一种基于敏感特征迁移学习的轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及故障诊断领域，尤其涉及一种基于敏感特征迁移学习的轴承故障诊断方法

背景技术

近年来，随着机器学习方法的快速发展，基于数据驱动的故障诊断成为研究热点。然而， 利用机器学习方法构建的传统故障诊断框架存在两个主要问题，以致于影响其在实际工业场 景下的运用。第一个问题是：目前，大多数基于数据驱动的故障诊断模型的构建，是在训练 数据集与测试数据集之间具有相同分布的假设下进行的，而在工业场景中，设备工况是多变 的，会造成测试数据与训练数据间分布差异。因此，传统故障诊断模型在变工况下要保证理 想的故障诊断性能是比较困难的。第二个问题是：由于实际工业场景下存在变工况与故障的 多样性，难以获取足量有标签训练样本，尤其是实际故障状态下的有标签样本，因此，在一 定程度上限制了智能故障诊断方法的在实际工业场景下的应用。针对上述两个问题，以轴承 为研究对象，开展新的故障诊断框架的研究。

迁移学习方法作为一个新的研究思路，近年来，在机械设备故障诊断领域获得了许多研 究人员的关注，目前迁移学习方法可分为：基于样本的迁移学习，基于模型的迁移学习，基 于特征的迁移学习和基于关系的迁移学习。在迁移学习领域中基于特征的迁移学习是目前的 研究热点，它有两类方法，一种是利用特征变换以缩小源域特征空间与目标域特征空间的分 布差异，另一种是将源域和目标域的数据特征变换到同一特征空间，再结合机器学习分类器 完成对域数据的模式分类。迁移成分分析(Transfer ComponentAnalysis,TCA)是一种典型的基 于特征的迁移学习方法，目标是通过利用来自源域的可转移特征或知识来减少不同域数据集 的边缘分布差异。但是，TCA忽略了数据集间条件分布的差异。

因此如何设计出一种提高利用源域数据训练出的故障诊断模型的域适应能力和故障模 式识别率高的故障诊断方法是业界亟需解决的课题。

发明内容

针对背景技术提出的问题，本发明提供一种基于敏感特征迁移学习的轴承故障诊断方法 OFS-FSFCC-MTCA-SVM，其中OFS为原始数据集，FSFCC为敏感特征选取方法，MTCA 为改进迁移成分分析，SVM为支持向量机，以次提高利用源域数据训练出的故障诊断模型 的域适应能力和故障模式识别率。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于敏感特征迁移学习的轴承故障诊断方法，具体包含如下步骤：

步骤1，采用双树复小波包变换DTCWPT对轴承振动信号分析，构建原始特征集，其中，DTCWPT为Dual-Tree Complex Wavelet Packet Transform；

步骤2，采用基于特征聚类与特征间相关系数的敏感特征选取方法对步骤1得到的原始 特征进行敏感度评价，选取状态敏感度高的特征，构建敏感特征集；

步骤3，利用提出的MTCA处理有标签源域数据与无标签目标域数据的敏感特征集，对 步骤2得到的敏感特征集进行迁移学习降维，输出低维特征集；

步骤4，构建轴承故障诊断模型OFS-FSFCC-MTCA-SVM完成轴承故障状态识别，其中OFS代表获取原始数据集的过程，FSFCC为敏感特征选取方法，MTCA为改进迁移成分分 析方法，SVM为支持向量机。

作为本发明一种基于敏感特征迁移学习的轴承故障诊断方法的进一步优选方案，在步骤 1中，原始特征集构建，具体步骤如下：

利用DTCWPT对轴承振动信号进行分解，得到终端节点信号，再对终端节点进行单支 重构，获得重构信号，基于重构信号和对应的Hilbert包络谱，计算相关统计参数，实现统 计特征提取，构建原始特征集。

作为本发明一种基于敏感特征迁移学习的轴承故障诊断方法的进一步优选方案，在步骤 2中，敏感特征集的构建，具体步骤如下：

步骤2.1，利用K-means聚类算法对原始特征集的各统计特征故障状态敏感度进行量化 分析，得到能够表征特征类别区分度的调整兰德指数；

步骤2.2，针对每一种统计特征，分别计算该特征与原始特征集中其他特征的皮尔逊相 关系数，再将各相关系数求和，得到相关系数和；

步骤2.3，采用特征聚类与特征间相关系数的敏感特征选取方法，将统计特征的类别区 分度与特征间相关程度融合为一个新的特征评价指标，调整兰德指数与特征间相关系数比， 对统计特征的故障状态敏感度进行量化分析，进而选取故障状态敏感度高的特征构建敏感特 征集。

