个磨损带平均宽度VB对应一组采集到得到的原始力信号和一组原始振动信号。本步骤中采集到的每一组原始演化数据均包括磨损带平均宽度VB、力信号和振动信号。经切削加工实验得到的刀具磨损曲线如图3所示，采集的三个方向的切削力信号样本如图4所示，采集的振动信号样本如图5所示。

步骤1.2对传感器信号进行特征提取；

由于原始信号的数据量非常大且数据维度高，加之冗余和干扰信息多，使得后续演化聚类模型的计算量增加。为了降低原始信号的数据量和数据维度，本发明使用时域、频域和时频域分析方法对原始信号进行特征提取，表1为本步骤中使用的时域特征的计算公式，表2为本发明专利使用的频域特征的计算公式。其中，传感器信号的数据为X＝{x

表1

表2

步骤1.3选择对磨损带平均宽度VB变化敏感但不冗余的传感器信号特征；

步骤1.2中提取的特征并不能都明显地反映刀具磨损值的变化趋势，而信息过于冗余也会导致聚类分析的结果混乱，因此，需要筛选出对磨损带平均宽度VB的变化敏感但不冗余的特征，这个过程称为特征选择。本发明综合皮尔森相关系数法、互信息系数法、模糊C均值聚类法来选择出对磨损带平均宽度VB演化敏感的特征。

(1)皮尔森相关系数的计算公式：

式中：ρ

计算步骤1.2提取的各特征与磨损带平均宽度VB值之间的皮尔森相关系数，设定相关系数阈值为0.9，筛选出与磨损带平均宽度VB值相关性明显高的特征。

(2)互信息系数的计算公式为：

式中：I(N，M)为互信息系数，P(m

计算步骤1.2提取的各特征与磨损带平均宽度VB值之间的互信息系数，设定互信息系数阈值为0.85，筛选出与磨损带平均宽度VB值相关性明显高的特征。

(3)模糊C均值聚类

聚类分析是按照某种标准，将数据点划分到不同的聚类簇中，保证相同聚类簇中数据点的最大相似度，和不同聚类簇中数据点的最小相似度。模糊C均值聚类算法与常见的聚类分析算法如K均值聚类比较，不同之处在于，K均值聚类算法硬性的将数据点划分到某个聚类簇中，而模糊C均值聚类算法加入了模糊的概念，不再把数据点绝对地划分到某聚类簇中，而是同时属于所有的聚类簇，以介于[0，1]的隶属度来表示某数据点隶属于某个聚类簇的程度。

利用模糊C均值聚类算法，将磨损带平均宽度VB与92个特征向量组合构成93个数据点，将这些数据点划分为两个聚类簇。其中与磨损带平均宽度VB在同一聚类簇的特征，视为与刀具磨损相关性较好，将隶属度大小视为与刀具磨损相关性大小；而在另一聚类簇中的特征则看做与刀具磨损演化无关。设定隶属度阈值为0.8，筛选出与磨损带平均宽度VB相关性明显高的特征。

最后，对皮尔森相关系数法、互信息系数法、模糊C均值聚类法分别选出的特征取交集，作为最终选择出的特征。

步骤1.4特征矩阵的构建和归一化；

由于不同的特征有不同的量纲和数量级，且特征之间的数量级差距很大，若直接利用步骤1.3选择出的特征构建特征矩阵，并将特征矩阵输入聚类分析模型中会减弱数量级较低特征的影响。为了提取所选出特征的趋势，而摒弃它们的量纲和数量级对聚类结果造成的影响，有必要对所选特征进行归一化处理，将特征值压缩到[0，1]的范围内。

本步骤中构建大小为T＝P×Q的特征矩阵作为后续演化聚类模型的输入，其中P为该实验组中磨损带平均宽度VB值的数量，Q为步骤1.3选择出的特征的数量。

步骤1.5演化聚类分析，获得一系列的时间序列上的刀具磨损演化聚类分布图；

在本步骤中，首先按时间顺序连续对前若干个特征矩阵做聚类分析，其中在每次进行聚类分析时选用凝聚层次聚类方法做为聚类分析方法，且选用Calinski-Harabasz指数、Davies-Bouldin指数和Average Silhouette Method轮廓系数确定每次聚类的最优聚类数目；然后选用主成分分析法对步骤1.4得到的特征矩阵进行降维，来使演化聚类分析结果可视化；最终得到一系列的时间序列上的刀具磨损演化聚类分布图，部分实例如图7所示。

步骤2：对步骤1得到的刀具磨损演化聚类分布图作一致性分析，得到标准聚类分布图。

步骤2.1统计各数据点偏离标准聚类簇的偏离次数；

在聚类分布图中，全部数据点分布在不同的聚类簇中。随着切削次数的增加，代表监测信号的特征矩阵的数据点也随之增加，新的数据点被添加到现有的聚类簇中，或形成新的聚类簇；原有的数据点在演化聚类分析的过程中会隶属于现有的聚类簇中。

在本步骤中，首先统计时间序列上的刀具磨损演化聚类分布图中所有数据点的总出现次数

然后，对于每个数据点，统计该数据点偏离其所对应标准聚类簇的偏离次数

对应于切削次数的数据点的总出现次数、各数据点在时间序列中隶属于各个聚类簇的众数、数据点偏离标准聚类簇的偏离次数示例如表3所示。

表3

步骤2.2计算偏离系数EC；

偏离系数EC用于描述步骤1获得的刀具磨损演化聚类分布图的一致性；将所有数据点的偏离次数

步骤2.3获取一系列演化聚类分布图的标准聚类分布图；

设定演化聚类分布图的偏离系数EC大于85％时为一致性较好，此时可以由步骤2.1得到的各个数据点的标准聚类簇(如表3中所示)放在同一张图中从而构造出标准聚类分布图，将构造好的标准聚类分布图作为图7中的演化聚类分布图的简化，如图8所示。