作为本发明一种基于敏感特征迁移学习的轴承故障诊断方法的进一步优选方案，在步骤 3中，低维特征集构建，具体步骤如下：

提出了一种改进特征迁移学习方法MTCA，MTCA方法中采用以下三个条件作为优化目标构建变换矩阵W：(1)减小训练集(源域)和测试集(目标域)数据集间边缘分布差 异，(2)减小源域和目标域间的边缘分布差异，(3)提高经迁移学习后域数据对不同类别 的可分性。这里将训练集数据(源域)和测试集数据(目标域)的敏感特征集中的每一个原 始特征样本(m维)和W矩阵相乘后，可以得到映射后的k维特征向量(k<＝m)，映射后 的低维(k维)特征向量域适应能力，更有利于故障模式识别与分类。

作为本发明一种基于敏感特征迁移学习的轴承故障诊断方法的进一步优选方案，在步骤 4中，轴承故障诊断模型OFS-FSFCC-MTCA-SVM构建，具体步骤如下：

步骤4.1，构建原始特征集；采用DTCWPT对原始振动信号分析处理，得到终端节点信 号，结合统计参数，计算终端节点的重构信号的时-频域统计特征，构建原始特征集；

步骤4.2，选取敏感特征集；采用特征聚类与特征间相关系数的敏感特征选取方法，将统 计特征的类别区分度与特征间相关程度融合为一个新的特征评价指标，调整兰德指数与特征 间相关系数比，对统计特征的故障状态敏感度进行量化分析，进而选取故障状态敏感度高的 特征构建敏感特征集；

步骤4.3，选取低维特征集；将训练集与测试集的敏感特征集分别作为源域与目标域数 据集，利用MTCA特征迁移学习方法，处理有标签源域敏感特征集与无标签目标域敏感特 征集，输出低维特征集；

步骤4.4，将步骤4.3得到的低维特征集作为模式识别分类器的输入，训练轴承故障诊断 模型，测试阶段则直接使用训练好的模型，实现对测试样本的故障诊断。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1.本发明提供的一种基于敏感特征迁移学习的轴承故障诊断方法，采用改进TCA(Modified Transfer Component Analysis,MTCA)的特征迁移学习方法，增加了对不同域数 据间条件分布差异的考虑和最小化数据类内散度的优化目标，实现降低域间分布差异的同时 增强判别性能；

2.在基于DTCWPT的轴承振动信号分析方法和故障敏感特征选取方法FSFCC基础上， 结合MTCA方法，构建轴承故障诊断模型OFS-FSFCC-MTCA-SVM。使故障诊断模型在不 同工况下的故障诊断能够取得理想的性能的优点；

3.本发明提出的MTCA方法能够有效降低不同域间分布差异，增强域数据的判别性能， 提高使用源域数据训练的故障诊断模型的域适应能力。

附图说明

图1是本发明一种基于敏感特征迁移学习的轴承故障诊断方法的方法流程图；

图2是本发明基于敏感特征迁移学习的轴承故障诊断流程框图；

图3是本发明SQI-MFS机械故障综合模拟试验台；

图4是本发明实验所用SER205轴承；

图5是本发明某外圈故障振动信号样本；

图6是本发明DTCWPT终端节点重构信号；

图7是本发明轴承外圈故障样本；

图8是本发明DTCWPT终端节点重构信号；

图9是本发明时域样本的两个统计特征；

图10是本发明HES样本的两个统计特征；

图11是本发明192个统计特征的ARI值；

图12是本发明192个统计特征的SCC值；

图13是本发明192个统计特征的RAC值；

图14是本发明使用MTCA、TCA、以及不同降维方法的轴承故障诊断结果对比。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描 述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明 中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例， 都属于本发明保护的范围。

如图1至14所示，一种基于敏感特征迁移学习的轴承故障诊断方法，具体包含如下步 骤：

步骤1，采用双树复小波包变换DTCWPT对轴承振动信号分析，构建原始特征集，其中，DTCWPT为Dual-Tree Complex Wavelet Packet Transform；