若演化聚类分布图的偏离系数EC小于等于85％时，需要返回步骤1.3重新筛选特征并执行步骤1.3后的步骤，直至演化聚类分布图的偏离系数EC大于85％，以确保后续可以获得较为明显的阶段性特征，从而能够执行阶段性分析的操作。

步骤3：基于步骤2得到的标准聚类分布图的阶段性特征对其作阶段性分析，从而将其划分为用于反映刀具磨损演化过程不同阶段多个不同的连续区间，并计算各连续区间聚类密度。

标准聚类分布图具有明显的阶段性特征：在切削开始时，聚类簇的数量多，聚类簇中的数据点数量少；在切削加工实验的中期，聚类簇的数量少，聚类簇中的数据点数量多；在切削加工实验的末期，聚类簇的数量多，聚类簇中的数据点数量少。因此，可以先根据标准聚类分布图的阶段性特征，将其划分为多个不同的连续区间。

然后，为了评估标准聚类分布图中不同连续区间内聚类簇的离散程度，计算各个连续区间的聚类密度ρ

聚类密度ρ

综上，通过计算不同连续区间的聚类密度ρ

步骤4：对步骤3得到的多个不同连续区间作相关性分析，以判断其是否能够反映刀具磨损的演化过程。

步骤4.1计算不同阶段从传感器信号中获取的归一化特征矩阵的平均特征速率

在本步骤中，为了验证从步骤3中得到的多个不同连续区间是否能反映刀具磨损的演化过程，首先，计算步骤3得到的不同连续区间(数据点s到数据点e，特征值f

平均磨损速率

式中：VB

平均特征速率

式中：f

然后，绘制平均特征速率

步骤4.2计算聚类密度与平均特征速率、聚类密度与平均磨损速率的相关性；

为了评估各个不同连续区间聚类密度ρ

若皮尔逊相关系数和互信息系数之一小于等于0.85时，则认为相关性不好，需要返回步骤1.3重新筛选特征并执行步骤1.3后的步骤，直至皮尔逊相关系数和互信息系数均大于0.85，以确保聚类密度与平均特征速率、聚类密度与平均磨损速率的较高相关性，作为判断多个不同连续区间能够反映刀具磨损的演化过程的佐证。

步骤5：构建刀具磨损模型。

步骤5.1：构建基本约束条件；

在本步骤中，首先依据刀具磨损的物理性质，给出刀具磨损模型应当符合的基本约束条件：

式中，VB为磨损带平均宽度；ΔVB为VB的微分形式；t为切削时间；Δt为t的微分形式；t

步骤5.2：构建刀具磨损模型：

在满足步骤5.1构建的基本约束条件的前提下，刀具磨损模型必须准确拟合刀具磨损曲线，这就要求刀具磨损模型由不同的子函数方程组成，以适应上式给出的不同阶段的刀具磨损演变规律。刀具磨损模型由子方程组合而成：

w(t)＝w

其中，各子函数方程除了满足步骤5.1构建的基本约束条件之外，还应满足以下要求：

a)不同的子方程控制不同的演化阶段；

b)不同的子方程在其他演化阶段的斜率小于在其所属演化阶段的斜率。

根据步骤4中得到的不同连续区间的聚类密度和平均特征速率的趋势图图9，以及不同阶段的聚类密度和平均刀具磨损速率的趋势图图10，根据各种基本函数如幂函数、指数函数、对数函数、多项式和常数函数的斜率变化特点，选择具体的函数来控制不同连续区间的演化阶段，例如指数函数具有前期斜率变化较快而其余阶段斜率基本为零的特点，就可以控制前期演化较为剧烈的演化阶段。不同子方程的选择基于要求a)和b)，最终本实施例选择指数函数、幂函数和一次函数来构建刀具磨损模型。其中，指数函数用于控制前期曲线斜率由大到小的过程，然后斜率收敛为零，对后续曲线的斜率没有影响；幂函数用于控制后续阶段的斜率由稳定到逐渐增大的过程，对前期曲线的斜率影响相对较小；一次函数用于调整磨损曲线的初始值，以及控制曲线的整体位置。

最终构造的刀具磨损模型如下：

w(t)＝w

式中：a，b，c，d，e和f是刀具磨损模型的拟合系数，且满足a，b，c，e＞0，d＞1，f≥a-c-e。当未进行切削时刀具未磨损，则满足f＝a-c-e。

本实施例效果验证：

使用本实施例步骤5构造好的刀具磨损模型对刀具磨损曲线进行拟合，结果如图11所示。从图11可以看出，刀具磨损模型能够很好地拟合如图3所示的经加工实验得到的GH4169刀具磨损曲线的演化过程，其子函数方程w

以下选用三个现有的刀具磨损模型来与本发明提出的刀具磨损模型进行拟合能力的对比实验，三个现有的刀具磨损模型w

式中a

刀具磨损模型w

除了上述的基于演化聚类分析的刀具磨损建模方法之外，本发明还提供了一种非易失性计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被运行时，用于执行本发明的基于演化聚类分析的刀具磨损建模方法。

与此同时，本发明还提供了一种电子设备，包括处理器和存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被所述处理器运行时，用于执行本发明的基于演化聚类分析的刀具磨损建模方法。