步骤2，采用基于特征聚类与特征间相关系数的敏感特征选取方法(SensitiveFeatures Selection by Feature Clustering and Correlation Coefficient betweenFeatures,FSFCC)，对步骤 1得到的原始特征进行敏感度评价，选取状态敏感度高的特征，构建敏感特征集。

步骤3，这里提出了一种改进的TCA算法即MTCA(Modified Transfer ComponentAnalysis)，TCA(Transfer Component Analysis)为迁移程成分分析方法，是一种特征迁移降维方法，利用提出的MTCA处理有标签源域数据与无标签目标域数据的敏感特征集，对 步骤2得到的敏感特征集进行迁移学习降维，输出低维特征集。

步骤4，构建轴承故障诊断模型OFS-FSFCC-MTCA-SVM完成轴承故障状态识别，其中OFS代表获取原始数据集的过程，FSFCC为敏感特征选取方法，MTCA为改进迁移成分分 析方法，SVM为支持向量机。

在步骤1中，原始特征集构建，具体步骤如下：

利用DTCWPT对轴承振动信号进行分解，得到终端节点信号，再对终端节点进行单支 重构，获得重构信号，基于重构信号和对应的Hilbert包络谱，计算相关统计参数，实现统 计特征提取，构建原始特征集；

在步骤2中，敏感特征集的构建，具体步骤如下：

步骤2.1，利用K-means聚类算法对原始特征集的各统计特征故障状态敏感度进行量化 分析，得到能够表征特征类别区分度的调整兰德指数(Adjusted Rand Index,ARI)。

步骤2.2，针对每一种统计特征，分别计算该特征与原始特征集中其他特征的皮尔逊相 关系数，再将各相关系数求和，得到相关系数和(the Sum of CorrelationCoefficient,SCC)。

步骤2.3，采用特征聚类与特征间相关系数的敏感特征选取方法(SensitiveFeatures Selection by Feature Clustering and Correlation Coefficient betweenFeatures,FSFCC)，将统计 特征的类别区分度与特征间相关程度融合为一个新的特征评价指标，调整兰德指数与特征间 相关系数比(the Ratio of Adjusted Rand Index andCorrelation Coefficient between Features, RAC)，对统计特征的故障状态敏感度进行量化分析，进而选取故障状态敏感度高的特征构 建敏感特征集。

在步骤3中，低维特征集构建，具体步骤如下：

将训练集与测试集的敏感特征集分别作为源域与目标域数据集，利用MTCA特征迁移学 习方法，处理有标签源域敏感特征集与无标签目标域敏感特征集，输出低维特征集。

在步骤4中，轴承故障诊断模型OFS-FSFCC-MTCA-SVM构建，如图2所示，具体步 骤如下：

步骤4.1，构建原始特征集；采用DTCWPT对原始振动信号分析处理，得到终端节点信 号，结合统计参数，计算终端节点的重构信号的时-频域统计特征，构建原始特征集；

步骤4.2，选取敏感特征集；采用特征聚类与特征间相关系数的敏感特征选取方法(Sensitive Features Selection by Feature Clustering and CorrelationCoefficient between Features, FSFCC)，将统计特征的类别区分度与特征间相关程度融合为一个新的特征评价指标，调整 兰德指数与特征间相关系数比(the Ratio ofAdjusted Rand Index and Correlation Coefficient between Features,RAC)，对统计特征的故障状态敏感度进行量化分析，进而选取故障状态 敏感度高的特征构建敏感特征集。

步骤4.3，选取低维特征集；将训练集与测试集的敏感特征集分别作为源域与目标域数 据集，利用MTCA特征迁移学习方法，处理有标签源域敏感特征集与无标签目标域敏感特 征集，输出低维特征集。

步骤4.4，将步骤4.3得到的低维特征集作为模式识别分类器的输入，训练轴承故障诊 断模型，测试阶段则直接使用训练好的模型，实现对测试样本的故障诊断。

具体实施例如下：

过程1，原始特征集提取

首先是将获取到的轴承振动信号经DTCWPT进行4层分解，得到16个终端节点，得到16个频率范围的重构信号；对重构信号及其Hilbert包络谱进行统计参数计算，提取192个统计特征构建原始特征集，统计参数如表1中所示。

表1

过程2，敏感特征提取

首先，利用K-means聚类算法对过程1中得到的原始特征集的各统计特征故障状态敏感 度进行量化分析，得到能够表征特征类别区分度的调整兰德指数(Adjusted RandIndex,ARI)， 然后，针对每一种统计特征，分别计算该特征与原始特征集中其他特征的皮尔逊相关系数， 再将各相关系数求和，得到相关系数和(the Sum of CorrelationCoefficient,SCC)。这里提 出特征选取方法FSFCC(Sensitive Features Selection byFeature Clustering and Correlation Coefficient between Features)，采用ARI和SCC的比值记为RAC作为特征状态敏感度评价 指标，利用RAC对统计特征的故障状态敏感度进行量化分析，进而选取故障状态敏感度高 的特征构建敏感特征集。

过程3，特征降维

将过程2中得到的训练集与测试集的敏感特征集分别作为源域与目标域数据集，利用提 出的MTCA特征迁移学习方法，处理有标签源敏感特征集与无标签目标域敏感特征集，输 出低维特征集。

优选地，MTCA的特征迁移学习方法具体步骤包含：

步骤3.1输入源域数据集X

假设域D由d维特征向量空间X构成，其边缘概率分布为P(X)，X作为训练数据集， X＝{x

步骤3.2构建内核矩阵K，计算L

寻找域不变的特征空间，最小化源域和目标域间距离。边缘分布距离的测量采用最大均 值差(Maximum Mean Discrepancy,MMD)，其表达式如下：

其中，

在式(1)中，n

TCA通过统一核函数将两个域数据集的特征映射到相同的核空间。由此得到的核矩阵计 算如下：

其中，

MMD(X

W矩阵的复杂度需通过一个正则化项tr(W

其中μ是一个权衡参数参数，保证优化目标的明确定义。I∈R

对于减小不同域数据集间边缘分布差异方面，与TCA相同，式(1)用于边缘分布距离的 测量，优化目标函数为：

其中，L

步骤3.3利用

对于减小不同域数据集间条件分布差异方面，即条件分布Q

其中，L

式(9)中，

步骤3.4求解式(13)的优化目标，获得前k个最小特征值对应的特征向量构建W；

类内散度矩阵构建优化目标：

其中，

综合上述优化目标的描述，根据式(7)，(9)与(11)，MTCA的优化目标为：

式中，a为平衡系数。利用拉格朗日法，式(4.19)的优化求解问题可以通过迹优化问题有 效地解决，其可转化为：

通过求解特征向量，选取前k个最小特征值对应的特征向量构成W。

步骤3.5采用迭代方式，重复步骤3.3步，更新目标域伪标签

采用真实源域数据集与伪目标域标签，利用源域数据(x

步骤3.6迭代结束，输出变换矩阵W。

过程4，故障模式识别

在训练阶段，将过程3得到的低维特征集作为模式识别分类器的输入，训练轴承故障诊断模 型，测试阶段则直接使用训练好的模型，实现对测试样本的故障诊断

1实验数据介绍

为进一步验证所提方法的有效性和适应性，采用美国SpectraQuest公司的SQI-MFS机 械故障综合模拟试验台采集轴承振动信号进行故障诊断。试验台如图3所示，对应SER205 型号轴承如图4所示。采用激光加工方法，对不同缺陷直径的单点缺陷进行设置，缺陷直径 分别为0.05mm、0.1mm和0.2mm。所采集的轴承振动信号由内圈故障信号、滚珠故障信号、 外圈故障信号和正常信号组成。试验台支持1200rmp和1800rpm的电机转速。两个加速度 计用来收集振动信号。采样频率为16kHz。

为验证所提出的轴承故障诊断框架在不同工况下的有效性、适应性和实用价值，采用了不同 电机转速下不同故障类型和直径的轴承振动信号。本节采用1200rmp和1800rmp电机转速 下四种轴承状态信号样本，分别是正常状态、滚珠故障、内圈故障和外圈故障，故障直径分 别为0.05mm、0.1mm和0.2mm。因此，共有10种轴承状态，即对应10种故障模式。将轴 承振动信号分成若干数据段，每个数据段即为一个样本，有5000个数据点。每种轴承状态 包含100个样本，其中70个随机样本作为测试样本，30个随机样本作为训练样本。在这些 样本的基础上，进行了实验。使用1200rmp下的样本作为测试样本。实验数据集的详细信 息见表2。表2

2实施步骤

2.1基于DTCWPT的轴承振动信号分析与特征提取

利用DTCWPT对轴承振动信号进行分解，并计算相关统计参数，实现统计特征提取，构建原始特征集；图5中所示为外圈故障的某振动信号样本，图6为该样本经四层DTCWPT 分解后的16个子带信号。外圈故障的某信号如图7中所示，四层DTCWPT分解得到的16 个子带信号如图8所示。

2.2敏感特征选取方法实验分析

不同特征与不同故障模式之间的相关程度的差异以及复杂的映射关系，导致不同统计特 征对故障状态的反映程度不同，即故障敏感度不同，一定程度上会影响诊断精度。图9所示 为实验中300个样本的时域上能量统计特征和能量熵统计特征，图10所示为HES统计特征 标准差和峰度。对图中统计特征分布特点分析可知，不同类别的故障在不同统计特征下有不 同的区分程度。采用FSFCC对各统计特征的故障状态敏感度进行量化分析，进而选取故障 状态敏感度高的特征构建特征子集，用于故障诊断。图11，12和13中所示分别为192的 统计特征的ARI，SCC和RAC值。

2.3基于SQI-MFS轴承数据实验分析

为验证本章所提出MTCA的有效性与优越性，设置与多种方法的对比实验，用于对比 的方法有TCA(迁移成分分析)、PCA(主成分分析)、LDA(线性判别分析)实验采用SVM 作为故障模式识别分类器，构建对比故障诊断模型，具体如表3所示。以 OFS-FSFCC-TCA-SVM为例，原始特征集(OFS)经FSFCC方法处理，选取敏感特征子集后， 利用MTCA进行特征迁移学习，输出低维特征集，作为SVM的输入，进行模型训练或故障 识别与分类。

表3

首先进行TCA与MTCA方法的对比实验，表4所示为OFS-FSFCC-MTCA-SVM与 OFS-FSFCC-TCA-SVM模型的故障诊断准确率。根据表中诊断准确率的对比，使用MTCA 方法的故障诊断模型的诊断准确率普遍高于使用TCA的诊断模型，OFS-FSFCC-MTCA-SVM 模型在sfn为90时，其中sfn为提取敏感特征个数，最大故障诊断精度可达89.83％，验证了 该方法的有效性。

为进一步验证该方法的优越性，将表3中所有模型的故障诊断结果进行对比，如图14 所示，实验结果表明，当sfn为90时，使用TCA与MTCA方法的故障诊断模型取得了理想 的故障诊断准确率，诊断性能明显优于其他模型。综合上述实验分析，可知，本发明提出的 基于敏感特征迁移学习的轴承故障诊断框架具有较好的跨域故障诊断性能。

表4

实验结论：

(1)使用了MTCA特征迁移学习方法的故障诊断模型，比使用TCA的故障诊断模型具有更优的域适应能力，对不同工况下数据进行故障诊断的准确率更高。

(2)本章提出的OFS-FSFCC-MTCA-SVM故障诊断模型，与使用了不同降维方法的传统 故障诊断模型OFS-FSFCC-TCA/PCA/LDA-SVM相比，在选取合适的敏感特征数时，对不 同工况下数据进行故障诊断的准确率更高，从而验证了所提出故障诊断框架的优越性。

相较于现有技术，本发明公开了一种基于敏感特征迁移学习的轴承故障诊断方法，属 于故障诊断技术领域，具体包含采用双树复小波包变换DTCWPT对轴承振动信号分析，构 建原始特征集，其次，使用故障敏感特征选取方法FSFCC,选取敏感特集，然后，提出一种 改进TCA的特征迁移学习方法MTCA，处理有标签源域数据集与无标签目标域数据集，输 出低维特征集。最后构建轴承故障诊断模型OFS-FSFCC-MTCA-SVM。本发明实施结果表明所提出的MTCA方法能够有效降低不同域间分布差异，增强域数据的判别性能，提高使用 源域数据训练的故障诊断模型的域适应能力，使故障诊断模型在不同工况下的故障诊断能够取得理想的性能。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明 的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本 发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。